专题01 选择题65题-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版，人教版）

编者的话 亲爱的同学们： 时光荏苒，转眼间五年级的学习生活已接近尾声。数学作为一门充满智慧与 逻辑的学科，陪伴你们探索了分数的奥秘、立体图形的魅力、统计与概率的实用， 以及方程与代数思维的萌芽。这一路走来，你们用勤奋和坚持攻克了一个个知识 堡垒，也收获了思考与成长的喜悦。 这本《 2024-2025 学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编》（浙江专 版）正是为帮助浙江地区学生进行系统复习、自信迎考而精心编撰。书中汇聚了 人教版教材的核心知识点、常考易错点的经典期末试题，涵盖“分数的加减法” “长方体和正方体”“统计与折线图”“数学广角”等单元内容，既注重基础知 识的巩固，又强调解题思维的拓展。每一道题目都贴合实际教学重点，并附有详 析与技巧点拨，助你查漏补缺，举一反三。 希望同学们能通过这本真题汇编： 温故知新——梳理知识脉络，强化易错点； 实战演练——模拟考场环境，提升应试能力； 思维进阶——从解题中感悟数学思想，让方法更灵活。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿你们以这份习题为舟，以思考为桨， 在数学的海洋中从容航行，用细心与信心为五年级画上圆满的句点。未来的学习 路上，愿数学继续成为你们探索世界的明亮眼睛！ ​ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编 专题 01 选择题 65（浙江专版） 一、选择题 1．（24 春五下·浙江·期末）下边的折线统计图可能表示（ ）。 A．2022 年我国某地区 1至 6月份的平均气温变化情况 B．5名同学某次数学测试的成绩 C．阳阳 6至 11 岁身高变化情况 D．某市场 1至 6月某产品的销售量变化情况 2．（23 春五下·浙江绍兴·期末）时针从“7”绕点 O顺时针旋转 120°后指向（ ）。 A．3 B．11 C．8 D．5 3．（24 春五下·浙江杭州·期末）下面的图通过旋转可以得到（ ）。 A． B． C． D． 4．（23 春五下·浙江温州·期末）下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。 A． 4 a B． 7 b C． c 27 D． d 51 5．（23 春五下·浙江绍兴·期末）如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部 分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（ ）。 A．聪聪的彩带长 B．明明的彩带长 C．一样长 D．无法比较 6．（23 春五下·浙江宁波·期末）根据右图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。 A．数学书 B．新华字典 C．铅笔盒 D．橡皮 7．（24 春五下·浙江杭州·期末）如下图，小丽给一个正方体的 2个面涂上了颜色，那么它 的平面展开图可能是（ ）。 A． B． C． D． 8．（23 春五下·浙江绍兴·期末） 24 2□ □，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数 9．（24 春五下·浙江·期末）下面有（ ）个式子的结果一定不是奇数。 ①a＋6 ②6a ③5a ④a2 ⑤a＋a A．2 B．3 C．4 D．5 10．（23 春五下·浙江湖州·期末）长方体水箱（长 50cm、宽 40cm、高 60cm）中装有 A、B 两个进水管。先打开 A管，过一段时间后同时打开两个进水管。下面的折线统计图表示水箱进 水情况，两个进水管同时进水，每分钟进水（ ）L。 A．6 B．7 C．8 D．9 11．（23 春五下·浙江温州·期末）淘气从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同 速度原路返回。下面正确描述淘气这一过程的图象是（ ）。 A． B． C． D． 12．（23 春五下·浙江绍兴·期末）统计下面各项信息，其中适合用折线统计图呈现的是（ ）。 ①统计五种水杯一个月的销售情况 ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况 ③鲁迅故里 3~9 月游客人数增减变化情况 ④五年级 6个班各班的人数情况 A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①④ 13．（24 春五下·浙江台州·期末）小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息 一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（ ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A． B． C． D． 14．（23 春五下·浙江温州·期末）如图，空白部分是由涂色部分绕点 O顺时针旋转 90°得 到的是（ ）。 A． B． C． D． 15．（23 春五下·浙江湖州·期末）钟面上时针从“4”顺时针旋转（ ）度到“6”。 A．300 B．120 C．60 D．30 16．（24 春五下·浙江·期末）图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转 90°得到 的，可能的是（ ）。 A． B． C． D． 17．（24 春五下·浙江台州·期末）如图所示，长方形 ABCD 绕点 D逆时针旋转（ ）后，可 得到长方形 DEFG。 A．150° B．90° C．60° D．210° 18．（23 春五下·浙江温州·期末）有 28 个外观相同的球，有 1个质量略重的次品。可借助 天平，快速缩小范围，找出次品，天平称一次后，范围缩小在（ ）个球中一定有次品。 A．1 B．9 C．10 D．14 19．（23 春五下·浙江湖州·期末）有 6袋饼干，其中一袋里有奖品，它比其余 5袋略重一 些。用第（ ）种方法称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 A．（3，3） B．（1，1，4） C．（2，2，2） D．（3，2，1） 20．（24 春五下·浙江·期末）有 24 袋糖果，其中有 23 袋质量相等，另有 1袋质量不足， 轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。 A．2 B．3 C．4 D．5 21．（24 春五下·浙江杭州·期末）一批零件共有 28 个，有一个质量稍小的不合格零件混在 其中，用天平秤至少称（ ）次能保证找出这个不合格零件。 A．3 B．4 C．5 D．6 22．（23 春五下·浙江温州·期末）计算 2 5 3 6  时，不能直接相加的原因是（ ）。 A． 2 3 和 5 6 的大小不同 B． 2 3 和 5 6 的分数单位不同 C． 2 3 和 5 6 的分数单位的个数不同 D． 2 3 和 5 6 的分子不同 23．（23 春五下·浙江宁波·期末）算式 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     的和一定（ ）。 A．大于 0.5 B．小于 0.5 C．等于 5 8 D．大于 5 6 24．（24 春五下·浙江·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的 2 7，第二段占全长的 3 7 ， 第三段长 4 7 米，第（ ）段木棒比较长。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 25．（24 春五下·浙江杭州·期末）如下图，直线上箭头（ ）所指的位置，距离“ 3 9 4 20 ＋ ” 的结果最近。 A．A B．B C．C D．D 26．（24 春五下·浙江杭州·期末）一个空罐（如图）可盛 10 碗果汁或 6大杯果汁，妈妈在 这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了 3碗果汁，第二天又喝了 3大杯果汁，两天后，果汁的 液面应到达的位置是（ ）。 A．① B．② C．③ D．④ 27．（24 春五下·浙江宁波·期末）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（ ）。 A．798 250 B． 8 5 9 6  C． 58 8  D． 4.84 3.5 28．（24 春五下·浙江宁波·期末）如图，直线上箭头（ ）所指的位置，是“ 3 9 5 10  ”的计 算结果。 A．A B．B C．C D．D 29．（24 春五下·浙江宁波·期末）小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了 1 4 杯，然后加满水。第 二次又喝了 1 2 杯，小军一共喝了（ ）杯牛奶。 A． 1 4 B． 3 4 C． 3 8 D． 5 8 30．（24 春五下·浙江绍兴·期末）如下图，在直线上箭头（ ）所指的位置，距离“ 6 5 5 7  ” 的结果最近。 A．① B．② C．③ 31．（24 春五下·浙江绍兴·期末）一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了 水。他又喝了半杯，再加满水，最后一饮而尽。小乐是纯果汁喝得多还是水喝得多？（ ） A．纯果汁 B．水 C．一样多 32．（23 春五下·浙江绍兴·期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A． 8 12 B． 3 5 C． 5 32 D． 7 28 33．（23 春五下·浙江温州·期末）如图中，点 A在 0和 1之间，点 A大约是（ ）。 A． 1 3 B． 1 2 C． 5 8 D． 11 4 34．（23 春五下·浙江温州·期末）甲、乙、丙三人参加 100 米跑步比赛，甲用了 20 秒，乙 用了 3 10分，丙用了 0.25 分，跑步速度最快的是（ ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 35．（23 春五下·浙江绍兴·期末）一个长方体容器底面积为 2平方分米，浸没 2个小球和 4 个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出 2个小球和 1个大球，水面变化情况如图，小球 的体积是大球的（ ）。 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 36．（24 春五下·浙江·期末） 3 4 分子加上 12 后，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A．加上 12 B．减去 12 C．乘 4 D．加上 16 37．（24 春五下·浙江·期末）妈妈的旅行箱密码是由 0、2、4、5中的三个数组成的三位数， 且这个三位数是 3和 5的公倍数。符合以上条件的三位数一共有（ ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 38．（24 春五下·浙江杭州·期末）图中阴影部分长度是 3 4米的是（ ）。 A． B． C． D． 39．（24 春五下·浙江绍兴·期末）下图是课本第 64 页中的最后一题，可以用（ ）的知识 来解决。 ①要把下面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘 米？ A．公倍数 B．公因数 C．偶数 40．（24 春五下·浙江台州·期末）如图中，点 A表示的数可能是（ ）。 A． 6 5 B．1.6 C． 11 3 D． 11 2 41．（24 春五下·浙江台州·期末）在 5 6 ， 3 16， 8 15， 9 24， 7 25， 17 68中，能化成有限小数的有（ ） 个。 A．2 B．3 C．5 D．4 42．（23 春五下·浙江宁波·期末）李明在下边的材料包中选取了 12 根小棒搭成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ ）cm2。 材料包 小棒 长度（cm） 数量（根） ①号 a 10 ②号 b 5 ③号 c 3 A．2ab＋2bc＋2ac B．2a2＋4ab C．2b2＋4bc D．2c2＋4ac 43．（23 春五下·浙江湖州·期末）下列几何图形的展开图中，可以折叠成一个无盖的正方 体盒子的是（ ）。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 44．（23 春五下·浙江湖州·期末）用一根长 9.6 分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那 么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）分米。 A．1.8 分米 B．2.4 分米 C．1.2 分米 D．3.2 分米 45．（23 春五下·浙江绍兴·期末）下列分别是四个正方体的可见部分，下图是其中一个的 展开图。那么，下图应该是（ ）正方体的展图。 A． B． C． D． 46．（23 春五下·浙江温州·期末）一个长为 20 厘米的长方体，按图中的横截面切成两段， 表面积增加了 40 平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A．1600 B．800 C．400 D．200 47．（24 春五下·浙江·期末）“一个长 25cm、宽 2dm、高 0.5m 的长方体容器，目前水深 10cm， 又将 1L 水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了 1.5dm 且没有溢出。求这 块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有（ ）。 A．25cm、2dm、0.5m、10cm、1L、1.5dm B．1L、25cm、2dm、0.5m C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L 48．（24 春五下·浙江·期末）老师为同学们准备了一些小棒，在不折断或不加长的前提下。 可以搭成的长方体的体积是（ ）cm3。 A．200 B．280 C．72 D．320 49．（24 春五下·浙江·期末）一个长方体木块（如图），6个面都涂上红色，然后把它切成 大小相等的 60 个小立方体，其中由一个面是红色的小立方体有（ ）个。 A．8 B．12 C．22 D．24 50．（24 春五下·浙江杭州·期末）下图是把一个棱长为 x的正方体，沿其中一条棱挖去一个 棱长为 a的小正方体，这个几何体的表面积是（ ）。 A．6 x 2＋6 a 2 B．6 x 2＋2 a 2 C．6 x 2－2 a 2 D． x 3－ a 2 51．（24 春五下·浙江绍兴·期末）如图所示，一个长方体的收纳箱前面的面积是 60dm2，高 是 6dm，宽是 5dm，要计算这个收纳箱的体积，正确的算式是（ ）。 A．60×6 B．60×5 C．60×5×6 52．（24 春五下·浙江台州·期末）一个长方体的长是 4cm，宽是 2cm，高是 3cm。在它的顶 点位置挖去一个棱长为 1cm 的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（ ）。 A．表面积增加，体积减少 B．表面积不变，体积减少 C．表面积减少，体积减少 D．表面积和体积都不变 53．（23 春五下·浙江温州·期末）一个自然数的最大因数与最小倍数的和是 20，这个自然 数是（ ）。 A．10 B．19 C．20 D．21 54．（23 春五下·浙江温州·期末）要使算式 5×m＋26 的计算结果一定是偶数（m表示自然 数），则 m是（ ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 55．（23 春五下·浙江绍兴·期末）在下边的百数表中，用 去盖，那盖住的 5个数之 和不可能是（ ）。 A．195 B．130 C．236 D．335 56．（24 春五下·浙江台州·期中）自然数中所有 7的倍数（ ）。 A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数 57．（24 春五下·浙江宁波·期中）a□b是一个三位数，已知 a＋b＝11，a□b 是 3 的倍数， □里可以填的数有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 58．（23 春五下·福建厦门·期末）要使（11－★）＋28 的计算结果是偶数，★必须是（ ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 59．