专题05 天体运动（5大考点）（福建专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期末真题分类汇编

专题05 天体运动 第一宇宙速度 一、单选题 1．（23-24高一下·福建三明·期末）万有引力定律表达式，式中G为引力常量。若用国际单位制的基本单位表示，G的单位应为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·福建福州·期末）北京时间2024年5月12日7时43分，中国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将试验二十三号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该星主要用于空间环境探测。已知地球半径为R，自转周期为T，“遥试验二十三号卫星轨道离地面的高度为，地球静止卫星轨道离地面的高度为，（）引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．试验二十三号卫星的发射速度大于11.2km/s B．试验二十三号卫星运行的速度小于地球第一宇宙速度 C．试验二十三号卫星与静止卫星绕地球运行的向心加速度之比为 D．地球的平均密度可表示为 3．（23-24高一下·福建龙岩·期末）“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图甲是人造地球卫星A的运行圆轨道及某时刻星下点M的示意图。图乙为某段时间内卫星A绕地球做匀速圆周运动的星下点轨迹的经、纬度平面图，已知地球静止同步轨道卫星B（图中未画出）的轨道半径为r。下列对卫星A的运动情况说法正确的是（    ） A．运行周期为12h B．轨道半径为 C．运行速度大于7.9km/s D．轨道平面与北纬60°平面重合 二、多选题 4．（23-24高一下·福建莆田·期末）我国将发射首个大型巡天空间望远镜，该望远镜在轨绕地球运行时可看成匀速圆周运动，将与天宫空间站共轨独立飞行。已知该望远镜运行轨道离地面高度约为。则该望远镜在轨运行时（　　） A．线速度大于 B．周期比静止卫星的周期小 C．角速度比静止卫星的角速度小 D．向心加速度大于静止卫星的向心加速度 5．（23-24高一下·福建福州·期末）2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，于4月2日按计划进入周期为24小时环月大椭圆“使命”轨道，为嫦娥六号在月球背面进行月球样品采集任务提供通讯支持。如图所示，此次任务完成后，鹊桥二号择机在P点调整至12小时环月椭圆轨道，为后续月球探测任务提供服务。鹊桥二号24小时环月轨道半长轴为a1，12小时环月轨道半长轴为a2，下列说法正确的是（　　） A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的焦点位置 B．“鹊桥二号”24小时环月轨道半长轴a1大于12小时环月轨道半长轴a2 C．“鹊桥二号”在轨道II上P点的运行速度大于月球第一宇宙速度 D．“鹊桥二号”由轨道I调整到轨道II，需在P点加速 三、解答题 6．（23-24高一下·福建莆田·期末）某宇航员在火星上通过实验测量火星质量，他在火星表面h高处以初速度水平抛出一个小球，小球落到火星表面与抛出点的水平距离为L。已知火星的半径为R，引力常量为G，求： （1）火星表面的重力加速度g； （2）火星的质量M。 7．（23-24高一下·福建泉州·期末）2024年5月“嫦娥六号”探测器成功发射，开启世界首次月球背面采样返回之旅。设“嫦娥六号”探测器着陆月球后，其携带的智能机器在月球表面测得质量为的物体重为，已知月球的半径为R，引力常量为G，月球视为质量均匀的球体，忽略月球自转的影响。求： （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度。 8．（23-24高一下·福建·期末）假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星表面距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G。该行星可视为质量均匀分布的球体。求： （1）该行星表面的重力加速度g及该行星的质量M； （2）该行星的第一宇宙速度v。 9．（23-24高一下·福建龙岩·期末）2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。航天员站在月球上将一个质量为m的小球在距月球表面高为h处自由释放，经过时间t落地。已知引力常量为G，月球的半径为R。求 （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度。 同步卫星与其他卫星的比较 一、单选题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）如图，A是我国目前发射的空间站，天舟二号B在为空间站运送物资过程中有段时间在离地心的距离为r的轨道上运行，运行速率为，向心加速度为；空间站离地心的距离为R，运行速率为，向心加速度为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．可以将静止卫星发射到空间站所在的轨道上 D．空间站在轨道上运动时所受的合力不变 2．（23-24高一下·福建泉州·期末）我国自主研发的天通一号卫星系统，实现国产手机的全球卫星通话功能。如图A、B、C为天通一号卫星系统中的三颗卫星，其中A与B位于地球同步圆轨道上，C位于较低圆轨道上．关于这三颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．线速度大小 B．角速度大小 C．向心加速度大小 D．向心力大小 3．