专题05 压强与浮力选填压轴题（九大题型）（考题猜想）-2024-2025学年八年级物理下学期期末考点大串讲（沪科版2024）

专题05 压强与浮力选填压轴题 考点1 固体压强动态问题 考点2 不规则容器中的液体压强问题 考点3 物体在容器中不同状态的综合辨析问题 考点4 阿基米德原理 考点5 浮沉条件及其应用 考点6 密度计 考点7 细线、连体问题 考点8 压强与浮力动态模型综合应用 考点9 压强与浮力图像题 考点1 固体压强动态问题 1．现有一密度均匀的实心立方体木块，放在水平桌面上，如图所示，露出部分的宽度为d，对桌的压强为p，若沿竖直方向切掉厚度为的部分，则下列分析错误的是（    ） A．当时，剩余部分对桌面的压强 B．当时，剩余部分对桌面的压强 C．当时，剩余部分对桌面的压强 D．当时，剩余部分对桌面的压强 2．如图所示，由同种材料制成的A、B两个质地均匀的长方体放置在水平地面上，物块高度之比，底面积之比，则它们对地面的压强之比 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h:hA= 。 3．地质队获得了一段地质样品，由密度相同的A 、B 柱体组成，经测量，B 部分的底面积为240cm²。 为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示，传感器所受压强随切去高度h 的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该样品的密度大小为2.3g/cm³ B．切割前，A对传感器的压力为75N C．当 h=2cm时，圆柱体B 剩余部分对A 的压强为600Pa D．当 h=2cm 时，剩余样品与切割前的总重之比为31∶35 考点2 不规则容器中的液体压强问题 4．如图所示，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（    ） A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是 C．容器底部对桌面的压力关系是 D．液体对容器底部的压力关系是 5．如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。问：放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲 F乙 F丙（选填“<”、“>”或“=”，下同），放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲 p乙 p丙。 考点3 物体在容器中不同状态的综合辨析问题 6．小飞同学把一枚鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水后发现鸡蛋沉在杯底（见图甲）。他向水里加盐并缓慢搅拌发现鸡蛋悬浮在液体中（见图乙）；他继续加盐并缓慢搅拌，最后发现鸡蛋漂浮在液面上（图丙）。下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋所受到的浮力 B．鸡蛋排开液体的体积 C．鸡蛋排开液体的重力 D．丙图中鸡蛋受到的浮力大于鸡蛋的重力 7．如图，水平桌面上三个完全相同的容器装有适量的水，将A、B、C三个质量相同的正方体放入容器内，待正方体静止后，三容器内水面高度相同。下列说法不正确的是（    ） A．三个物体的密度大小关系为 B．三个物体受到的浮力大小关系为 C．容器底受到水的压强大小关系为 D．容器底受到水的压力大小关系为 8．取三块质量相等的橡皮泥，分别捏成一个碗状，两个球状（其中一只球为空心），分别放入装有相同质量水的相同的烧杯中，静止时它们的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．三个物体受到的浮力为F甲>F丙>F乙 B．橡皮泥排开水的体积为V甲=V丙>V乙 C．液体对容器底部的压强为p甲>p丙>p乙 D．容器对桌面的压力为F′甲=F′乙>F′丙 考点4 阿基米德原理 9．如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量相同的实心铅球和铝球，将其全部没入水中，此时水未溢出。设实心铅球和铝球的体积分别为V铅和V铝，所受的浮力分别为F铅和F铝；台秤的示数分别为N铅和N铝，绳的拉力分别为T铅和T铝，已知ρ铅>ρ铝，则下列说法中（　　） ①V铅>V铝 ②F铅>F铝 ③N铅<N铝 ④T铅>T铝 A．只有④正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②③④正确 10．把测力计上端固定在铁架台上。在测力计挂钩上悬吊一个质量为240g、密度为的金属块，铁丝框下端放一个底面积为的圆柱形小杯（不计厚度）。在金属块的正下方，有一个质量为100g、底面积为的装有水的溢水杯（不计厚度），溢水杯放置在铁架台的支架A上。初始时金属块有的体积浸在水中，测力计的示数为，溢水杯中水面恰好与溢水口相平，小杯中没有水，如图甲所示。接下来平稳地抬高支架A，当金属块刚好浸没在水中时，测力计的示数为，如图乙所示。已知溢水杯底到溢水口的距离为10cm，小杯能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（    ） A． B．图乙中，溢水杯中水的体积为 C．图乙中，溢水杯对支架A的压力为6.2N D．图乙中，水对小杯底部的压强为200Pa 考点5 浮沉条件及其应用 11．水平桌面上两个相同的柱形容器内，分别盛有甲、乙两种不同液体。将两个完全相同的物体分别浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中（　　） ①液体密度ρ甲>ρ乙 ②物体受到的浮力F甲>F甲 ③液体对容器底部的压强p甲>p乙 ④容器对水平桌面的压强p'甲=p'乙    A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有①②④正确 D．只有①③④正确 12．将一物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有的体积露出水面，同时有72g水溢出；再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　） ①该物体的质量是72g　　②该物体的体积是64cm3 ③该物体的密度是0.85×103kg/m3　　④该物体在酒精中所受的浮力是0.64N A．只有①④ B．只有②③ C．只有③④ D．只有①② 13．如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。a、b是体积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（   ） ①两种液体的密度ρ甲=ρ乙            ②两种液体的质量m甲>m乙 ③两个小球所受的重力Ga>Gb④两个小球所受的浮力Fa<Fb A．②正确 B．②④正确 C．①③正确 D．④正确 14．将一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，静止时，小球浸没在酒精中，溢水杯中溢出10g的酒精。将这个小球放入盛满水的溢水杯中，静止时，小球漂浮在水中。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg，则下列判断正确的是（　　） ①若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N ②若小球在酒精中沉底，它在水中的排水体积一定等于10cm3 ③若小球在酒精中悬浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N ④若小球在酒精中悬浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 15．两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为和，所受浮力分别为和，所受重力分别为和，下表面所受水的压强分别为和，下列说法中（    ） ①    ② ③    ④ A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有②④正确 D．