专题08 电场力的性质与电场能的性质（湖南专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期末真题分类汇编

专题08 电场力的性质与电场能的性质（原卷版） 【考点分析】 【知识点梳理】静电场；电荷；静电现象；静电的应用和防护；库仑定律；库仑定律与力电综合问题；电场；电场强度；点电荷的电场强度公式；电场强度的叠加；电场线；常见电场线的分布；电势能；电势；电势差；电势差与电场线的关系；等势面；电场线、等势面与运动轨迹类综合问题 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 静电场 库仑定律 适用条件:静止在真空中的点电荷 电场强度 定义式,适用于任何电场的计算 只适用于真空中的点电荷产生的电场 只适用于匀强电场 电场力 F与E的方向相同或相反 电势、电势差 电势与零势面的选取有关,电势差与零势面的选取无关 电场强度及电场强度的叠加 1．（23-24高一下·湖南郴州·期末）物理学中，常常用物理量之比表示研究对象的某种性质。例如，用质量m与体积V之比定义密度，用位移l与时间t之比定义速度 v，这样定义一个新的物理量的同时，也就确定了这个新的物理量与原有物理量之间的关系。这种定义方法我们称之为比值定义法，以下物理量中不是用比值法定义的有（　　） A．电场强度 B．功 C．功率 D．电容 2．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，水平直线上有三点，，空间存在着竖直方向上的匀强电场（图中未画出）。若将一个电荷量为的点电荷放在A点，则点的场强大小为；若将这个电荷量为的点电荷放在点，则点的场强大小变为，则匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）（多选）如图所示，是一等边三角形，在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强（    ） A．大小为 B．大小为 C．方向与AB平行向左 D．方向垂直AB向下 4．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，在正方形的四个顶点ABCD固定四个电荷量大小相等的点电荷，K、L、M、N分别为正方形四条边的中点，O为正方形的中心。已知A点处的点电荷为正电荷，L处场强方向垂直于BC向右，K点的场强方向沿KB方向指向B点，下列判断正确的是（    ） A．B点处的点电荷是正电荷 B．O点的电场强度为零 C．N点电场强度的方向垂直于AD边向左 D．K、L两点的场强之比为 5．（23-24高一下·湖南长沙·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 库仑定律、电场力作用下的力电综合问题 6．（23-24高一下·湖南长沙·期末）下列关于电场的说法正确的是（    ） A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则，元电荷就是电子 B．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用 C．由电场强度的定义式：可知E与F成正比，与q成反比 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都当作点电荷处理 7．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）库仑定律是1784—1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。扭秤的结构如下：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。现真空中两个静止的点电荷，相距为r时库仑力大小为F，若保持r不变，使两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则库仑力大小变为（　　） A．4F B．16F C． D． 8．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲、乙所示，两个电荷量均为q的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心同一点电荷的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．B球运动轨迹是一段圆弧 B．球B受到的库仑力先减小后增大 C．球B所受的拉力做正功，库仑力做正功 D．细线中的拉力一直增大 10．（23-24高一下·湖南·期末）放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，均可视为点电荷，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图所示，若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是（　　） A．A对筒底的压力不变 B．B对筒壁的压力不变 C．A、B间的库仑力变小 D．A、B系统的电势能减小 11．（23-24高一下·湖南·期末）（多选）如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个质量为m电荷量为+q且可视为质点的小球A。悬点O的正下方固定一体积较大的金属球B，其所带电荷量为+Q，小球A与金属球B的球心等高，两球心的距离为r，悬线与竖直方向的夹角为，已知静电力常量为k，重力加速度为g，B球半径相对于两球心距离r不可忽略，则（    ） A．悬线对小球A的拉力大小为 B．金属球B对小球A的库仑力大小为 C．悬线对小球A的拉力大小为 D．金属球B对小球A的库仑力大小为 12．（23-24高一下·湖南长沙·期末）（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，和小球间的距离分别是、，则以下判断正确的是（　　） A．A、C两个小球可能带异种电荷 B．三个小球的电荷量大小为 C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球 D． 13．（23-24高一下·湖南长沙·期末）（多选）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（　　） A．若小球能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到B点动能最大 B．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 C．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 D．若在A点给小球竖直向下的初速度，则小球运动到B点的速度小于 14．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图，带电量的A球固定在足够长的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角，质量、带电量的B球在离A球处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量，g取，。 （1）A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向； （2）B球的速度最大时两球间的距离r； （3）B球从开始运动到速度最大时，其电势能改变了7.92J．求B球运动的最大速度。（结果可用根号表示） 15．