专题02 磁场力 电磁感应和交变电流（考题猜想）-2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（鲁科版）

专题02 磁场力 电磁感应和交变电流 考点01 安培力作用下的平衡问题 1 考点02 带电粒子在有界磁场中的圆周运动 3 考点03 电磁场中的各类仪器 5 考点04 带电粒子在组合场和复合场中的运动 7 考点05 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 10 考点06 电磁感应现象中的图像问题 12 考点07 电磁感应中的单双棒问题 15 考点08 交变电流的四值问题 17 考点09 变压器及远距离输电 19 考点01 安培力作用下的平衡问题 1．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有10匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平。在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T，方向与竖直线成30°角，要使条三细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（    ） A．0.1A B．0.2A C．0.05A D．0.01A 2．如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线CD过ab边中点和ac边中点。只在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为；只在ABDC区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为。则导线框中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，两倾角为的光滑平行导轨间距可调，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在垂直导体棒的匀强磁场，现在导体棒中通由a到b的恒定电流，使导体棒始终保持静止，已知磁感应强度大小为B，电流为I，重力加速度为g，忽略一切摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．若磁场方向竖直向上，则两导轨间距为 B．若磁场方向垂直斜面向上，则两导轨间距为 C．若磁场方向水平向左，则两导轨间距为 D．若磁场方向水平向右，则两导轨间距为 4．如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面的夹角θ=37°，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～9.9Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vmax。改变电阻箱的阻值R，得到vmax与R的关系如图乙所示。已知轨道间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．金属杆滑动时回路中产生的感应电流的方向是abMpa B．金属杆的质量m=0.5kg C．金属杆接入电路的阻值r=2Ω D．当R=2Ω时，杆ab匀速下滑过程中R两端的电压为8V 5．如图所示，宽度为的水平平行导轨处于匀强磁场中，质量为的导体棒静止于导轨上，导体棒与导轨垂直，通过的电流为，匀强磁场的磁感应强度为，方向与导轨平面成角斜向上，且与垂直，则导体棒受到的（　　） A．安培力方向垂直磁场斜向上 B．安培力大小为 C．支持力大小为 D．摩擦力大小为 考点02 带电粒子在有界磁场中的圆周运动 6．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿直径AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，不计粒子重力，对于从P点射出的粒子和从Q点射出的粒子，下列说法正确的是（　　） A．两粒子在磁场中运动经历时间之比为 B．两粒子在磁场中做匀速圆周运动周期之比为 C．两粒子在磁场中做匀速圆周运动的速率之比为 D．两粒子在磁场中运动轨迹半径之比为 7．如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场（M点未画出）。设粒子从A点运动到C点所用的时间为，由P点运动到M点所用时间为（带电粒子重力不计），则为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，S为一离子源，MN为荧光屏，其长度为，S到MN的距离为SP=L，P为MN的中点，MN的左侧区域有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地喷发大量的正离子（此后不再喷发），喷发的离子速率均相等、质量均为m、电荷量均为q。不计粒子重力，不考虑离子之间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．若离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2L，则离子喷发时的速率为 B．若离子速率为，一定能打到荧光屏上 C．若离子速率为，能打中荧光屏的最短时间为 D．若离子速率为，能打到荧光屏MN上的范围为 9．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a = 60°，∠b = 90°，边长ab = L。一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，平行于，相距为d，两边之间有垂直直面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的电子在边某点与边成角方向入射，与边成角出射，下列选项正确的是（　　） A．电子运动的轨道半径为 B．电子在磁场中运动的时间为 C．电子的入射速度 D．仅改变入射方向，使电子刚好不从右边界射出，则边界上的入射点与出射点间的距离为 考点03 电磁场中的各类仪器 11．如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OOʹ为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OOʹ方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是（　　） A．电荷量为-q的粒子以v0从O点沿OOʹ方向射入时，不能匀速通过场区 B．电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OOʹ方向射入时，不能匀速通过场区 C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区 D．粒子以速度v0从右侧的Oʹ点沿OʹO方向射入，粒子仍能匀速通过场区 12．如图所示为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中的磁感应强度大小为，电场强度大小为，荧光屏下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为，三个带电荷量均为，质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的、、处，相对应的三个粒子的质量分别为、、，忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则下列说法正确的是（　　） A．三个粒子均带负电 B．打在位置的粒子质量最小 C．如果，则 D．粒子进入偏转磁场的速度是 13．如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”型盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核（），在t=0时刻进入“D”型盒的间隙，已知粒子的初速度不计，穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　） A．若交变电压U0变为原来的2倍，则氘核出D型盒的速度也变成2倍 B．若交变电压的周期取，加速器也能正常工作 C．氘核离开回旋加速器的最大动能为 D．不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子（） 14．南极科考人员使用磁强计测定地磁场的磁感应强度，其原理可简化为如图所示模型，电路中有一段长方体形状的金属导体、长、宽、高分别为，放在沿轴正方向的匀强磁场中，导体中电流沿轴正方向，大小为。已知金属导体单位体积中的自由电子数为，电子电荷量为，自由电子的定向移动可视为匀速运动，测出的金属导体前后两个表面间电压为，则（　　） A．金属导体的前表面电势较高 B．地磁场的磁感应强度为 C．自由电子定向移动的速度大小为 D．导体中每个自由电子所受洛伦兹力的大小为 15．如图是磁流体发电机工作原理示意图。发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体材料，上下两个表面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直前后两个侧面，如图所示。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动，运动的电离气体受到磁场的作用，使发电通道上下表面间产生了电势差。下列说法正确的是（　　） A．