专题03 圆周运动（3大考点）（福建专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期末真题分类汇编

专题03 圆周运动 圆周运动的基本计算 一、单选题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　） A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为 C．水车受冲击点角速度接近 D．水车受冲击点最大线速度接近 2．（23-24高一下·福建·期末）下列关于课本中相关案例的说法正确的是（　　） A．图1所示的演示实验中，若用玻璃球进行实验，同样可以看到小球靠近磁体做曲线运动 B．图2所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C．图3所示的演示实验中，可以得出小球平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，水平分运动是匀速直线运动的结论 D．图4所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长（圆周运动半径）不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，这说明“向心力与转速成正比” 二、多选题 3．（23-24高一下·福建龙岩·期末）类比是学习和研究物理的重要方法。当做圆周运动的物体角速度变化时，我们可以类比加速度的表达式，定义角加速度来描述角速度变化的快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度随时间t变化如图乙所示。则（    ） A．第2s末，转盘开始反转 B．第2s末，转盘的角速度 C．2s~4s内，转盘角速度均匀减小 D．第4s末，转盘的角速度最大 三、填空题 4．（23-24高一下·福建莆田·期末）地球绕地轴自转示意如图所示。地球上两点A、B的纬度分别是和，则这两点的角速度 ，线速度 。（填“大于”“等于”“小于”） 5．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从玩具枪枪口发射的子弹（可视为质点）沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为 rad/s；子弹穿过纸筒的最大平均速度为 m/s。（） 6．（23-24高一下·福建厦门·期末）旋转木马是许多人童年时非常喜欢的游玩项目，如图所示，当转盘稳定运行时，木马绕转盘中心轴做圆周运动的同时也沿着竖直杆上下移动。已知旋转木马转盘稳定运行时，2min转了4圈，则该转盘做圆周运动的周期为 s；其中一匹木马做圆周运动的半径为4m，某时刻该木马沿杆向下运动的速度大小为0.6m/s，则此时该木马的实际速度大小为 m/s（取）。 7．（23-24高一下·福建南平·期末）如图所示，笔绕手指上的某一点O转动，A、B为笔两个端点，OA:OB=1:2，则A、B线速度大小 ，角速度大小 。 8．（23-24高一下·福建宁德·期末）如图所示，某同学在劳动实践中用扳手拧螺母时，扳手上P、Q两点的转动半径之比为2∶3，则P、Q两点的角速度之比为 ，线速度之比为 。 传动问题 一、单选题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示，修正带是通过咬合良好的两个齿轮进行工作，A、B两点分别位于大小齿轮的边缘，大轮和小轮的半径之比，当使用修正带时，两个齿轮转动起来，A、B两点的线速度大小之比为（　　） A．1：1 B．2:1 C．1:2 D．4：1 2．（23-24高一下·福建龙岩·期末）如图甲为探究影响向心力大小因素的装置。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为1：2：1，左右变速塔轮的半径关系如图乙所示，D、E分别是左右塔轮边缘上的两点。下列说法正确的是（    ） A．A、B两位置的线速度大小相等 B．A、C两位置的角速度相等 C．D、E两点的角速度相等 D．B、C两位置的线速度大小相等 二、多选题 3．（23-24高一下·福建厦门·期末）很多电风扇都可以在吹风的同时左右摇头，如图甲所示为电风扇摇头齿轮传动的部分结构图，如图乙所示为其中销钉小齿轮与曲柄齿轮的传动示意图，其中销钉小齿轮的齿数为12，曲柄齿轮的齿数为60，A、B分别为销钉小齿轮和曲柄齿轮边缘上两点，则两齿轮匀速转动时（　　） A．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为1∶5 B．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为5∶1 C．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为1∶5 D．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为5∶1 4．（23-24高一下·福建三明·期末）如图一自行车，前后轮半径相等。当骑着自行车在路面上沿直线行驶时（车轮不打滑），前后轮的轮缘上a、b两点的线速度及角速度的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高一下·福建福州·期末）用如图甲的装置探究向心力大小的影响因素，在实验中，将质量相同的钢球①放在长槽A的边缘，钢球②放在短槽B的边缘，如图乙所示。A、B两槽的半径之比为2：1，a、b分别是与A槽、B槽同轴的塔轮，a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，皮带不打滑，且钢球①、②相对槽静止，则（　　） A．乙图可以探究向心力与半径的关系 B．a轮与b轮边缘上的点线速度大小相等 C．A槽与B槽的角速度之比为1：2 D．钢球①、②所需的向心力之比为8：1 三、填空题 6．（23-24高一下·福建·期末）如图，两个齿轮的相互咬合进行工作，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知，，工作时A和B点的角速度之比 。向心加速度之比 。 7．