（24 春五下·浙江宁波·期末）如果 3 2x a  ，则 x一定是一个（ ）。 A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数 60．（24 春五下·浙江绍兴·期末）已知 a是（非 0）偶数，b是奇数。那么下列说法正确的 是（ ）。 A．ab 是奇数 B．2a＋b 是偶数 C．a＋2b 是偶数 61．（24 春五下·浙江台州·期末）下列算式中，m，n均是自然数，m，n一定为互质数的是 （ ）。 A．m＋n＝9 B．m÷n＝8 C．m－n＝1 D．m×n＝20 62．（24 春五下·浙江·期末）从不同的方向观察，看到的形状如图。有三个用小正方体摆 的几何体，这三个几何体至少有（ ）个小正方体。 A．7 B．8 C．9 D．10 63．（24 春五下·浙江绍兴·期末）冬冬用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到的 是 ，从左面看到的是 ，从前面看到的是 ，这个几何体由（ ）个小正方体组 成。 A．6 B．7 C．8 64．（24 春五下·浙江台州·期末）如图取走（ ）号小正方体，从上面和左面看到的图形 不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 65．（24 春五下·浙江杭州·期末）下面表述有（ ）句是正确的。 ①除 2之外，任意两个质数的和一定是偶数。 ②一个质数和一个合数一定是互质数。 ③两个连续的非零自然数一定是互质数。 ④a和 b是两个不同的非零自然数，并且 a是 b的倍数，那么 a的因数个数一定多于 b的因数 个数。 A．1 B．2 C．3 D．4 编者的话 亲爱的同学们： 时光荏苒，转眼间五年级的学习生活已接近尾声。数学作为一门充满智慧与 逻辑的学科，陪伴你们探索了分数的奥秘、立体图形的魅力、统计与概率的实用， 以及方程与代数思维的萌芽。这一路走来，你们用勤奋和坚持攻克了一个个知识 堡垒，也收获了思考与成长的喜悦。 这本《 2024-2025 学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编》（浙江专 版）正是为帮助浙江地区学生进行系统复习、自信迎考而精心编撰。书中汇聚了 人教版教材的核心知识点、常考易错点的经典期末试题，涵盖“分数的加减法” “长方体和正方体”“统计与折线图”“数学广角”等单元内容，既注重基础知 识的巩固，又强调解题思维的拓展。每一道题目都贴合实际教学重点，并附有详 析与技巧点拨，助你查漏补缺，举一反三。 希望同学们能通过这本真题汇编： 温故知新——梳理知识脉络，强化易错点； 实战演练——模拟考场环境，提升应试能力； 思维进阶——从解题中感悟数学思想，让方法更灵活。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿你们以这份习题为舟，以思考为桨， 在数学的海洋中从容航行，用细心与信心为五年级画上圆满的句点。未来的学习 路上，愿数学继续成为你们探索世界的明亮眼睛！ ​ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编 专题 01 选择题 65（浙江专版） 一、选择题 1．（24 春五下·浙江·期末）下边的折线统计图可能表示（ ）。 A．2022 年我国某地区 1至 6月份的平均气温变化情况 B．5名同学某次数学测试的成绩 C．阳阳 6至 11 岁身高变化情况 D．某市场 1至 6月某产品的销售量变化情况 【答案】D 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【解答】A．根据生活经验可知，1至 6月份的平均气温是逐步升高的，所以不能用这个折线 统计图表示； B．5名同学某次数学测试的成绩应该用条形统计图表示； C．阳阳 6至 11 岁的身高是逐步增加的，所以不能用这个折线统计图表示； D．某市场 1至 6月某产品的销售量有可能上升，也有可能下降，所以可以用这个折线统计图 表示。 故答案为：D 2．（23 春五下·浙江绍兴·期末）时针从“7”绕点 O顺时针旋转 120°后指向（ ）。 A．3 B．11 C．8 D．5 【答案】B 【分析】时钟旋转一周是 360°，一共有 12 个大格，每一格是 360°÷12＝30°，顺时针旋转 120°走了 120°÷30°＝4格，7＋4＝11，据此解答。 【解答】120°÷30°＝4（格） 7＋4＝11 所以，时针从“7”绕点 O顺时针旋转 120°后指向 11。 故答案为：B 【点评】本题考查时钟的旋转，熟练掌握时钟的特征是解题的关键。 3．（24 春五下·浙江杭州·期末）下面的图通过旋转可以得到（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】图形的旋转是这个图形的各部分均绕同一点按相同方向旋转相同的度数，其中对应点 到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状 没有改变，据此解答据此解答。 【解答】根据分析，将原图绕中心点顺时针方向旋转，如下图： 从图中可知： 绕中心点顺时针方向旋转 180°得 ，D选项符合题意。 故答案为：D 4．（23 春五下·浙江温州·期末）下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。 A． 4 a B． 7 b C． c 27 D． d 51 【答案】B 【分析】分子、分母只有公因数 1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫 做最简分数，真分数的分子要小于分母，据此解答。 【解答】b等于 1～6，那么 7 b 都是一个最简真分数。 故答案为：B。 【点评】本题考查了最简真分数的意义。 5．（23 春五下·浙江绍兴·期末）如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部 分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（ ）。 A．聪聪的彩带长 B．明明的彩带长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】比较出两个分数的大小，哪个分数大就说明露出部分占总长度的份数就多，露出的长 度相同，占的份数多的彩带总长度就短。 【解答】 3 33 7 77 ＝ ， 5 35 11 77 ＝ 33 35 77 77 ＜ 即 3 7 ＜ 5 11 所以，聪聪和明明的彩带露出的部分相同，但是聪聪的彩带占总长度的份数少，明明的彩带占 总长度的份数多，所以，聪聪的彩带长。 故答案为：A 6．（23 春五下·浙江宁波·期末）根据右图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。 A．数学书 B．新华字典 C．铅笔盒 D．橡皮 【答案】B 【分析】通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是 9.5 厘米，13 厘米，3.5 厘米，之后根据 生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。 【解答】A．图中的长对数学书来说太短；不符合题意； B．根据生活可知新华字典的长、宽、高符合图中的数据，符合题意； C．图中的长对铅笔盒来说太短；不符合题意； D．图中的宽对橡皮来说太长，不符合题意； 故答案为：B 【点评】此题主要考查长方体的特征的应用，注意根据实际生活灵活运用。 7．（24 春五下·浙江杭州·期末）如下图，小丽给一个正方体的 2个面涂上了颜色，那么它 的平面展开图可能是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从图中可知，正方体有 2个面涂上了颜色，这两个面是相邻的面，再结合正方体展开 图的特点，找出它的展开图。 正方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折 成正方体。 【解答】 A． ，属于“2—3—1”型，但涂颜色的两个面相对，不相邻，所以不是它的展开图； B． ，不属于正方体展开图的任何一种，不能围成正方体，所以不是它的展开图； C． ，属于“1—4—1”型，且涂颜色的两个面相邻，所以是它的展开图； D． ，属于“2—2—2”型，但涂颜色的两个面相对，不相邻，所以不是它的展开图。 故答案为：C 8．（23 春五下·浙江绍兴·期末） 24 2□ □，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数 【答案】B 【分析】非零自然数中，只有 1和它本身两个因数的数是质数。 自然数中，能被 2整除的数是偶数，不能被 2整除的是奇数。 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。 【解答】三位数 24□ 的个位是 4，是偶数。 两位数 2□的个位可能是奇数，也可能是偶数。 偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 所以， 24 2□ □，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。 故答案为：B 9．（24 春五下·浙江·期末）下面有（ ）个式子的结果一定不是奇数。 ①a＋6 ②6a ③5a ④a2 ⑤a＋a A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】个位上是 1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是 0、2、4、6、8的数是偶数。偶数＋ 偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数， 偶数×偶数＝偶数。据此逐项分析解答。 【解答】①a＋6的结果可能是奇数也可能是偶数。 ②6是偶数，则 6a 的结果一定是偶数。 ③5是奇数，则 5a 的结果可能是奇数也可能是偶数。 ④a2 可能是奇数也可能是偶数。 ⑤a＋a一定是偶数。 则②⑤的结果一定不是奇数，共 2个式子。 故答案为：A 10．（23 春五下·浙江湖州·期末）长方体水箱（长 50cm、宽 40cm、高 60cm）中装有 A、B 两个进水管。先打开 A管，过一段时间后同时打开两个进水管。下面的折线统计图表示水箱进 水情况，两个进水管同时进水，每分钟进水（ ）L。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】水深÷时长＝每分钟进水高度，据此先求出两个进水管同时进水每分钟进水高度，再 用水箱长×宽×每分钟进水高度，即可求出两个进水管每分钟进水量。 【解答】（50－10）÷（25－15） ＝40÷10 ＝4（cm） 50×40×4＝8000（cm3）＝8（dm3）＝8（L） 两个进水管同时进水，每分钟进水 8L。 故答案为：C 【点评】关键是看懂折线统计图，掌握并灵活运用长方体体积公式。 11．（23 春五下·浙江温州·期末）淘气从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同 速度原路返回。下面正确描述淘气这一过程的图象是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析题意，可将小明这一过程分为三个阶段，即①从家出发到书城前②在书城看书③ 买完书后回家。易得：①阶段离家越来越远②阶段离家距离不变③离家越来越近，接下来根据 上述三个阶段中淘气离家距离的变化情况，结合图形即可选出答案。 【解答】 由分析可得：正确描述淘气这一过程的图象是 。 故答案为：B 【点评】本题考查单式折线统计图，理解离家的距离随时间的变化情况是解题的关键。 12．（23 春五下·浙江绍兴·期末）统计下面各项信息，其中适合用折线统计图呈现的是（ ）。 ①统计五种水杯一个月的销售情况 ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况 ③鲁迅故里 3~9 月游客人数增减变化情况 ④五年级 6个班各班的人数情况 A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①④ 【答案】C 【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 【解答】①统计五种水杯一个月的销售情况，适合条形统计图； ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况，适合折线统计图； ③鲁迅故里 3~9 月游客人数增减变化情况，适合折线统计图； ④五年级 6个班各班的人数情况，适合条形统计图； 综上所述，②③适合折线统计图； 故答案为：C 13．（24 春五下·浙江台州·期末）小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息 一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（ ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由于小明每天早上去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习， 那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离 越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的 距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学，此时离家的距离 越来越近，据此分析解答。 【解答】 A． ，没有表示出小明上、下午在学校学习的情况，不符合题意。 B． ，准确的反映出小明一天的活动，符合题意。 C． ，没有反映出小明中午在家休息的情况，不符合题意。 D． ，没有反映出小明中午从学校回家、在家休息、下午去学校学习的情况， 不符合题意。 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回 家， 比较准确地反映了小明一天的活动。 故答案为：B 14．（23 春五下·浙江温州·期末）如图，空白部分是由涂色部分绕点 O顺时针旋转 90°得 到的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知，选项中各图形的旋转中心是点 O，分析各涂色部分的旋转角度和旋转方 向，最后找出正确的选项，据此解答。 【解答】 A． 涂色部分绕点 O按顺（逆）时针方向旋转 180°得到空白部分； B． 涂色部分绕点 O旋转不能得到空白部分； C． 涂色部分绕点 O按顺时针方向旋转 90°得到空白部分； D． 涂色部分绕点 O按逆时针方向旋转 90°得到空白部分。 故答案为：C 【点评】本题主要考查图形的旋转，确定旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。 15．（23 春五下·浙江湖州·期末）钟面上时针从“4”顺时针旋转（ ）度到“6”。 A．300 B．120 C．60 D．30 【答案】C 【分析】钟面一个大格是 30 度，一个大格的度数×旋转的格数＝旋转的度数，据此分析。 【解答】30×（6－4） ＝30×2 ＝60（度） 钟面上时针从“4”顺时针旋转 60 度到“6”。 故答案为：C 【点评】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针）， 三是旋转角度。 16．（24 春五下·浙江·期末）图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转 90°得到 的，可能的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形 的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变， 形状、大小不变。判断一个图形怎么旋转时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向 和度数就是这个图形旋转的方向和度数。 【解答】 A． 右边的图形绕着点 O顺时针旋转 90°得到左边的图形，与原图不符合； B． 右边的图形绕着点 O顺时针旋转 90°得到左边的图形，与原图不符合； C． 左边的图形绕着点 O顺时针旋转 90°得到右边的图形，与原图符合； D． 左边的图形绕着点 O顺时针旋转 90°得到右边的图形，与原图不符合； 图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转 90°得到的，可能的是 。 故答案为：C 17．（24 春五下·浙江台州·期末）如图所示，长方形 ABCD 绕点 D逆时针旋转（ ）后，可 得到长方形 DEFG。 