上表面的导体电极可视为电源的负极 B．磁流体发电机的内阻为 C．作为电源，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，磁流体发电机的电动势为 D．闭合开关S，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，通过电阻R的电流为 考点04 带电粒子在组合场和复合场中的运动 16．如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心为原点O，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在直线的上方有一沿y轴负方向的矩形匀强电场区域，场强大小为E。在处的A点有一粒子源，粒子源以某一相同速率垂直于磁场方向朝圆形磁场内持续不断地发射质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子。已知发射出去的所有粒子在第一次离开圆形磁场后，在电场的作用下又回到圆形磁场，之后均从处的C点第二次飞出圆形磁场。整个过程中不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子进入磁场的初速度为 B．矩形匀强电场区域的最小面积为 C．粒子从 A 点运动到 C 点的最短时间为 D．粒子从 A 点运动到 C 点的整个过程中，洛伦兹力对所有粒子的冲量大小都为 17．如图，是交替出现的宽为的匀强电场和匀强磁场区域，其中编号1、3区域为电场，场强均为，2、4区域为磁场，场强均为，方向如图所示。质量为，带电量为的正粒子，从1区上边界由静止释放，不计重力。下列说法中正确的是（　　） A．粒子从4区下边界穿出后的动能一定为 B．粒子从4区下边界穿出后的水平速度一定为 C．粒子从4区下边界穿出时的速度与水平方向夹角的余弦为 D．若粒子恰未从第4场区射出，则需满足 18．如题图所示，质量为、带电荷量为的带电粒子（重力不计），从坐标原点以初速度沿轴正方向射入第一象限内的电磁场区域，在，区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，控制电场强度（值有多种可能），可让粒子从NP射入磁场后偏转打到接收器MN上，则（　　） A．粒子从点射入磁场，电场强度满足 B．从中点射入磁场的粒子在磁场中圆周运动半径为 C．从点与从中点射入磁场的粒子打到接收器的两点距离大于 D．粒子在磁场中运动的最短时间为 19．质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的绝缘斜面上由静止下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为，整个斜面置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，如图所示。若带电小物用块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是（  ） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，且加速度大小为 C．小物块在斜面上做加速度增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面的压力为零时的速率为 20．如图所示，磁控管内局部区域分布有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中轨迹依次经过N、P两点，且N点离虚线最远。M点为零电势点，电子重力不计，则（　　） A．电子在N点的速率为 B．N点离虚线的距离为 C．电子在N点的电势能为 D．M、P两点的距离为 考点05 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 21．如图所示电路，两个通电螺线管a、b中间，有一个可以绕垂直于纸面的转轴C转动的矩形线框（图中为主视图）。闭合开关S，线框稳定后静止于图示位置，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，下列说法正确的是（　　） A．通电螺线管产生的磁场将变强 B．从右向左看，线框中的感应电流方向为顺时针方向 C．中间的矩形线框将顺时针转动 D．螺线管a的右侧为N极 22．飞机在航母上弹射起飞可以利用电磁驱动来实现。电磁驱动的原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈附近的金属环会被弹射出去。现在固定线圈左侧的同一位置，先后放有分别用铜和铝制成的闭合金属环，已知两环的横截面积相等、形状相同，且电阻率，则合上开关S的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力 B．从左侧看环中的感应电流沿逆时针方向 C．若将铜环放置在线圈右方，铜环将向左运动 D．电池正负极调换后，金属环不能向左弹射 23．如图甲所示，粗细均匀的金属丝围成“∞”字形的导线圈水平放置，导线圈所在的空间存在竖直向下的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，竖直向上为正方向，已知大圆的半径为 2r、小圆的半径为r，金属丝的横截面积为S0，电阻率为ρ。则下列说法正确的是（　　） A．0~t0内小圆的导线圈面积有扩张的趋势 B．“∞”字形导线圈中的感应电动势大小为 C．大圆导线圈中电流大小为 D．0~t0 内小圆导线圈中产生的焦耳热为 24．如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为，间电阻为，、两点间电势差为，、两点电势分别为、，则下列正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 25．一辆电动汽车在武汉平直公路上以速度v自东向西匀速行驶，如图为汽车及从外侧看的左前轮转动示意图。已知当地地磁场竖直分量大小为、水平分量大小为，金属车头两点A、B垂直车身间距为L。下列说法正确的是（　　） A．A点电势比B点电势高 B．D点电势比C点电势高 C．A、B之间电势差 D．如果汽车改为由西向东行驶，则A点电势比B点电势高 考点06 电磁感应现象中的图像问题 26．如图所示，abcd是位于竖直平面内用粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，它的下方有一个垂直纸面向外的匀强磁场，MN、PQ为磁场的上下水平边界，两边界间的距离与正方形的边长均为L，线框从某一高度开始下落，恰好能匀速进入磁场。不计空气阻力，以bc边进入磁场时为起点，在线框通过磁场的过程中，线框中的感应电流i、bc两点间的电势差、线框所受的安培力F、线框产生的焦耳热Q分别随下落高度h的变化关系错误的是（　　） A． B． C． D． 27．如图所示，在光滑水平面上，MNPQ区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。导线框abcde在纸面内，在外力F（以向右为正）作用下以垂直于MN的速度v匀速通过该磁场区域，cd边与MN重合时为计时起点。已知ab边电阻为导线框电阻R的，，，磁场区域的宽度为3L。设导线框的总电动势大小为E，电流为i（设逆时针方向为正），ab端的电势差为，所受的安培力为F。在导线框通过磁场的过程中，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 28．如图所示，一根导线制成的斜边AB长为2L的等腰直角三角形线框ABC，以速度v匀速穿过宽度为2L的匀强磁场，电流以逆时针方向为正方向，回路中感应电流I和AB两端的电势差UAB随线框位移x变化的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 29．两个匀强磁场，磁感应强度均为B，宽度均为a。矩形线框abcd的ab边与y轴重合，ad边长为a，从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，线框平面始终保持与磁场垂直，以逆时针电流为正，线框中感应电流i与线框移动距离x 的关系图象是（    ） A． B． C． D． 30．如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置在恒力作用下沿水平面滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，以v表示线框运动的速度。从线框刚进入磁场区域开始计时，电流取逆时针方向为正方向，以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 考点07 电磁感应中的单双棒问题 31．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜固定，导轨宽度，倾角为，上端连接一电容器，垂直导轨平面向上的匀强磁场穿过导轨所在平面。现让一根质量为的导体棒从静止开始滑下，已知导体棒的质量，所有电阻均不计，重力加速度大小为，当导体棒下滑的距离为时，下列说法正确的是（　　） A．导体棒做变加速运动 B．导体棒做匀加速运动，加速度大小为 C．当时，导体棒的速度大小为 D．当时，导体棒的运动的时间为 32．如图，间距为的光滑平行金属导轨，水平置于磁感应强度为，方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有阻值为的定值电阻。质量为的金属杆在水平外力的作用下以速度向右匀速运动，其内部自由电子沿杆定向移动速率为。设在金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。