（23-24高一下·福建福州·期末）如图，两个齿轮相互咬合进行工作，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知，。工作时A和B点的角速度之比 。向心加速度之比 。 8．（23-24高一下·福建漳州·期末）如图是一种古老的舂米机，舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C处踏板上往下压时，舂米锤便向上抬起，然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落。已知，则舂米锤向上抬起的过程B的线速度比C的 （填“大”或“小”），B的向心加速度比C的 （填“大”或“小”）。 圆周运动实验题 一、实验题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示为验证向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置。传动皮带分别套在左、右变速塔轮的圆盘上，转动手柄，可使变速塔轮匀速转动，两塔轮带动放在长槽和短槽的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1：2：1。 现用控制变量法来验证向心力的大小F与角速度之间的关系，某同学进行了下列实验操作： (1)选择两个质量 （选填“相同”或“不同”）的小球进行实验； (2)把传动皮带套在半径之比为2：1的左、右变速塔轮的圆盘上，则左右标尺上露出的红白相间的等分格数之比应为 。 2．（23-24高一下·福建莆田·期末）实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板C到转轴距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板B到各自转轴的距离相等。 (1)本实验采用的实验方法与下列实验中一致的是_______（填正确答案标号）。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)若将质量相同的小球分别放在A、B两处，传动皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为。当转动手柄时，A、B两处的角速度大小之比为 ；左、右两侧露出的标尺格数之比为 。 3．（23-24高一下·福建福州·期末）向心力演示器装置如图所示，可利用该装置探究影响向心力大小的因素。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 D．探究平抛运动的特点 (2)为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是 A．应使用两个质量不等的小球 B．应使两小球离转轴的距离不同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 D．以上说法都不正确 (3)在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，向心力演示器标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1：9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 4．（23-24高一下·福建福州·期末）如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为、和。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验中采用的实验方法与下列哪些实验是相同的_________； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究平抛运动的特点 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”、“二”或“三”）； (3)按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是_________。 A．F与r2成反比 B．F与r2成正比 C．F与r成反比 D．F与r成正比 (4)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________。 A． B． C． D． 5．（23-24高一下·福建漳州·期末）为了“探究向心力大小与角速度的关系”，某班级同学分成两个实验小组： 第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 第二小组采用乙图所示的装置进行探究，滑块套在光滑水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片遮光的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和角速度ω的数据。 (1)第一小组在某次实验时，加速转动手柄，标尺上显示的格数将 （填“增加”或“减少”），若皮带连接的两个塔轮1和2的半径之比，则塔轮1和2的角速度之比 ； (2)第二小组在某次实验时，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块运动的角速度ω= （用、r、d表示）。然后通过测得多组数据经拟合后得到图像如图丙所示，由此可得的实验结论是 。 6．（23-24高一下·福建福州·期末）某同学用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如题图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题： (1)若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，左、右两边塔轮的角速度之比为 ； (2)在某次实验中，某同学为了探究向心力的大小F与半径r之间的关系，把两个质量相等的分别钢球放在 位置（填“AB”、“AC”或“BC”），将传动皮带调至 塔轮（填“第一层”、“第二层”或“第三层”）； (3)在另一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。 