（23-24高一下·福建·期末）2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号01卫星，如图所示，C卫星是地球同步轨道卫星，A为赤道上的等待发射的陆地探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（　　） A．A卫星的线速度大小大于C B．A卫星的角速度小于B卫星 C．B、C两卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等 D．A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g 二、多选题 4．（23-24高一下·福建福州·期末）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS）。系统中的卫星，既有轨道高度约为几百千米的中轨卫星，也有轨道高度约为三万六千米的地球静止卫星。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。对于这两种卫星，下列说法正确的是（    ） A．静止卫星的运行线速度大于中轨卫星的运行线速度 B．静止卫星的周期大于中轨卫星的周期 C．静止卫星的轨道半径为 D．静止卫星的轨道高度为 5．（23-24高一下·福建漳州·期末）华为发布的某新款手机具有卫星通话功能，是利用“天通一号”系列地球静止卫星进行信号中转的。如图所示，“天通一号”卫星发射时，先进入近地圆轨道，然后从近地点P变轨至椭圆轨道运行，再从椭圆轨道远地点Q变轨至圆形静止轨道，则卫星（    ）    A．在静止轨道上运行时可能经过漳州正上方 B．在静止轨道运行的线速度小于7.9km/s C．在椭圆轨道上运行时，经过P点时的线速度小于经过Q点时的线速度 D．在椭圆轨道上经过Q点时的线速度小于在静止轨道上经过Q点时的线速度 三、填空题 6．（23-24高一下·福建福州·期末）假设地球是正球体，半径为R，一颗放置在赤道附近还未发射的卫星随地球自转时的向心加速度为a。该卫星发射后成为静止卫星，轨道半径为r，则这颗静止卫星运行时的向心加速度为 ；若将该卫星发射成为近地卫星，则这颗近地卫星运行时的向心加速度为 。（均用R、r、a表示） 四、解答题 7．（23-24高一下·福建福州·期末）某卫星绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量为G，地球的半径为R，地球球心和卫星的距离为r，地球表面的重力加速度为g。求： （1）地球的质量。 （2）卫星绕地球做圆周运动的速度。 8．（23-24高一下·福建漳州·期末）“天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。“天问一号”在离火星表面高h处绕火星做匀速圆周运动。已知火星的质量为M，火星的半径为R，万有引力常量为G，求： （1）火星表面的重力加速度大小g； （2）“天问一号”运动的线速度大小v。 9．（23-24高一下·福建厦门·期末）2024年5月8日，“嫦娥六号”月球探测器顺利进入大椭圆环月轨道Ⅰ运行，经过多次调整后，最终转入圆形环月轨道Ⅱ绕月球做匀速圆周运动。轨道Ⅰ、Ⅱ相切于近月点A，轨道Ⅰ的远月点为B，已知“嫦娥六号”在轨道Ⅰ、Ⅱ运行的周期分别为6T和T，月球质量为M，月球半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）圆形环月轨道Ⅱ的半径； （3）大椭圆环月轨道Ⅰ上的远月点B到月球球心的距离。 10．（23-24高一下·福建南平·期末）2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，其绕月球的运动可视为匀速圆周运动，离月球表面的高度为h。已知月球的质量M，月球的半径为R，引力常量为G。求该探测器的： （1）线速度大小v； （2）周期T。 不同轨道上卫星的比较 一、单选题 1．（23-24高一下·福建三明·期末）下表是三颗绕木星运行的卫星数据（每颗卫星可视为仅受木星的作用做圆周运动），则（　　） 卫星 轨道半径r/km 周期T/d 卫星质量m/kg 木卫一 4.217×105 1.77 8.93×1022 木卫二 6.710×105 3.55 4.80×1022 木卫三 1.070×106 7.15 1.48×1023 A．木卫三离木星最近 B．木卫一的向心加速度最大 C．木卫三的密度最大 D．木卫三的表面重力加速度最大 2．（23-24高一下·福建厦门·期末）如图所示，A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，则（　　） A．卫星A的周期小于卫星B的周期 B．卫星A的线速度小于卫星B的线速度 C．卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度 D．卫星A的线速度在7.9km/s~11.2km/s之间 3．（23-24高一下·福建福州·期末）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。（已知）根据以上信息可以得出（　　） A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小 C．过1.80年再次出现“火星冲日” D．过2.25年再次出现“火星冲日” 二、多选题 4．（23-24高一下·福建南平·期末）预计在2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，地球与火星的质量之比约为，地球与火星的半径之比约为，取，则（　　）    A．火星与地球的平均密度之比约为 B．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 C．火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 D．相邻两次“火星冲日”的时间约为2.25年 5．