A．150° B．90° C．60° D．210° 【答案】A 【分析】图形的旋转要讲清绕哪个点顺时针或逆时针旋转多少度，度数要找出对应边，看看对 应边相交所形的夹角是几度，就是旋转的度数，由图可知，对应边 CD 和 DE，所形成的夹角是  90 60  ，据此解答。 【解答】90 60 150    长方形 ABCD 绕点 D逆时针旋转150后，可得到长方形 DEFG。 故答案为：A 18．（23 春五下·浙江温州·期末）有 28 个外观相同的球，有 1个质量略重的次品。可借助 天平，快速缩小范围，找出次品，天平称一次后，范围缩小在（ ）个球中一定有次品。 A．1 B．9 C．10 D．14 【答案】C 【分析】通过把 28 个球一步一步分，并且放到天平上称的过程，可以知道，天平称一次后， 范围缩小到 10 个球中一定有次品，得出正确选项，据此作答即可。 【解答】把 28 个球分成 9，9，10 三份，拿 9和 9比，最复杂的情况就是 9和 9的相等，那么 明显次品在 10 个里面，再把 10 分成 3，3，4，复杂情况明显是在 4里面，再把 4分成 2，2 再选出重的 2个，再分别放天平称即可，10＞4＞2 天平称一次后，范围缩小在 10 个球中一定 有次品。 故答案为：C 【点评】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 19．（23 春五下·浙江湖州·期末）有 6袋饼干，其中一袋里有奖品，它比其余 5袋略重一 些。用第（ ）种方法称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 A．（3，3） B．（1，1，4） C．（2，2，2） D．（3，2，1） 【答案】C 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成 3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能 平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 【解答】将 6袋饼干分成（2，2，2），称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 故答案为：C 【点评】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一 点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 20．（24 春五下·浙江·期末）有 24 袋糖果，其中有 23 袋质量相等，另有 1袋质量不足， 轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据题意，本题和找次品是同类型的题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进 行排除，从而达到缩小范围的目的。 【解答】将 24 份糖果平均分成 3份，每份 8袋。 第一次把其中的两份 8袋放在天平上称一称，如天平平衡，则这些称的糖果中没有轻的一袋， 如天平不平衡，拿出轻一些的那 8袋，继续称； 第二次把有 1袋质量不足的 8袋糖果分成 3袋、3袋和 2袋，把其中的两份 3袋放在天平上称 一称，如天平平衡，则没有称的 2袋里有 1袋质量不足，如天平不平衡，则拿出轻一些的那 3 袋继续称； 第三次根据最不利原则，假设轻一些的在那 3袋中，把其中 2袋放在天平上称一称，天平平衡， 则没有称的 1袋是质量不足的，天平不平衡，则轻一些的 1袋是质量不足的。在上述描述中， 找出那袋轻的糖果的规律为：2～3个物品，至少称 1次；4～9个物品，至少称 2次；10～27 个物品，至少称 3次；28～81 个物品，至少称 4次。 24 在 10～27 这个范围内，至少称 3次能保证找出这袋轻一些的糖果。 故答案为：B 21．（24 春五下·浙江杭州·期末）一批零件共有 28 个，有一个质量稍小的不合格零件混在 其中，用天平秤至少称（ ）次能保证找出这个不合格零件。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据题意，本题和找次品是同类型题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行 排除，从而达到缩小范围的目的。一般把总量分成 3份，尽量平均分。 【解答】将 28 个零件分成 3份，分别为 9个、9个和 10 个。 第一次把其中的两份 9个放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的零件中有不合格的，如 天平不平衡，拿出轻一些的那 9个，继续称； 第二次根据最不利原则，假设不合格零件在 10 个零件的那一份里面。把 10 个零件分成 3份， 分别为 3个，3个，4个，把其中的两份 3个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有 称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第三次根据最不利原则，假设不合格零件在 4个零件的那一份里面。把 4个零件分成 3份，分 别为 2个，1个，1个，把其中的两份 1个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称 的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第四次次根据最不利原则，假设不合格零件在 2个零件的那一份里面。把 2个零件放在天平上 称一称，天平不平衡，则轻的那一个是不合格零件； 在上述描述中，找出质量不足的零件的规律为：2~3 个物品，至少称 1次；4~9 个物品，至少 称 2次；10~27 个物品，至少称 3次；28~81 个物品，至少称 4次； 28 在 28~81 这个范围内，至少称 4次才能保证找出这袋零件来。 故答案为：B 22．（23 春五下·浙江温州·期末）计算 2 5 3 6  时，不能直接相加的原因是（ ）。 A． 2 3 和 5 6 的大小不同 B． 2 3 和 5 6 的分数单位不同 C． 2 3 和 5 6 的分数单位的个数不同 D． 2 3 和 5 6 的分子不同 【答案】B 【分析】 2 3 表示 2个 1 3， 5 6 表示 5个 1 6 ，两个分数的计数单位不同，不能直接相加，应该先通 分再计算，据此分析。 【解答】计算 2 5 3 6  时，不能直接相加的原因是 2 3 和 5 6 的分数单位不同。 故答案为：B 【点评】关键是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法。 23．（23 春五下·浙江宁波·期末）算式 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     的和一定（ ）。 A．大于 0.5 B．小于 0.5 C．等于 5 8 D．大于 5 6 【答案】A 【分析】 1 6 、 1 7、 1 8和 1 9 都大于 1 10 ，所以 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     ＞ 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10     ； 1 7、 1 8、 1 9 和 1 10 都小于 1 6 ，所以 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     ＜ 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6     。据此，再结合分数加减法的 计算法则，解题即可。 【解答】因为 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     ＞ 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10     ， 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10     ＝0.5，所以 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     ＞0.5； 因为 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     ＜ 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6     ， 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6     ＝ 5 6 ，所以 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     ＜ 5 6 ； 因为 1 6 ≈0.167， 1 7≈0.143， 1 8＝0.125， 1 9 ≈0.111， 1 10 ＝0.1， 5 8 ＝0.625 0.167＋0.143＋0.125＋0.111＋0.1＝0.646 所以， 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     ＞ 5 8 ； 所以， 1 1 1 1 1 6 7 8 9 10     的和一定大于 0.5，这个说法是正确的。 故答案为：A 【点评】本题考查了分数加减法，有一定计算能力是解题的关键。 24．（24 春五下·浙江·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的 2 7，第二段占全长的 3 7 ， 第三段长 4 7 米，第（ ）段木棒比较长。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 【答案】B 【分析】将木棒的全长看成“1”，第一段占全长的 2 7，第二段占全长的 3 7 ，则第三段占全长 的 1－ 2 7－ 3 7 ＝ 2 7 ，比较每一段所占全长的分率的大小即可求出哪一段比较长。 【解答】1－ 2 7－ 3 7 ＝ 5 7 － 3 7 ＝ 2 7 3 7 最大，则第二段木棒比较长。 故答案为：B 25．（24 春五下·浙江杭州·期末）如下图，直线上箭头（ ）所指的位置，距离“ 3 9 4 20 ＋ ” 的结果最近。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】根据异分母分数加法法则：异分母分数相加，先通分，然后计算，据此计算出 3 9 4 20 ＋ 的数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。 【解答】由分析可得： 3 9 4 20 ＋ ＝ 15 20 ＋ 9 20＝ 11 5 11 5 表示 1＋ 1 5，把 1到 2这个长度平均分成 5份，取其中一份，可以表示为 1 5，见下图： 所以 3 9 4 20 ＋ 表示的点为 B点。 故答案为：B 26．（24 春五下·浙江杭州·期末）一个空罐（如图）可盛 10 碗果汁或 6大杯果汁，妈妈在 这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了 3碗果汁，第二天又喝了 3大杯果汁，两天后，果汁的 液面应到达的位置是（ ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】把这个罐子盛满的果汁总量看作单位“1”，已知这个罐子可盛 10 碗果汁或 6大杯果 汁，第一天他们喝了 3碗果汁，即喝了总量的 3÷10＝ 3 10；第二天又喝了 3大杯果汁，即喝了 总量的 3÷6＝ 1 2 ；两天一共喝了总量的 3 10＋ 1 2 ＝ 4 5 ；还剩下果汁总量的 1－ 4 5 ＝ 1 5，即把果汁 总量平均分成 5份，取最下面的 1份，就是果汁的液面应到达的位置。 【解答】第一天喝了：3÷10＝ 3 10 第二天喝了：3÷6＝ 1 2 两天一共喝了： 3 10＋ 1 2 ＝ 3 10＋ 5 10 ＝ 4 5 还剩下：1－ 4 5 ＝ 1 5 果汁的液面应到达的位置是①。 故答案为：A 27．（24 春五下·浙江宁波·期末）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（ ）。 A．798 250 B． 8 5 9 6  C． 58 8  D． 4.84 3.5 【答案】D 【分析】根据整数加法，分数加减法的运算法则，小数减法，即计算整数加减法，相同数位对 齐，从个位算起；计算分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数， 再进行运算；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；据此对每个选项进行分析。 【解答】A．798 中的 8在个位，250 中的 5在十位，数位不同，不能直接相加； B． 8 9 的分数单位是 1 9 ， 5 6 的分数单位是 1 6 ，所以“8”和“5”不能直接相加减； C．8和 5 8 的分数单位不同，要先通分成分数单位相同的分数，才能直接相加； D．4.84 中的 8在十分位，3.5 中的在十分位，所以“8”和“5”能直接相减。 故答案为：D 28．（24 春五下·浙江宁波·期末）如图，直线上箭头（ ）所指的位置，是“ 3 9 5 10  ”的计 算结果。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据异分母加法的计算方法，先通分，计算出 3 9 5 10  的结果，再结合数轴进行选择即 可。 【解答】 3 9 5 10  ＝ 6 10＋ 9 10 ＝ 11 2 所以 3 9 5 10  的计算结果在 1到 2的中点位置。 故答案为：C 29．（24 春五下·浙江宁波·期末）小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了 1 4 杯，然后加满水。第 二次又喝了 1 2 杯，小军一共喝了（ ）杯牛奶。 A． 1 4 B． 3 4 C． 3 8 D． 5 8 【答案】D 【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了 1 4 杯纯牛奶，还剩 1－ 1 4＝ 3 4 杯纯牛奶；加 满水，第二次喝了 1 2 杯，即喝了 3 4 杯纯牛奶的 1 2 ； 根据分数的意义可知，把 3 4 平均分成 2份，相当于把“1”平均分成了 8份，喝了其中的 3份， 那么第二次喝的纯牛奶就是 3 8杯； 用第一次喝纯牛奶的杯数加上第二次喝纯牛奶的杯数，就是一共喝纯牛奶的杯数。 【解答】第一次喝了 1 4杯后，纯牛奶还剩：1－ 1 4 ＝ 3 4 （杯） 第二次喝了 3 4 杯的一半，即喝了 3 8杯纯牛奶； 1 4＋ 3 8 ＝ 2 8 ＋ 3 8 ＝ 5 8 （杯） 小军一共喝了 5 8 杯牛奶。 故答案为：D 30．（24 春五下·浙江绍兴·期末）如下图，在直线上箭头（ ）所指的位置，距离“ 6 5 5 7  ” 的结果最近。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【分析】根据异分母分数减法法则：异分母分数相减，先通分，然后计算，据此计算出 6 5 5 7  的 数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。 【解答】由分析可得： 6 5 5 7  ＝ 42 35 35 25  ＝ 17 35 1－ 17 35 ＝ 18 35 17 35 表示把 0到 1这个长度平均分成 35 份，取其中 17 份， 17 35 在 0到 1之间，距离 1比较远。 在直线上箭头①所指的位置，距离“ 6 5 5 7  ”的结果最近。 故答案为：A 31．（24 春五下·浙江绍兴·期末）一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了 水。他又喝了半杯，再加满水，最后一饮而尽。小乐是纯果汁喝得多还是水喝得多？（ ） A．纯果汁 B．水 C．一样多 【答案】C 【分析】把一个杯子容量看作单位“1”， 小乐不管怎么兑水，都是把纯果汁喝完，所以一定 喝了 1杯纯果汁，小乐第一次加了半杯水，第二次也加了半杯水，一共有 1杯水，所以小乐喝 纯果汁、水一样多。 【解答】根据分析可知，小乐喝纯果汁、水一样多。 故答案为：C 32．（23 春五下·浙江绍兴·期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A． 8 12 B． 3 5 C． 5 32 D． 7 28 【答案】A 【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有 2和 5时，分数一定能化成有限小数，据此分析。 