7．（23-24高一下·福建·期末）如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是 。 (2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”“二”或“三”）； (3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为 。 8．（23-24高一下·福建福州·期末）用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，如图乙所示的塔轮自上而下有三层，左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接。短槽的C和长槽的A分别到左右塔轮中心的距离相等，长槽上B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)为了研究向心力的大小与半径的关系，应将皮带调至第 层（选填“一”、“二”或“三”）。 (2)若传动皮带套在塔轮第三层，钢球放在A、C位置，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为 。 9．（23-24高一下·福建泉州·期末）某同学用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r的关系．图乙是演示器部分结构示意图，A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，A、C挡板到相应转轴距离相等，塔轮①②③④⑤⑥的半径分别为、、、、、L。 (1)本实验采用了__________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)当探究向心力的大小F与半径r的关系时，需要把质量相同的小球分别放在挡板 （选填“A、B”或“B、C”），与传动皮带相连的塔轮应选用 （选填“①④”“②⑤”或“③⑥”）。 10．（23-24高一下·福建·期末）用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为、和。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的______。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．转化法 (2)将传动皮带调至第“三”层塔轮，同时将质量相同的小球放在A、C处，其角速度之比为 。 (3)某同学将质量相等两小球分别放在槽中B和C位置，并将传动皮带调至图乙中的第二层，转动手柄，则B和C两小球的向心力之比为 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 圆周运动 圆周运动的基本计算 一、单选题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　） A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为 C．水车受冲击点角速度接近 D．水车受冲击点最大线速度接近 【答案】A 【详解】AB．根据平抛运动规律可得，水落到水轮叶面上水平分速度 竖直方向 解得 在竖直方向自由落体 解得 故A正确，B错误； CD．因为轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小 根据可知，水车受冲击点角速度接近 故CD错误。 故选A。 2．（23-24高一下·福建·期末）下列关于课本中相关案例的说法正确的是（　　） A．图1所示的演示实验中，若用玻璃球进行实验，同样可以看到小球靠近磁体做曲线运动 B．图2所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C．图3所示的演示实验中，可以得出小球平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，水平分运动是匀速直线运动的结论 D．图4所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长（圆周运动半径）不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，这说明“向心力与转速成正比” 【答案】B 【详解】A．图1所示的演示实验中，若用玻璃球进行实验，磁体对玻璃球没有吸引作用，不会出现小球靠近磁体做曲线运动，故A错误； B．图2所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法，故B正确； C．图3所示的演示实验中，改变装置的高度和敲击振片的力度，进行多次实验，若两球同时落地，则证明平抛运动在竖直方向做自由落体运动。得不出水平分运动是匀速直线运动。故C错误； D．图4所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长（圆周运动半径）不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，只能说拉力随着转速增大而增大，并不能证明向心力与转速成正比，故D错误。 故选B。 二、多选题 3．（23-24高一下·福建龙岩·期末）类比是学习和研究物理的重要方法。当做圆周运动的物体角速度变化时，我们可以类比加速度的表达式，定义角加速度来描述角速度变化的快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度随时间t变化如图乙所示。则（    ） A．第2s末，转盘开始反转 B．第2s末，转盘的角速度 C．2s~4s内，转盘角速度均匀减小 D．第4s末，转盘的角速度最大 【答案】BD 【详解】ACD．根据 可知0~2s内，转盘角加速度均匀增大；2s~4s内，转盘角加速度均匀减小，因为整个过程角加速度一直大于零，故角速度一直在非均匀增大，则第4s末，转盘的角速度最大，转盘转动方向没有变化，故AC错误，D正确； B．