（23-24高一下·福建宁德·期末）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船升空后采用自主快速交会对接模式，与中国空间站天和核心舱对接，形成三船三舱组合体。如图所示，轨道1、2分别是神舟十八号载人飞船A和空间站B对接前的环绕轨道，则（    ） A．飞船A在1轨道的周期比空间站B在2轨道的小 B．飞船A在1轨道的速度比空间站B在2轨道的小 C．飞船A在1轨道的加速度比空间站B在2轨道的小 D．飞船A从1轨道变到2轨道要点火加速 卫星变轨 一、单选题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）我国是能够独立设计和发射地球静止卫星的国家之一。发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在Q处点火，使其沿椭圆轨道2运动，最后在远地点P再次点火，将卫星送入轨道3。如图所示，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上运行时，下列说法正确的有（　　） A．卫星在轨道3上的线速度大于卫星在轨道1上的线速度 B．卫星在轨道2上经过P点时的线速度小于卫星在轨道3上的线速度 C．卫星在轨道2上经过P点时的线速度大于经过Q点时的线速度 D．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度 二、多选题 2．（23-24高一下·福建福州·期末）我国北斗系统已经全球组网。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球静止卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（　　） A．该卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能 B．卫星在B点通过加速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ C．该卫星在轨道Ⅰ上过A点的加速度比在轨道Ⅱ上过B点的加速度小 D．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1<T2<T3 3．（23-24高一下·福建龙岩·期末）我国是世界上第一次首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。如图所示，“天问一号”火星探测器被火星捕获，从“调相轨道”经过变轨进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。P点、N点分别为停泊轨道上的近火点和远火点，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线在相同时间内扫过的面积，下列说法正确的是（    ） A．探测器在P点的速度大于在N点的速度 B．探测器在P点的加速度小于在N点的加速度 C．图中两阴影部分的面积相等 D．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需制动减速 4．（23-24高一下·福建福州·期末）2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，于4月2日按计划进入周期为24小时环月大椭圆“使命”轨道，为嫦娥六号在月球背面进行月球样品采集任务提供通讯支持。如图所示，此次任务完成后，鹊桥二号择机在P点调整至12小时环月椭圆轨道，为后续月球探测任务提供服务。鹊桥二号24小时环月轨道半长轴为a1，12小时环月轨道半长轴为a2，下列说法正确的是（　　） A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的焦点位置 B．“鹊桥二号”24小时环月轨道半长轴a1大于12小时环月轨道半长轴a2 C．“鹊桥二号”在轨道II上P点的运行速度大于月球第一宇宙速度 D．“鹊桥二号”由轨道I调整到轨道II，需在P点加速 双星问题 一、填空题 1．（23-24高一下·福建厦门·期末）1916年，爱因斯坦基于广义相对论预言了引力波的存在，2017年，人类第一次直接探测到来自双中子里合并的引力波。两颗中子星合并前可视为双星系统，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动。已知两颗中子星质量之比，且均视为质量均匀分布的球体，则这两颗中子星做匀速圆周运动的角速度之比 ，半径之比 。 2．（23-24高一下·福建三明·期末）双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为。则、做圆周运动的角速度之比 ；向心加速度之比 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 天体运动 第一宇宙速度 一、单选题 1．（23-24高一下·福建三明·期末）万有引力定律表达式，式中G为引力常量。若用国际单位制的基本单位表示，G的单位应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据 可得 则G的单位应为 故选C。 2．（23-24高一下·福建福州·期末）北京时间2024年5月12日7时43分，中国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将试验二十三号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该星主要用于空间环境探测。已知地球半径为R，自转周期为T，“遥试验二十三号卫星轨道离地面的高度为，地球静止卫星轨道离地面的高度为，（）引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．试验二十三号卫星的发射速度大于11.2km/s B．试验二十三号卫星运行的速度小于地球第一宇宙速度 C．