专题7：自由落体、竖直上抛运动 专项训练-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

自由落体、竖直上抛运动专项训练 需要掌握的内容 1．自由落体运动 (1)自由落体运动实质上是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例． (2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动． 2．自由落体加速度(重力加速度) (1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面； (2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同． ②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2 二、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动． 3.竖直上抛运动的分段处理法 (1)上升阶段:竖直向上,加速度g，竖直向下的匀减速直线运动。 (2)下降阶段:自由落体运动。 4.竖直上抛运动的全过程处理法： 将全过程看作初速度为、加速度a=-g的匀变速直线运动(选取竖直向上为正方向)。 规律：① (上升阶段v>0,下降阶v<0) ②（在抛出点上方时h>0，在抛出点下方时h<0 ）（ h<0时，t有两解负值的解应舍去。） ③ 5.竖直上抛运动的对称性: 上升阶段与下降阶段通过同一段竖直距离所用的时间相等;上升阶段与下降阶段经过同一位置时的速度大小相等,方向相反。（上升阶段和下降阶段可视为互逆过程。） 6.运动图像 t 例题精练 （基础篇） 1．【分析推理】杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为（g取10m/s2）（　　） A．0.36秒 B．0.24秒 C．0.2秒 D．0.3秒 2．【分析推理】从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为10m，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约2.5m）（　　） A．第三层 B．第四层 C．第五层 D．第六层 3．【生活应用、分析推理】一位同学观察到房子对面有一棵大树，大树上的树叶从约10米高的树上落下，她记录下来树叶下落的时间，请好朋友网上有奖竞猜，你觉得时间可能为（　　） A．1.0s B．1.2s C．s D．3s 4．【生活应用、分析推理】在离地面500m处形成的雨滴，从静止竖直向下落到地面的时间为（　　） A．小于10s B．等于10s C．大于10s D．约等于10s 5．【分析推理】一物体从某一高度自由下落，经3s着地，g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．前2s内的平均速度大小为15m/s B．第2s内的平均速度大小为20m/s C．下落过程中1s内与前1s内的平均速度之差是10m/s D．最后1s的位移为30m 6．【综合应用】在空气中以v0竖直向上抛出一个小球，以抛出时为0时刻，t1时刻上升到最高点，t2时刻返回到抛出点.若小球运动过程中受到大小恒定的空气阻力，则下列v﹣t图像能正确反映小球运动规律的是（　　） A．B． C． D． 7．【分析推理】在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （ ） （A） （B） （C） （D） 8．【生活应用、分析推理】踢毽子成为全民健身的活动之一，被人们誉为“生命的蝴蝶”。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下，羽毛在上，如图所示。此种现象的根本原因，下列分析正确的是（　　） A．毽子的下落是自由落体运动 B．铜钱比羽毛重，所以总是铜钱在下，羽毛在上 C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下、羽毛在上 D．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象 9．（多选题）【生活应用、实验探究】如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g＝10m/s2．则下列说法中正确的是（　　） A．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s C．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间” D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间” 10．（多选题）【分析推理】一个自由落下的物体在最后1s内落下的距离等于全程的四分之三，取重力加速度为10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物体下落时间为2s B．物体下落时间为3s C．物体下落高度为15m D．物体下落高度为20m （能力提升篇) 11．【科技前沿、分析推理】铯原子钟是精确的计时仪器。图1中铯原子从O点以100m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m。