【解答】A． 8 2= 12 3， 8 12 不能化成有限小数； B． 3 5能化成有限小数； C．32＝2×2×2×2×2， 5 32能化成有限小数； D． 7 1= 28 4 、4＝2×2， 7 28 能化成有限小数。 不能化成有限小数的是 8 12 。 故答案为：A 【点评】用分解质因数的方法判断一个分数能不能化成有限小数，要注意这个分数必须是最简 分数。 33．（23 春五下·浙江温州·期末）如图中，点 A在 0和 1之间，点 A大约是（ ）。 A． 1 3 B． 1 2 C． 5 8 D． 11 4 【答案】C 【分析】根据题意，点 A在 0和 1之间，0和 1中间是 1 2 。点 A在 1 2 和 1之间，点 A表示的数 应大于 1 2 ，小于 1。 【解答】A． 1 3＜ 1 2 B． 1 2 ＝ 1 2 C． 1 2 ＜ 5 8 ＜1 D． 11 4＞1 点 A大约是 5 8 。 故答案为：C 【点评】本题考查分数的意义以及分数比较大小的方法，关键是明确点 A表示的数在 1 2 和 1之 间。 34．（23 春五下·浙江温州·期末）甲、乙、丙三人参加 100 米跑步比赛，甲用了 20 秒，乙 用了 3 10分，丙用了 0.25 分，跑步速度最快的是（ ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 【分析】1分＝60 秒，用 20 除以 60，再根据除法与分数的关系，把 20 秒化成 20 60 分，最后约 分化成最简分数 1 3分；0.25 分等于 25 100 分，再约分化成最简分数 1 4分；然后再通过通分比较三 个分数的大小，据此即可解答。 【解答】20 秒＝ 1 3分 0.25 分＝ 1 4分 1 3＝ 20 60 3 10＝ 18 60 1 4＝ 15 60 所以 1 3＞ 3 10＞ 1 4 20 秒＞ 3 10秒＞0.25 秒 所以跑的速度最快的是丙。 故答案为：C 【点评】掌握小数与分数互化的方法、比较分数大小的方法是解题关键。 35．（23 春五下·浙江绍兴·期末）一个长方体容器底面积为 2平方分米，浸没 2个小球和 4 个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出 2个小球和 1个大球，水面变化情况如图，小球 的体积是大球的（ ）。 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 【答案】D 【分析】两个小球的体积可以看作底面积是 2平方分米，高是 1厘米的长方体的体积； 一个大球的体积可以看作底面积是 2平方分米，高是（4－1）厘米的长方体的体积； 分别求出大、小球的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，进行解答。 【解答】2平方分米＝200 平方厘米， 200×1÷2＝100（立方厘米） 4－1＝3（厘米） 200×3＝600（立方厘米） 100÷600＝ 1 6 小球的体积是大球的 1 6 。 故答案为：D 36．（24 春五下·浙江·期末） 3 4 分子加上 12 后，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A．加上 12 B．减去 12 C．乘 4 D．加上 16 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的 大小不变；3＋12＝15，15÷3＝5，分子乘 5，分母也要乘 5，即 4×5＝20，20－4＝16，所以 分母应加上 16，据此解答。 【解答】3＋12＝15 15÷3＝5 4×5＝20 20－4＝16 所以分母应乘 5或加上 16。 故答案为：D 37．（24 春五下·浙江·期末）妈妈的旅行箱密码是由 0、2、4、5中的三个数组成的三位数， 且这个三位数是 3和 5的公倍数。符合以上条件的三位数一共有（ ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】同时是 3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是 0或 5，且所有数位上的数 字之和是 3的倍数。2＋4＋5＝11，0＋4＋5＝9，0＋2＋5＝7，0＋2＋4＝6，据此可知，0、4、 5，0、2、4可以组成符合条件的三位数；据此依次找出所有符合题意的条件即可。 【解答】根据分析可知，240、420、450、540、405、这 5个数都是 3和 5的公倍数， 符合条件的三位数一共有 5个。 故答案为：C 38．（24 春五下·浙江杭州·期末）图中阴影部分长度是 3 4米的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数的意义，把 1米看作单位“1”，把它平均分成 4份，每份是 1 4米， 3 4米表 示其中 3份；或把 3米看作单位“1”，把它平均分成 4份，每份是 3 4米，据此解答即可。 【解答】A．把 2米平均分成 4份，每份是 2 12 4 4 2    米，3份是 3 2米； B．把 3米平均分成 4份，1份是 33 4 4   米； C．把 3米平均分成 4份，1份是 33 4 4   ，3份是 9 4米； D．把 4,米平均分成 4份，每份是 4 4 1  米，3份是3米； 故答案为：B 【点评】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 39．（24 春五下·浙江绍兴·期末）下图是课本第 64 页中的最后一题，可以用（ ）的知识 来解决。 ①要把下面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘 米？ A．公倍数 B．公因数 C．偶数 【答案】B 【分析】公因数表示几个数公有的因数；把三根分别长 12 厘米、16 厘米、44 厘米的木棒截成 一些长度相等的小木棒（最后没有剩余），截成的小木棒最长的长度就是 12、16 和 44 的最大 公因数；据此解答。 【解答】根据分析可知，可以用公因数的知识来解决。 故答案为：B 40．（24 春五下·浙江台州·期末）如图中，点 A表示的数可能是（ ）。 A． 6 5 B．1.6 C． 11 3 D． 11 2 【答案】A 【分析】根据分数的意义找出各分数的位置，找到最接近点 A的数即可。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平 均分的总份数，分子是取的其中的几份。 小数化成分数，一位小数先化成分母为 10 的分数，再化简成最简分数。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余 数是带分数的分子，分母不变。 【解答】A． 6 5＝ 11 5 ，表示把 1～2看作单位“1”，平均分成 5小格， 11 5 在 1～2之间的第 1 小格处，正好是点 A的位置，所以点 A表示的数可能是 6 5。 B．1.6＝ 16 10＝ 8 5＝ 31 5 31 5表示把 1～2看作单位“1”，平均分成 5小格， 31 5在 1～2之间的第 3小格处，不是点 A的 位置，所以点 A表示的数不可能是 1.6。 C． 11 3表示把 1～2看作单位“1”，平均分成 3小格， 11 3在 1～2之间的第 1小格处，不是点 A 的位置，所以点 A表示的数不可能是 11 3。 D． 11 2表示把 1～2看作单位“1”，平均分成 2小格， 11 2在 1～2之间的第 1小格处，不是点 A的位置，所以点 A表示的数不可能是 11 2。 故答案为：A 41．（24 春五下·浙江台州·期末）在 5 6 ， 3 16， 8 15， 9 24， 7 25， 17 68中，能化成有限小数的有（ ） 个。 A．2 B．3 C．5 D．4 【答案】D 【分析】有限小数是指小数部分的位数是有限的。一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2 和 5，这个分数就能化成有限小数，据此解答。 【解答】 5 6 的分母含有质因数 2和 3，所以 5 6 不能化为有限小数； 3 16的分母只含有质因数 2，所以 3 16能化为有限小数； 8 15的分母含有质因数 3和 5，所以 8 15不能化为有限小数； 9 24不是最简分数， 9 24化为最简分数是 3 8， 3 8的分母只含有质因数 2，所以 9 24能化为有限小数； 7 25的分母只含有质因数 5，所以 7 25能化为有限小数； 17 68不是最简分数， 17 68化为最简分数是 1 4 ， 1 4的分母只含有质因数 2， 17 68能化为有限小数。 在 5 6 ， 3 16， 8 15， 9 24， 7 25， 17 68中，能化成有限小数的有 3 16， 9 24， 7 25， 17 68；共 4个。 故答案为：D 42．（23 春五下·浙江宁波·期末）李明在下边的材料包中选取了 12 根小棒搭成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ ）cm2。 材料包 小棒 长度（cm） 数量（根） ①号 a 10 ②号 b 5 ③号 c 3 A．2ab＋2bc＋2ac B．2a2＋4ab C．2b2＋4bc D．2c2＋4ac 【答案】B 【分析】长方体的长、宽、高各有 4条，所以题中用小棒搭成一个长方体，选取的小棒只能是 8根 acm 和 4 根 bcm 的小棒，搭成的长方体的长、宽、高分别是 acm、acm 和 bcm。长方体的表 面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，表示出这个长方体的表面积即可。 【解答】（a×a＋a×b＋a×b）×2 ＝（a2＋2ab）×2 ＝2a2＋4ab 所以，这个长方体的表面积是（2a2＋4ab）cm2。 故答案为：B 【点评】本题考查了长方体的特征和表面积，熟记表面积公式是解题的关键。 43．（23 春五下·浙江湖州·期末）下列几何图形的展开图中，可以折叠成一个无盖的正方 体盒子的是（ ）。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 【答案】D 【分析】根据正方体 11 种展开图，添上 1个小正方形，是正方体 11 种展开图的可以折叠成一 个无盖的正方体盒子，据此分析。 【解答】 如图 ，②号能组成 1－ 4－1型正方体展开图，④号能组成 2－2－2型正方体展开图，可以折叠成一个无盖的正方体 盒子的是②和④。 故答案为：D 【点评】关键是具有一定的空间想象能力，掌握正方体 11 种展开图。 44．（23 春五下·浙江湖州·期末）用一根长 9.6 分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那 么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）分米。 A．1.8 分米 B．2.4 分米 C．1.2 分米 D．3.2 分米 【答案】B 【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽 ＋高）×4，用 9.6÷4 即可求出 1条长、1条宽、1条高的和。 【解答】9.6÷4＝2.4（分米） 用一根长 9.6 分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是 2.4 分米。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 45．（23 春五下·浙江绍兴·期末）下列分别是四个正方体的可见部分，下图是其中一个的 展开图。那么，下图应该是（ ）正方体的展图。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方体展开图的 11 种特征， 属于正方体展开图的“1－4－1”型，折 叠成正方体后，三角形与五角星相对，圆与三角形下面的空白相对；两边的空白处相对，据此 解答。 【解答】A． 中，三角形和五角星是相邻的，不符合题意； B． 中，三角形、五角星和圆是两两相邻，不符合题意； C． 中，与圆相邻都是空白面，不符合题意； D． 中，圆和五角星相邻，若五角星的对面是三角形，符合题意。 故答案为：D 【点评】利用正方体展开图的特征，进行解答，关键是熟记展开图的特征。 46．（23 春五下·浙江温州·期末）一个长为 20 厘米的长方体，按图中的横截面切成两段， 表面积增加了 40 平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A．1600 B．800 C．400 D．200 【答案】C 【分析】根据题意可知，比这个长方体横截成两段，表面积增加两个截面的面积，据此可以求 出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【解答】40÷2×20 ＝20×20 ＝400（立方厘米） 则原来长方体的体积是 400 立方厘米。 故答案为：C。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 47．（24 春五下·浙江·期末）“一个长 25cm、宽 2dm、高 0.5m 的长方体容器，目前水深 10cm， 又将 1L 水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了 1.5dm 且没有溢出。求这 块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有（ ）。 A．25cm、2dm、0.5m、10cm、1L、1.5dm B．1L、25cm、2dm、0.5m C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L 【答案】D 【分析】根据题意，一个长方体容器中原有水深 10cm，将 1L 水倒入其中，再将一块石头全部 浸入水中，此时水面上升了 1.5dm 且没有溢出，那么水上升部分的体积等于又倒入的水的体积 与这块石头的体积之和，根据长方体的体积＝长×宽×高，求水上升部分的体积，再减去又倒 入的水的体积，即是这块石头的体积。 【解答】25cm＝2.5dm 1L＝1dm3 2.5×2×1.5－1 ＝7.5－1 ＝6.5（dm3） 这块石头的体积是 6.5dm3。 “求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有 25cm、2dm、1.5dm、1L。 故答案为：D 48．（24 春五下·浙江·期末）老师为同学们准备了一些小棒，在不折断或不加长的前提下。 可以搭成的长方体的体积是（ ）cm3。 A．200 B．280 C．72 D．320 【答案】A 【分析】根据长方体的特征可知，长方体有 12 条棱，长、宽、高各有 4条。 提供的三种长度的小棒，其中 7cm 的小棒只有 3根，3＜4，不够搭长方体用，舍去； 另外两种长度的小棒，8cm 的有 7根，5cm 的有 9根，所以可以选择 4根 8cm 的小棒，8根 5cm 的小棒，搭成一个长 5cm、宽 5cm、高 8cm 的长方体。 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的体积。 【解答】搭成一个长 5cm、宽 5cm、高 8cm 的长方体。 5×5×8 ＝25×8 ＝200（cm3） 可以搭成的长方体的体积是 200cm3。 故答案为：A 49．（24 春五下·浙江·期末）一个长方体木块（如图），6个面都涂上红色，然后把它切成 大小相等的 60 个小立方体，其中由一个面是红色的小立方体有（ ）个。 A．8 B．12 C．22 D．24 【答案】C 【分析】将长方体切成大小相等的 60 个小立方体，每个面除了棱上的小正方体，剩下中间的 小正方体都是一个面涂色的小正方体。长方体前后面一个面涂色的小正方体有 3×2＝6（个）， 长方体左右面一个面涂色的小正方体有 2×2＝4（个），长方体上下面一个面涂色的小正方体 有 6×2＝12（个），那么一个面是红色的小立方体一共有（6＋4＋12）个，据此解答。 【解答】长方体前后面一个面涂色的小正方体：3×2＝6（个） 长方体左右面一个面涂色的小正方体：2×2＝4（个） 编者的话 亲爱的同学们： 时光荏苒，转眼间五年级的学习生活已接近尾声。数学作为一门充满智慧与逻辑的学科，陪伴你们探索了分数的奥秘、立体图形的魅力、统计与概率的实用，以及方程与代数思维的萌芽。这一路走来，你们用勤奋和坚持攻克了一个个知识堡垒，也收获了思考与成长的喜悦。 这本《 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编》（浙江专版）正是为帮助浙江地区学生进行系统复习、自信迎考而精心编撰。书中汇聚了人教版教材的核心知识点、常考易错点的经典期末试题，涵盖“分数的加减法”“长方体和正方体”“统计与折线图”“数学广角”等单元内容，既注重基础知识的巩固，又强调解题思维的拓展。每一道题目都贴合实际教学重点，并附有详析与技巧点拨，助你查漏补缺，举一反三。 