试验二十三号卫星与静止卫星绕地球运行的向心加速度之比为 D．地球的平均密度可表示为 【答案】B 【详解】A．试验二十三号卫星的发射速度满足，故A错误； B．试验二十三号卫星绕地球运行的半径大于地球的半径，由 可知，其运行速度小于地球第一宇宙速度，故B正确； C．根据万有引力提供向心力，有 故 故C错误； D．对静止卫星有 解得 故地球密度为 故D错误。 故选B。 3．（23-24高一下·福建龙岩·期末）“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图甲是人造地球卫星A的运行圆轨道及某时刻星下点M的示意图。图乙为某段时间内卫星A绕地球做匀速圆周运动的星下点轨迹的经、纬度平面图，已知地球静止同步轨道卫星B（图中未画出）的轨道半径为r。下列对卫星A的运动情况说法正确的是（    ） A．运行周期为12h B．轨道半径为 C．运行速度大于7.9km/s D．轨道平面与北纬60°平面重合 【答案】B 【详解】A．由图可知，地球自转一圈，卫星转动3圈，则卫星运行周期为8h，故A错误； B．根据开普勒第三定律 可得 故B正确； C．7.9km/s是地球卫星的最大环绕速度，故C错误； D．星下点在南北纬之间运动，说明轨道平面与北纬60°平面不重合，故D错误。 故选B。 二、多选题 4．（23-24高一下·福建莆田·期末）我国将发射首个大型巡天空间望远镜，该望远镜在轨绕地球运行时可看成匀速圆周运动，将与天宫空间站共轨独立飞行。已知该望远镜运行轨道离地面高度约为。则该望远镜在轨运行时（　　） A．线速度大于 B．周期比静止卫星的周期小 C．角速度比静止卫星的角速度小 D．向心加速度大于静止卫星的向心加速度 【答案】BD 【详解】A．地球第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，等于地球表面轨道卫星的线速度，则望远镜运行的线速度小于7.9km/s，故A错误； BCD．由万有引力提供向心力有 解得 ，， 由于望远镜的轨道半径比静止卫星的小，则周期比静止卫星的周期小，角速度比静止卫星的角速度大，向心加速度大于静止卫星的向心加速度，故BD正确，C错误。 故选BD。 5．（23-24高一下·福建福州·期末）2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，于4月2日按计划进入周期为24小时环月大椭圆“使命”轨道，为嫦娥六号在月球背面进行月球样品采集任务提供通讯支持。如图所示，此次任务完成后，鹊桥二号择机在P点调整至12小时环月椭圆轨道，为后续月球探测任务提供服务。鹊桥二号24小时环月轨道半长轴为a1，12小时环月轨道半长轴为a2，下列说法正确的是（　　） A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的焦点位置 B．“鹊桥二号”24小时环月轨道半长轴a1大于12小时环月轨道半长轴a2 C．“鹊桥二号”在轨道II上P点的运行速度大于月球第一宇宙速度 D．“鹊桥二号”由轨道I调整到轨道II，需在P点加速 【答案】AB 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的焦点位置，故A正确； B．根据开普勒第三定律 可知“鹊桥二号”24小时环月轨道半长轴a1大于12小时环月轨道半长轴a2，故B正确； D．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，则“鹊桥二号”由轨道I调整到轨道II，需在P点减速，故D错误； C．“鹊桥二号”在轨道II上P点的运行速度也大于过P点圆轨道的运行速度；当卫星绕月球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得 解得 月球第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大线速度，所以月球第一宇宙速度大于过P点圆轨道的运行速度，“鹊桥二号”在轨道II上P点的运行速度不大于月球第一宇宙速度，故C错误。 故选AB。 三、解答题 6．（23-24高一下·福建莆田·期末）某宇航员在火星上通过实验测量火星质量，他在火星表面h高处以初速度水平抛出一个小球，小球落到火星表面与抛出点的水平距离为L。已知火星的半径为R，引力常量为G，求： （1）火星表面的重力加速度g； （2）火星的质量M。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立解得火星表面的重力加速度为 （2）在火星表面有 联立解得火星的质量为 7．（23-24高一下·福建泉州·期末）2024年5月“嫦娥六号”探测器成功发射，开启世界首次月球背面采样返回之旅。设“嫦娥六号”探测器着陆月球后，其携带的智能机器在月球表面测得质量为的物体重为，已知月球的半径为R，引力常量为G，月球视为质量均匀的球体，忽略月球自转的影响。求： （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）质量为在月球表面受到重力，即 得 （2）质量为的物体在月球表面受到月球的引力等于重力，有 得 （3）设某一近月卫星的质量为m，卫星绕月球做圆周运动，有 得 8．（23-24高一下·福建·期末）假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星表面距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G。该行星可视为质量均匀分布的球体。求： （1）该行星表面的重力加速度g及该行星的质量M； （2）该行星的第一宇宙速度v。 【答案】（1）, ；（2） 【详解】（1）设行星表面的重力加速度为，对小球有 解得 对行星表面的物体，有 解得行星质量为 （2）对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星，由牛顿第二定律可得 解得该行星的第一宇宙速度为 9．