根据 可知图像与横轴围成的面积表示的角速度变化量，则有 可知第2s末，转盘的角速度为 故B正确。 故选BD。 三、填空题 4．（23-24高一下·福建莆田·期末）地球绕地轴自转示意如图所示。地球上两点A、B的纬度分别是和，则这两点的角速度 ，线速度 。（填“大于”“等于”“小于”） 【答案】 等于 大于 【详解】[1]地球上两点A、B一起绕地轴做匀速圆周运动，A、B两点的角速度相等，则有 [2]根据 由于 可知A、B两点的线速度大小关系为 5．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从玩具枪枪口发射的子弹（可视为质点）沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为 rad/s；子弹穿过纸筒的最大平均速度为 m/s。（） 【答案】 62.8 10 【详解】[1] 匀速圆周运动的角速度为 [2]在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为 时间 可得 时子弹的平均速度最大 6．（23-24高一下·福建厦门·期末）旋转木马是许多人童年时非常喜欢的游玩项目，如图所示，当转盘稳定运行时，木马绕转盘中心轴做圆周运动的同时也沿着竖直杆上下移动。已知旋转木马转盘稳定运行时，2min转了4圈，则该转盘做圆周运动的周期为 s；其中一匹木马做圆周运动的半径为4m，某时刻该木马沿杆向下运动的速度大小为0.6m/s，则此时该木马的实际速度大小为 m/s（取）。 【答案】 30 1 【详解】[1]旋转木马转盘稳定运行时，2min转了4圈，则该转盘做圆周运动的周期为 [2]其中一匹木马做圆周运动的半径为4m，某时刻该木马沿杆向下运动的速度大小为0.6m/s，则木马的水平分速度大小为 则此时该木马的实际速度大小为 7．（23-24高一下·福建南平·期末）如图所示，笔绕手指上的某一点O转动，A、B为笔两个端点，OA:OB=1:2，则A、B线速度大小 ，角速度大小 。 【答案】 1:2/ 1:1/ 【详解】[1][2]A、B属于“同轴转动”，故 由于，根据 可知 8．（23-24高一下·福建宁德·期末）如图所示，某同学在劳动实践中用扳手拧螺母时，扳手上P、Q两点的转动半径之比为2∶3，则P、Q两点的角速度之比为 ，线速度之比为 。 【答案】 1:1 2:3 【详解】[1]P、Q两点同轴转动，它们的角速度相等，则P、Q两点的角速度之比为 1:1； [2]根据线速度与角速度的关系有，则P、Q两点的线速度大小之比为2：3。 传动问题 一、单选题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示，修正带是通过咬合良好的两个齿轮进行工作，A、B两点分别位于大小齿轮的边缘，大轮和小轮的半径之比，当使用修正带时，两个齿轮转动起来，A、B两点的线速度大小之比为（　　） A．1：1 B．2:1 C．1:2 D．4：1 【答案】A 【详解】两个轮子通过齿轮传动，则A、B两点的线速度大小相等，故A、B两点的线速度大小之比为。 故选A。 2．（23-24高一下·福建龙岩·期末）如图甲为探究影响向心力大小因素的装置。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为1：2：1，左右变速塔轮的半径关系如图乙所示，D、E分别是左右塔轮边缘上的两点。下列说法正确的是（    ） A．A、B两位置的线速度大小相等 B．A、C两位置的角速度相等 C．D、E两点的角速度相等 D．B、C两位置的线速度大小相等 【答案】D 【详解】依题意，A、B、D为同轴转动，C、E同轴转动，有 ， 由乙图可知 ， 根据 解得 又 解得 ， 故选D。 二、多选题 3．（23-24高一下·福建厦门·期末）很多电风扇都可以在吹风的同时左右摇头，如图甲所示为电风扇摇头齿轮传动的部分结构图，如图乙所示为其中销钉小齿轮与曲柄齿轮的传动示意图，其中销钉小齿轮的齿数为12，曲柄齿轮的齿数为60，A、B分别为销钉小齿轮和曲柄齿轮边缘上两点，则两齿轮匀速转动时（　　） A．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为1∶5 B．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为5∶1 C．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为1∶5 D．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为5∶1 【答案】AD 【详解】由题意可知，小齿轮与大齿轮的半径之比为 由于A、B两点的线速度大小相等，根据 可得销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为 根据 可得A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为 故选AD。 4．（23-24高一下·福建三明·期末）如图一自行车，前后轮半径相等。当骑着自行车在路面上沿直线行驶时（车轮不打滑），前后轮的轮缘上a、b两点的线速度及角速度的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．以轮轴为参考系，前后轮的轮缘上a、b两点的线速度相等，都等于自行车行驶的速度，A正确，B错误； CD．根据 ，两点的线速度和半径均相同，所以角速度也相同，C正确，D错误。 故选AC。 5．（23-24高一下·福建福州·期末）用如图甲的装置探究向心力大小的影响因素，在实验中，将质量相同的钢球①放在长槽A的边缘，钢球②放在短槽B的边缘，如图乙所示。A、B两槽的半径之比为2：1，a、b分别是与A槽、B槽同轴的塔轮，a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，皮带不打滑，且钢球①、②相对槽静止，则（　　） A．乙图可以探究向心力与半径的关系 B．a轮与b轮边缘上的点线速度大小相等 C．A槽与B槽的角速度之比为1：2 D．钢球①、②所需的向心力之比为8：1 【答案】BD 【详解】BC．