某时刻撤去外力，一段时间后电子沿杆速率变为。在这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离为（　　） A． B． C． D． 33．如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为 B．ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C．在时间内，ab棒产生的热量为 D．在时间内，通过cd棒的电荷量为 34．如图两根相互平行的光滑金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在水平恒力F作用下向右运动时，下列正确的是（　　） A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C B．磁场对导体棒CD的作用力向左 C．导体棒CD的加速度大小趋于恒定值 D．导体棒AB与CD的距离趋于恒定值 35．如图所示，固定在水平面内的光滑不等距平行轨道处于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，ab段轨道宽度为2L，bc段轨道宽度是L，ab段轨道和bc段轨道都足够长，将质量均为m、接入电路的电阻均为R的金属棒M和N分别置于轨道上的ab段和bc段，且与轨道垂直。开始时金属棒M和N均静止，现给金属棒M一水平向右的初速度v0，不计导轨电阻，则（　　） A．M棒刚开始运动时的加速度大小为 B．金属棒M最终的速度为 C．金属棒N最终的速度为 D．整个过程中通过金属棒的电荷量为 考点08 交变电流的四值问题 36．如图甲所示为一台小型发电机的结构示意图，内阻为0.7Ω的单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦图线如图乙所示，电压表、电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值，，则下列说法正确的是 （　　） A．电流表的示数为10A，电压表的示数为110V B．1分钟内定值电阻和内阻产生的总焦耳热 C．0~0.01s的时间内，通过定值电阻的电荷量为 D．t=0.02s时，穿过线圈的磁通量变化率最大 37．图甲为交流发电机，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴 沿逆时针方向匀速转动，电阻 ，其余电阻均忽略不计。从图示位置开始计时，电阻 R 两端电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．发电机工作原理是电流的磁效应 B． 时，电路中电流表示数为 C．电阻R中的电流方向每秒钟变化 50 次 D．线圈中产生的电动势瞬时值表达式为 38．如图所示，矩形线圈abcd与理想电压表V、理想电流表A和定值电阻R组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的cd边匀速转动，若已知线圈转动的角速度，匝数，边长、，线圈总电阻，定值电阻。若磁场只分布在cd边的左侧，磁感应强度大小。下列说法正确的是（　　） A．该线圈产生的感应电动势有效值为 B．电压表的示数为6.4V C．1s内，线圈中的电流方向变化50次 D．从图示位置（线圈在纸面内）转过90°的过程中，通过R的电荷量是 39．如图甲所示为一种简单的整流电路，ab为交变电压信号输入端，D为二极管，可将交变电流变为直流，R为阻值为15Ω的定值电阻。若对该电路 ab端输入如图乙所示按正弦规律变化的电压信号，则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R在 1min 内产生的热量为 B．ab两点间接入的交变电流的电压 u随时间 t变化的规律是 C．电阻R两端电压有效值为 D．一个周期内通过的R的电流的平均值为 40．如图所示，N=100匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L=1m，电阻为R=20Ω。线圈处于磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度=1rad/s匀速转动，ab边距轴。则（     ） A．若从图示时刻开始计时，则感应电动势的表达式：V B．感应电动势的有效值为：E=200V C．从图示时刻开始转动90°的过程中，线圈中流过的电荷量为：q=0.10C D．从图示时刻开始转动90°的过程中，线圈产生的焦耳热为：Q=100πJ 考点09 变压器及远距离输电 41．火警报警系统原理如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，为一定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．此交变电源的每秒钟电流方向变化50次 B．电压表示数为 C．当传感器所在处出现火警时，电压表的示数减小 D．变压器原、副线圈中的输入、输出功率之比为 42．如图所示，是小型发电机输电的电路模拟图。正弦式交流发电机电动势的有效值稳定，发电机的内阻为R，副线圈接的定值电阻阻值为R、可变电阻为R1，理想变压器的原、副线圈匝数分别为，交流电流表、电压表均为理想表，其示数分别用I和U表示。当副线圈接的可变电阻R1的阻值增大（其值大于零）时，电流表、电压表示数变化分别用和表示。则以下说法正确的是（　　） A． B． C．电压表的示数保持不变 D．当时，发电机的输出功率最大 43．如图所示的理想变压器，原线圈的匝数匝，第一个副线圈的匝数为匝，第二个副线圈的匝数为匝，两个副线圈所连接的电阻阻值均为，原线圈接上电压为的正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．当开关S断开，第一个副线圈两端电压为0 B．当开关S断开，电源输出的功率为 C．当开关S闭合，流过原线圈的电流为 D．当开关S闭合，电源输出的功率为 44．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，C、D间电压，灯泡L的电阻，定值电阻，滑动变阻器总阻值，在滑片P从a端移到b端的过程中，灯泡始终发光。下列说法正确的是（　　） A．滑片P位于b端时，电压表示数为4V B．滑片P位于滑动变阻器中间位置时，灯泡亮度最大 C．滑片P从a端移到b端的过程中，电压表示数先减小，后增大 D．当a端与滑片P间电阻时，副线圈消耗的功率最大 45．近20年来福建电网实现电网结构、电压等级、电力技术“三大跨越”。如图所示是远距离输电示意图，现将输送电压由220kV升级为1000kV，输送的总电功率变为原来的2倍，保持发电机输出电压及用户得到的电压不变，输电线的电阻不变，变压器均为理想变压器，则下列说法错误的是（    ） A．变为原来的 B．输电线上的电流变为原来的 C．输电线损失的功率变为原来的 D．降压变压器原、副线圈匝数比变小 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 磁场力 电磁感应和交变电流 考点01 安培力作用下的平衡问题 1 考点02 带电粒子在有界磁场中的圆周运动 6 考点03 电磁场中的各类仪器 13 考点04 带电粒子在组合场和复合场中的运动 18 考点05 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 26 考点06 电磁感应现象中的图像问题 30 考点07 电磁感应中的单双棒问题 35 考点08 交变电流的四值问题 40 考点09 变压器及远距离输电 46 考点01 安培力作用下的平衡问题 1．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有10匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平。在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T，方向与竖直线成30°角，要使条三细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（    ） A．0.1A B．0.2A C．0.05A D．0.01A 【答案】A 【详解】设圆环的半径为r，则圆环的质量为 m环=10×2πr×2.5×10-3kg 磁场的水平分量为 Bx=Bsin30° 圆环受到的安培力为 细线上的张力为零，可知圆环所受向上的安培力等于环的重力，则有 解得 I=0.1A 故选A。 2．如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线CD过ab边中点和ac边中点。只在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为；只在ABDC区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为。则导线框中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当磁场在虚线CD下方时，通电导线的等效长度为，电流方向向右，受到的安培力方向竖直向上，根据平衡条件可知 当磁场在虚线CD上方时，通电导线的等效长度为，受到的安培力方向竖直向下，故 联立可得 故选A。 3．如图所示，两倾角为的光滑平行导轨间距可调，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在垂直导体棒的匀强磁场，现在导体棒中通由a到b的恒定电流，使导体棒始终保持静止，已知磁感应强度大小为B，电流为I，重力加速度为g，忽略一切摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．