（23-24高一下·福建龙岩·期末）2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。航天员站在月球上将一个质量为m的小球在距月球表面高为h处自由释放，经过时间t落地。已知引力常量为G，月球的半径为R。求 （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的质量M； （3）月球的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据 解得 （2）根据 解得 （3）根据 解得 同步卫星与其他卫星的比较 一、单选题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）如图，A是我国目前发射的空间站，天舟二号B在为空间站运送物资过程中有段时间在离地心的距离为r的轨道上运行，运行速率为，向心加速度为；空间站离地心的距离为R，运行速率为，向心加速度为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．可以将静止卫星发射到空间站所在的轨道上 D．空间站在轨道上运动时所受的合力不变 【答案】A 【详解】A．根据 ， 解得 故A正确； B．根据 ， 解得 故B错误； C．我国空间站位于距地面约400km的近地轨道，绕地球一圈的时间，即周期约为90分钟，静止卫星的周期与地球自转周期24h相等，根据开普勒第三定律可知，静止卫星的轨道半径大于我国空间站的轨道半径，即不能够将静止卫星发射到空间站所在的轨道上，故C错误； D．空间站在轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可知，运动时所受的合力大小不变，方向始终指向圆心，即合力发生变化，故D错误。 故选A。 2．（23-24高一下·福建泉州·期末）我国自主研发的天通一号卫星系统，实现国产手机的全球卫星通话功能。如图A、B、C为天通一号卫星系统中的三颗卫星，其中A与B位于地球同步圆轨道上，C位于较低圆轨道上．关于这三颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．线速度大小 B．角速度大小 C．向心加速度大小 D．向心力大小 【答案】B 【详解】A．根据可知 故A错误； B．根据可知 故B正确； C．根据可知 故C错误； D．由于不知道卫星质量的大小关系，则无法比较向心力的大小。故D错误。 故选B。 3．（23-24高一下·福建·期末）2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号01卫星，如图所示，C卫星是地球同步轨道卫星，A为赤道上的等待发射的陆地探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（　　） A．A卫星的线速度大小大于C B．A卫星的角速度小于B卫星 C．B、C两卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等 D．A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g 【答案】B 【详解】A．卫星A、C角速度相同，根据可知，由于C的转动半径大，所以C卫星的线速度大于A卫星的线速度，故A错误； B．根据开普勒第三定律可知，由于C的半径大于B的，则C的周期大于B的，又根据可知，C的角速度小于B的角速度，又卫星A、C角速度相同，则A卫星的角速度小于B卫星，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有 卫星与地心的连线在t时间内扫过的面积为 联立解得 可知，B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故C错误； D．B卫星为近地飞行，由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度g，A为赤道上的等待发射的卫星，由重力和支持力的合力提供向心力，则A的向心加速度小于重力加速度g，故D错误。 故选B。 二、多选题 4．（23-24高一下·福建福州·期末）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS）。系统中的卫星，既有轨道高度约为几百千米的中轨卫星，也有轨道高度约为三万六千米的地球静止卫星。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。对于这两种卫星，下列说法正确的是（    ） A．静止卫星的运行线速度大于中轨卫星的运行线速度 B．静止卫星的周期大于中轨卫星的周期 C．静止卫星的轨道半径为 D．静止卫星的轨道高度为 【答案】BC 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 ， 由于中轨卫星轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，则静止卫星的运行线速度小于中轨卫星的运行线速度，静止卫星的周期大于中轨卫星的周期，故A错误，B正确； C．由万有引力提供向心力得 可得静止卫星的轨道半径为 故C正确； D．在地球表面有 则静止卫星的轨道高度为 故D错误； 故选BC。 5．（23-24高一下·福建漳州·期末）华为发布的某新款手机具有卫星通话功能，是利用“天通一号”系列地球静止卫星进行信号中转的。如图所示，“天通一号”卫星发射时，先进入近地圆轨道，然后从近地点P变轨至椭圆轨道运行，再从椭圆轨道远地点Q变轨至圆形静止轨道，则卫星（    ）    A．在静止轨道上运行时可能经过漳州正上方 B．在静止轨道运行的线速度小于7.9km/s C．在椭圆轨道上运行时，经过P点时的线速度小于经过Q点时的线速度 D．在椭圆轨道上经过Q点时的线速度小于在静止轨道上经过Q点时的线速度 【答案】BD 【详解】A．