希望同学们能通过这本真题汇编： 温故知新——梳理知识脉络，强化易错点； 实战演练——模拟考场环境，提升应试能力； 思维进阶——从解题中感悟数学思想，让方法更灵活。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿你们以这份习题为舟，以思考为桨，在数学的海洋中从容航行，用细心与信心为五年级画上圆满的句点。未来的学习路上，愿数学继续成为你们探索世界的明亮眼睛！ ​​ 2025年5月 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编 专题01 选择题65（浙江专版） 一、选择题 1．（24春五下·浙江·期末）下边的折线统计图可能表示（    ）。    A．2022年我国某地区1至6月份的平均气温变化情况 B．5名同学某次数学测试的成绩 C．阳阳6至11岁身高变化情况 D．某市场1至6月某产品的销售量变化情况 2．（23春五下·浙江绍兴·期末）时针从“7”绕点O顺时针旋转120°后指向（    ）。 A．3 B．11 C．8 D．5 3．（24春五下·浙江杭州·期末）下面的图通过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 4．（23春五下·浙江温州·期末）下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（23春五下·浙江绍兴·期末）如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（    ）。 A．聪聪的彩带长 B．明明的彩带长 C．一样长 D．无法比较 6．（23春五下·浙江宁波·期末）根据右图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（    ）。 A．数学书 B．新华字典 C．铅笔盒 D．橡皮 7．（24春五下·浙江杭州·期末）如下图，小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．（23春五下·浙江绍兴·期末），这道三位数乘两位数的乘积是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数 9．（24春五下·浙江·期末）下面有（    ）个式子的结果一定不是奇数。 ①a＋6    ②6a     ③5a    ④a2   ⑤a＋a A．2 B．3 C．4 D．5 10．（23春五下·浙江湖州·期末）长方体水箱（长50cm、宽40cm、高60cm）中装有A、B两个进水管。先打开A管，过一段时间后同时打开两个进水管。下面的折线统计图表示水箱进水情况，两个进水管同时进水，每分钟进水（    ）L。    A．6 B．7 C．8 D．9 11．（23春五下·浙江温州·期末）淘气从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同速度原路返回。下面正确描述淘气这一过程的图象是（    ）。 A． B． C． D． 12．（23春五下·浙江绍兴·期末）统计下面各项信息，其中适合用折线统计图呈现的是（    ）。 ①统计五种水杯一个月的销售情况  ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况 ③鲁迅故里3~9月游客人数增减变化情况  ④五年级6个班各班的人数情况 A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①④ 13．（24春五下·浙江台州·期末）小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（    ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A． B． C． D． 14．（23春五下·浙江温州·期末）如图，空白部分是由涂色部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（    ）。 A．B．C． D． 15．（23春五下·浙江湖州·期末）钟面上时针从“4”顺时针旋转（    ）度到“6”。 A．300 B．120 C．60 D．30 16．（24春五下·浙江·期末）图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（24春五下·浙江台州·期末）如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（    ）后，可得到长方形DEFG。 A．150° B．90° C．60° D．210° 18．（23春五下·浙江温州·期末）有28个外观相同的球，有1个质量略重的次品。可借助天平，快速缩小范围，找出次品，天平称一次后，范围缩小在（    ）个球中一定有次品。 A．1 B．9 C．10 D．14 19．（23春五下·浙江湖州·期末）有6袋饼干，其中一袋里有奖品，它比其余5袋略重一些。用第（    ）种方法称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 A．（3，3） B．（1，1，4） C．（2，2，2） D．（3，2，1） 20．（24春五下·浙江·期末）有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（    ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。 A．2 B．3 C．4 D．5 21．（24春五下·浙江杭州·期末）一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（    ）次能保证找出这个不合格零件。 A．3 B．4 C．5 D．6 22．（23春五下·浙江温州·期末）计算时，不能直接相加的原因是（    ）。 A．和的大小不同 B．和的分数单位不同 C．和的分数单位的个数不同 D．和的分子不同 23．（23春五下·浙江宁波·期末）算式的和一定（    ）。 A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于 D．大于 24．（24春五下·浙江·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，第（    ）段木棒比较长。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 25．（24春五下·浙江杭州·期末）如下图，直线上箭头（    ）所指的位置，距离“”的结果最近。 A．A B．B C．C D．D 26．（24春五下·浙江杭州·期末）一个空罐（如图）可盛10碗果汁或6大杯果汁，妈妈在这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了3碗果汁，第二天又喝了3大杯果汁，两天后，果汁的液面应到达的位置是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 27．（24春五下·浙江宁波·期末）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 28．（24春五下·浙江宁波·期末）如图，直线上箭头（    ）所指的位置，是“”的计算结果。 A．A B．B C．C D．D 29．（24春五下·浙江宁波·期末）小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了杯，然后加满水。第二次又喝了杯，小军一共喝了（    ）杯牛奶。 A． B． C． D． 30．（24春五下·浙江绍兴·期末）如下图，在直线上箭头（    ）所指的位置，距离“”的结果最近。 A．① B．② C．③ 31．（24春五下·浙江绍兴·期末）一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，再加满水，最后一饮而尽。小乐是纯果汁喝得多还是水喝得多？（    ） A．纯果汁 B．水 C．一样多 32．（23春五下·浙江绍兴·期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 33．（23春五下·浙江温州·期末）如图中，点A在0和1之间，点A大约是（    ）。 A． B． C． D． 34．（23春五下·浙江温州·期末）甲、乙、丙三人参加100米跑步比赛，甲用了20秒，乙用了分，丙用了0.25分，跑步速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 35．（23春五下·浙江绍兴·期末）一个长方体容器底面积为2平方分米，浸没2个小球和4个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出2个小球和1个大球，水面变化情况如图，小球的体积是大球的（    ）。 A． B． C． D． 36．（24春五下·浙江·期末）分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．减去12 C．乘4 D．加上16 37．（24春五下·浙江·期末）妈妈的旅行箱密码是由0、2、4、5中的三个数组成的三位数，且这个三位数是3和5的公倍数。符合以上条件的三位数一共有（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 38．（24春五下·浙江杭州·期末）图中阴影部分长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 39．（24春五下·浙江绍兴·期末）下图是课本第64页中的最后一题，可以用（    ）的知识来解决。 ①要把下面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？ A．公倍数 B．公因数 C．偶数 40．（24春五下·浙江台州·期末）如图中，点A表示的数可能是（    ）。 A． B．1.6 C． D． 41．（24春五下·浙江台州·期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．5 D．4 42．（23春五下·浙江宁波·期末）李明在下边的材料包中选取了12根小棒搭成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ）cm2。 材料包 小棒 长度（cm） 数量（根） ①号 a 10 ②号 b 5 ③号 c 3 A．2ab＋2bc＋2ac B．2a2＋4ab C．2b2＋4bc D．2c2＋4ac 43．（23春五下·浙江湖州·期末）下列几何图形的展开图中，可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 44．（23春五下·浙江湖州·期末）用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（    ）分米。 A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米 45．（23春五下·浙江绍兴·期末）下列分别是四个正方体的可见部分，下图是其中一个的展开图。那么，下图应该是（    ）正方体的展图。    A．   B．   C．   D．   46．（23春五下·浙江温州·期末）一个长为20厘米的长方体，按图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．1600 B．800 C．400 D．200 47．（24春五下·浙江·期末）“一个长25cm、宽2dm、高0.5m的长方体容器，目前水深10cm，又将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出。求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有（    ）。 A．25cm、2dm、0.5m、10cm、1L、1.5dm B．1L、25cm、2dm、0.5m C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L 48．（24春五下·浙江·期末）老师为同学们准备了一些小棒，在不折断或不加长的前提下。可以搭成的长方体的体积是（    ）cm3。 A．200 B．280 C．72 D．320 49．（24春五下·浙江·期末）一个长方体木块（如图），6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的60个小立方体，其中由一个面是红色的小立方体有（    ）个。 A．8 B．12 C．22 D．24 50．（24春五下·浙江杭州·期末）下图是把一个棱长为的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为的小正方体，这个几何体的表面积是（    ）。 A．62＋62 B．62＋22 C．62－22 D．3－2 51．（24春五下·浙江绍兴·期末）如图所示，一个长方体的收纳箱前面的面积是60dm2，高是6dm，宽是5dm，要计算这个收纳箱的体积，正确的算式是（    ）。 A．60×6 B．60×5 C．60×5×6 52．（24春五下·浙江台州·期末）一个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积增加，体积减少 B．表面积不变，体积减少 C．表面积减少，体积减少 D．表面积和体积都不变 53．（23春五下·浙江温州·期末）一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（    ）。 A．10 B．19 C．20 D．21 54．（23春五下·浙江温州·期末）要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 55．（23春五下·浙江绍兴·期末）在下边的百数表中，用去盖，那盖住的5个数之和不可能是（    ）。 A．195 B．130 C．236 D．335 56．（24春五下·浙江台州·期中）自然数中所有7的倍数（    ）。 A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数 57．（24春五下·浙江宁波·期中）a□b是一个三位数，已知a＋b＝11，a□b是3的倍数，□里可以填的数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 58．（23春五下·福建厦门·期末）要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，★必须是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 59．（24春五下·浙江宁波·期末）如果，则x一定是一个（    ）。 A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数 60．（24春五下·浙江绍兴·期末）已知a是（非0）偶数，b是奇数。那么下列说法正确的是（    ）。 A．ab是奇数 B．2a＋b是偶数 C．a＋2b是偶数 61．（24春五下·浙江台州·期末）下列算式中，m，n均是自然数，m，n一定为互质数的是（    ）。 A．m＋n＝9 B．m÷n＝8 C．m－n＝1 D．m×n＝20 62．（24春五下·浙江·期末）从不同的方向观察，看到的形状如图。有三个用小正方体摆的几何体，这三个几何体至少有（    ）个小正方体。 A．7 B．8 C．9 D．10 63．（24春五下·浙江绍兴·期末）冬冬用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，这个几何体由（    ）个小正方体组成。 A．6 B．7 C．8 64．（24春五下·浙江台州·期末）如图取走（    ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 65．（24春五下·浙江杭州·期末）下面表述有（    ）句是正确的。 ①除2之外，任意两个质数的和一定是偶数。 ②一个质数和一个合数一定是互质数。 ③两个连续的非零自然数一定是互质数。 ④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。 A．1 B．2 C．3 D．4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学们： 时光荏苒，转眼间五年级的学习生活已接近尾声。数学作为一门充满智慧与逻辑的学科，陪伴你们探索了分数的奥秘、立体图形的魅力、统计与概率的实用，以及方程与代数思维的萌芽。这一路走来，你们用勤奋和坚持攻克了一个个知识堡垒，也收获了思考与成长的喜悦。 