若磁场方向竖直向上，则两导轨间距为 B．若磁场方向垂直斜面向上，则两导轨间距为 C．若磁场方向水平向左，则两导轨间距为 D．若磁场方向水平向右，则两导轨间距为 【答案】B 【详解】A．若磁场方向竖直向上，对导体棒受力分析如图所示 由力的平衡条件得 解得 A错误； B．若磁场方向垂直斜面向上，安培力沿导轨向上，则由力的平衡条件得 解得 B正确； C．若磁场方向水平向左，安培力竖直向上，则由力的平衡条件得 解得 C错误； D．若场方向水平向右，安培力竖直向下，不可能平衡，D错误。 故选B。 4．如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面的夹角θ=37°，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～9.9Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vmax。改变电阻箱的阻值R，得到vmax与R的关系如图乙所示。已知轨道间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．金属杆滑动时回路中产生的感应电流的方向是abMpa B．金属杆的质量m=0.5kg C．金属杆接入电路的阻值r=2Ω D．当R=2Ω时，杆ab匀速下滑过程中R两端的电压为8V 【答案】C 【详解】A．金属杆滑动时，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律知回路中感应电流的方向是aPMba，故A错误； BC．杆运动的最大速度为vmax时，杆切割磁感线产生的感应电动势为 由闭合电路的欧姆定律得 杆达到最大速度时受力平衡，满足 解得 vmax=R＋r 结合图乙可知 解得 m=kg，r=2Ω 故B错误，C正确； D．当R=2Ω时，金属杆ab匀速下滑过程中有 解得通过R的电流 I′=2A 所以R两端的电压为 U=I′R=2×2V=4V 故D错误。 故选C。 5．如图所示，宽度为的水平平行导轨处于匀强磁场中，质量为的导体棒静止于导轨上，导体棒与导轨垂直，通过的电流为，匀强磁场的磁感应强度为，方向与导轨平面成角斜向上，且与垂直，则导体棒受到的（　　） A．安培力方向垂直磁场斜向上 B．安培力大小为 C．支持力大小为 D．摩擦力大小为 【答案】C 【详解】对导体棒受力分析，如图所示 根据左手定则可知安培力方向垂直磁场斜向下，安培力大小为 根据平衡可得 C正确，ABD错误。 故选C。 考点02 带电粒子在有界磁场中的圆周运动 6．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿直径AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，不计粒子重力，对于从P点射出的粒子和从Q点射出的粒子，下列说法正确的是（　　） A．两粒子在磁场中运动经历时间之比为 B．两粒子在磁场中做匀速圆周运动周期之比为 C．两粒子在磁场中做匀速圆周运动的速率之比为 D．两粒子在磁场中运动轨迹半径之比为 【答案】D 【详解】AB．作出带电粒子运动轨迹如图所示 根据几何关系可知，到达Q点的粒子在磁场中转过的角度为，到达P点的粒子在磁场中转过的角度为，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，有 结合圆周运动的知识有 因此周期 两粒子比荷相同且在同一磁场中做圆周运动，可得周期相同，可得 则 故AB错误； CD．设圆形磁场的半径为R，根据几何关系可得 解得 根据 可得 故C错误，D正确。 故选D。 7．如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场（M点未画出）。设粒子从A点运动到C点所用的时间为，由P点运动到M点所用时间为（带电粒子重力不计），则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示，画出粒子从A点射入磁场到从C点射出磁场的轨迹，并将该轨迹向下平移    根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为 从C点射出的粒子运动时间为 从P点入射的粒子圆心在AD延长线上距D点处，那么粒子转过的圆心角满足 解得 运动时间为 则有 故选C。 8．如图所示，S为一离子源，MN为荧光屏，其长度为，S到MN的距离为SP=L，P为MN的中点，MN的左侧区域有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地喷发大量的正离子（此后不再喷发），喷发的离子速率均相等、质量均为m、电荷量均为q。不计粒子重力，不考虑离子之间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．若离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2L，则离子喷发时的速率为 B．若离子速率为，一定能打到荧光屏上 C．若离子速率为，能打中荧光屏的最短时间为 D．若离子速率为，能打到荧光屏MN上的范围为 【答案】D 【详解】A．离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 由题意可知 解得 A错误； B．离子沿平行于MN的方向射出时不打到荧光屏上，则所有离子都打不到荧光屏上，离子不打到荧光屏上其轨道半径应满足 由牛顿第二定律得 解得 所以速率为的离子，一定打不到荧光屏上，B错误； C．如果离子的速率 根据 则离子轨道半径 离子轨迹对应弦长最短时运动时间最短，即离子轨迹恰好经过P点，如图所示 根据几何关系可知，轨迹对应的圆心角为60°，能打中荧光屏的最短时间为 C错误； D．由于 所以离子刚好能够打在N点，利用“旋转圆”方法可知，离子打在MN上方的位置应该是与MN相切，如图所示 根据几何关系可知，速率为的离子，能打到荧光屏MN上的范围为，D正确。 故选D。 9．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a = 60°，∠b = 90°，边长ab = L。一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由左手定则和题意知，沿ab方向射出的粒子在磁场区域内转动半周，运动的时间最长，半径最大的为恰与ac边相切的粒子，粒子轨迹如图 由几何关系知 由洛仑兹力提供向心力有 速度的最大值是 故选B。 10．如图所示，平行于，相距为d，两边之间有垂直直面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的电子在边某点与边成角方向入射，与边成角出射，下列选项正确的是（　　） A．电子运动的轨道半径为 B．电子在磁场中运动的时间为 C．电子的入射速度 D．仅改变入射方向，使电子刚好不从右边界射出，则边界上的入射点与出射点间的距离为 【答案】D 【详解】ABC．电子在磁场中的运动轨迹如图所示 由图中几何关系可得 解得电子运动的轨道半径为 由洛伦兹力提供向心力可得 解得电子的入射速度 电子在磁场中运动的时间为 故ABC错误； D．仅改变入射方向，使电子刚好不从右边界射出，如图所示 由图中几何关系可得，边界上的入射点与出射点间的距离为 故D正确。故选D。 考点03 电磁场中的各类仪器 11．如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OOʹ为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OOʹ方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是（　　） A．电荷量为-q的粒子以v0从O点沿OOʹ方向射入时，不能匀速通过场区 B．电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OOʹ方向射入时，不能匀速通过场区 C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区 D．粒子以速度v0从右侧的Oʹ点沿OʹO方向射入，粒子仍能匀速通过场区 【答案】C 【详解】AB．由题意知，带正电的粒子能从左向右匀速通过场区，则竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力平衡，有 解得 可知平衡条件与电荷量的多少无关，因此电荷量为-q和2q的粒子以v0入射，都能从左向右匀速通过场区，故AB错误； CD．当电场方向与磁场方向都与原来相反时，粒子所受电场力和洛伦兹力的方向仍相反，所以粒子以v0从O点沿OOʹ方向射入时仍能匀速通过场区，故C正确； 若粒子以速率v0从右侧的Oʹ点沿OʹO方向射入，粒子受到竖直向下的电场力与竖直向下的洛伦兹力，不能平衡，因此不能匀速通过场区，故D错误。 故选C。 12．如图所示为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中的磁感应强度大小为，电场强度大小为，荧光屏下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为，三个带电荷量均为，质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的、、处，相对应的三个粒子的质量分别为、、，忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则下列说法正确的是（　　） A．三个粒子均带负电 B．打在位置的粒子质量最小 C．