依题意，a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，皮带不打滑，则a轮与b轮边缘上的点线速度大小相等，由 根据 可知A槽与B槽的角速度之比为 故B正确；C错误； D．依题意，两钢球质量相等，根据 又 解得 即钢球①、②所需的向心力之比为8：1。故D正确； A．本实验采用控制变量法，乙图中两钢球质量相等，塔轮的角速度不相等，不可以探究向心力与半径的关系。故A错误。 故选BD。 三、填空题 6．（23-24高一下·福建·期末）如图，两个齿轮的相互咬合进行工作，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知，，工作时A和B点的角速度之比 。向心加速度之比 。 【答案】 / / 【详解】[1]两个齿轮的相互咬合进行工作，A、B为大小两盘边缘上的两点，故A、B两点的线速度相等，即 已知 可得 根据公式 可求得工作时A和B点的角速度之比 [2]C为大盘上的一点，则 所以 根据公式 可得 7．（23-24高一下·福建福州·期末）如图，两个齿轮相互咬合进行工作，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知，。工作时A和B点的角速度之比 。向心加速度之比 。 【答案】 1：2 1:2 【详解】[1]根据 又 ， 联立，解得 [2]根据 解得 8．（23-24高一下·福建漳州·期末）如图是一种古老的舂米机，舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C处踏板上往下压时，舂米锤便向上抬起，然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落。已知，则舂米锤向上抬起的过程B的线速度比C的 （填“大”或“小”），B的向心加速度比C的 （填“大”或“小”）。 【答案】 小 小 【详解】[1][2]由于B、C两点同轴转动，所以B、C两点角速度相等，根据 ， 由于，可知舂米锤向上抬起的过程B的线速度比C的小，B的向心加速度比C的小。 圆周运动实验题 一、实验题 1．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示为验证向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置。传动皮带分别套在左、右变速塔轮的圆盘上，转动手柄，可使变速塔轮匀速转动，两塔轮带动放在长槽和短槽的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1：2：1。 现用控制变量法来验证向心力的大小F与角速度之间的关系，某同学进行了下列实验操作： (1)选择两个质量 （选填“相同”或“不同”）的小球进行实验； (2)把传动皮带套在半径之比为2：1的左、右变速塔轮的圆盘上，则左右标尺上露出的红白相间的等分格数之比应为 。 【答案】(1)相同 (2) 【详解】（1）现用控制变量法来验证向心力的大小F与角速度之间的关系，应控制质量和半径相同，则选择两个质量的小球进行实验。 （2）把传动皮带套在半径之比为2：1的左、右变速塔轮的圆盘上，由于左、右变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据 可知左、右变速塔轮的角速度之比为 根据 由于质量和半径相同，则左右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为 2．（23-24高一下·福建莆田·期末）实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板C到转轴距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板B到各自转轴的距离相等。 (1)本实验采用的实验方法与下列实验中一致的是_______（填正确答案标号）。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)若将质量相同的小球分别放在A、B两处，传动皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为。当转动手柄时，A、B两处的角速度大小之比为 ；左、右两侧露出的标尺格数之比为 。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）本实验中探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，采用的实验方向是控制变量法。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系，没有采用控制变量法，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系采用的实验方法是控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故C错误。 故选B。 （2）[1][2]若将质量相同的小球分别放在A、B两处，则两小球做圆周运动的半径相等；传动皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为，根据 由于左、右两个塔轮边缘处的线速度大小相等，则A、B两处的角速度大小之比为 根据 可得左、右两侧露出的标尺格数之比为 3．（23-24高一下·福建福州·期末）向心力演示器装置如图所示，可利用该装置探究影响向心力大小的因素。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 D．探究平抛运动的特点 (2)为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是 A．应使用两个质量不等的小球 B．应使两小球离转轴的距离不同 C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 D．以上说法都不正确 (3)在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，向心力演示器标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1：9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 【答案】(1)C (2)BC (3)3：1 【详解】（1）本实验采用的是控制变量法分别研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系。