这本《 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编》（浙江专版）正是为帮助浙江地区学生进行系统复习、自信迎考而精心编撰。书中汇聚了人教版教材的核心知识点、常考易错点的经典期末试题，涵盖“分数的加减法”“长方体和正方体”“统计与折线图”“数学广角”等单元内容，既注重基础知识的巩固，又强调解题思维的拓展。每一道题目都贴合实际教学重点，并附有详析与技巧点拨，助你查漏补缺，举一反三。 希望同学们能通过这本真题汇编： 温故知新——梳理知识脉络，强化易错点； 实战演练——模拟考场环境，提升应试能力； 思维进阶——从解题中感悟数学思想，让方法更灵活。 “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿你们以这份习题为舟，以思考为桨，在数学的海洋中从容航行，用细心与信心为五年级画上圆满的句点。未来的学习路上，愿数学继续成为你们探索世界的明亮眼睛！ ​​ 2025年5月 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编 专题01 选择题65（浙江专版） 一、选择题 1．（24春五下·浙江·期末）下边的折线统计图可能表示（    ）。    A．2022年我国某地区1至6月份的平均气温变化情况 B．5名同学某次数学测试的成绩 C．阳阳6至11岁身高变化情况 D．某市场1至6月某产品的销售量变化情况 【答案】D 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【解答】A．根据生活经验可知，1至6月份的平均气温是逐步升高的，所以不能用这个折线统计图表示； B．5名同学某次数学测试的成绩应该用条形统计图表示； C．阳阳6至11岁的身高是逐步增加的，所以不能用这个折线统计图表示； D．某市场1至6月某产品的销售量有可能上升，也有可能下降，所以可以用这个折线统计图表示。 故答案为：D 2．（23春五下·浙江绍兴·期末）时针从“7”绕点O顺时针旋转120°后指向（    ）。 A．3 B．11 C．8 D．5 【答案】B 【分析】时钟旋转一周是360°，一共有12个大格，每一格是360°÷12＝30°，顺时针旋转120°走了120°÷30°＝4格，7＋4＝11，据此解答。 【解答】120°÷30°＝4（格） 7＋4＝11 所以，时针从“7”绕点O顺时针旋转120°后指向11。 故答案为：B 【点评】本题考查时钟的旋转，熟练掌握时钟的特征是解题的关键。 3．（24春五下·浙江杭州·期末）下面的图通过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】图形的旋转是这个图形的各部分均绕同一点按相同方向旋转相同的度数，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答据此解答。 【解答】根据分析，将原图绕中心点顺时针方向旋转，如下图： 从图中可知：绕中心点顺时针方向旋转180°得，D选项符合题意。 故答案为：D 4．（23春五下·浙江温州·期末）下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数的分子要小于分母，据此解答。 【解答】b等于1～6，那么都是一个最简真分数。 故答案为：B。 【点评】本题考查了最简真分数的意义。 5．（23春五下·浙江绍兴·期末）如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（    ）。 A．聪聪的彩带长 B．明明的彩带长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】比较出两个分数的大小，哪个分数大就说明露出部分占总长度的份数就多，露出的长度相同，占的份数多的彩带总长度就短。 【解答】， 即＜ 所以，聪聪和明明的彩带露出的部分相同，但是聪聪的彩带占总长度的份数少，明明的彩带占总长度的份数多，所以，聪聪的彩带长。 故答案为：A 6．（23春五下·浙江宁波·期末）根据右图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（    ）。 A．数学书 B．新华字典 C．铅笔盒 D．橡皮 【答案】B 【分析】通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是9.5厘米，13厘米，3.5厘米，之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。 【解答】A．图中的长对数学书来说太短；不符合题意； B．根据生活可知新华字典的长、宽、高符合图中的数据，符合题意； C．图中的长对铅笔盒来说太短；不符合题意； D．图中的宽对橡皮来说太长，不符合题意； 故答案为：B 【点评】此题主要考查长方体的特征的应用，注意根据实际生活灵活运用。 7．（24春五下·浙江杭州·期末）如下图，小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从图中可知，正方体有2个面涂上了颜色，这两个面是相邻的面，再结合正方体展开图的特点，找出它的展开图。 正方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体。 【解答】 A．，属于“2—3—1”型，但涂颜色的两个面相对，不相邻，所以不是它的展开图； B．，不属于正方体展开图的任何一种，不能围成正方体，所以不是它的展开图； C．，属于“1—4—1”型，且涂颜色的两个面相邻，所以是它的展开图； D．，属于“2—2—2”型，但涂颜色的两个面相对，不相邻，所以不是它的展开图。 故答案为：C 8．（23春五下·浙江绍兴·期末），这道三位数乘两位数的乘积是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数 【答案】B 【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。 自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。 【解答】三位数的个位是4，是偶数。 两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。 偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。 故答案为：B 9．（24春五下·浙江·期末）下面有（    ）个式子的结果一定不是奇数。 ①a＋6    ②6a     ③5a    ④a2   ⑤a＋a A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数。据此逐项分析解答。 【解答】①a＋6的结果可能是奇数也可能是偶数。 ②6是偶数，则6a的结果一定是偶数。 ③5是奇数，则5a的结果可能是奇数也可能是偶数。 ④a2 可能是奇数也可能是偶数。 ⑤a＋a一定是偶数。 则②⑤的结果一定不是奇数，共2个式子。 故答案为：A 10．（23春五下·浙江湖州·期末）长方体水箱（长50cm、宽40cm、高60cm）中装有A、B两个进水管。先打开A管，过一段时间后同时打开两个进水管。下面的折线统计图表示水箱进水情况，两个进水管同时进水，每分钟进水（    ）L。    A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】水深÷时长＝每分钟进水高度，据此先求出两个进水管同时进水每分钟进水高度，再用水箱长×宽×每分钟进水高度，即可求出两个进水管每分钟进水量。 【解答】（50－10）÷（25－15） ＝40÷10 ＝4（cm） 50×40×4＝8000（cm3）＝8（dm3）＝8（L） 两个进水管同时进水，每分钟进水8L。 故答案为：C 【点评】关键是看懂折线统计图，掌握并灵活运用长方体体积公式。 11．（23春五下·浙江温州·期末）淘气从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同速度原路返回。下面正确描述淘气这一过程的图象是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析题意，可将小明这一过程分为三个阶段，即①从家出发到书城前②在书城看书③买完书后回家。易得：①阶段离家越来越远②阶段离家距离不变③离家越来越近，接下来根据上述三个阶段中淘气离家距离的变化情况，结合图形即可选出答案。 【解答】 由分析可得：正确描述淘气这一过程的图象是。 故答案为：B 【点评】本题考查单式折线统计图，理解离家的距离随时间的变化情况是解题的关键。 12．（23春五下·浙江绍兴·期末）统计下面各项信息，其中适合用折线统计图呈现的是（    ）。 ①统计五种水杯一个月的销售情况  ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况 ③鲁迅故里3~9月游客人数增减变化情况  ④五年级6个班各班的人数情况 A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①④ 【答案】C 【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 【解答】①统计五种水杯一个月的销售情况，适合条形统计图； ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况，适合折线统计图； ③鲁迅故里3~9月游客人数增减变化情况，适合折线统计图； ④五年级6个班各班的人数情况，适合条形统计图； 综上所述，②③适合折线统计图； 故答案为：C 13．（24春五下·浙江台州·期末）小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（    ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由于小明每天早上去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学，此时离家的距离越来越近，据此分析解答。 【解答】 A．，没有表示出小明上、下午在学校学习的情况，不符合题意。 B．，准确的反映出小明一天的活动，符合题意。 C．，没有反映出小明中午在家休息的情况，不符合题意。 D．，没有反映出小明中午从学校回家、在家休息、下午去学校学习的情况，不符合题意。 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，比较准确地反映了小明一天的活动。 故答案为：B 14．（23春五下·浙江温州·期末）如图，空白部分是由涂色部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知，选项中各图形的旋转中心是点O，分析各涂色部分的旋转角度和旋转方向，最后找出正确的选项，据此解答。 【解答】 A．涂色部分绕点O按顺（逆）时针方向旋转180°得到空白部分； B．涂色部分绕点O旋转不能得到空白部分； C．涂色部分绕点O按顺时针方向旋转90°得到空白部分； D．涂色部分绕点O按逆时针方向旋转90°得到空白部分。 故答案为：C 【点评】本题主要考查图形的旋转，确定旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。 15．（23春五下·浙江湖州·期末）钟面上时针从“4”顺时针旋转（    ）度到“6”。 A．300 B．120 C．60 D．30 【答案】C 【分析】钟面一个大格是30度，一个大格的度数×旋转的格数＝旋转的度数，据此分析。 【解答】30×（6－4） ＝30×2 ＝60（度） 钟面上时针从“4”顺时针旋转60度到“6”。 故答案为：C 【点评】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 16．（24春五下·浙江·期末）图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。判断一个图形怎么旋转时，可以观察其中的一条线段，这条线段旋转的方向和度数就是这个图形旋转的方向和度数。 【解答】 A． 右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合； B． 右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合； C． 左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图符合； D． 左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图不符合； 图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是。 故答案为：C 17．（24春五下·浙江台州·期末）如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（    ）后，可得到长方形DEFG。 A．150° B．90° C．60° D．210° 【答案】A 【分析】图形的旋转要讲清绕哪个点顺时针或逆时针旋转多少度，度数要找出对应边，看看对应边相交所形的夹角是几度，就是旋转的度数，由图可知，对应边CD和DE，所形成的夹角是，据此解答。 【解答】 长方形ABCD绕点D逆时针旋转后，可得到长方形DEFG。 故答案为：A 18．（23春五下·浙江温州·期末）有28个外观相同的球，有1个质量略重的次品。可借助天平，快速缩小范围，找出次品，天平称一次后，范围缩小在（    ）个球中一定有次品。 A．1 B．9 C．10 D．14 【答案】C 【分析】通过把28个球一步一步分，并且放到天平上称的过程，可以知道，天平称一次后，范围缩小到10个球中一定有次品，得出正确选项，据此作答即可。 【解答】把28个球分成9，9，10三份，拿9和9比，最复杂的情况就是9和9的相等，那么明显次品在10个里面，再把10分成3，3，4，复杂情况明显是在4里面，再把4分成2，2再选出重的2个，再分别放天平称即可，10＞4＞2天平称一次后，范围缩小在10个球中一定有次品。 故答案为：C 【点评】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 19．（23春五下·浙江湖州·期末）有6袋饼干，其中一袋里有奖品，它比其余5袋略重一些。用第（    ）种方法称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 A．（3，3） B．（1，1，4） C．（2，2，2） D．（3，2，1） 【答案】C 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【解答】将6袋饼干分成（2，2，2），称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 故答案为：C 【点评】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 20．（24春五下·浙江·期末）有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（    ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据题意，本题和找次品是同类型的题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。 【解答】将24份糖果平均分成3份，每份8袋。 第一次把其中的两份8袋放在天平上称一称，如天平平衡，则这些称的糖果中没有轻的一袋，如天平不平衡，拿出轻一些的那8袋，继续称；          第二次把有1袋质量不足的8袋糖果分成3袋、3袋和2袋，把其中的两份3袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的2袋里有1袋质量不足，如天平不平衡，则拿出轻一些的那3袋继续称； 第三次根据最不利原则，假设轻一些的在那3袋中，把其中2袋放在天平上称一称，天平平衡，则没有称的1袋是质量不足的，天平不平衡，则轻一些的1袋是质量不足的。在上述描述中，找出那袋轻的糖果的规律为：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。 24在10～27这个范围内，至少称3次能保证找出这袋轻一些的糖果。 故答案为：B 21．（24春五下·浙江杭州·期末）一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（    ）次能保证找出这个不合格零件。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据题意，本题和找次品是同类型题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。一般把总量分成3份，尽量平均分。 【解答】将28个零件分成3份，分别为9个、9个和10个。 