如果，则 D．粒子进入偏转磁场的速度是 【答案】D 【详解】A．根据左手定则知三种粒子均带正电，故A错误； BD．三种粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受力平衡，则有 解得 则粒子进入偏转磁场的速度为，粒子进入偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力得 联立解得 打在位置的粒子半径最大，则打在位置的粒子质量最大，故B错误，D正确； C．根据 解得 ， 又 联立解得 故C错误。 故选D。 13．如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”型盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核（），在t=0时刻进入“D”型盒的间隙，已知粒子的初速度不计，穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　） A．若交变电压U0变为原来的2倍，则氘核出D型盒的速度也变成2倍 B．若交变电压的周期取，加速器也能正常工作 C．氘核离开回旋加速器的最大动能为 D．不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子（） 【答案】D 【详解】BD．根据 解得 加速电场中交变电压的周期应与圆周运动的周期相同，加速器才能正常工作；又因为与氘核的比荷相同，因此不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子，B错误，D正确； AC．氘核恰好离开时动能最大，由牛顿第二定律得 动能为 C错误。氘核出D型盒的速度与U0无关。故A错误。 故选D。 14．南极科考人员使用磁强计测定地磁场的磁感应强度，其原理可简化为如图所示模型，电路中有一段长方体形状的金属导体、长、宽、高分别为，放在沿轴正方向的匀强磁场中，导体中电流沿轴正方向，大小为。已知金属导体单位体积中的自由电子数为，电子电荷量为，自由电子的定向移动可视为匀速运动，测出的金属导体前后两个表面间电压为，则（　　） A．金属导体的前表面电势较高 B．地磁场的磁感应强度为 C．自由电子定向移动的速度大小为 D．导体中每个自由电子所受洛伦兹力的大小为 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力指向前表面，则电子向前表面偏转，金属导体的前表面电势较低，故A错误； C．根据电流微观表达式可得 ， 解得自由电子定向移动的速度大小为 故C错误； BD．根据平衡条件可得 解得地磁场的磁感应强度为 故B错误，D正确。 故选D。 15．如图是磁流体发电机工作原理示意图。发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体材料，上下两个表面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直前后两个侧面，如图所示。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动，运动的电离气体受到磁场的作用，使发电通道上下表面间产生了电势差。下列说法正确的是（　　） A．上表面的导体电极可视为电源的负极 B．磁流体发电机的内阻为 C．作为电源，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，磁流体发电机的电动势为 D．闭合开关S，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，通过电阻R的电流为 【答案】D 【详解】A．根据左手定则知，电离气体中正离子向上偏，负离子向下偏，上表面的导体电极可视为电源的正极，选项A错误； B．根据电阻定律知，磁流体发电机的内阻为 选项B错误； C．当发电通道上下表面间的电势差稳定时，有 解得电动势 选项C错误； D．闭合开关S，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，根据闭合电路欧姆定律知，通过电阻R的电流为 选项D正确。 故选D。 考点04 带电粒子在组合场和复合场中的运动 16．如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心为原点O，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在直线的上方有一沿y轴负方向的矩形匀强电场区域，场强大小为E。在处的A点有一粒子源，粒子源以某一相同速率垂直于磁场方向朝圆形磁场内持续不断地发射质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子。已知发射出去的所有粒子在第一次离开圆形磁场后，在电场的作用下又回到圆形磁场，之后均从处的C点第二次飞出圆形磁场。整个过程中不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子进入磁场的初速度为 B．矩形匀强电场区域的最小面积为 C．粒子从 A 点运动到 C 点的最短时间为 D．粒子从 A 点运动到 C 点的整个过程中，洛伦兹力对所有粒子的冲量大小都为 【答案】C 【详解】A．当粒子在磁场中的圆周运动半径为时，满足题意。故由 且 联立解得 A错误； B．由磁发散知识可知，所有粒子进入电场的方向都是沿 轴正方向，且速度大小相等，故粒子到达电场的最大高度也都相等。设粒子在电场中运动的最大高度为，则有得 则电场的最小面积有 B错误； C．由几何知识可知，所有粒子第一次在磁场中运动的轨迹和第二次在磁场中运动的轨迹总和是半个圆，故磁场中运动的时间总和都是相等的，而在电场中的运动时间也相等，故要使粒子从A点运动到C点的时间最短，就只需要让粒子在磁场和电场之间的中间区域运动时间最短即可。所以，当粒子发射方向沿 轴正方向时，粒子从A点运动到C点的时间最短。在磁场中的运动时间 在电场中的运动时间 故运动的最短时间 C正确； D．粒子从A点运动到C点的整个过程中，取沿 轴负方向为正，由动量定理得，解得 负号表示洛伦兹力的冲量方向沿 轴正方向，D错误。 故选C。 17．如图，是交替出现的宽为的匀强电场和匀强磁场区域，其中编号1、3区域为电场，场强均为，2、4区域为磁场，场强均为，方向如图所示。质量为，带电量为的正粒子，从1区上边界由静止释放，不计重力。下列说法中正确的是（　　） A．粒子从4区下边界穿出后的动能一定为 B．粒子从4区下边界穿出后的水平速度一定为 C．粒子从4区下边界穿出时的速度与水平方向夹角的余弦为 D．若粒子恰未从第4场区射出，则需满足 【答案】A 【详解】A．由于洛伦兹力总是不做功，粒子从静止释放到从4区下边界穿出，根据动能定理可得 可知粒子从4区下边界穿出后的动能一定为，粒子从4区下边界穿出后的速度大小为 故A正确； BCD．由于电场力处于竖直方向，不影响水平方向的速度，则粒子从静止释放到从4区下边界穿出，水平方向根据动量定理可得 其中 联立可得粒子从4区下边界穿出后的水平速度为 则粒子从4区下边界穿出时的速度与水平方向夹角的余弦为 若粒子恰未从第4场区射出，粒子达到4区下边界的竖直分速度刚好为0，则有 解得 故BCD错误。 故选A。 18．如题图所示，质量为、带电荷量为的带电粒子（重力不计），从坐标原点以初速度沿轴正方向射入第一象限内的电磁场区域，在，区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，控制电场强度（值有多种可能），可让粒子从NP射入磁场后偏转打到接收器MN上，则（　　） A．粒子从点射入磁场，电场强度满足 B．从中点射入磁场的粒子在磁场中圆周运动半径为 C．从点与从中点射入磁场的粒子打到接收器的两点距离大于 D．粒子在磁场中运动的最短时间为 【答案】D 【详解】A．粒子在电场中做类平抛运动，若粒子从N点射入磁场，则沿轴方向 沿轴方向，根据牛顿第二定律 根据运动学 联立，解得 故A错误； B．粒子在电场中做类平抛运动，若粒子从NP中点射入磁场，则 射入磁场时，沿轴的分速度大小为 联立，解得 射入磁场时的速度大小为 粒子在磁场中，根据牛顿第二定律 解得 故B错误； C．设射入磁场时，速度方向与所在直线的夹角为，根据平抛运动末速度的反向延长线过水平位移的中点，可知若粒子从NP中点射入磁场时 此时粒子打到接收器MN的位置与射入磁场两点间的距离为 若粒子从N点射入磁场，则射入磁场时沿轴的分速度大小为 射入磁场时的速度大小为 粒子在磁场中，根据牛顿第二定律 解得 同理可得 此时粒子打到接收器MN的位置与射入磁场两点间的距离为 所以，从N点与从NP中点射入磁场的粒子打到接收器MN的两点距离为 即从N点与从NP中点射入磁场的粒子打到接收器MN的两点距离等于，故C错误； D．粒子在磁场中运动的周期为 可知，粒子在磁场中运动的周期恒定，根据 可知，粒子在磁场中运动的圆心角越小，运动时间越短，因为 又，当粒子从N点射入磁场时，最小，所以 所以 故D正确。 故选D。 19．质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的绝缘斜面上由静止下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为，整个斜面置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，如图所示。若带电小物用块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是（  ） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，且加速度大小为 C．