只有①②③正确 考点6 密度计 16．某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出-h图像，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝，制作简易密度计B。将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②，他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（  ） A．密度计A上缠绕铜丝的质量大于密度计B上缠绕铜丝的质量 B．密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小 C．若图乙中，则密度计A上与刻度线的间距大于与刻度线的间距 D．两支密度计浸入密度液体中的体积之差为，若将两容器中的液体均换成密度为的液体，两支密度计静止时浸入液体的体积之差为，则 17．综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值、、、的位置并标上密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 （1）O位置处的刻度值为 ； （2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度 （用、、H表示）； （3）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （偏大/偏小/无变化）； （4）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将 。 考点7 细线、连体问题 18．底面积为100cm2的容器中装有适量的水，用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，此时球对盒底的压力为30N，如图甲。则金属盒子的重力为 N。若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后，盒有体积浸在水中（ρ水＝1.0×103kg/m3），如图乙所示。图乙中若剪断细绳，待液面稳定后，水对容器底的压强减少了 Pa。 19．将木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，则关于A和B整体受到的浮力、及容器底部受到水的压强、，下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 20．一个装有水的圆柱形容器（底面积为200cm2，不计容器壁厚度）放在水平桌面上，往容器中放入用细线相连，边长均为10cm的正方体物体A和B，二者静止后的状态如图甲所示，此时物体A露出水面高度为2cm。剪断细线后，二者静止后的状态如图乙，此时物体A露出水面高度为4cm。则（　　） A．物体A的重为4N B．剪断细线后水面下降2cm C．物体B的密度为1.8×103kg/m3 D．图甲中细线对物体A的拉力为2N 21．如图所示，两容器相同，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，A物块上表面均与液面相平，两种液体的深度相同，则两种液体的密度ρ甲 ρ乙，容器底部受到液体的压力F甲 F乙，A物块在两种液体中受到的浮力F浮甲 F浮乙（均选填“<”“>”或“=”）。（细线的质量和体积忽略不计）    22．如图所示，甲容器装某液体，乙容器装水，把不吸水的木块A放入甲容器中，再在A的上方放一个质量为的物体B，静止后，木块A有的体积浸入液体中；若用一根体积和重力均可忽略的细线将A与B连接在一起，再次放入乙容器的水中，静止后，木块A恰好有的体积露出水面，已知，则甲液体密度为 ；若，则乙图中细线产生的拉力大小为 。    23．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9∶10，则木块B的密度为 kg/m3，金属块A的体积为VB＝ （请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。 考点8 压强与浮力动态模型综合应用 24．如图甲所示，现有一底面积为且带有阀门（关闭）的圆柱形薄壁大容器（足够高），内装有10cm深的水，若将另一带有阀门（关闭，阀门体积不计）的圆柱形薄壁小容器轻轻放入大容器的水中，小容器漂浮，此时水深变为12cm，如图乙，图乙中大容器底部受到水的压强为 Pa；若再将底面积为，高为5cm的均匀柱体A放入小容器中，此时水深为13cm，如图丙。打开阀门，水向外流，水面下降到4.5cm深时关闭阀门，小容器刚好触底（对大容器压力为0），再打开阀门，水进入到小容器中，直到水面不再变化时，此时柱体A所受到的浮力为 N。 25．小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。 ①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示； ②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度 cm； ③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则：M的密度为 。 考点9 压强与浮力图像题 26．如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以0.1m/s的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力随时间变化的图像。结合图像中的信息，下列判断正确的是（　　）    A．该金属块的重力为20N B．金属块的密度为 C．圆柱体的底面积是 D．浸没在水中时金属块受到的浮力大小是30N 27．如图甲所示，边长为10cm的均匀实心正方体用轻质细杆固定在容器底部，容器内底面积为。现向容器中缓慢加水至正方体刚好浸没为止，杆的弹力大小F随水的深度h变化的关系图像如图乙所示。g取，以下说法错误的是（　　） A．杆的长度为3cm B．正方体密度为 C．向容器中缓慢加水过程中，杆的弹力最大为4N D．正方体浸没后，若撤去杆，正方体重新静止时容器底部所受水的压强为1200Pa 28．如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是 A．金属块所受重力大小为26N B．金属块的密度为2.3×103kg/m3 C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa 29．将一物块用细绳拴在空的容器底部如图甲所示，往容器中缓慢加水至乙所示位置，物块受到的浮力F随容器中水深h变化的关系如丙，下列说法错误的是（　　） A．物块重力为6N B．物块浸没时受到的浮力为12N C．水深15cm时，绳子拉直 D．物体的高度为21cm 30．如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A的圆柱形容器中，容器的质量为200g（容器的厚度忽略不计）。容器底部有个由阀门B控制的出水口。打开阀门B缓慢放水过程中，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。下列说法正确的是（g取10N/kg））（　　） A．随着放水时间的增加，合金块A受到的浮力一直减小 B．合金块A受到的最大浮力为22N C．合金块A的密度为3.2×103kg/m3 D．合金块A浸没时，弹簧测力计示数力为10N 31．如图甲所示，把一盛有适量水的柱形容器放在水平桌面的电子秤上，记下此时电子秤的示数为m0，用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程中容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到水面的距离h变化的关系图像如图乙中a图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到液面的距离h变化的关系图像如图乙中b图线所示。下列说法中不正确的是（　　） A．金属块在水中受到的最大浮力为0.1N B．另一种液体密度为0.8g/cm3 C．