第一次把其中的两份9个放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的零件中有不合格的，如天平不平衡，拿出轻一些的那9个，继续称； 第二次根据最不利原则，假设不合格零件在10个零件的那一份里面。把10个零件分成3份，分别为3个，3个，4个，把其中的两份3个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第三次根据最不利原则，假设不合格零件在4个零件的那一份里面。把4个零件分成3份，分别为2个，1个，1个，把其中的两份1个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第四次次根据最不利原则，假设不合格零件在2个零件的那一份里面。把2个零件放在天平上称一称，天平不平衡，则轻的那一个是不合格零件； 在上述描述中，找出质量不足的零件的规律为：2~3个物品，至少称1次；4~9个物品，至少称2次；10~27个物品，至少称3次；28~81个物品，至少称4次； 28在28~81这个范围内，至少称4次才能保证找出这袋零件来。 故答案为：B 22．（23春五下·浙江温州·期末）计算时，不能直接相加的原因是（    ）。 A．和的大小不同 B．和的分数单位不同 C．和的分数单位的个数不同 D．和的分子不同 【答案】B 【分析】表示2个，表示5个，两个分数的计数单位不同，不能直接相加，应该先通分再计算，据此分析。 【解答】计算时，不能直接相加的原因是和的分数单位不同。 故答案为：B 【点评】关键是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法。 23．（23春五下·浙江宁波·期末）算式的和一定（    ）。 A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于 D．大于 【答案】A 【分析】、、和都大于，所以＞； 、、和都小于，所以＜。据此，再结合分数加减法的计算法则，解题即可。 【解答】因为＞，＝0.5，所以＞0.5； 因为＜，＝，所以＜； 因为≈0.167，≈0.143，＝0.125，≈0.111，＝0.1，＝0.625 0.167＋0.143＋0.125＋0.111＋0.1＝0.646 所以，＞； 所以，的和一定大于0.5，这个说法是正确的。 故答案为：A 【点评】本题考查了分数加减法，有一定计算能力是解题的关键。 24．（24春五下·浙江·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，第（    ）段木棒比较长。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 【答案】B 【分析】将木棒的全长看成“1”，第一段占全长的，第二段占全长的，则第三段占全长的1－－＝，比较每一段所占全长的分率的大小即可求出哪一段比较长。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 最大，则第二段木棒比较长。 故答案为：B 25．（24春五下·浙江杭州·期末）如下图，直线上箭头（    ）所指的位置，距离“”的结果最近。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】根据异分母分数加法法则：异分母分数相加，先通分，然后计算，据此计算出的数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。 【解答】由分析可得： ＝＋＝ 表示1＋，把1到2这个长度平均分成5份，取其中一份，可以表示为，见下图： 所以表示的点为B点。 故答案为：B 26．（24春五下·浙江杭州·期末）一个空罐（如图）可盛10碗果汁或6大杯果汁，妈妈在这个罐子里盛满果汁，第一天他们喝了3碗果汁，第二天又喝了3大杯果汁，两天后，果汁的液面应到达的位置是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】把这个罐子盛满的果汁总量看作单位“1”，已知这个罐子可盛10碗果汁或6大杯果汁，第一天他们喝了3碗果汁，即喝了总量的3÷10＝；第二天又喝了3大杯果汁，即喝了总量的3÷6＝；两天一共喝了总量的＋＝；还剩下果汁总量的1－＝，即把果汁总量平均分成5份，取最下面的1份，就是果汁的液面应到达的位置。 【解答】第一天喝了：3÷10＝ 第二天喝了：3÷6＝ 两天一共喝了： ＋ ＝＋ ＝ 还剩下：1－＝ 果汁的液面应到达的位置是①。 故答案为：A 27．（24春五下·浙江宁波·期末）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整数加法，分数加减法的运算法则，小数减法，即计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，再进行运算；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；据此对每个选项进行分析。 【解答】A．798中的8在个位，250中的5在十位，数位不同，不能直接相加； B．的分数单位是，的分数单位是，所以“8”和“5”不能直接相加减； C．8和的分数单位不同，要先通分成分数单位相同的分数，才能直接相加； D．4.84中的8在十分位，3.5中的在十分位，所以“8”和“5”能直接相减。 故答案为：D 28．（24春五下·浙江宁波·期末）如图，直线上箭头（    ）所指的位置，是“”的计算结果。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据异分母加法的计算方法，先通分，计算出的结果，再结合数轴进行选择即可。 【解答】 ＝＋ ＝ 所以的计算结果在1到2的中点位置。 故答案为：C 29．（24春五下·浙江宁波·期末）小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了杯，然后加满水。第二次又喝了杯，小军一共喝了（    ）杯牛奶。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯纯牛奶，还剩1－＝杯纯牛奶；加满水，第二次喝了杯，即喝了杯纯牛奶的； 根据分数的意义可知，把平均分成2份，相当于把“1”平均分成了8份，喝了其中的3份，那么第二次喝的纯牛奶就是杯； 用第一次喝纯牛奶的杯数加上第二次喝纯牛奶的杯数，就是一共喝纯牛奶的杯数。 【解答】第一次喝了杯后，纯牛奶还剩：1－＝（杯） 第二次喝了杯的一半，即喝了杯纯牛奶； ＋ ＝＋ ＝（杯） 小军一共喝了杯牛奶。 故答案为：D 30．（24春五下·浙江绍兴·期末）如下图，在直线上箭头（    ）所指的位置，距离“”的结果最近。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【分析】根据异分母分数减法法则：异分母分数相减，先通分，然后计算，据此计算出的数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。 【解答】由分析可得： ＝ ＝ 1－＝ 表示把0到1这个长度平均分成35份，取其中17份，在0到1之间，距离1比较远。 在直线上箭头①所指的位置，距离“”的结果最近。 故答案为：A 31．（24春五下·浙江绍兴·期末）一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，再加满水，最后一饮而尽。小乐是纯果汁喝得多还是水喝得多？（    ） A．纯果汁 B．水 C．一样多 【答案】C 【分析】把一个杯子容量看作单位“1”， 小乐不管怎么兑水，都是把纯果汁喝完，所以一定喝了1杯纯果汁，小乐第一次加了半杯水，第二次也加了半杯水，一共有1杯水，所以小乐喝纯果汁、水一样多。 【解答】根据分析可知，小乐喝纯果汁、水一样多。 故答案为：C 32．（23春五下·浙江绍兴·期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，分数一定能化成有限小数，据此分析。 【解答】A．，不能化成有限小数； B．能化成有限小数； C．32＝2×2×2×2×2，能化成有限小数； D．、4＝2×2，能化成有限小数。 不能化成有限小数的是。 故答案为：A 【点评】用分解质因数的方法判断一个分数能不能化成有限小数，要注意这个分数必须是最简分数。 33．（23春五下·浙江温州·期末）如图中，点A在0和1之间，点A大约是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，点A在0和1之间，0和1中间是。点A在和1之间，点A表示的数应大于，小于1。 【解答】A．＜ B．＝     C．＜＜1 D．＞1 点A大约是。 故答案为：C 【点评】本题考查分数的意义以及分数比较大小的方法，关键是明确点A表示的数在和1之间。 34．（23春五下·浙江温州·期末）甲、乙、丙三人参加100米跑步比赛，甲用了20秒，乙用了分，丙用了0.25分，跑步速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 【分析】1分＝60秒，用20除以60，再根据除法与分数的关系，把20秒化成分，最后约分化成最简分数分；0.25分等于分，再约分化成最简分数分；然后再通过通分比较三个分数的大小，据此即可解答。 【解答】20秒＝分 0.25分＝分 ＝ ＝ ＝ 所以＞＞ 20秒＞秒＞0.25秒 所以跑的速度最快的是丙。 故答案为：C 【点评】掌握小数与分数互化的方法、比较分数大小的方法是解题关键。 35．（23春五下·浙江绍兴·期末）一个长方体容器底面积为2平方分米，浸没2个小球和4个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出2个小球和1个大球，水面变化情况如图，小球的体积是大球的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两个小球的体积可以看作底面积是2平方分米，高是1厘米的长方体的体积； 一个大球的体积可以看作底面积是2平方分米，高是（4－1）厘米的长方体的体积； 分别求出大、小球的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，进行解答。 【解答】2平方分米＝200平方厘米， 200×1÷2＝100（立方厘米） 4－1＝3（厘米） 200×3＝600（立方厘米） 100÷600＝ 小球的体积是大球的。 故答案为：D 36．（24春五下·浙江·期末）分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．减去12 C．乘4 D．加上16 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3＋12＝15，15÷3＝5，分子乘5，分母也要乘5，即4×5＝20，20－4＝16，所以分母应加上16，据此解答。 【解答】3＋12＝15 15÷3＝5 4×5＝20 20－4＝16 所以分母应乘5或加上16。 故答案为：D 37．（24春五下·浙江·期末）妈妈的旅行箱密码是由0、2、4、5中的三个数组成的三位数，且这个三位数是3和5的公倍数。符合以上条件的三位数一共有（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，且所有数位上的数字之和是3的倍数。2＋4＋5＝11，0＋4＋5＝9，0＋2＋5＝7，0＋2＋4＝6，据此可知，0、4、5，0、2、4可以组成符合条件的三位数；据此依次找出所有符合题意的条件即可。 【解答】根据分析可知，240、420、450、540、405、这5个数都是3和5的公倍数， 符合条件的三位数一共有5个。 故答案为：C 38．（24春五下·浙江杭州·期末）图中阴影部分长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数的意义，把1米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，米表示其中3份；或把3米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，据此解答即可。 【解答】A．把2米平均分成4份，每份是米，3份是米； B．把3米平均分成4份，1份是米； C．把3米平均分成4份，1份是，3份是米； D．把4,米平均分成4份，每份是米，3份是米； 故答案为：B 【点评】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 39．（24春五下·浙江绍兴·期末）下图是课本第64页中的最后一题，可以用（    ）的知识来解决。 ①要把下面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？ A．公倍数 B．公因数 C．偶数 【答案】B 【分析】公因数表示几个数公有的因数；把三根分别长12厘米、16厘米、44厘米的木棒截成一些长度相等的小木棒（最后没有剩余），截成的小木棒最长的长度就是12、16和44的最大公因数；据此解答。 【解答】根据分析可知，可以用公因数的知识来解决。 故答案为：B 40．（24春五下·浙江台州·期末）如图中，点A表示的数可能是（    ）。 A． B．1.6 C． D． 【答案】A 【分析】根据分数的意义找出各分数的位置，找到最接近点A的数即可。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数。 把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 【解答】A．＝，表示把1～2看作单位“1”，平均分成5小格，在1～2之间的第1小格处，正好是点A的位置，所以点A表示的数可能是。 B．1.6＝＝＝ 表示把1～2看作单位“1”，平均分成5小格，在1～2之间的第3小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是1.6。 C．表示把1～2看作单位“1”，平均分成3小格，在1～2之间的第1小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是。 D．表示把1～2看作单位“1”，平均分成2小格，在1～2之间的第1小格处，不是点A的位置，所以点A表示的数不可能是。 故答案为：A 41．（24春五下·浙江台州·期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．5 D．4 【答案】D 【分析】有限小数是指小数部分的位数是有限的。一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数，据此解答。 【解答】的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数； 的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数； 的分母含有质因数3和5，所以不能化为有限小数； 不是最简分数，化为最简分数是，的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数； 的分母只含有质因数5，所以能化为有限小数； 不是最简分数，化为最简分数是，的分母只含有质因数2，能化为有限小数。 在，，，，，中，能化成有限小数的有，，，；共4个。 故答案为：D 42．（23春五下·浙江宁波·期末）李明在下边的材料包中选取了12根小棒搭成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ）cm2。 材料包 小棒 长度（cm） 数量（根） ①号 a 10 ②号 b 5 ③号 c 3 A．2ab＋2bc＋2ac B．2a2＋4ab C．2b2＋4bc D．2c2＋4ac 【答案】B 【分析】长方体的长、宽、高各有4条，所以题中用小棒搭成一个长方体，选取的小棒只能是8根acm和4根bcm的小棒，搭成的长方体的长、宽、高分别是acm、acm和bcm。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，表示出这个长方体的表面积即可。 【解答】（a×a＋a×b＋a×b）×2 ＝（a2＋2ab）×2 ＝2a2＋4ab 所以，这个长方体的表面积是（2a2＋4ab）cm2。 故答案为：B 【点评】本题考查了长方体的特征和表面积，熟记表面积公式是解题的关键。 43．（23春五下·浙江湖州·期末）下列几何图形的展开图中，可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 【答案】D 【分析】根据正方体11种展开图，添上1个小正方形，是正方体11种展开图的可以折叠成一个无盖的正方体盒子，据此分析。 【解答】 如图，②号能组成1－4－1型正方体展开图，④号能组成2－2－2型正方体展开图，可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是②和④。 