小物块在斜面上做加速度增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面的压力为零时的速率为 【答案】C 【详解】A．根据磁场方向和小物块的运动方向，由左手定则可知，小物块所受的洛伦兹力方向垂直于斜面，因带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，则洛伦兹力方向垂直于斜面向上，根据左手定则判断可知小物块带负电，故A错误； BC．小物块在斜面上运动时，对小物块受力分析，可知小物块所受合力 随着v增大，洛伦兹力增大，增大，a增大，则小物块在斜面上做加速度增大的变加速直线运动，故B错误，C正确； D．小物块对斜面压力为零时，有 解得 故D错误。 故选C。 20．如图所示，磁控管内局部区域分布有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中轨迹依次经过N、P两点，且N点离虚线最远。M点为零电势点，电子重力不计，则（　　） A．电子在N点的速率为 B．N点离虚线的距离为 C．电子在N点的电势能为 D．M、P两点的距离为 【答案】C 【详解】电子在M点静止释放，可以看作电子分别以速度向左运动，以速度向右运动。 ， 则电子的运动可以分解为以向左做匀速直线运动和在竖直面上的速度为的匀速圆周运动。 AB．点离虚线最远，则电子圆周运动速度方向与匀速直线运动方向同时水平向左，则电子在点的速率为 故A错误； B．点离虚线的距离 故B错误； C．粒子从M点到N点，在电场方向上运动了d，则电势能为 故C正确。 D．粒子做圆周运动的周期 粒子从M点到P点，运动了两个圆周，则、两点的距离为 故D错误。 故选C。 考点05 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 21．如图所示电路，两个通电螺线管a、b中间，有一个可以绕垂直于纸面的转轴C转动的矩形线框（图中为主视图）。闭合开关S，线框稳定后静止于图示位置，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，下列说法正确的是（　　） A．通电螺线管产生的磁场将变强 B．从右向左看，线框中的感应电流方向为顺时针方向 C．中间的矩形线框将顺时针转动 D．螺线管a的右侧为N极 【答案】B 【详解】A．当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，总电阻R增大，电路总电压U不变，根据欧姆定律，可知电路中的电流减小，而通电螺线管的磁场强弱与电流大小有关，电流减小，磁场减弱，A错误； B．当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电路中的电流减小，通电螺线管产生的磁场将变弱，穿过中间的矩形线框的磁通量将减小，根据楞次定律可知，线框产生的感应磁场方向与原磁场方向相同，为水平向左，根据安培定则判断知，从右向左看，线框中的感应的电流方向为顺时针方向，B正确； C．当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电路中的电流减小，通电螺线管产生的磁场将变弱，穿过中间的矩形线框的磁通量将减小，根据楞次定律 “来拒去留” 可知，线框要阻碍这种变化，中间的矩形线框将逆时针转动，C错误； D．对于螺线管a，电流从螺线管的右端流入，左端流出，根据安培定则可知，螺线管的左端为N极，右端为S极，D错误。 故选B。 22．飞机在航母上弹射起飞可以利用电磁驱动来实现。电磁驱动的原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈附近的金属环会被弹射出去。现在固定线圈左侧的同一位置，先后放有分别用铜和铝制成的闭合金属环，已知两环的横截面积相等、形状相同，且电阻率，则合上开关S的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力 B．从左侧看环中的感应电流沿逆时针方向 C．若将铜环放置在线圈右方，铜环将向左运动 D．电池正负极调换后，金属环不能向左弹射 【答案】A 【详解】A．由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大；故铜环受到的安培力要大于铝环，故A正确； B．线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，感应电流由左侧看为顺时针方向，故B错误； C．若铜环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，铜环将向右运动；故C错误； D．电池正负极调换后，金属环受力向左，故金属环向左弹出；故D错误。 故选A。 23．如图甲所示，粗细均匀的金属丝围成“∞”字形的导线圈水平放置，导线圈所在的空间存在竖直向下的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，竖直向上为正方向，已知大圆的半径为 2r、小圆的半径为r，金属丝的横截面积为S0，电阻率为ρ。则下列说法正确的是（　　） A．0~t0内小圆的导线圈面积有扩张的趋势 B．“∞”字形导线圈中的感应电动势大小为 C．大圆导线圈中电流大小为 D．0~t0 内小圆导线圈中产生的焦耳热为 【答案】C 【详解】A．由题意和图乙可知，0~t0时间内，穿过导线框的磁场竖直向下且均匀减小，根据楞次定律可知，大圆产生感应电流为顺时针，小圆与大圆围成“∞”字形，二者电流方向相反，且大圆中的感应电动势大于小圆中的感应电动势，所以小圆中的感应电流方向沿逆时针，由左手定则，小圆受到的安培力向里，有收缩趋势，故A错误； B． 根据法拉第电磁感应定律有 又， 整理得 同理小圆的感应电动势为 则导线框中的感应电动势大小为导线框中的感应电动势大小为 解得 故B错误； C．导线框的总电阻为 导线框中的感应电流为 故C正确； D．0~t0时间内，小圆导线框中产生的焦耳热 联立解得 故D错误。 故选C。 24．如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为，间电阻为，、两点间电势差为，、两点电势分别为、，则下列正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据右手定则可知M点电势高于N点，即 感应电动势 可得MN间的电势差 故选B。 25．一辆电动汽车在武汉平直公路上以速度v自东向西匀速行驶，如图为汽车及从外侧看的左前轮转动示意图。已知当地地磁场竖直分量大小为、水平分量大小为，金属车头两点A、B垂直车身间距为L。下列说法正确的是（　　） A．A点电势比B点电势高 B．D点电势比C点电势高 C．A、B之间电势差 D．如果汽车改为由西向东行驶，则A点电势比B点电势高 【答案】B 【详解】AC．武汉在北半球，所以地磁场竖直分量向下，根据右手定则，拇指指西，磁感线穿入手心，此时四指指向B点，所以B点相当于电源正极，即B点电势比A点电势高，A、B之间电势差 故AC错误； B．地磁场的水平分量向北，根据右手定则，拇指指向与C、D连线上点的线速度方向相同，磁感线穿入手心，此时四指指向D点，所以D点相当于电源正极，即D点电势比C点电势高，故B正确； D．如果汽车改为由西向东行驶，根据右手定则，拇指指向东，磁感线穿入手心，此时四指指向B点，所以B点相当于电源正极，即B点电势比A点电势高，故D错误。 故选B。 考点06 电磁感应现象中的图像问题 26．如图所示，abcd是位于竖直平面内用粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，它的下方有一个垂直纸面向外的匀强磁场，MN、PQ为磁场的上下水平边界，两边界间的距离与正方形的边长均为L，线框从某一高度开始下落，恰好能匀速进入磁场。不计空气阻力，以bc边进入磁场时为起点，在线框通过磁场的过程中，线框中的感应电流i、bc两点间的电势差、线框所受的安培力F、线框产生的焦耳热Q分别随下落高度h的变化关系错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．线圈匀速进入磁场，则出离磁场时也是匀速，根据 可知进入和出离磁场时电流大小不变，电流方向相反，则图像A正确，不符合题意； B．线圈进入磁场时，则bc两点间的电势差 且b端电势高；出离磁场时 也是b端为正，则图像B正确，不符合题意； C．线圈进入磁场和出离磁场时安培力均为F=BIL 大小相等，但是方向相同均向上，图像C错误，符合题意； D．线框产生的焦耳热 可知焦耳热与下落的高度成正比关系，图像D正确，不符合题意。 故选C。 27．如图所示，在光滑水平面上，MNPQ区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。导线框abcde在纸面内，在外力F（以向右为正）作用下以垂直于MN的速度v匀速通过该磁场区域，cd边与MN重合时为计时起点。已知ab边电阻为导线框电阻R的，，，磁场区域的宽度为3L。设导线框的总电动势大小为E，电流为i（设逆时针方向为正），ab端的电势差为，所受的安培力为F。在导线框通过磁场的过程中，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】0过程中，有，（方向为逆时针），， 过程中，有，，线性变化；当时，；，，与的变化情况相同； 安培力为 为开口向上的二次函数。 过程中，有，，，边开始切割磁场，产生电动势，则有 过程中，有，（方向为顺时针），， 过程中，有，，线性变化，当时，；，与的变化情况相同。，线性变化，当时，； 安培力为 为开口向上的二次函数，与过程图像相同。 故选B。 28．