当金属块浸没在水时细线对金属块的拉力比金属块浸没在另一种液体中时大 D．金属块的底面积为2.5cm2 32．一个盛有水，底面积为100cm2的薄壁柱形容器（质量不计）放在电子秤上，用细线将底面积相同的A、B均匀实心长方体（ρ水＜ρA＜ρB），从如图甲所示位置匀速放入水中，直至A刚好浸没在水中（A、B未接触到容器），整个过程水未溢出，电子秤示数m与时间t的关系如图乙所示。当t=0时，水对容器底部的压强为 Pa；乙图中电子秤的示数m= kg。    33．如图甲所示，一底面积为150cm2的圆柱形容器（不计容器壁的厚度），内盛一定量的水，水面上竖直漂浮着一重为4N、底面积为50cm2的长方形木块，木块底部用细线连着一金属球，木块和金属球静止时，细线处于松弛状态现向容器中缓慢加水，细线受到的拉力F随时间变化的关系图像如图乙所示，则t=0时，木块受到的浮力为 N，从t1到t2时刻所加水的体积为 cm3（水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。    34．如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力传感器拉着实心柱体重物A浸没在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为2S。拉力传感器拉着重物从图依然甲位置开始缓慢竖直上升，传感器所受拉力F随重物底部到容器底部距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。当重物浸没在水中时所受浮力为 N；水对容器底部的最大压强为 Pa。（ρ水＝1.0×103 kg/m3）    35．如图甲所示，一底面积S1=100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2=40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t=0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力FN与细绳的拉力FT随时间变化的图像分别如图丙、丁所示。则在t=300s时木块受到水的浮力为 N；绳子的长度为 cm。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 压强与浮力选填压轴题 考点1 固体压强动态问题 考点2 不规则容器中的液体压强问题 考点3 物体在容器中不同状态的综合辨析问题 考点4 阿基米德原理 考点5 浮沉条件及其应用 考点6 密度计 考点7 细线、连体问题 考点8 压强与浮力动态模型综合应用 考点9 压强与浮力图像题 考点1 固体压强动态问题 1．现有一密度均匀的实心立方体木块，放在水平桌面上，如图所示，露出部分的宽度为d，对桌的压强为p，若沿竖直方向切掉厚度为的部分，则下列分析错误的是（    ） A．当时，剩余部分对桌面的压强 B．当时，剩余部分对桌面的压强 C．当时，剩余部分对桌面的压强 D．当时，剩余部分对桌面的压强 【答案】B 【详解】A．沿竖直方向切掉厚度为∆l部分，当∆l<d，则剩余部分重力减小，对桌面的压力减小，受力面积不变，据知，剩余部分对桌面的压强变小，即p1<p，故A正确，不符合题意； B．当∆l=d，则剩余部分重力减小，对桌面的压力减小，受力面积不变，剩余部分对桌面的压强变小，即p2<p，故B错误，符合题意； CD．当∆l>d时，剩余部分对桌面的压强 当∆l=d时，剩余部分对桌面的压强 则p2=p3，而p2<p，所以p3<p，故CD正确，不符合题意。 故选B。 2．如图所示，由同种材料制成的A、B两个质地均匀的长方体放置在水平地面上，物块高度之比，底面积之比，则它们对地面的压强之比 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h:hA= 。 【答案】 【详解】[1]长方体物块放在水平地面上对地面的压强 则它们对地面的压强之比 [2]从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强 叠放后B对地面的压强 A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，即 化简得 由得 则截取部分与A物块原有高度之比 3．地质队获得了一段地质样品，由密度相同的A 、B 柱体组成，经测量，B 部分的底面积为240cm²。 为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示，传感器所受压强随切去高度h 的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该样品的密度大小为2.3g/cm³ B．切割前，A对传感器的压力为75N C．当 h=2cm时，圆柱体B 剩余部分对A 的压强为600Pa D．当 h=2cm 时，剩余样品与切割前的总重之比为31∶35 【答案】D 【详解】A．由图像乙可知，当h在0到5cm时和5cm到15cm时传感器所受压强随切去高度h 的变化量不同，所以B 柱体的高度为5cm，当h=15cm时，传感器所受压强为0，则A、B的总高度为15cm，则A的高度10cm，由图像乙可知，当切去5cm时，传感器上所受压强为物体A对传感器的压强，由得该样品的密度大小为 故A错误； B．B柱体的体积为 B柱体的质量为 B柱体的重力为 由题意得 得A部分的底面积为 由得A部分的重力为 切割前，A对传感器的压力为 故B错误； C．当 h=2cm时，圆柱体B 剩余部分对A 的压强为 故C错误； D．当 h=2cm 时，切割的体积为 切割的质量为 切割的重力为 剩余样品重力为 剩余样品与切割前的总重之比为 故D正确。 故选D。 考点2 不规则容器中的液体压强问题 4．如图所示，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（    ） A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是 C．容器底部对桌面的压力关系是 D．液体对容器底部的压力关系是 【答案】B 【详解】A．如图所示，液体体积关系为 由于三种液体的质量相同，故密度关系为 故A错误； B．由于深度相同，根据可知，液体对容器底部的压强关系是 故 故B正确； C．容器底部对桌面的压力等于总重力，容器的重力相同，液体的质量相同，故液体的所受的重力也相同，故总重相同，那么三个容器底部对桌面的压力相等。故C错误； D．根据可知，液体压强关系为，故液体对容器底部的压力关系是 故D错误。 故选B。 5．如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。问：放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲 F乙 F丙（选填“<”、“>”或“=”，下同），放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲 p乙 p丙。 【答案】 < < < < 【详解】[1][2]底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器对桌面的压力等于总重力，因为容器对桌面的压强相等，根据可知，容器对桌面的压力相等，即容器和液体的总重力相等，根据G=mg，容器和液体的总质量相等，因为容器质量相等，则液体的质量相等，由图可知，液体的体积 V甲>V乙>V丙 根据可得 ρ甲<ρ乙<ρ丙 已知容器内的液面相平，即容器底部到液面的深度相同，根据p=ρ液gh可得 p'甲<p'乙<p'丙 已知容器的底面积相等，根据可得 F甲<F乙<F丙 [3][4]三个小球完全相同，球的密度与乙中液体密度相同，根据物体浮沉条件可知，小球在甲液体中静止时沉底，在乙液体中悬浮，在丙液体中漂浮，根据浮沉条件可知，小球在三种液体中所受浮力大小关系为 F浮甲<F浮乙=F浮丙 将三个小球分别放入液体中，甲容器中小球沉底，所受浮力小于小球的重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于甲容器是口大底小的容器，液体向下的压力有部分压在侧壁上，使得液体对容器底的压力减小，则可得液体对容器底增加的压力小于小球的重力；乙容器中小球悬浮，所受浮力等于小球重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于乙容器是柱形容器，液体向下的压力全部压在容器的底部，则液体对容器底增加的压力等于小球的重力；丙容器中小球漂浮，所受浮力等于小球重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于丙容器是口小底大的容器，液体向下的压力会使得容器的侧壁增加一部分向下的压力，则液体对容器底增加的压力大于小球的重力。