重力加速度取g＝10m/s2；则t1：t2为（　　） A．100：1 B．1：100 C．1：200 D．200：1 12．【生活应用、分析推理】蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速度的增加量分别为△v1、△v2，令＝k，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则k满足（　　） A．1＜k＜2 B．2＜k＜3 C．3＜k＜4 D．4＜k＜5 13．【创新迁移、分析推理】有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”，它将测g归于测长度和时间，具体做法是：将一足够长真空管沿竖直方向放置，如图所示，真空管内壁光滑，小球直径略小于真空管直径。自O点给小球一竖直向上的初始速度，小球从离开O点至又落回到O点的时间为T2。其中小球两次经过P点的时间为T1，O、P间的距离为H。测得T1、T2和H，可求得g等于（　　） A． B． C． D． 14．【实验探究、分析推理】某同学在研究落体运动时，用三根等长的轻质细线拴住小球A、圆环B，将小球A置于空中，细线拉直时，圆环B恰好水平，此时球A到环面的距离为1.8m。先控制圆环不动，让A从静止开始自由下落，当A球穿越圆环B时，圆环B立即被释放并开始自由下落，空气阻力可忽略，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．从小球A开始下落至穿越圆环B，历时0.36s B．小球A穿越圆环B时的速度大小为3m/s C．从圆环B球开始下落至细线再次拉直，历时0.3s D．从圆环B球开始下落至细线再次拉直，历时0.6s 15．【分析推理】如图，一根竖直铁棒上焊接着5个水平放置的等间距排列的铁圆环，它们的圆心都在同一竖直线上。一个小球（可视为质点）在圆环的公共中轴线上从某个高度自由释放，不计空气阻力，小球经过第一个圆环的圆心速度为1m/s，经过第二个圆环的圆心速度为m/s，则它经过第五个圆环的圆心时，瞬时速度大小为（　　） A．2m/s B．m/s C．3m/s D．4m/s 16．【分析推理】如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动（不考虑物体落地后的反弹），已知A的质量是B的质量的3倍，下列说法正确的是（　　） A．A、B落地时的速度相等 B．A与B一定能在空中相撞 C．从开始下落到落地，A、B的平均速度相等 D．下落过程中，A、B速度变化的快慢相同 17．【实验探究】如图所示，在频闪照相中得到的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。已知频闪仪每隔时间t闪光一次。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是（　　） A．一定满足关系x1：x2：x3＝1：4：9 B．一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5 C．羽毛下落的加速度大小为 D．苹果下落的加速度大小为 18．【生活应用、分析推理】如图所示，打开水龙头后，水从静止开始下落，在距水龙头相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的水流（水流始终连续），其中的水的质量分别为m1和m2，则m1：m2为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1 19．【分析推理】如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了小球在运动过程中每次曝光的位置，如图中1、2、3、4、5所示。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，根据图中的信息，下列说法正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球在位置3时的速度为在位置2时的速度的2倍 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置4时的速度为 20．【分析推理】下雨时，某同学在家发现屋檐上有雨滴落下，相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开屋檐。设屋檐到地面的高度为H，水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t，不计空气阻力，则（　　） A．雨滴下落0.5t时，到地面的高度为0.5H B．第1个水滴落地时，第2个水滴到地面的高度为0.25H C．相邻两水滴均在空中下落时，两者速度差不变 D．相邻两水滴均在空中下落时，两者距离差不变 21.（多选题）【分析推理】如图所示，一根轻质细线将2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为8L，A距地面为L．同时由静止释放A、B，不计空气阻力，从开始释放到A落地历时t1，A落地前瞬间速率为v1，A落地后不反弹。从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前瞬间速率为v2，则（　　） A．t2＝2t1 B．t2＝3t1 C．