探究弹簧弹力与形变量的关系利用多次测量求平均值；探究两个互成角度力的合成规律利用等效替代法；探究平抛运动的特点利用的是的是等效思想。只有探究加速度与力、质量的关系是用控制变量法分别研究加速度与力、质量的关系。 故选C。 （2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，用控制变量法应使用两个质量相等的小球、转动的角速度相同故应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，轨道半径r的大小与向心力F的大小一一对应，才能判断出两者的关系。 故选BC。 （3）在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，小球的质量m和转动半径r都相同，由 则有 两个小球所受向心力之比为1：9，则两小球角速度之比为1：3。而两小球的运动是由皮带连接的两个变速塔轮带动，变速塔轮边缘线速度相同，设变速塔轮半径为R，由 可得与成正比，所以变速塔轮半径之比为3：1。 4．（23-24高一下·福建福州·期末）如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为、和。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验中采用的实验方法与下列哪些实验是相同的_________； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究平抛运动的特点 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”、“二”或“三”）； (3)按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是_________。 A．F与r2成反比 B．F与r2成正比 C．F与r成反比 D．F与r成正比 (4)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________。 A． B． C． D． 【答案】(1)C (2)一 (3)D (4)D 【详解】（1）本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B．探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确； 故选C。 （2）在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，应保持两小球质量m、角速度ω相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 （3）角速度为、时，左、右测力筒露出的格子数之比均为，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且B处、C处分别到各自转轴中心距离之比为，可知F与r成正比。 故选D。 （4）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则m、r相同，传动皮带位于第二层，角速度比值为 根据向心力公式 当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，左右两标尺露出的格子数之比约为 故选D。 5．（23-24高一下·福建漳州·期末）为了“探究向心力大小与角速度的关系”，某班级同学分成两个实验小组： 第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 第二小组采用乙图所示的装置进行探究，滑块套在光滑水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片遮光的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和角速度ω的数据。 (1)第一小组在某次实验时，加速转动手柄，标尺上显示的格数将 （填“增加”或“减少”），若皮带连接的两个塔轮1和2的半径之比，则塔轮1和2的角速度之比 ； (2)第二小组在某次实验时，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块运动的角速度ω= （用、r、d表示）。然后通过测得多组数据经拟合后得到图像如图丙所示，由此可得的实验结论是 。 【答案】(1) 增加 1∶2 (2) 在物体质量和旋转半径不变的条件下，物体受到的向心力与角速度的平方成正比 【详解】（1）[1]标尺上显示的格数越多表示向心力越大，第一小组在某次实验时，加速转动手柄，可知向心力增大，标尺上显示的格数将增加； [2]皮带连接的两个塔轮1和2的半径之比，皮带连接的两个塔轮边缘部分线速度大小相等，由，可知 （2）[1]遮光片通过光电门时速度大小 由，可得滑块运动的角速度 [2]图像是一条过原点的倾斜的直线，可得的实验结论是在物体质量和旋转半径不变的条件下，物体受到的向心力与角速度的平方成正比。 6．（23-24高一下·福建福州·期末）某同学用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如题图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题： (1)若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，左、右两边塔轮的角速度之比为 ； (2)在某次实验中，某同学为了探究向心力的大小F与半径r之间的关系，把两个质量相等的分别钢球放在 位置（填“AB”、“AC”或“BC”），将传动皮带调至 塔轮（填“第一层”、“第二层”或“第三层”）； (3)在另一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。 