三个容器的底面积相等，由可知，液体对容器底增加的压强      未放入小球时液体对容器底部的压强大小关系为 因此放入小球后，液体对容器底部的压强为未放入时液体产生的压强与增加的压强之和，则放入小球后液体对容器底的压强大小关系为 考点3 物体在容器中不同状态的综合辨析问题 6．小飞同学把一枚鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水后发现鸡蛋沉在杯底（见图甲）。他向水里加盐并缓慢搅拌发现鸡蛋悬浮在液体中（见图乙）；他继续加盐并缓慢搅拌，最后发现鸡蛋漂浮在液面上（图丙）。下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋所受到的浮力 B．鸡蛋排开液体的体积 C．鸡蛋排开液体的重力 D．丙图中鸡蛋受到的浮力大于鸡蛋的重力 【答案】C 【详解】ACD．由题图可知，鸡蛋在甲中沉入水底，则鸡蛋受到的浮力小于其受到的重力，即 在图乙中悬浮，则其受到的浮力等于其受到的重力，即 在图丙中漂浮，则其受到的浮力等于其受到的重力，即 所以鸡蛋在甲、乙、丙中受到的浮力关系为 根据阿基米德原理可知，鸡蛋受到的浮力等于其排开水受到的重力，即 则 故AD错误，C正确； B．鸡蛋在图乙中悬浮，则鸡蛋排开水的体积等于其自身体积，即 在图丙中漂浮，则鸡蛋排开水的体积小于其自身体积，即 所以鸡蛋在乙、丙中排开液体的体积关系为 故B错误。 故选C。 7．如图，水平桌面上三个完全相同的容器装有适量的水，将A、B、C三个质量相同的正方体放入容器内，待正方体静止后，三容器内水面高度相同。下列说法不正确的是（    ） A．三个物体的密度大小关系为 B．三个物体受到的浮力大小关系为 C．容器底受到水的压强大小关系为 D．容器底受到水的压力大小关系为 【答案】D 【详解】A．在甲乙容器中物体都处于漂浮状态，物体的密度小于水的密度，都有浮力大小等于重力大小，则浮力大小相同，根据阿基米德原理，A、B两个物体排开液体体积相等，如图所示，可知A的体积大于B，两物体质量相等，则，在乙容器中，物体处于悬浮状态，物体的密度等于水的密度，则三个物体的密度大小关系为，故A正确，A不符合题意； B．在甲乙容器中物体都处于漂浮状态，都有浮力大小等于重力大小，在丙容器中，物体处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，三个物体质量相同，则重力大小相同，浮力大小也相同，故B正确，不符合题意； C．三容器内水面高度相同，更加液体压强公式，容器底受到水的压强大小关系为，故C正确，C不符合题意； D．三容器底受到水的压强大小相同，容器底面积相同，根据可知，容器底受到水的压力大小关系为，故D错误，D符合题意。 故选D。 8．取三块质量相等的橡皮泥，分别捏成一个碗状，两个球状（其中一只球为空心），分别放入装有相同质量水的相同的烧杯中，静止时它们的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．三个物体受到的浮力为F甲>F丙>F乙 B．橡皮泥排开水的体积为V甲=V丙>V乙 C．液体对容器底部的压强为p甲>p丙>p乙 D．容器对桌面的压力为F′甲=F′乙>F′丙 【答案】B 【详解】A．三块橡皮泥的质量相等，所以它们的重力也相等，因为甲和丙中的橡皮泥分别处于漂浮和悬浮状态，所以它们所受的浮力等于重力，而乙中的橡皮泥沉底，所以它所受的浮力小于重力，即F甲=F丙>F乙，故A错误； B．由浮力公式变形式可知，橡皮泥排开水的体积为V甲=V丙>V乙，故B正确； C．因为烧杯中装入水的质量相同，而橡皮泥排开水的体积为V甲=V丙>V乙，所以甲和丙中水的深度相同且大于乙中水的深度，由压强公式p=ρ液gh可知，液体对容器底部的压强为p甲=p丙>p乙，故C错误； D．因为三个烧杯和烧杯内的水的质量均相同，且橡皮泥的质量也相同，所以容器对桌面的压力均相等，故D错误。 故选B。 考点4 阿基米德原理 9．如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量相同的实心铅球和铝球，将其全部没入水中，此时水未溢出。设实心铅球和铝球的体积分别为V铅和V铝，所受的浮力分别为F铅和F铝；台秤的示数分别为N铅和N铝，绳的拉力分别为T铅和T铝，已知ρ铅>ρ铝，则下列说法中（　　） ①V铅>V铝 ②F铅>F铝 ③N铅<N铝 ④T铅>T铝 A．只有④正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有②③④正确 【答案】C 【详解】①质量相同的实心铅球和铝球，ρ铅>ρ铝，由可知，V铅<V铝。故①错误； ②实心铅球和铝球，将其全部没入水中，其排开液体的体积等于自身的体积，则有V铅排<V铝排。由F浮=ρ液V排g可知，两球排开液体的密度相同，因此F铅<F铝，即铅球所受浮力小于铝球所受浮力。故②错误； ③由于物体间力的作用是相互的，则实心球对水向下的压力大小等于所受浮力的大小，即F浮=F压。台秤的示数 N=G容器+G水+F压 两只完全相同的容器分别装等质量的水，由G=mg可知，容器的重力相同，水的重力相同，因为F铅<F铝，所以F铅压<F铝压，即铅球对水向下的压力大小小于铝球对水向下的压力大小。综上可得，N铅<N铝。故③正确； ④绳的拉力大小为 T=G球-F浮 因为实心铅球和铝球的质量相同，由G=mg可知，它们所受的重力相同，又因为F铅<F铝，即铅球所受浮力小于铝球所受浮力，所以绳子对铅球的拉力大于绳子对铝球的拉力，即T铅>T铝。故④正确。综上可知，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 10．把测力计上端固定在铁架台上。在测力计挂钩上悬吊一个质量为240g、密度为的金属块，铁丝框下端放一个底面积为的圆柱形小杯（不计厚度）。在金属块的正下方，有一个质量为100g、底面积为的装有水的溢水杯（不计厚度），溢水杯放置在铁架台的支架A上。初始时金属块有的体积浸在水中，测力计的示数为，溢水杯中水面恰好与溢水口相平，小杯中没有水，如图甲所示。接下来平稳地抬高支架A，当金属块刚好浸没在水中时，测力计的示数为，如图乙所示。已知溢水杯底到溢水口的距离为10cm，小杯能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（    ） A． B．图乙中，溢水杯中水的体积为 C．图乙中，溢水杯对支架A的压力为6.2N D．图乙中，水对小杯底部的压强为200Pa 【答案】A 【详解】A．金属块的重力 G金=m金g=0.24kg×10N/kg=2.4N 金属块的体积 初始时金属块有的体积浸在水中，此时排开水的体积 金属块受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10-6m3=0.4N 金属块受到重力、拉力和浮力，由力的平衡得到拉力 F1=G金-F浮=2.4N-0.4N=2N 支架A上升过程中物体受到浮力作用物体对弹簧测力计拉力减小F浮，但是铁丝框对弹簧挂钩的拉力相应的增加了G排，G排=F浮。故弹簧测力计示数不变，即F1=F2，故A正确； B．溢水杯的体积 V溢=S溢h溢=50cm3×10cm=500cm3 图乙中，溢水杯中水的体积为 V水=V溢-V金=500cm3-60cm3=440cm3 故B错误； C．溢水杯中水的重力 G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×440×10-6m3×10N/kg=4.4N 溢水杯的重力 G杯=m杯g=0.1kg×10N/kg=1N 溢水杯对支架A的压力 F=G水+G金+G杯-F2=4.4N+2.4N+1N-1.8N=6N 故C错误； D．从溢水杯中溢出水的体积 溢水杯内水的深度 图乙中，水对小杯底部的压强为 p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa 故D错误。 故选A。 考点5 浮沉条件及其应用 11．