卫星在静止轨道上运行时轨道在赤道的上空，不可能经过漳州正上方，故A错误； B．由 可得 则卫星在静止轨道运行的线速度小于第一宇宙速度，故B正确； C．由开普勒第二定律可知在椭圆轨道上运行时，经过P点时的线速度大于经过Q点时的线速度，故C错误； D．在椭圆轨道上经过Q点万有引力大于所需向心力，需要加速进入静止轨道，在静止轨道上经过Q点时万有引力正好等于所需向心力，所以卫星在椭圆轨道上经过Q点时的线速度小于在静止轨道上经过Q点时的线速度，故D正确。 故选BD。 三、填空题 6．（23-24高一下·福建福州·期末）假设地球是正球体，半径为R，一颗放置在赤道附近还未发射的卫星随地球自转时的向心加速度为a。该卫星发射后成为静止卫星，轨道半径为r，则这颗静止卫星运行时的向心加速度为 ；若将该卫星发射成为近地卫星，则这颗近地卫星运行时的向心加速度为 。（均用R、r、a表示） 【答案】 【详解】[1]设地球自转时的角速度为，由向心加速度公式可得卫星随地球自转时的向心加速度为 该卫星发射后成为静止卫星，轨道半径为r，则这颗静止卫星运行时的向心加速度为 [2]若将该卫星发射成为近地卫星，则该卫星的轨道半径为，周期为，该卫星与地球静止卫星由开普勒第三定律可得 其中 则这颗近地卫星运行时的向心加速度为 四、解答题 7．（23-24高一下·福建福州·期末）某卫星绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量为G，地球的半径为R，地球球心和卫星的距离为r，地球表面的重力加速度为g。求： （1）地球的质量。 （2）卫星绕地球做圆周运动的速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）在地球表面，设物体的质量为，根据 可得地球的质量 （2）设卫星的质量为，根据万有引力提供向心力 可得卫星绕地球做圆周运动的速度 8．（23-24高一下·福建漳州·期末）“天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。“天问一号”在离火星表面高h处绕火星做匀速圆周运动。已知火星的质量为M，火星的半径为R，万有引力常量为G，求： （1）火星表面的重力加速度大小g； （2）“天问一号”运动的线速度大小v。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）在火星表面，有 解得火星表面的重力加速度大小为 （2）“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得“天问一号”运动的线速度大小为 9．（23-24高一下·福建厦门·期末）2024年5月8日，“嫦娥六号”月球探测器顺利进入大椭圆环月轨道Ⅰ运行，经过多次调整后，最终转入圆形环月轨道Ⅱ绕月球做匀速圆周运动。轨道Ⅰ、Ⅱ相切于近月点A，轨道Ⅰ的远月点为B，已知“嫦娥六号”在轨道Ⅰ、Ⅱ运行的周期分别为6T和T，月球质量为M，月球半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）圆形环月轨道Ⅱ的半径； （3）大椭圆环月轨道Ⅰ上的远月点B到月球球心的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据万有引力等于重力有 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 （3）根据开普勒第三定律得 解得 10．（23-24高一下·福建南平·期末）2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，其绕月球的运动可视为匀速圆周运动，离月球表面的高度为h。已知月球的质量M，月球的半径为R，引力常量为G。求该探测器的： （1）线速度大小v； （2）周期T。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设“嫦娥六号”质量为，根据牛顿第二定律有 解得 （2）根据牛顿第二定律有 解得 不同轨道上卫星的比较 一、单选题 1．（23-24高一下·福建三明·期末）下表是三颗绕木星运行的卫星数据（每颗卫星可视为仅受木星的作用做圆周运动），则（　　） 卫星 轨道半径r/km 周期T/d 卫星质量m/kg 木卫一 4.217×105 1.77 8.93×1022 木卫二 6.710×105 3.55 4.80×1022 木卫三 1.070×106 7.15 1.48×1023 A．木卫三离木星最近 B．木卫一的向心加速度最大 C．木卫三的密度最大 D．木卫三的表面重力加速度最大 【答案】B 【详解】A．轨道半径越小离木星越近，所以木卫一离木星最近，A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得 木卫一的轨道半径最小，向心加速度最大，B正确； C．卫星的半径未知，无法比较密度大小，C错误； D．卫星的半径未知，无法比较表面重力加速度大小，D错误。 故选B。 2．（23-24高一下·福建厦门·期末）如图所示，A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，则（　　） A．卫星A的周期小于卫星B的周期 B．卫星A的线速度小于卫星B的线速度 C．卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度 D．卫星A的线速度在7.9km/s~11.2km/s之间 【答案】A 【详解】A．根据万有引力提供向心力 解得 卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，所以卫星A的周期小于卫星B的周期，故A正确； B．根据万有引力提供向心力 解得 卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，所以卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故B错误； C．