【答案】(1)1∶3 (2) BC 第一层 (3)1∶4 【详解】（1）若传动皮带套在塔轮第三层，同一皮带的线速度相等，而两轮的半径之比为3:1，由 知，两塔轮的角速度之比为1:3。 （2）[1][2]在某次实验中，某同学为了探究向心力的大小F与半径r之间的关系，要保持质量和角速度相同，转动半径不同，则把两个质量相等的钢球放在BC位置，要求两塔轮的角速度相等，则将传动皮带调至第一层塔轮。 （3）在另一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，即质量和转动半径相等。传动皮带位于第二层，两塔轮半径之比为2:1，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，则角速度之比为1:2，根据 可知，向心力之比为1:4，则左右两标尺的露出的格子数之比为1:4。 7．（23-24高一下·福建·期末）如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是 。 (2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”“二”或“三”）； (3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为 。 【答案】(1)控制变量法 (2)一 (3)1:4 【详解】（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 （2）根据 可知，探究向心力的大小与半径的关系时，需要保证小球质量和角速度不变，根据 可知将传动皮带调至第一层塔轮时两塔轮边缘处线速度相同，半径相同，则它们的角速度也相同。 （3）依题意，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，两塔轮的角速度关系为 根据 可得 即左右两标尺露出的格子数之比约为1:4。 8．（23-24高一下·福建福州·期末）用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，如图乙所示的塔轮自上而下有三层，左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接。短槽的C和长槽的A分别到左右塔轮中心的距离相等，长槽上B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)为了研究向心力的大小与半径的关系，应将皮带调至第 层（选填“一”、“二”或“三”）。 (2)若传动皮带套在塔轮第三层，钢球放在A、C位置，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为 。 【答案】(1)一 (2) 【详解】（1）为了研究向心力的大小与半径的关系，应控制两小球的质量相等，角速度相等；由于左右两塔轮边缘的线速度大小相等，根据 可知应将皮带调至第一层。 （2）若传动皮带套在塔轮第三层，根据 由于两塔轮边缘线速度大小相等，则A、C两处的角速度之比为 由于运动半径相等，根据 可得向心力大小之比为 故左右两标尺露出的格子数之比为。 9．（23-24高一下·福建泉州·期末）某同学用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r的关系．图乙是演示器部分结构示意图，A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，A、C挡板到相应转轴距离相等，塔轮①②③④⑤⑥的半径分别为、、、、、L。 (1)本实验采用了__________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)当探究向心力的大小F与半径r的关系时，需要把质量相同的小球分别放在挡板 （选填“A、B”或“B、C”），与传动皮带相连的塔轮应选用 （选填“①④”“②⑤”或“③⑥”）。 【答案】(1)C (2) B、C ①④ 【详解】（1）研究向心力的大小与质量m的关系时，必须保证角速度和半径r是相同的；研究向心力的大小与角速度的关系时，必须保证角速度和半径r是相同的；同样在研究向心力的大小与半径r的关系时，必须保证角速度和质量m是相同的，所以在研究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。 故选C。 （2）①[1]当探究向心力的大小F与半径r的关系时，需要控制两小球做圆周运动的半径是不同的，故应选择到转轴距离不同的B、C两处； ②[2]两个变速塔轮靠皮带传动，即皮带套在的塔轮上线速度相同，需要控制角速度相同，则两塔轮的半径相同，故应将皮带套在①④塔轮上。 10．（23-24高一下·福建·期末）用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为、和。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的______。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．转化法 (2)将传动皮带调至第“三”层塔轮，同时将质量相同的小球放在A、C处，其角速度之比为 。 (3)某同学将质量相等两小球分别放在槽中B和C位置，并将传动皮带调至图乙中的第二层，转动手柄，则B和C两小球的向心力之比为 。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）本实验探究向心力F的大小与小球质量m关系时，保持r、不变；探究向心力F的大小与角速度的关系时，保持r，m不变；探究向心力F的大小和半径r之间的关系时，保持m、不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 （2）变速塔轮边缘处的线速度相等，根据可知，左、右塔轮的角速度之比为，则A、C处小球的角速度之比为。 （3）将传动皮带调至图乙中的第二层，变速塔轮边缘处的线速度相等，根据可知，左、右塔轮的角速度之比为，则B、C处小球的角速度之比为 又 则根据可知，B和C位置两小球的向心力之比为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$