故答案为：D 【点评】关键是具有一定的空间想象能力，掌握正方体11种展开图。 44．（23春五下·浙江湖州·期末）用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（    ）分米。 A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米 【答案】B 【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用9.6÷4即可求出1条长、1条宽、1条高的和。 【解答】9.6÷4＝2.4（分米） 用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是2.4分米。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 45．（23春五下·浙江绍兴·期末）下列分别是四个正方体的可见部分，下图是其中一个的展开图。那么，下图应该是（    ）正方体的展图。    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠成正方体后，三角形与五角星相对，圆与三角形下面的空白相对；两边的空白处相对，据此解答。 【解答】A．中，三角形和五角星是相邻的，不符合题意； B．中，三角形、五角星和圆是两两相邻，不符合题意； C．中，与圆相邻都是空白面，不符合题意； D．中，圆和五角星相邻，若五角星的对面是三角形，符合题意。 故答案为：D 【点评】利用正方体展开图的特征，进行解答，关键是熟记展开图的特征。 46．（23春五下·浙江温州·期末）一个长为20厘米的长方体，按图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．1600 B．800 C．400 D．200 【答案】C 【分析】根据题意可知，比这个长方体横截成两段，表面积增加两个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【解答】40÷2×20 ＝20×20 ＝400（立方厘米） 则原来长方体的体积是400立方厘米。 故答案为：C。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 47．（24春五下·浙江·期末）“一个长25cm、宽2dm、高0.5m的长方体容器，目前水深10cm，又将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出。求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有（    ）。 A．25cm、2dm、0.5m、10cm、1L、1.5dm B．1L、25cm、2dm、0.5m C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L 【答案】D 【分析】根据题意，一个长方体容器中原有水深10cm，将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出，那么水上升部分的体积等于又倒入的水的体积与这块石头的体积之和，根据长方体的体积＝长×宽×高，求水上升部分的体积，再减去又倒入的水的体积，即是这块石头的体积。 【解答】25cm＝2.5dm 1L＝1dm3 2.5×2×1.5－1 ＝7.5－1 ＝6.5（dm3） 这块石头的体积是6.5dm3。 “求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有25cm、2dm、1.5dm、1L。 故答案为：D 48．（24春五下·浙江·期末）老师为同学们准备了一些小棒，在不折断或不加长的前提下。可以搭成的长方体的体积是（    ）cm3。 A．200 B．280 C．72 D．320 【答案】A 【分析】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。 提供的三种长度的小棒，其中7cm的小棒只有3根，3＜4，不够搭长方体用，舍去； 另外两种长度的小棒，8cm的有7根，5cm的有9根，所以可以选择4根8cm的小棒，8根5cm的小棒，搭成一个长5cm、宽5cm、高8cm的长方体。 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的体积。 【解答】搭成一个长5cm、宽5cm、高8cm的长方体。 5×5×8 ＝25×8 ＝200（cm3） 可以搭成的长方体的体积是200cm3。 故答案为：A 49．（24春五下·浙江·期末）一个长方体木块（如图），6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的60个小立方体，其中由一个面是红色的小立方体有（    ）个。 A．8 B．12 C．22 D．24 【答案】C 【分析】将长方体切成大小相等的60个小立方体，每个面除了棱上的小正方体，剩下中间的小正方体都是一个面涂色的小正方体。长方体前后面一个面涂色的小正方体有3×2＝6（个），长方体左右面一个面涂色的小正方体有2×2＝4（个），长方体上下面一个面涂色的小正方体有6×2＝12（个），那么一个面是红色的小立方体一共有（6＋4＋12）个，据此解答。 【解答】长方体前后面一个面涂色的小正方体：3×2＝6（个） 长方体左右面一个面涂色的小正方体：2×2＝4（个） 长方体上下面一个面涂色的小正方体：6×2＝12（个） 6＋4＋12＝22（个） 一个面是红色的小立方体有22个。 故答案为：C 50．（24春五下·浙江杭州·期末）下图是把一个棱长为的正方体，沿其中一条棱挖去一个棱长为的小正方体，这个几何体的表面积是（    ）。 A．62＋62 B．62＋22 C．62－22 D．3－2 【答案】B 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，从正方体的一条棱的中间挖去一个小正方体，先减少了2个小正方形的面，但又露出4个小正方形的面，即比原来增加了2个小正方形的面。据此解答。 【解答】根据分析可知： 棱长为的正方体的表面积：×6＝62 增加的面积：×2＝22 从正方体的一条棱的中间挖去一个小正方体，表面积增加了2个小正方形的面，因此，这个几何体的表面积是62＋22 故答案为：B 51．（24春五下·浙江绍兴·期末）如图所示，一个长方体的收纳箱前面的面积是60dm2，高是6dm，宽是5dm，要计算这个收纳箱的体积，正确的算式是（    ）。 A．60×6 B．60×5 C．60×5×6 【答案】B 【分析】根据题意可知，把长方体的收纳箱的前面看作是长方体的底面积，宽看作是高，根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，据此解答。 【解答】60×5＝300（dm3） 一个长方体的收纳箱前面的面积是60dm2，高是6dm，宽是5dm，要计算这个收纳箱的体积，正确的算式是60×5。 故答案为：B 52．（24春五下·浙江台州·期末）一个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积增加，体积减少 B．表面积不变，体积减少 C．表面积减少，体积减少 D．表面积和体积都不变 【答案】B 【分析】大正方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。组合体的体积是用大正方体的体积减去小正方体的体积，所以组合体的体积与之前大正方体的体积比较，体积减少了。据此解答。 【解答】根据分析得，挖去一个棱长为1cm的小正方体后，现在的图形和原图对比，表面积不变，体积减少了。 故答案为：B 53．（23春五下·浙江温州·期末）一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（    ）。 A．10 B．19 C．20 D．21 【答案】A 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，已知它的最大因数与最小倍数的和是20，用20除以2即可。 【解答】20÷2＝10 一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（10）。 故答案为：A 【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 54．（23春五下·浙江温州·期末）要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 【答案】B 【分析】因为偶数＋偶数＝偶数，26是偶数，所以5×m偶数。因为奇数×偶数＝偶数，5是奇数，所以m应为偶数。 【解答】由分析得： 要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是偶数。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了用字母表示数以及偶数奇数的运算性质，要熟练掌握。 55．（23春五下·浙江绍兴·期末）在下边的百数表中，用去盖，那盖住的5个数之和不可能是（    ）。 A．195 B．130 C．236 D．335 【答案】C 【分析】百数表中每一行有10个数字，用去盖，则可设中间的数为未知数，左右两边分别是未知数减一，未知数加一，上下两个数分别为未知数减10、未知数加10；则5个数相加得到5的倍数，再进行解答。 【解答】可设中间的数为x，则左右两侧的数分别为：x-1、x+1，上下两个数分别为：x-10、x+10，则5个数的和为： 即5个数之和是5的倍数，根据5的倍数特征：是5的倍数的整数个位上是0或5，四个选项中236的个位商的数不是0或5。 故答案为：C 【点评】 56．（24春五下·浙江台州·期中）自然数中所有7的倍数（    ）。 A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数 【答案】D 【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此可知，7的倍数有7、14、21…，7是质数，14、28…是偶数，除7以外都是合数。所以，所有7的倍数既有质数又有合数。 【解答】根据分析可知， 自然数中所有7的倍数中，既有奇数也有偶数，既有质数又有合数。 故答案为：D 57．（24春五下·浙江宁波·期中）a□b是一个三位数，已知a＋b＝11，a□b是3的倍数，□里可以填的数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。 【解答】11＋1＝12 11＋4＝15 11＋7＝18 则□里面可以填的数有1、4、7这3个。 故答案为：C 58．（23春五下·福建厦门·期末）要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，★必须是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】C 【分析】根据题意，依据奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，28是偶数，要使计算结果是偶数，11－★的差应该是偶数。奇数－奇数＝偶数，11是奇数，则★是奇数。 【解答】由分析得： 要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，11－★的差是偶数，★必须是奇数。 故答案为：C 59．（24春五下·浙江宁波·期末）如果，则x一定是一个（    ）。 A．奇数 B．质数 C．偶数 D．合数 【答案】A 【分析】根据奇偶数运算性质可知，偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此解答。 【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，2a表示2的倍数，所以2a是一个偶数。 3是一个奇数，根据奇数±奇数＝偶数，所以一定是一个奇数。 故答案为：A 60．（24春五下·浙江绍兴·期末）已知a是（非0）偶数，b是奇数。那么下列说法正确的是（    ）。 A．ab是奇数 B．2a＋b是偶数 C．a＋2b是偶数 【答案】C 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此判断即可。 【解答】A．因为奇数×偶数＝偶数，所以ab是偶数； B．因为偶数＋偶数＝偶数，所以2a是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋b是奇数； C．因为奇数×偶数＝偶数，所以2b是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，所以a＋2b是偶数。 故答案为：C 61．（24春五下·浙江台州·期末）下列算式中，m，n均是自然数，m，n一定为互质数的是（    ）。 A．m＋n＝9 B．m÷n＝8 C．m－n＝1 D．m×n＝20 【答案】C 【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数。各选项可列举数字分析判断。 【解答】根据分析，解答如下： A．m＝3、n＝6满足等式，m、n有公因数3，不互质； B．m＝32、n＝4满足等式，m、n有公因数2、4，不互质； C．由相邻的两个数互质，所以本选项正确； D．m＝2、n＝10满足等式，m、n有公因数2，不互质。 故答案为：C 62．（24春五下·浙江·期末）从不同的方向观察，看到的形状如图。有三个用小正方体摆的几何体，这三个几何体至少有（    ）个小正方体。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数，从三个面看到的图形就决定了物体的形状。 【解答】结合从正面、右面、上面看到的图形，可得到如下的几何体： 5＋2＋1＝8（个） 这三个几何体至少有8个小正方体。 故答案为：B 63．（24春五下·浙江绍兴·期末）冬冬用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，这个几何体由（    ）个小正方体组成。 A．6 B．7 C．8 【答案】A 【分析】从前面、左面、上面观察到的形状可知，该几何体是由6个正方体组成，底层3个：分前后排，前面2个，后面1个靠右边；中层有2个，都在前面；上层1个也在前面，且靠左，据此解答即可。 【解答】根据分析可知，立体图形如下： 这个几何体由6个小正方体组成。 故答案为：A 64．（24春五下·浙江台州·期末）如图取走（    ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】要使从上面和左面看到的图形不变，就要考虑取走从上面和左面观察都有重叠的小正方体，据此观察图形，找出图形中满足提示条件的小正方体。 【解答】A．5号下面没有重叠的小正方体，拿走5号，从上面看到的图形会改变，排除； B．3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体，拿走后从左面看到的图形也不变； C．2号右边没有重叠的小正方体，拿走2号，从左面看到的图形会改变，排除； D．1号右边没有重叠的小正方体，拿走1号，从左面看到的图形会改变，排除。 取走3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 故答案为：B 65．（24春五下·浙江杭州·期末）下面表述有（    ）句是正确的。 ①除2之外，任意两个质数的和一定是偶数。 ②一个质数和一个合数一定是互质数。 ③两个连续的非零自然数一定是互质数。 ④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①除2之外，所有的质数都是奇数，因为奇数加奇数等于偶数， 所以除2之外，任意两个质数的和一定是偶数，表述正确； ②一个质数和一个合数不一定是互质数，例如2和4，其中2是质数，4是合数，它们公因数除了1还有2，2和4不是互质数 ，所以一个质数和一个合数一定是互质数，表述不正确； ③假设a和b是相邻的两个连续自然数，且a＞b， 若c为它们的公因数， 则c一定能整除a －b，由于a－b＝1，所以c ＝1，所以两个连续的非零自然数一定是互质数，表述正确； ④a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，假设a＝4，b＝2，则a的因数有1，2和4，b的因数有1和2，则a的因数个数一定多于b的因数个数。所以a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数，表述正确。 【解答】根据分析可得①③④正确，所以有3句是正确的。 故答案为：C 【点评】本题考查因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数，解答本题的关键是掌握这些知识点。 学科网（北京）股份有限公司 $$