如图所示，一根导线制成的斜边AB长为2L的等腰直角三角形线框ABC，以速度v匀速穿过宽度为2L的匀强磁场，电流以逆时针方向为正方向，回路中感应电流I和AB两端的电势差UAB随线框位移x变化的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由楞次定律可得，线框进入磁场过程中，穿过线框垂直于纸面向里的磁通量增加，感应电流沿逆时针方向，线框出磁场过程中，穿过线框垂直于纸面向里的磁通量减少，感应电流沿顺时针方向。线框进入磁场过程中切割磁感线的有效长度先增大后减小，感应电动势先增大后减小，感应电流先增大后减小，线框出磁场过程中，切割磁感线的有效长度先增大后减小，感应电动势先增大后减小，感应电流先增大后减小。因此整个过程中，电流大小和方向均发生改变。故AB错误； CD．线框进入磁场，电流方向从A到B，，电压大小先增大后减小，线框出磁场过程，电流方向从B到A，，电压大小也是先增大后减小，C错误，D正确。 故选D。 29．两个匀强磁场，磁感应强度均为B，宽度均为a。矩形线框abcd的ab边与y轴重合，ad边长为a，从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，线框平面始终保持与磁场垂直，以逆时针电流为正，线框中感应电流i与线框移动距离x 的关系图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】线圈进入磁场，在进入磁场的过程中，感应电动势为 感应电流 根据右手定则，可知电流的方向为逆时针方向，为正； 在的过程中，感应电动势为 感应电流 根据右手定则，可知电流的方向为顺时针方向，为负； 在的过程中，感应电动势为 感应电流 根据右手定则，可知电流的方向为逆时针方向，为正。 故选C。 30．如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置在恒力作用下沿水平面滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，以v表示线框运动的速度。从线框刚进入磁场区域开始计时，电流取逆时针方向为正方向，以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．线框以一定速度进入磁场区域后，产生感应电动势和感应电流，受到安培力作用。在刚进入磁场时，若所受安培力刚好等于F，线框做匀速运动，感应电流为恒定值，完全进入后，磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，线框加速运动，在出磁场时，所受安培力一定大于F，一定做减速运动，产生的感应电流逐渐减小，故A错误，B正确； CD．在刚进入磁场时，若所受安培力小于F，线框加速运动，完全进入后，磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，线框加速度大于刚进入时的加速度，在刚进入磁场时，若所受安培力大于F，线框减速运动，完全进入后，磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，线框加速运动，故CD错误。 故选B。 考点07 电磁感应中的单双棒问题 31．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜固定，导轨宽度，倾角为，上端连接一电容器，垂直导轨平面向上的匀强磁场穿过导轨所在平面。现让一根质量为的导体棒从静止开始滑下，已知导体棒的质量，所有电阻均不计，重力加速度大小为，当导体棒下滑的距离为时，下列说法正确的是（　　） A．导体棒做变加速运动 B．导体棒做匀加速运动，加速度大小为 C．当时，导体棒的速度大小为 D．当时，导体棒的运动的时间为 【答案】C 【详解】AB．导体棒沿光滑导轨下滑切割磁感线产生动生电动势，同时给电容器充电，根据牛顿第二定律有 又， 联立解得 又 可得 可知导体棒做匀加速运动，加速度大小为2.，故AB错误； C．导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，则下滑x=5m时的速度为v，有 解得，故C正确； D．当时，导体棒的运动的时间为 故D错误。 故选C。 32．如图，间距为的光滑平行金属导轨，水平置于磁感应强度为，方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有阻值为的定值电阻。质量为的金属杆在水平外力的作用下以速度向右匀速运动，其内部自由电子沿杆定向移动速率为。设在金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。某时刻撤去外力，一段时间后电子沿杆速率变为。在这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设金属杆内单位体积的自由电子数为，金属杆的横截面积为，则金属杆以速度向右做匀速直线运动时产生的电流 由电流的微观表达式 由金属棒切割磁感线产生的感应电流 联立解得 当自由电子沿金属杆定向移动的速率 可得金属杆的速度 以金属杆为研究对象，金属杆的速度由变到，取向右为正方向，由动量定理有 根据电流的微观表达式可得 由于 联立解得 故选D。 33．如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为 B．ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C．在时间内，ab棒产生的热量为 D．在时间内，通过cd棒的电荷量为 【答案】D 【详解】A．金属棒刚开始运动时，根据右手定则可知棒中的电流方向为，故A错误； B．ab运动后，由于安培力作用，速度会逐渐减小，同时cd棒将做加速运动，回路总电动势减小，电流减小，cd棒受到的安培力会减小，由于，可知，cd棒的加速度会减小，故B错误； C．两金属棒组成的系统动量守恒 解得 由于棒与棒质量之比为，且它们的材料和长度相同，故横截面积之比为，由 得电阻之比为，故棒与棒产生的热量之比为，根据两棒组成的系统能量守恒有 时间内棒产生的热量 故C错误； D．对棒列动量定理有 又 则在时间内，通过棒的电荷量 故D正确。 故选D。 34．如图两根相互平行的光滑金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在水平恒力F作用下向右运动时，下列正确的是（　　） A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C B．磁场对导体棒CD的作用力向左 C．导体棒CD的加速度大小趋于恒定值 D．导体棒AB与CD的距离趋于恒定值 【答案】C 【详解】A．当导体棒AB向右运动时，根据右手定则可知，导体棒AB中的电流方向为B到A，则导体棒CD中的电流方向为C到D，A错误； B．结合上述，根据左手定则可知，CD棒所受的安培力方向向右，即磁场对导体棒CD的作用力向右，B错误； C．由于AB边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒CD受到向右的安培力，导体棒CD做加速运动，AB边受到向左的安培力，在外力F作用下向右做加速运动。当CD运动时，AB边和导体棒CD一起切割磁感线，设导体棒CD和AB的速度分别为、，则电路中的电动势 设回路总电阻为R，则电路中的电流 导体棒AB和导体棒CD受到的安培力大小相等 设导体棒CD和导体棒AB的质量分别为、，则对导体棒CD有 对导体棒AB有 初始速度均为零，则开始运动时有 则导体棒CD做加速度增大的变加速运动，导体棒AB做加速度减小的变加速运动，当加速度相等时，两者的相对速度 该相对速度大小恒定，则感应电动势一定，感应电流一定，即安培力一定，则加速度一定，即之后两根导体棒以恒定加速度做匀加速直线运动，C正确； D．根据上述可知导体棒AB的速度始终大于导体棒CD的速度，两者之间始终存在速度差，作出整个运动过程的速度与时间图像，其中2表示导体棒AB，1表示导体棒CD，如图所示 根据速度时间图像中，图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，可知导体棒AB与CD之间的距离一直在增大，D错误。 故选C。 35．如图所示，固定在水平面内的光滑不等距平行轨道处于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，ab段轨道宽度为2L，bc段轨道宽度是L，ab段轨道和bc段轨道都足够长，将质量均为m、接入电路的电阻均为R的金属棒M和N分别置于轨道上的ab段和bc段，且与轨道垂直。开始时金属棒M和N均静止，现给金属棒M一水平向右的初速度v0，不计导轨电阻，则（　　） A．M棒刚开始运动时的加速度大小为 B．金属棒M最终的速度为 C．金属棒N最终的速度为 D．整个过程中通过金属棒的电荷量为 【答案】D 【详解】A．由法拉第电磁感应定律可得初始时的电动势为 根据闭合电路欧姆定律得 由牛顿第二定律得 联立解得 故A错误； BC．最终回路中的电流为0，有 对金属棒M应用动量定理得 对金属棒N应用动量定理得 联立解得， 故BC错误； D．根据电荷量公式 对金属棒N应用动量定理得 联立解得整个过程中通过金属棒的电荷量为 故D正确。 故选D。 考点08 交变电流的四值问题 36．如图甲所示为一台小型发电机的结构示意图，内阻为0.7Ω的单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦图线如图乙所示，电压表、电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值，，则下列说法正确的是 （　　） A．电流表的示数为10A，电压表的示数为110V B．1分钟内定值电阻和内阻产生的总焦耳热 C．0~0.01s的时间内，通过定值电阻的电荷量为 D．t=0.02s时，穿过线圈的磁通量变化率最大 【答案】C 【详解】A．