v2＝2v1 D．v2＝3v1 22．（多选题）【分析推理】A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛，且两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为。假设两物体相遇但不相碰，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．A物体落地时速度大小小于v0 B．B物体上升的最大高度高于H C．A物体下降0.25H，二者相遇 D．B物体在空中运动的时间是A物体在空中运动时间的2倍 23．（多选题）【分析推理】如图所示，小球位于竖直空心管的最上端h处，管的内径大于小球直径。小球由静止释放，下落△t后（此时小球未到管的最上端）由静止释放空心管，小球穿过管的时间为t，下列说法正确的是（　　） A．减小△t，t变小 B．减小△t，t变大 C．△t不变，增大h，t变大 D．△t不变，增大h，t不变 24.【生活应用、分析推理】一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_______s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g取为10m/s2，结果保留二位数字。） 25.【生活应用、分析推理】一如图1所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏。游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒。已知支架顶部距离地面2.3 m，圆棒长0.4 m，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A距离地面1.1 m，下边界B距离地面0.5 m。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求： （1）圆棒下落到A点所用的时间t1； （2）圆棒通过AB所用的时间t2； （3）结合轨迹反应时间（判断棒下落轨迹的时间）和握棒反应时间（棒经过某点的时间）应用自由落体运动知识简要分析在A点和B点接棒各自的优缺点。 26、【分析推理】如图所示，竖直上抛一个小球，小球两次经过高度为处经历的时间为，求小球抛出的初速度大小和在空中运动的总时间？（忽略空气阻力） 　 27.【综合应用】小球1从高h处自由落下，同时从其正下方的地面上，以速度v0竖直上抛小球2。试就（1）小球2在上升过程中；（2）小球2在下落过程中与小球1在空中相遇，分别讨论v0的取值范围。 自由落体、竖直上抛运动专项训练 参考答案 1.【解答】解：根据h＝gt2可知，小球从1.8m的高处自由落下的时间为：t1＝＝s＝0.6s， 根据竖直上抛运动的对称性可知，小球从手中上升至1.8m高的时间为：t2＝t1＝0.6s， 故小球做竖直上抛运动的总时间为：t＝t1+t2＝1.2s， 由题意知，演员手中总保留一个小球，扔出一球后立即接到另一球，说明若假设手中小球抛出瞬间为起点计时，此时3个球在空中，另外两个小球都在手边，由运动的对称性可知，此时小球之间的时间间隔为：1与2之间；2与3之间；3与4之间以及4与5之间共4段时间间隔，则有：t＝4Δt， 解得Δt＝＝s＝0.3s。故ABC错误，D正确。 故选：D。 2.【解答】解：落地前最后一秒的位移约为10m，即最后一秒的平均速度为v＝＝m/s＝10m/s， 由匀变速直线运动中间时刻的速度等于该时间段的平均速度可知，最后一秒的平均速度就是最后0.5s的初速度，则苹果落地时的速度为v1＝v+gt＝10m/s+10×0.5m/s＝15m/s， 则由匀变速直线运动速度与位移的关系式知v2﹣0＝2gh， 解得h＝＝m＝11.25m， 已知每层楼高约2.5m，则苹果掉下时的楼层为＝4.5。 故苹果掉下时的楼层为第五层。 故选：C。 3.【解答】解：假设树叶不受阻力，根据自由落体运动位移﹣时间公式：h＝ 代入数据解得：t＝＝s＝ 而树叶下落过程中受到的阻力不可忽略，下落时间一定大于s，只有D选项大于s，故D正确，ABC错误。 故选：D。 4.【解答】解：假设雨滴做自由落体运动，根据位移﹣时间公式得：h＝ 解得下落时间为：t＝＝s＝10s 而实际是雨滴做先做加速度越来越小，速度越来越大的变加速直线运动，当雨滴重力与其所受阻力平衡时，做匀速直线运动， 所以雨滴全过程的平均速度远小于做自由落体运动的平均速度，故从静止竖直向下落到地面的时间大于10s，故C正确，ABD错误。 故选：C。 5.【解答】解：A、前2s内的位移，故平均速度，故AB错误； C、下落过程中1s内与前1s内的平均速度时间相差1s，故下落过程中1s内与前1s内的平均速度之差是△v＝g△t＝10m/s，故C正确 D、前3s内的位移，故最后1s内的位移△h＝h3﹣h2＝25m，故D错误 故选：C。 6.【解答】解：设小球的质量为m，空气阻力大小为f，根据牛顿第二定律得上升时有：mg+f＝ma 得：a＝g+ 下落时有：mg﹣f＝ma′ 得：a′＝g﹣， 可得：a＞a′ 所以上升过程v﹣t图象的斜率大于下落过程图象的斜率。 根据上升位移与下降位移大小相等，由x＝，得t上＜t下。 由能量守恒定律知，由于空气阻力做负功，物体的机械能不断减少，则物体回到抛出点的速度小于抛出时的初速度。再结合上升与下落速度方向相反，故C正确，ABD错误。 故选：C。 7.