水平桌面上两个相同的柱形容器内，分别盛有甲、乙两种不同液体。将两个完全相同的物体分别浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中（　　） ①液体密度ρ甲>ρ乙 ②物体受到的浮力F甲>F甲 ③液体对容器底部的压强p甲>p乙 ④容器对水平桌面的压强p'甲=p'乙    A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有①②④正确 D．只有①③④正确 【答案】B 【详解】①两个完全相同的物体分别在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，则由浮沉条件可知ρ物<ρ甲，ρ物=ρ乙，所以ρ甲>ρ乙，故①正确； ②两个完全相同的物体在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，则F甲=G，F乙=G，故F甲=F乙，故②错误； ③两液体的密度ρ甲>ρ乙，两液面相平，即h相同，所以根据p=ρgh可知，液体对容器底部的压强p甲>p乙，故③正确； ④当物体静止后两液面刚好相平，则两容器内液体和物体排开液体的体积之和相等，由图可知，物体排开甲液体的体积小于排开乙液体的体积，故甲液体的体积大于乙液体的体积，根据G=mg、可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，两个物体完全相同，则重力相等，两柱形容器相同，则重力相等，容器对地面的压力等于容器、容器内物体和液体的重力之和，所以容器对地面的压力F甲>F乙，根据知p'甲>p'乙，故④错误。 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 12．将一物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有的体积露出水面，同时有72g水溢出；再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法正确的是（　　） ①该物体的质量是72g　　②该物体的体积是64cm3 ③该物体的密度是0.85×103kg/m3　　④该物体在酒精中所受的浮力是0.64N A．只有①④ B．只有②③ C．只有③④ D．只有①② 【答案】A 【详解】由题意可知，该物体在水中漂浮，处于平衡状态，结合阿基米德原理有 F浮=G排=G 则有 m排g=mg 则该物体的质量 m=m排=72g 故①正确； 物体所受浮力 F浮=m排g=72×10-3kg×10N/kg=0.72N 根据F浮=ρ液gV排可得，该物体排开液体的体积 根据题意可知 则 故②错误； 由题意可得，物体的重力 G=F浮=0.72N 则该物体的密度 故③错误； 将物体放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出，根据阿基米德原理可知，此时浮力 F浮=G排=m排g=64×10-3kg×10N/kg=0.64N 故④正确。 综上所述：故A正确，BCD错误。 故选A。 13．如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。a、b是体积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（   ） ①两种液体的密度ρ甲=ρ乙            ②两种液体的质量m甲>m乙 ③两个小球所受的重力Ga>Gb④两个小球所受的浮力Fa<Fb A．②正确 B．②④正确 C．①③正确 D．④正确 【答案】B 【详解】①由于两种液体对容器底的压强相等，h甲＞h乙，由p=ρgh知道 ρ甲＜ρ乙 故①错误； ②两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，由F=pS知道，所以甲和乙两种液体对容器底的压力相等，即 F甲=F乙 所以 G甲+Ga排=G乙+Gb排 由于ρ甲＜ρ乙，Va排＜Vb排，故 ρ甲Va排＜ρ乙Vb排 则 Ga排＜Gb排 故 G甲＞G乙 根据G=mg知道 m甲＞m乙 故②正确； ③④a漂浮在甲液面上，则 Ga=Fa b在乙液体中沉底，则 Gb＞Fb 又因为F浮=ρ液gV排，乙液体密度大，b排开乙液体体积大，所以，乙受到的浮力大于甲受到的浮力，即 Fb＞Fa 所以 Gb＞Ga 故④正确，③错误。 故选B。 14．将一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，静止时，小球浸没在酒精中，溢水杯中溢出10g的酒精。将这个小球放入盛满水的溢水杯中，静止时，小球漂浮在水中。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg，则下列判断正确的是（　　） ①若小球在酒精中沉底，它在酒精中所受浮力一定等于0.1N ②若小球在酒精中沉底，它在水中的排水体积一定等于10cm3 ③若小球在酒精中悬浮，它在酒精中所受浮力一定大于0.1N ④若小球在酒精中悬浮，它放入水中后，溢水杯中一定溢出10g的水 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】C 【详解】①若小球在酒精中沉底，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力为 F酒精浮=G排酒精=m排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N 故①正确； ②若小球在酒精中沉底，根据物体浮沉条件可知 G>F酒精浮=0.1N 当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力 F水浮=G>0.1N 根据F浮=ρ水gV排得排开水的体积为 故②错误； ③若小球在酒精中悬浮，由阿基米德原理可得，小球在酒精中所受浮力为 F酒精浮=G排酒精=m排酒精g=0.01kg×10N/kg=0.1N 故③错误； ④若小球在酒精中悬浮，根据浮沉条件可知 G=F酒精浮=0.1N 当小球漂浮在水中时，在水中所受浮力为 F水浮=G=0.1N 根据阿基米德原理可知 F水浮=G排=0.1N 则此时溢出水的质量为 故④正确。 综上所述，①④正确，②③错误，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 15．两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为和，所受浮力分别为和，所受重力分别为和，下表面所受水的压强分别为和，下列说法中（    ） ①    ② ③    ④ A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有②④正确 D．只有①②③正确 【答案】A 【详解】因为正方体A和B体积相同，所以两个正方体边长相等，又因为正方体A有的体积浸入水中，所以A受到的浮力为 B全部浸入水中，所以B受到的浮力为 所以 又因为A自由漂浮在水中，所以A受到的浮力等于自身的重力，即 B悬浮在水中，所以B受到的浮力也等于自身的重力 所以 根据密度计算公式可得，A的密度为 B因为悬浮在水中，所以密度等于水的密度，即 所以 因为A有的体积浸入水中且正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同，所以A和B浸入水中的深度之比为，根据可得 综上可知，①②正确，③④错误。 故选A。 考点6 密度计 16．某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出-h图像，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝，制作简易密度计B。将B同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②，他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（  ） A．密度计A上缠绕铜丝的质量大于密度计B上缠绕铜丝的质量 B．密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小 C．若图乙中，则密度计A上与刻度线的间距大于与刻度线的间距 D．