根据牛顿第二定律 解得 卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，所以卫星A的向心加速度大于卫星B的向心加速度，故C错误； D．7.9km/s是第一宇宙速度，是绕地球附近做圆周运动最大运行速度，即近地卫星的速度，所以卫星A的线速度一定小于7.9km/s，故D错误。 故选A。 3．（23-24高一下·福建福州·期末）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。（已知）根据以上信息可以得出（　　） A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小 C．过1.80年再次出现“火星冲日” D．过2.25年再次出现“火星冲日” 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 故A错误； B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B错误； CD．根据火星与地球绕太阳运动的周期之比约为，已知地球的公转周期为 则火星的公转周期为 设经过时间t出现下一次“火星冲日”，则有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 4．（23-24高一下·福建南平·期末）预计在2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，地球与火星的质量之比约为，地球与火星的半径之比约为，取，则（　　）    A．火星与地球的平均密度之比约为 B．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 C．火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 D．相邻两次“火星冲日”的时间约为2.25年 【答案】AD 【详解】B．根据 代入数据可知，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为，故B错误； A．根据 联立得 代入数据可知，火星与地球的平均密度之比约为，故A正确； C．根据 代入数据可知，火星与地球表面的重力加速度大小之比约为，故C错误； D．根据火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 已知地球的公转周期为 则火星的公转周期为 设经过时间t出现下一次“火星冲日”，则有 解得 故D正确。 故选AD。 5．（23-24高一下·福建宁德·期末）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船升空后采用自主快速交会对接模式，与中国空间站天和核心舱对接，形成三船三舱组合体。如图所示，轨道1、2分别是神舟十八号载人飞船A和空间站B对接前的环绕轨道，则（    ） A．飞船A在1轨道的周期比空间站B在2轨道的小 B．飞船A在1轨道的速度比空间站B在2轨道的小 C．飞船A在1轨道的加速度比空间站B在2轨道的小 D．飞船A从1轨道变到2轨道要点火加速 【答案】AD 【详解】ABC．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 ，， 可知飞船A在1轨道的周期比空间站B在2轨道的小，飞船A在1轨道的速度比空间站B在2轨道的大，飞船A在1轨道的加速度比空间站B在2轨道的大，故A正确，BC错误； D．卫星从低轨道变轨到高轨道需要点火加速，所以飞船A从1轨道变到2轨道要点火加速，故D正确。 故选AD。 卫星变轨 一、单选题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）我国是能够独立设计和发射地球静止卫星的国家之一。发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在Q处点火，使其沿椭圆轨道2运动，最后在远地点P再次点火，将卫星送入轨道3。如图所示，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上运行时，下列说法正确的有（　　） A．卫星在轨道3上的线速度大于卫星在轨道1上的线速度 B．卫星在轨道2上经过P点时的线速度小于卫星在轨道3上的线速度 C．卫星在轨道2上经过P点时的线速度大于经过Q点时的线速度 D．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度 【答案】B 【详解】A．根据 得 可知轨道半径越大线速度越小，所以卫星在轨道3上运行的速率小于在轨道1上运行的速率，故A错误； B．卫星在轨道2上经过P点进入轨道3时需要点火加速，使卫星做离心运动，所以卫星在轨道2的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，近地点的速度大于远地点的速度，故卫星在轨道2上运行时经过P点的速率小于在轨道2上经过Q点的速率，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 解得 可知卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。 故选B。 二、多选题 2．（23-24高一下·福建福州·期末）我国北斗系统已经全球组网。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球静止卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（　　） A．该卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能 B．卫星在B点通过加速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ C．