由乙图可知，交流电压的最大值为 则交流电压有效值为 根据闭合电路欧姆定律可得电流为 电压的示数为电阻R两端的电压，则有 故A错误； B．根据焦耳定律，可得 故B错误； C．由乙图可知交流电的周期为，则线圈转动的角速度为 根据线圈最大感应电动势 可得 0~0.01s的时间内，通过定值电阻的电荷量为 又， 联立解得 而0~0.01s的时间内，磁通量的变化量为 代入上式，可得 故C正确； D．由图可知t=0.02s时，感应电动为零，根据 可知穿过线圈的磁通量变化率最小，故D错误。 故选C。 37．图甲为交流发电机，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴 沿逆时针方向匀速转动，电阻 ，其余电阻均忽略不计。从图示位置开始计时，电阻 R 两端电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．发电机工作原理是电流的磁效应 B． 时，电路中电流表示数为 C．电阻R中的电流方向每秒钟变化 50 次 D．线圈中产生的电动势瞬时值表达式为 【答案】D 【详解】A．交流发电机的工作原理是电磁感应，A 错误； B．时，线圈产生的感应电动势瞬时值，感应电流的瞬时值 电流有效值为1A，故电流表示数为1A，B 错误； C．交流电的周期 ，一个周期内电流方向改变2次，则每秒钟电流方向变化100次，C 错误； D．线圈从此位置开始计时，产生的交流电电动势 ，D 正确。 故选 D。 38．如图所示，矩形线圈abcd与理想电压表V、理想电流表A和定值电阻R组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的cd边匀速转动，若已知线圈转动的角速度，匝数，边长、，线圈总电阻，定值电阻。若磁场只分布在cd边的左侧，磁感应强度大小。下列说法正确的是（　　） A．该线圈产生的感应电动势有效值为 B．电压表的示数为6.4V C．1s内，线圈中的电流方向变化50次 D．从图示位置（线圈在纸面内）转过90°的过程中，通过R的电荷量是 【答案】A 【详解】A．由题可知，线圈转动产生感应电动势的峰值 感应电动势瞬时值随时间变化图像如图所示 根据电流的热效应有 解得 故A正确； B．电压表示数为线圈输出电压的有效值 故B错误； C．由 得f=50Hz 由B中图像知一个周期内电流方向变化两次，所以1s内，线圈中的电流方向变化100次，故C错误； D．根据 代入数值得 故D错误。 故选A。 39．如图甲所示为一种简单的整流电路，ab为交变电压信号输入端，D为二极管，可将交变电流变为直流，R为阻值为15Ω的定值电阻。若对该电路 ab端输入如图乙所示按正弦规律变化的电压信号，则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R在 1min 内产生的热量为 B．ab两点间接入的交变电流的电压 u随时间 t变化的规律是 C．电阻R两端电压有效值为 D．一个周期内通过的R的电流的平均值为 【答案】A 【详解】AC．整流后，交变电流只允许正向电流通过，负向电流损失，设电压的有效值为，则根据有效值的定义可得 其中 解得 即电阻R两端电压有效值为，定值电阻R在 1min 内产生的热量为 故A正确，C错误； B．由图乙可知，交流电的周期 振幅 两点间接入的交变电流的电压随时间变化的规律是 故B错误； D．整流后，一个周期内通过的R的电流的平均值为 整流后，一个周期内通过的的电荷量为 由上几式代入数据解得 故D错误； 故选A。 40．如图所示，N=100匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L=1m，电阻为R=20Ω。线圈处于磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度=1rad/s匀速转动，ab边距轴。则（     ） A．若从图示时刻开始计时，则感应电动势的表达式：V B．感应电动势的有效值为：E=200V C．从图示时刻开始转动90°的过程中，线圈中流过的电荷量为：q=0.10C D．从图示时刻开始转动90°的过程中，线圈产生的焦耳热为：Q=100πJ 【答案】A 【详解】AB．感应电动势的最大值为 解得 有效值为 由图可知，此时线圈平面与磁场方向平行，开始计时e的瞬时值表达式为 故A正确，B错误； C．从图示时刻开始转动的过程中，平均感应电动势为 平均感应电流 通过电阻R的电荷量为 联立解得 故C错误； D．电流的有效值为从图示时刻开始转动所用时间为从图示时刻开始转动产生的焦耳热为解得故D错误。故选A。 考点09 变压器及远距离输电 41．火警报警系统原理如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，为一定值电阻。下列说法正确的是（　　） A．此交变电源的每秒钟电流方向变化50次 B．电压表示数为 C．当传感器所在处出现火警时，电压表的示数减小 D．变压器原、副线圈中的输入、输出功率之比为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，周期为，一个周期电流方向变化2次，则此交变电源的每秒钟电流方向变化100次，故A错误； B．由图乙可知变压器原线圈输入电压为 则副线圈输出电压为 由于分到一定电压，所以电压表示数小于，故B错误； C．当传感器所在处出现火警时，阻值减小，根据欧姆定律可知副线圈电流增大，则两端电压增大，所以两端电压减小，即电压表的示数减小，故C正确； D．理想变压器原、副线圈中的输入功率与输出功率相等，故D错误。 故选C。 42．如图所示，是小型发电机输电的电路模拟图。正弦式交流发电机电动势的有效值稳定，发电机的内阻为R，副线圈接的定值电阻阻值为R、可变电阻为R1，理想变压器的原、副线圈匝数分别为，交流电流表、电压表均为理想表，其示数分别用I和U表示。当副线圈接的可变电阻R1的阻值增大（其值大于零）时，电流表、电压表示数变化分别用和表示。则以下说法正确的是（　　） A． B． C．电压表的示数保持不变 D．当时，发电机的输出功率最大 【答案】B 【详解】A．由电路可知 选项A错误； B．设电源电压有效值U0则初级电流 初级电压 次级电压 可得 选项B正确； C．变压器以及次级所接电阻的等效电阻 则当R1增加时，R等变大，初级电流 减小，则初级电压 变大，次级电压变大，则电压表的示数变大，选项C错误； D．当R等=R时发电机的输出功率最大，此时 即 选项D错误。 故选B。 43．如图所示的理想变压器，原线圈的匝数匝，第一个副线圈的匝数为匝，第二个副线圈的匝数为匝，两个副线圈所连接的电阻阻值均为，原线圈接上电压为的正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．当开关S断开，第一个副线圈两端电压为0 B．当开关S断开，电源输出的功率为 C．当开关S闭合，流过原线圈的电流为 D．当开关S闭合，电源输出的功率为 【答案】B 【详解】A．当开关S断开，第一个副线圈两端的电压为，故A错误； B．当开关S断开，第二个副线圈两端的电压为 电源输出的功率，故B正确； D．当开关S闭合，电源输出的功率为，故D错误； C．结合，综合可得流过原线圈的电流为，故C错误。 故选B。 44．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，C、D间电压，灯泡L的电阻，定值电阻，滑动变阻器总阻值，在滑片P从a端移到b端的过程中，灯泡始终发光。下列说法正确的是（　　） A．滑片P位于b端时，电压表示数为4V B．滑片P位于滑动变阻器中间位置时，灯泡亮度最大 C．滑片P从a端移到b端的过程中，电压表示数先减小，后增大 D．当a端与滑片P间电阻时，副线圈消耗的功率最大 【答案】D 【详解】A．设电压表的示数为，当滑片P位于b端时，负线圈两端外接电阻 副线圈中的电流 根据变压器的原理可知，原线圈中的电流 代入数据解得 故原线圈两端的电压为 根据变压器的原理则有 解得 A错误； B．滑片P从a端移到b端的过程中，副线圈中的总阻值先增大后减小，副线圈中的电流先减小后增大，当滑片P位于滑动变阻器中间位置时，副线圈中的总阻值最大，电流最小，根据原副线圈之间的电流关系 可知，由于原副线圈匝数不变，副线圈中的电流最小，故原线圈中的电流也是最小，灯泡亮度最暗，B错误； C．结合上述分析可知，灯泡两端的电压先减小后增大，则原线圈两端的电压先增大后减小，根据原副线圈的匝数比等于电压之比可知，副线圈两端的电压先增大后减小，交流电的有效值也是先增大后减小，即电压表的示数先增大后减小，C错误； D．将副线圈中的电阻等效到原线圈电路中，等效电路图如图所示 根据变压器工作原理可知 把灯泡的电阻等效为电源的内阻，根据功率 可知，当时，电源的输出功率最大，则对应原线圈当时，原线圈的功率最大，此时副线圈的功率也是最大，即 根据并联电路特点可知 代入数据整理可得 解得或 由于，故应舍去，D正确。 故选D。 45．近20年来福建电网实现电网结构、电压等级、电力技术“三大跨越”。如图所示是远距离输电示意图，现将输送电压由220kV升级为1000kV，输送的总电功率变为原来的2倍，保持发电机输出电压及用户得到的电压不变，输电线的电阻不变，变压器均为理想变压器，则下列说法错误的是（    ） A．变为原来的 B．输电线上的电流变为原来的 C．输电线损失的功率变为原来的 D．降压变压器原、副线圈匝数比变小 【答案】D 【详解】A．不变，变为原来的，根据 所以变为原来的，故A正确； B．根据 可知，因变为原来的2倍，变为原来的，则输电线上的电流变为原来的，故B正确； C．根据可知变为原来的，故C正确； D．总功率变大，损失的功率变小，则用户端功率变大，因用户端电压不变，则变大，又变小，，则变大，故D错误。 本题选错误的，故选D。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$