两支密度计浸入密度液体中的体积之差为，若将两容器中的液体均换成密度为的液体，两支密度计静止时浸入液体的体积之差为，则 【答案】D 【详解】A．B与A是完全相同的木棒，由图可知，木棒浸入液体的深度相同时，即密度计排开液体的体积相同，由图知，B测量的液体密度大，根据浮力的计算公式可得，密度计B受到的浮力大，由漂浮条件可知，密度计B的重力大于A的重力，所以密度计A上缠绕铜丝的重力小于密度计B上缠绕铜丝的重力，则密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量，故A错误； B．由于缠绕的细铜丝在木棒的底部，所以，密度计B上越靠近铜丝的位置，密度计B浸没的深度越小，则排开液体的体积越小，由于密度计B受到的浮力相同，根据 可知，排开的液体的体积越小，对应的液体密度值越大，即其刻度线对应的密度值越大，故B错误； C．密度计A分别测量液体ρ1、ρ2、ρ3时，根据漂浮条件和浮力的计算公式可得，密度计A浸入液体的深度分别为 ，， 则密度计A上ρ1与ρ2刻度线的间距为 则密度计A上ρ1与ρ2刻度线的间距为 由图可知 ρ1<ρ2<ρ3 若 则由 所以 即密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ1与ρ2刻度线的间距，故C错误； D．若将两容器中密度为ρ1的液体均换成密度为的液体，无论是在哪一种液体中，两密度计都漂浮，浮力之差都等于两密度计重力之差，则浮力之差一定，所以有 且由C选项可知 ρ1<ρ2 所以 故D正确。 故选D。 17．综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值、、、的位置并标上密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 （1）O位置处的刻度值为 ； （2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度 （用、、H表示）； （3）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （偏大/偏小/无变化）； （4）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将 。 【答案】 1.0 偏大 变高 【详解】（1）[1]密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1.0g/cm3。 （2）[2]由题意知密度计漂浮在水面上时，V排=SH，则有F浮=G物，即 当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液=Sh，则有F浮液=G物，即 可得 解得。 （3）[3]小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。 （4）[4]为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=Sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。 考点7 细线、连体问题 18．底面积为100cm2的容器中装有适量的水，用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，此时球对盒底的压力为30N，如图甲。则金属盒子的重力为 N。若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后，盒有体积浸在水中（ρ水＝1.0×103kg/m3），如图乙所示。图乙中若剪断细绳，待液面稳定后，水对容器底的压强减少了 Pa。 【答案】 30 2000 【详解】[1]图甲中，金属球处于静止状态，金属球的重力等于盒子对金属球的支持力，因为力的作用是相互的，所以金属球的重力为 金属盒和实心金属球质量相等，所以金属盒的重力为 [2]由图甲可知，金属盒所受的浮力等于金属盒与球的总重力，金属盒的体积等于排开的水的体积，金属盒的体积 当绳子剪断后，金属盒子处于漂浮，盒子的浮力为 则金属盒浸入的体积为 则金属盒露出水面的体积为 绳子剪断之前，金属盒露出水面的体积为 剪断绳子前后，金属盒露出水面体积的变化量为 液面变化的高度为 水对容器底压强的变化量为 19．将木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，则关于A和B整体受到的浮力、及容器底部受到水的压强、，下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，A和B整体均是处于漂浮状态，根据浮沉条件可知，A和B整体受到的浮力都等于A和B整体的总重力，所以A和B整体受到的浮力相等，即，再根据阿基米德原理可知，甲、乙两图中A和B整体排开水的体积相等。由于木块A和金属块B分别按甲、乙两种不同的方式放在同一杯水中，杯子中水的体积不变，放入A和B整体后，甲、乙两图中A和B整体排开水的体积相等，所以甲、乙两图中水的深度相同，根据液体压强公式可知，容器底部受到水的压强相等，即，故ABD错误，C正确。 故选C。 20．一个装有水的圆柱形容器（底面积为200cm2，不计容器壁厚度）放在水平桌面上，往容器中放入用细线相连，边长均为10cm的正方体物体A和B，二者静止后的状态如图甲所示，此时物体A露出水面高度为2cm。剪断细线后，二者静止后的状态如图乙，此时物体A露出水面高度为4cm。则（　　） A．物体A的重为4N B．剪断细线后水面下降2cm C．物体B的密度为1.8×103kg/m3 D．图甲中细线对物体A的拉力为2N 【答案】D 【详解】A．从图乙可以看到，物体A漂浮在水面上，此时物体A露出水面高度为4cm，物体A浸没在水中的深度为6cm，物体A排开水的体积为 根据阿基米德原理可知，物体A受到的浮力大小为 根据物体的浮沉条件可知，物体A受到的浮力大小等于其自身的重力大小，物体A的重为6N，故A不符合题意； B．剪断细线前，物体A露出水面高度为2cm，剪断细线后，物体A露出水面高度为4cm，物体B还是浸没在水中，两物体排开水的总体积变小了，这变化量为 圆柱形容器底面积为200cm2，水面下降的高度为 剪断细线后水面下降1cm，故B不符合题意； C．观察图甲，把物体A和B看作一个整体，它受到自身的重力，和水对它的浮力，这二力平衡，可得 物体A和B排开水的体积为 物体A的重为6N，可得 解得，物体B的质量为1.2kg，物体B的体积为1.0×10-3m3，根据密度公式可知，物体B的密度为 物体B的密度为1.2×103kg/m3，故C不符合题意； D．从图甲可以看到，对A受力分析，它受到自身的重力、细线对物体A的拉力和水对它的浮力，三力平衡，可得 图甲中A受到的浮力为 物体A的重为6N，可得细线对物体A的拉力为 图甲中细线对物体A的拉力为2N，故D符合题意。 故选D。 21．如图所示，两容器相同，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，A物块上表面均与液面相平，两种液体的深度相同，则两种液体的密度ρ甲 ρ乙，容器底部受到液体的压力F甲 F乙，A物块在两种液体中受到的浮力F浮甲 F浮乙（均选填“<”“>”或“=”）。（细线的质量和体积忽略不计）    【答案】 > > > 【详解】[1]由图知，A、B整体在甲中漂浮，在乙中悬浮，所以A、B整体在两种液体中受到浮力 F浮甲=F浮乙=GA+GB 物体A、B整体排开液体的体积V乙排>V甲排，由F浮=ρ液gV排可知，两液体的密度ρ甲>ρ乙。 [2]由图可知，两液面相平且ρ甲>ρ乙，由p=ρgh可知，两容器底部所受液体的压强p甲>p乙；已知两容器相同，则容器底面积相等，由F=pS可知，所以两容器底部受到液体的压力F甲>F乙。 [3]A物块在两种液体中都完全浸没，排开液体的体积相同，根据F浮=ρ液gV排知，A在甲受到的浮力大于A在乙受到的浮力，即F浮甲>F浮乙。 22．如图所示，甲容器装某液体，乙容器装水，把不吸水的木块A放入甲容器中，再在A的上方放一个质量为的物体B，静止后，木块A有的体积浸入液体中；若用一根体积和重力均可忽略的细线将A与B连接在一起，再次放入乙容器的水中，静止后，木块A恰好有的体积露出水面，已知，则甲液体密度为 ；若，则乙图中细线产生的拉力大小为 。    