该卫星在轨道Ⅰ上过A点的加速度比在轨道Ⅱ上过B点的加速度小 D．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1<T2<T3 【答案】BD 【详解】A. 当万有引力小于向心力时，做离心运动，所以卫星从圆轨道Ⅰ的A点先加速变轨到椭圆轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于于轨道Ⅱ上的机械能，故A错误； B. 卫星在B点时，若在轨道Ⅱ上运动，则此处的万有引力大于向心力，做向心运动，通过加速可实现万有引力等于向心力，从而由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，故B正确； C. 合外力为万有引力，所以加速度为 由万有引力的距离关系可知，该卫星在轨道Ⅰ上过A点的加速度比在轨道Ⅱ上过B点的加速度大，故C错误； D. 由开普勒第三定律 可知对同一个中心天体，半长轴越大周期越大，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，由距离关系，可以判定T1<T2<T3，故D正确。 故选BD。 3．（23-24高一下·福建龙岩·期末）我国是世界上第一次首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。如图所示，“天问一号”火星探测器被火星捕获，从“调相轨道”经过变轨进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。P点、N点分别为停泊轨道上的近火点和远火点，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线在相同时间内扫过的面积，下列说法正确的是（    ） A．探测器在P点的速度大于在N点的速度 B．探测器在P点的加速度小于在N点的加速度 C．图中两阴影部分的面积相等 D．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需制动减速 【答案】AD 【详解】A．根据开普勒第二定律，探测器在P点的速度大于在N点的速度，故A正确； B．根据 探测器在P点的加速度大于在N点的加速度，故B错误； C．图中两阴影部分并不是同一轨道内相同时间内扫过的面积，并不相等，故C错误； D．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需制动减速做近心运动，故D正确。 故选AD。 4．（23-24高一下·福建福州·期末）2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，于4月2日按计划进入周期为24小时环月大椭圆“使命”轨道，为嫦娥六号在月球背面进行月球样品采集任务提供通讯支持。如图所示，此次任务完成后，鹊桥二号择机在P点调整至12小时环月椭圆轨道，为后续月球探测任务提供服务。鹊桥二号24小时环月轨道半长轴为a1，12小时环月轨道半长轴为a2，下列说法正确的是（　　） A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的焦点位置 B．“鹊桥二号”24小时环月轨道半长轴a1大于12小时环月轨道半长轴a2 C．“鹊桥二号”在轨道II上P点的运行速度大于月球第一宇宙速度 D．“鹊桥二号”由轨道I调整到轨道II，需在P点加速 【答案】AB 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的焦点位置，故A正确； B．根据开普勒第三定律 可知“鹊桥二号”24小时环月轨道半长轴a1大于12小时环月轨道半长轴a2，故B正确； D．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，则“鹊桥二号”由轨道I调整到轨道II，需在P点减速，故D错误； C．“鹊桥二号”在轨道II上P点的运行速度也大于过P点圆轨道的运行速度；当卫星绕月球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得 解得 月球第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大线速度，所以月球第一宇宙速度大于过P点圆轨道的运行速度，“鹊桥二号”在轨道II上P点的运行速度不大于月球第一宇宙速度，故C错误。 故选AB。 双星问题 一、填空题 1．（23-24高一下·福建厦门·期末）1916年，爱因斯坦基于广义相对论预言了引力波的存在，2017年，人类第一次直接探测到来自双中子里合并的引力波。两颗中子星合并前可视为双星系统，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动。已知两颗中子星质量之比，且均视为质量均匀分布的球体，则这两颗中子星做匀速圆周运动的角速度之比 ，半径之比 。 【答案】 【详解】[1]两颗中子星合并前可视为双星系统，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，角速度相同，则这两颗中子星做匀速圆周运动的角速度之比为 [2]根据万有引力提供向心力 则半径之比 2．（23-24高一下·福建三明·期末）双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为。则、做圆周运动的角速度之比 ；向心加速度之比 。 【答案】 1∶1 3∶5 【详解】[1] 双星周期相同，由 得m1、m2做圆周运动的角速度之比为1：1； [2] 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为，则有 解得轨道半径之比等于质量的反比，即 根据向心速度与角速度关系可知，、做圆周运动的向心速度之比等于轨道半径之比为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$