【答案】A 【解析】：当上抛的物体回到抛出点时，做初速度为v的下抛运动，之后的运动和下抛物体的运动相同，即运动时间相同，所以两者落地的时间差正好是上抛物体上升和回到抛出点的时间，上抛物体回到抛出点的运动过程中，加速度为g，初速度为v，末速度为-v，所以有，A正确B、C错误；由于整个过程中只有重力做功，并且下落的位移相同，所以重力做功相同，故落地时的速度大小和方向都相同，所以重力做功功率相同，D错误； 8.【解答】解：A、由于空气阻力不能忽略，毽子不是自由落体运动，故A错误； BC、羽毛受到的阻力和自身的重力相差不多，对羽毛运动的影响较大，而羽毛又和铜钱连在一起，故羽毛要受到铜钱较大的拖动，即羽毛的运动主要靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛，铜钱重不是根本原因，故B错误，C正确； D、如果没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，故D错误。 故选：C。 9.【解答】解：A、直尺下降的高度h。根据h＝得，t＝所以下落的高度最大的用的时间最长，所以第一次测量的反应时间最长。故A正确； B、由v2＝2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v＝＝2m/s；故B错误； C、若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度：h0＝m＝0.8m，大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间。故C正确。 D、将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”；故D正确； 故选：ACD。 10.【解答】解：由题意可知： 对于下降的全过程有：H＝gt2 最后1s的高度：h＝H 由自由落体运动公式 得：H﹣h＝g（t﹣1）2 联立解得：t＝2s，H＝20m，故AD正确，BC错误。 故选：AD。 11.【解答】解：由题意可知，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m，设d＝0.2m 图1中铯原子做平抛运动，平抛运动的初速度v0＝100m/s，水平方向：d＝v0t1， 代入数据解得：t1＝0.002s 图2中铯原子做竖直上抛运动，上升时间与下降时间相等，为， 由匀变速直线运动的位移﹣时间公式得：d＝ 代入数据解得：t2＝0.4s， 则，故C正确，ABD错误。 故选：C。 12【解答】解：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，设弹性绳绷紧前蹦极者下落的距离为h， 由速度﹣位移公式，可知前半程有：＝2g 后半程有：﹣＝2g 解得：v1＝，v2＝ 由于初速度为0，根据速度变化量得定义，可得： △v1＝v1﹣0＝ △v2＝v2﹣v1＝﹣＝（﹣1） 所以有：k＝＝＝＝2.42 则有：2＜k＜3，故B正确，ACD错误。 故选：B。 13.【解答】解：由题意可知，从抛出到最高点的时间为：t＝； 小球从O点上升到最大高度过程中： h1＝g （）2 小球从P点上升的最大高度： h2＝g（）2 依据题意：h1﹣h2＝H 联立解得：g＝，故A正确，BCD错误； 故选：A。 14.【解答】解：忽略空气阻力，小球A、圆环B由静止开始下落，A、B做自由落体运动； A、由匀变速直线运动的位移﹣时间公式h＝可知，从小球A开始下落至穿越圆环B，历时：t1＝s＝0.6s，故A错误； B、小球A穿越圆环B时的速度大小：v＝gt1＝10×0.6m/s＝6m/s，故B错误； CD、圆环B由静止开始下落，B做自由落体运动，以B为参考系，A向下做匀速直线运动，速度v＝6m/s，从圆环B球开始下落至细线再次拉直历时t1＝s＝0.3s，故C正确，D错误。 故选：C。 15.【解答】解：由公式2ax＝v2﹣得相邻圆环间距x相同，所以速度平方差在相邻两个圆环中为定值：2ax＝（）2﹣12＝2。所以从第一个圆环到第五个圆环可得：﹣＝4（2ax）＝8.解得v5＝3m/s。故C正确，ABD错误。 故选：C。 16.【解答】解：A、由于不计空气的阻力，故物体仅受重力，则物体的加速度a＝g，根据v2＝2gh可得物体落地时的速度v＝，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，故A错误； B、下落过程中，A、B的加速度相等，A、B不可能在空中相撞，故B错误； C、自由落体运动是初速度等于0 的匀加速直线运动，所以平均速度：，即平均速度是落地速度的一半，两个物体落地的速度不相等，所以平均速度也不相等，故C错误； D、由于物体仅受重力，则物体的加速度a＝g，故物体的加速度与物体的质量无关，下落过程中，A、B速度变化的快慢相同，故D正确。 故选：D。 17.【解答】解：A、羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，所以在相同适的时间间隔内不满足关系x1：x2：x3＝1：4：9，故A错误； B、羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果在相同的时间间隔内位移不一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5，故B错误； C、由于真空中羽毛自由下落，根据△x＝aT2可得加速度为：a＝＝，故C错误； D、由于真空中苹果自由下落，根据△x＝aT2可得加速度为：a＝＝，故D正确。 