【答案】 【详解】[1]由图知两物体在液体和水中都处于漂浮状态，浮力等于重力，即 所以物体AB在水中和液体中浮力相等，关系式如下 因为 所以 则 则甲液体密度为 [2]物体B的重力为 因为 则A物体的重力为 分析B的受力情况得 分析A的受力情况得 由于细线受到的拉力相等，所以 解得 由图乙知A受到的浮力为 细线产生的拉力为 23．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9∶10，则木块B的密度为 kg/m3，金属块A的体积为VB＝ （请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。 【答案】 0.6×103 【详解】[1]木块B在水中处于漂浮，已知静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2∶3；则 V排∶VB＝3∶5 木块受到的浮力 FB＝GB ρ水VB排g＝ρBVBg 木块B的密度 ρB＝ρ水＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3 [2]将金属块A浸没在水中受到的浮力 FA＝GA﹣F1＝ρVAg 则 GA＝F1+ρ水VAg① 将木块B放入水中，木块漂浮，木块受到的浮力 FB＝GB＝mBg＝ρBVBg＝ρ水VBg② 把金属块A放在木块B上，把AB当做一个整体分析，则 FB′+F2＝ρ水V排′g+F2＝ρ水VBg+F2＝GA+GB③ ①②③结合得出 ρ水VBg+F2＝ρ水VAg+F1+ρ水VBg 即 ρ水VBg＝ρ水VAg+F1﹣F2 已知 VA∶VB＝9∶10 所以 ρ水×VAg＝ρ水VAg+F1﹣F2 则 VB＝ 考点8 压强与浮力动态模型综合应用 24．如图甲所示，现有一底面积为且带有阀门（关闭）的圆柱形薄壁大容器（足够高），内装有10cm深的水，若将另一带有阀门（关闭，阀门体积不计）的圆柱形薄壁小容器轻轻放入大容器的水中，小容器漂浮，此时水深变为12cm，如图乙，图乙中大容器底部受到水的压强为 Pa；若再将底面积为，高为5cm的均匀柱体A放入小容器中，此时水深为13cm，如图丙。打开阀门，水向外流，水面下降到4.5cm深时关闭阀门，小容器刚好触底（对大容器压力为0），再打开阀门，水进入到小容器中，直到水面不再变化时，此时柱体A所受到的浮力为 N。 【答案】 1200 3.6 【详解】[1]图乙中大容器底部受到水的压强为 [2]将A放入小容器后，小容器排开水的体积为 由可得小容器的底面积为 将A放入小容器后，小容器漂浮，小容器增加的浮力等于A的重力，则放入A增加的排开水的体积为 物体A的重力为 A的质量为 A的密度为 A的密度大于水的密度，所以A在进水后一定不会漂浮。打开阀门，水进入到小容器中，直到水面不再变化时，内外液面的高度相同，假设水面的高度为h，则 则水面的高度为 A排开液体的体积为 所受的浮力为 25．小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。 ①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示； ②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度 cm； ③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则：M的密度为 。 【答案】 9 3 【详解】[1]未加入铁砂时，水杯处于漂浮状态，水杯受到的浮力 向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，水杯仍处于漂浮状态，此时水杯受到的浮力改变量为 由得 则图甲中水杯进入水中的深度 图乙中图杯浸入水中的深度 [2]图甲中，未加入铁砂时，水杯处于漂浮状态，水杯受到的浮力 图丙中水杯浸入水中的深度为比甲图增加 水杯受到绳子的拉力 则 则 M受到的浮力为 则 所以M的密度为 考点9 压强与浮力图像题 26．如图甲所示，一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下，从水面下一定深度开始竖直向上以0.1m/s的速度匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（假设水面不动）。如图乙所示的是绳子的拉力随时间变化的图像。结合图像中的信息，下列判断正确的是（　　）    A．该金属块的重力为20N B．金属块的密度为 C．圆柱体的底面积是 D．浸没在水中时金属块受到的浮力大小是30N 【答案】C 【详解】AD．如图所示，AB段拉力不变，表明浮力不变，物体完全在水下，BC段拉力变大，表明浮力变小，物体逐渐露出水面，CD段拉力不变，表明物体完全露出水面。CD段物体完全露出水面，拉力等于物体的重力，所以金属块的重力为30N，AB段拉力不变，物体完全在水下，根据称重法，浸没在水中时金属块受到的浮力的大小是 F浮=G-F拉=30N-20N=10N 故AD错误； B．金属块的质量 浸没时，物体的体积等于排开水的体积，故金属块的体积 金属块的密度 故B错误； C．BC端物体逐渐露出水面，高度 h=vt=0.1m/s×(9s-5s)=0.4m 金属块的底面积      故C正确。 故选C。 27．如图甲所示，边长为10cm的均匀实心正方体用轻质细杆固定在容器底部，容器内底面积为。现向容器中缓慢加水至正方体刚好浸没为止，杆的弹力大小F随水的深度h变化的关系图像如图乙所示。g取，以下说法错误的是（　　） A．杆的长度为3cm B．正方体密度为 C．向容器中缓慢加水过程中，杆的弹力最大为4N D．正方体浸没后，若撤去杆，正方体重新静止时容器底部所受水的压强为1200Pa 【答案】C 【详解】A．已知正方体的边长为 由图乙可知，正方体刚好浸没时水的深度为 所以杆的长度为 故A正确，不符合题意； B．加水前，正方体受到重力和杆对它的支持力作用，处于静止状态，由图乙可知，当加水到水的深度为3cm时，杆的支持力不变，此时杆的支持力最大等于正方体的重力，即 随着正方体逐渐浸入水中，正方体受到水的浮力逐渐变大，由力的平衡条件可得 所以杆的支持力逐渐变小，当加入水的深度为9cm时，支持力为零，说明此时正方体受到的浮力等于重力，即正方体刚好漂浮，此时正方体排开水的体积为 则正方体的重力为 正方体的体积为 根据可得，正方体的密度为 故B正确，不符合题意； C．继续加水，正方体受到的浮力大于重力，此时杆对正方体产生拉力，当正方体完全浸没时，排开水的体积等于正方体的体积，正方体受到的浮力最大， 此时正方体受到的浮力为 杆对正方体的最大拉力为： 小于杆对正方体的最大支持力，即向容器中缓慢加水过程中，杆的弹力最大为6N，故C错误，符合题意； D．撤去细杆后，由于正方体的密度小于水的密度，正方体静止时将漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，与浸没时相比，正方体排开水的体积减小量为 水面下降高度为 水的最终深度为 容器底部所受水的压强为 故D正确，不符合题意。 故选C。 28．如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是 A．金属块所受重力大小为26N B．金属块的密度为2.3×103kg/m3 C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa 【答案】B 【详解】A．由图象可知,当h=0时,弹簧测力计示数为46N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知,G=F拉=46N，故A错误； C．由图象可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变,受到的浮力不再改变,则圆柱体受到的浮力F浮=G−F=46N−26N=20N.故C错误； B．由F浮=ρ水gV排得： V物=V排= = =2×10−3m3 由公式G=mg可求出物体的质量m= = =4.6kg， 则圆柱体密度ρ物== =2.3×103kg/m3 故B正确； D．由图象可知,圆柱体在刚浸没时,下表面所处的深度为h=50cm−30cm=20cm=0.2m,因此受到的液体压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，故D错误． 29．将一物块用细绳拴在空的容器底部如图甲所示，往容器中缓慢加水至乙所示位置，物块受到的浮力F随容器中水深h变化的关系如丙，下列说法错误的是（　　） A．