8.2立体图形的直观图同步练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第8章　8.2立体图形的直观图

一、选择题

1．在用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′＝(  )

A．45°  B．135°

C．90°  D．45°或135°

2．AB＝2CD，AB∥x轴，CD∥y轴，已知在直观图中，AB的直观图是A′B′，CD的直观图是C′D′，则(  )

A．A′B′＝2C′D′　　　　　  B．A′B′＝C′D′

C．A′B′＝4C′D′  D．A′B′＝C′D′

3．如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′＝O′A′＝2O′B′，则以下说法正确的是(  )

A．△ABC是钝角三角形

B．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形

C．△ABC是等腰直角三角形

D．△ABC是等边三角形

4．如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，△A′B′C′为等腰直角三角形，其中O′与A′重合，A′B′＝4，则△ABC的面积是(  )

A．8  B．8

C．2  D．2

5．(多选题)如图，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，则关于平面四边形OABC有(  )

A．图形为矩形  B．周长为8 cm

C．边OC的长度为2 cm  D．面积为2 cm2

6．下图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的(  )

7．如图，一个水平放置的平面图形的直观图A′B′C′D′是边长为2的菱形，且O′D′＝2，则原平面图形的周长为(  )

A．4＋4  B．4＋4

C．8  D．8

8．(多选题)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下述结论正确的是(  )

A．梯形的直观图仍旧是梯形

B．若△ABC的直观图是边长为2的等边三角形，那么△ABC的面积为

C．△ABC的直观图如图所示，A′B′在x′轴上且A′B′＝2，B′C′与x′轴垂直，且B′C′＝，则△ABC的面积为4

D．菱形的直观图可以是正方形

二、填空题

9.如右图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是___.

10．如图所示，一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为　   .

11．如图，平行四边形O′P′Q′R′是四边形OPQR的直观图，若O′P′＝3，O′R′＝1，则原四边形OPQR的周长为___.

12.如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC用斜二测画法得到的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是___.

13．如图所示，△A′B′C′表示水平放置的△ABC用斜二测画法得到的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′与x′轴垂直，且B′C′＝3，则△ABC的边AB上的高为 　   .