第7课时 平行线的性质-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学·七年级下册(R) 第7课时 平行线的性质 识储备 知识点1平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角 简单说成：两直线平行，同位角 几何语言：如图，，a仍（已知）， ∴.∠1=∠2（两直线平行， 相等)。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角 简单说成：两直线平行，内错角相等。 几何语言：如图，，a仍（已知），.∠2=∠3（两直线平行， 相等). 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 .简单说成：两直线平行，同旁内角 ,几 何语言：如图，，a∥化（已知），.∠2+∠4=180( 核 ©练 知识点1平行线的性质 例1（教材P19习题7.2第2题）如图，为了加固变1（教材P19习题7.2第2题改编）如图，已知 房屋，要在屋架上加一根横梁DE,使DE∥ a∥%，AC⊥BC.若∠1=54°，求∠2的度数. BC.如果∠ABC=31°，∠ADE应为多 少度？ 课堂过关 第一关过基础 L.(2024春·高要区期末)如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第二次的拐角 ∠BCD是127°，第一次的拐角∠ABC是 D A.1279 B.107 C.53° D.43 0》1440 第七章相交线与平行线 2.(2024·东莞市一模)将一块含45°角的直角三3.如图，AB∥CD,∠A=80°，∠C=∠E,则 角板和直尺按如图所示的方式放置，若∠1= ∠C= 68°，则∠2的度数为 A.33 B.28 C.23 D.17° 5 2 4.(2024春·朔州月考)如图，a∥c,b∥d,若5.如图，点B,C,D在一条直线上，AB∥EC, ∠1=110°，求∠3的度数. ∠A=55°，∠B=60°.求∠1，∠2和∠ACB的 度数 r第二关过能力 锌第三关过思维 6.(2024春·高州市月考)如图，已知AB∥CD,7.(数学文化)在两千多年前，我们的先祖就运用 点E在直线AB上，点F,G在直线CD上， 杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戢子.如图， EG⊥EF于点E,∠AEF=42°，求∠EGF的 这是一杆古秤在称物时的状态，已知∠1= 度数 102°，则∠2的度数为 0>15数学七年级下册(R) 核心讲练 如答图,由图形可知, ABC三 /BCD 例1 解::2与乙AED互为邻补角, 乙BCM- EDH- EMO '/2+ AED-180* .2=120.. AFD-60* . 1=60.. 1= AED..FD//B$C 变1 解:AB与CD平行,理由如下: C .BEIMN,DF IMN(已知) 答图 .MBE-90”, GFN= IHQ- INP, (MDF一90(垂直定义). '.AB//CD,BC//ED,FG//HI. 即 ABM+ $1=9 0$, CDM+$$=9$0$$ 5.① 6.20 7.A 又之1一2(已知). 第7课时 平行线的性质 '.ABM=CDM(等角的余角相等). '.AB/CD(同位角相等,两直线平行) 知识储备 例2 解:.1-110”(已知), 知识点1 1.相等 相等 同位角 乙3-乙1(对顶角相等). 2.相等 内错角 &./3-110{*(等量代换) 3.互补 互补 两直线平行,同旁内角互补 又: 2=70}(已知)...3+ 2=180。 核心讲练 &a/(同旁内角互补,两直线平行) 例1 解:乙ADE应为31*。 变2 证明::乙A-乙C-120*; 理由:' ADE-31*,ABC-31$ AFF- CEF-0*. .乙ABC-乙ADE, 'A+ AEF=180.C+ CEF-180 '.DE/BC(同位角相等,两直线平行) '.AB//EF:CD//EF...AB/CD 变1解:*AC1BC, 1-54, 3-90*-1-36 课堂过关 :a/.2= 3-36。 1.D 2.AD和BC 3.30 课堂过关 垂直的定义 APQ 4.MPQ 同角的余角相等 1.A 2.C 3.40* 同位角相等,两直线平行 4.解::a/..1+2-180” 5.133“或47* · 1-110”,.2-180*- 1-70* 第6课时 :b/.3- 2-70”. 平行线的判定方法的综合应用 知识储备 5.解:':AB/EC. 知识点1 相等 互补的角 $ 1- A-55*, 2- B-6 。 核心讲练 .ACB-180*-60*-55*-65°。 6.解:'EG 1EF,.'. FEG-90”. 例1证明:·1=乙2,..AB/CD. ·3+ 4-180”,.CD/EF. :AEF-42”$:$ BEG=180$- AEF- FFEG-48$$ .AB/EF. .AB/CD. 变1 解::COF+C-180*..EF/CD '. EGF- BEG-48{* .C- B..AB/CD 7.788 第8课时 .AB/FF. 平行线的判定与性质的综合应用 课堂过关 知识储备 1.B 2.D 知识点1 位置关系 3.解::乙1-乙3 知识点2 数量关系 乙2一乙3(对顶角相等). 核心讲练 .1-乙2. 例1 解:直线c与d平行,理由如下:.a/, '.AB/CD(同位角相等,两直线平行) 1. 1一乙2(两直线平行,内错角相等). 义:'CD//EF..AB/EF 又1-乙3..2-3. 4.解:AB//CD.BC/ED,FG//HI.理由如下; .c/d(同位角相等,两直线平行).