故选：D。 18.【解答】解：设取△l长度的水流，设L处横截面积为s1，4L处横截面积为s2， 则m1：m2＝ρs1△l：ρs2△l＝s1：s2 又知流量Q＝s1v1＝s2v2 联立解得m1：m2＝v2：v1＝：＝2：1，故C正确。 故选：C 19.【解答】解：C、根据匀变速直线运动的推论可知，小球下落的加速度大小为 ，故C正确； B、由于时间的间隔相同，所以2点瞬时速度的大小为1、3之间的平均速度的大小，所以 ① 同理3点瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以 ② 由①②两式可得 ，故B错误； A、根据v＝v0+at可知点1的速度大小是 因此位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误； D、小球在位置“4“的瞬时速度的大小为3、5之间的平均速度的大小，所以 ，故D错误。 故选：C。 20.【解答】解：水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t，根据题意可知相邻两水滴滴下的时间间隔均为0.5t。 A、根据自由落体运动的规律可得：H＝，下落0.5t时，有：h＝，联立解得：h＝，故A错误； B、第1个水滴落地时，第2个水滴刚好运动0.5t，此时第2个水滴到地面的高度为h′＝H﹣H＝0.75H，故B错误； C、设前一滴水下落时间为t′，后一滴水下落的时间为0.5t+t′，根据速度﹣时间关系可得：△v＝g（0.5t+t′）﹣gt′＝0.5gt（t是水滴从离开屋檐到落到地面的时间，为定值），所以相邻两水滴均在空中下落时，两者速度差不变，故C正确； D、设前一滴水下落时间为t′，后一滴水下落的时间为0.5t+t′，根据位移﹣时间关系可得：△h＝g（0.5t+t′）2﹣gt′2＝+（t是水滴从离开屋檐到落到地面的时间，为定值），所以相邻两水滴均在空中下落时，两者距离差增大，故D错误。 故选：C。 21.【解答】解：AB、根据可得A落地所用的时间为：，B落地所用的时间为：， 所以AB落地的时间差为：；故A正确，B错误； CD、落地时的速度为：v1＝gt1，v2＝gt＝3gt1，所以v2＝3v1，故C错误，D正确； 故选：AD。 22.【解答】解：AB、A物体做自由落体运动，则：v＝gt B物体做竖直上抛运动，则：v′＝v0﹣gt 因为A、B两物体的加速度相同，时间相同，当它们的速度都是时： 可得：v0＝2gt，或t＝ A、B两物体的加速度相同，则A物体落地时所用的时间为相遇时间的2倍，即落地的时间为2t；同时A落地的速度与B物体上抛时初速度大小相等，都等于v0，B物体上升的最大高度与A物体的下落高度相等，都等于H，故AB错误； C、根据自由落体运动的公式，A落地时：H＝ 两个物体相遇时A下落得高度：h＝ 可得：h＝，故C正确； D、B做竖直上抛运动，运动的时间：，可知B物体在空中运动的时间是A物体在空中运动时间的2倍，故D正确。 故选：CD。 23.【解答】解：设管长为L，小球下落△t后的速度为v＝g△t， 释放管后，以管为参考系，小球相对于管做速度为v的匀速直线运动，则小球通过管的时间为：t＝＝。 AB、根据t的表达式可知，减小△t，t变大，故A错误、B正确； CD、根据t的表达式可知，t与h无关，△t不变，增大h，t不变，故C错误、D正确。 故选：BD。 24.解析:人体运动过程可分为两个过程:重心升高0.45 m的过程中做匀减速运动,可逆向看作自由落体运动,由h=gt2,得 t1=0.3s 重心下降10 m的过程中,做自由落体运动,由h=gt2,得 10+0.45=1×10×(t2)2 t2 =1.4s. 所以运动员在空中的时间是t=t1+t2=1.7s 25.解析：(1)圆棒下落到A点所用的时间t1； 解析　圆棒底部距离A点的高度 h1＝2.3 m－0.4 m－1.1 m＝0.8 m 圆棒做自由落体运动下落到A点，有h1＝gt 代入数据解得t1＝0.4 s。 (2)圆棒通过AB所用的时间t2。 解析　圆棒通过AB的过程即圆棒底部到达A点和圆棒顶端离开B点这一过程 圆棒顶端到达B点，下落的高度为 由h2＝gt得t2＝＝0.6 s 则圆棒通过AB的时间t3＝t2－t1＝0.2s； （3）在A点握棒的优点：圆棒下落到A点时速度较小，通过A点所有的时间稍长，如果握棒反应时间较长，也利于抓住圆棒；A点握棒的缺点：圆棒下落到A点所用时间较短，若轨迹反应时间长，很容易错过抓棒机会；B点握棒的优点：圆棒下落到B点所用时间较长，即使轨迹反应时间长，也有足够的反应时间做好抓棒准备，可以提高抓棒的成功率；B点握棒的缺点：圆棒下落到B点时速度较大，通过B点所有的时间较短，如果握棒反应时间较长，很难抓住圆棒。 答案：(1)0.4s;(2)0.2s;(3)见解析 26.答案：； 【分析】 【详解】根据竖直上抛运动的对称性特点，设上升最大高度为H，则 故小球在空中运动的时间为 T=2tm= 小球上抛的初速度大小，就等于下落的末速度大小 v0=gtm= 27.答案】(1)设经过时间t两球在空中相碰，小球1做自由落体运动的位移， 则 ① 小球2做竖直上抛运动的位移，则有 h2=v0t- ② 由几何关系 H=h1+h2 ③ 联①②➂解得 ⑤ 小球2上升的时间 ⑥ 在空中运动的总时间 ⑦ 要使在小球2上升过程两球在空中相遇， 则必须满足: t<t上 ⑧ 则④⑦解得: vo> ⑨ (2) 在小球2下降过程两球在空中相遇，必须满足: t上<t<t总 ⑩ 由上式解得: ⓫ 14 学科网（北京）股份有限公司 $$