物块重力为6N B．物块浸没时受到的浮力为12N C．水深15cm时，绳子拉直 D．物体的高度为21cm 【答案】D 【详解】分析图丙可知，当加水深度为6cm时，物体恰好漂浮，受到的浮力为6N，根据物体的浮沉条件可知物体的重力为 继续加水过程中物体随水面升高而上升，此时物体仍漂浮，当水深达到15cm时，绳子被拉直；再继续加水，物体不再随水面上升，浸入水中的体积增大，浮力增大，直到水深为21cm时物体刚好浸没，此时物体受到的浮力为12N；由上述分析可知绳子的长度为 物体的高度为 故ABC正确，不符合题意；D错误，符合题意。 故选D。 30．如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A的圆柱形容器中，容器的质量为200g（容器的厚度忽略不计）。容器底部有个由阀门B控制的出水口。打开阀门B缓慢放水过程中，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。下列说法正确的是（g取10N/kg））（　　） A．随着放水时间的增加，合金块A受到的浮力一直减小 B．合金块A受到的最大浮力为22N C．合金块A的密度为3.2×103kg/m3 D．合金块A浸没时，弹簧测力计示数力为10N 【答案】C 【详解】A．A.由图乙可知，随着放水时间的增加，弹簧测力计的示数F先不变后增加再不变，由F浮=G-F可知，合金块A受到的浮力先不变后减小，故A错误； BD．由乙图可知，当合金块A全部露出水面后，测力计的示数即合金块A的重力为 G＝F＝32N 合金块全部浸入水中时的示数为F'=22N，则合金块A最大的浮力为 F浮=G﹣F'=32N﹣22N=10N 故BD错误； C．由G=mg可得，合金块A的质量 合金浸没在水中，由F浮=ρ水gV排可得合金的体积 则合金块A的密度 故C正确。 故选C。 31．如图甲所示，把一盛有适量水的柱形容器放在水平桌面的电子秤上，记下此时电子秤的示数为m0，用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程中容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到水面的距离h变化的关系图像如图乙中a图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数m与m0的差值Δm随金属块下表面到液面的距离h变化的关系图像如图乙中b图线所示。下列说法中不正确的是（　　） A．金属块在水中受到的最大浮力为0.1N B．另一种液体密度为0.8g/cm3 C．当金属块浸没在水时细线对金属块的拉力比金属块浸没在另一种液体中时大 D．金属块的底面积为2.5cm2 【答案】C 【详解】由题意知 m0=m水+m容 把金属块缓慢浸入水中时，金属块受到向上的浮力，反过来金属块对水有向下的压力。所以F浮=F压则电子秤所受的压力 F=G总=mg=m水g+m容g+F压 那么 A．由图乙a图线知，当h=4cm时，长方体金属块刚好浸没在水中 ∆m=10.0g=0.01kg 所以金属块在水中的最大浮力 F浮大=∆mg=0.01kg×10N/kg=0.1N 故A正确，不符合题意； B．金属块浸没在水中时，排开水的体积即金属的体积，据阿基米德原理得 由图乙b图线知，当金属块浸没在另一液体中时 ∆m1=8.0g=0.008kg 此时金属块受到的浮力 F浮1=∆m1g=0.008kg×10N/kg=0.08N 据阿基米德原理得 故B正确，不符合题意； C．由B得出水的密度大于另一种液体的密度，金属块浸没且静止时，受到的竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力是平衡力，所以 F拉+G=F浮由于金属块的重力G不变，由式子可知在水中的浮力F浮水大于在另一种液体中的浮力F浮液（因为水的密度大于另一种液体的密度），所以金属块浸没在水时细线对金属块的拉力F拉水比金属块浸没在另一种液体中时的拉力F拉液小，即F拉水<F拉液。故C错误，符合题意； D．由图乙a图线知，h=4cm时，金属块刚好浸没水中，所以金属块的高度为4cm。所以金属块的底面积 故D正确，不符合题意。 故选C。 32．一个盛有水，底面积为100cm2的薄壁柱形容器（质量不计）放在电子秤上，用细线将底面积相同的A、B均匀实心长方体（ρ水＜ρA＜ρB），从如图甲所示位置匀速放入水中，直至A刚好浸没在水中（A、B未接触到容器），整个过程水未溢出，电子秤示数m与时间t的关系如图乙所示。当t=0时，水对容器底部的压强为 Pa；乙图中电子秤的示数m= kg。    【答案】 8000 8.6 【详解】[1]由图乙知道，当t=0时，电子秤示数为8kg，即水的质量为8kg，此时物体B还没浸入水中，由于轻质薄壁容器为柱形，所以水对容器底产生的压力为 水对容器底部的压强为 [2]由图乙知道，从26s电子秤示数增加，说明物体A开始浸入水中，由于A、B底面积均相同，浸入水中的速度总保持不变，所以A、B浸入水中的体积（排开水的体积）之比为 由知道，A、B排开水的质量之比为1∶2，由图乙知道，B排开水的质量为 m排B=8.4kg﹣8kg=0.4kg 所以A排开水的质量为 所以乙图中电子秤的示数为 m=8.4kg+0.2kg=8.6kg 33．如图甲所示，一底面积为150cm2的圆柱形容器（不计容器壁的厚度），内盛一定量的水，水面上竖直漂浮着一重为4N、底面积为50cm2的长方形木块，木块底部用细线连着一金属球，木块和金属球静止时，细线处于松弛状态现向容器中缓慢加水，细线受到的拉力F随时间变化的关系图像如图乙所示，则t=0时，木块受到的浮力为 N，从t1到t2时刻所加水的体积为 cm3（水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。    【答案】 4 160 【详解】[1]由图可知，当t=0时，绳子的拉力为0，则木块漂浮，受到的浮力等于重力 F浮=G=4N [2]由图可知，t1时，绳子的拉力为1.2N，t2时，绳子的拉力为2N，则从t1到t2时刻木块受到浮力增大 ΔF=2N-1.2N=0.8N 木块浸没水中增加的体积 则水面上升高度 则加水的体积 34．如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力传感器拉着实心柱体重物A浸没在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为2S。拉力传感器拉着重物从图依然甲位置开始缓慢竖直上升，传感器所受拉力F随重物底部到容器底部距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。当重物浸没在水中时所受浮力为 N；水对容器底部的最大压强为 Pa。（ρ水＝1.0×103 kg/m3）    【答案】 2 5000 【详解】[1]由图乙得，重物的重力为 重物浸没在水中时，传感器所受拉力为3N，则此时重物受到的浮力 [2]由图乙得，重物未浸入水中时，水的深度为0.3m，重物刚好完全浸没在水中时，重物底部到容器底部的水的深度为0.1m，则物体浸在水中的深度h满足 解得 此时水的深度为 此时水的深度最大，水对容器底部的最大压强为 35．如图甲所示，一底面积S1=100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2=40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t=0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力FN与细绳的拉力FT随时间变化的图像分别如图丙、丁所示。则在t=300s时木块受到水的浮力为 N；绳子的长度为 cm。 【答案】 8 6 【详解】[1]由图丙知道，木块所受的重力 由图丁知道，t=300s时，木块受到的拉力 F拉=4N 则此时木块受到水的浮力 [2]设注入的水的速度为vm3/s，则100s注入水的体积为 则水面升高的高度为 当100s时，水槽底部受到木块的压力为，即此时木块刚好浮起，故所受浮力 此时木块浸没在水的体积为 由阿基米德原理知道 所以，注入的水的速度 由丙图和丁图知道，木块从开始浮起到绳子出现拉力，共注水时间为 则水面升高的高度即为绳子的长度，所以 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$