（23-24高一下·湖南永州·期末）如图所示，一绝缘细直杆AC固定在水平向左、电场强度大小的匀强电场中，直杆与电场线成37°角，杆长，一套在直杆上的电荷量为的带负电荷的小环，从杆顶端A点以初速度开始下滑，小环离开杆后恰好通过杆底端C点正下方的P点。已知小环的质量，环与杆间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： （1）小环在C点的速度； （2）小环从C点到P点的时间； （3）小环运动到杆下端C向正下方P点的动能。 16．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，，。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大； （3）电场强度变化后物块下滑的距离L时的动能。 17．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，质量为、电荷量为的带电小球A用绝缘细线悬挂于点，另一个电荷量也为的带电小球B固定于点的正下方，小球A静止时与小球B在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为，静电力常量为。求： （1）小球B的电性； （2）细线的拉力大小； （3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。 18．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，距离水平地面6h高处有水平向右的匀强电场，电场的宽度为3h，长度足够长，在电场上边界的上方距离为h处，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，以初速度（未知）水平向右抛出，小球进入电场后开始做直线运动，运动方向与水平方向的夹角为37°，小球最终落至水平地面上。已知重力加速度为g，小球可视为质点，忽略空气阻力，，求： （1）匀强电场的电场强度大小E和初速度大小； （2）小球从水平抛出到落地过程的总时间t； （3）落地点到抛出点的水平距离x。 19．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。 （1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大； （2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时轨道受到的作用力； （3）为使滑块始终沿轨道滑行，求滑块在水平轨道上距B点距离s的范围。 电场线与轨迹类综合问题 20．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷的周围存在着由它产生的电场；同时电场对场中其他电荷产生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。某电场区域的电场线如图，某带负电的试探电荷运动过程中经过a、b两点，a、b是其中一条电场线上的两点，若该试探电荷仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷在a、b两点受到的电场力大小关系是 B．该试探电荷在a、b两点的加速度关系 C．该试探电荷在a、b两点的速度关系是 D．该电场可能是一个正点电荷产生的电场 21．（23-24高一下·湖南娄底·期末）（多选）空间中某区域电场线的分布如图所示，一个带电粒子只在电场力的作用下，由点运动到点，图中虚线表示运动轨迹，则下列判断正确的是（　　） A．粒子带正电 B．电场力对粒子做负功 C．粒子在点的加速度大于在点的加速度 D．粒子在点的速度大于在点的速度 22．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图所示，、、代表某固定点电荷的电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，、是轨迹上的两点。粒子过、两点时的加速度大小分别是、，电势能分别是、，、、的电势分别是、、，、间的电势差大小为，、间的电势差大小为。下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 电场能的性质 23．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）（多选）如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO=BO=L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为μ。则下面判断正确的是（　　） A．物块带负电 B．物块从A运动到O电势能不断减小 C．A点的加速度大小为 D．物块通过O点的速度大小为 24．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图，直角三角形位于竖直平面内，AB沿水平方向，长度为L，。空间存在一匀强电场，场强方向与所在平面平行，质量为m、电量为q的带正电微粒（不计重力、空气阻力）从A点移动到B点，电场力做功为零。从B点移动至C点，电场力做功为W（）。求： （1）电场强度的大小和方向； （2）将该带电微粒从A点水平抛出，要使其通过BC中点，求微粒的初速度大小。 25．（23-24高一下·湖南永州·期末）如图所示，在直角坐标xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为8V、24V、15V，将一电荷量为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为0V B．电场强度的大小为500V/m C．该点电荷在a点的电势能为 D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为 26．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）（多选）如图所示，有一匀强电场平行于平面xOy，一个质量为m带电粒子仅在电场力作用下从O点运动到A点，粒子在O点时速度沿y轴正方向，经A点时速度沿x轴正方向，且粒子在A点的速度大小是它在O点时速度大小的2倍。关于粒子在OA段的运动情况，下列判断正确的是（    ） A．该带电粒子带正电 B．带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小 C．这段时间粒子的最小动能为 D．电场力方向与x轴正方向夹角的正切值为2 27．（23-24高一下·湖南长沙·期末）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色，透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，某一像素胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒，当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的是（　　） A．像素由黑变白的过程中，黑色微粒向下迁移过程中电势能减小 B．像素由黑变白的过程中，电场力对黑色微粒做负功，对白色微粒做正功 C．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 D．无论人眼看见的透明面板是白色还是黑色，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 28．（23-24高一下·湖南郴州·期末）如图所示，匀强电场中有一等边∆ABC匀强电场的方向与等边 ∆ABC所在的平面平行。将电荷量为 的点电荷从A 点移到B点，静电力做功 ，再从 B点移到C点，静电力做功 （1）求A、B 两点间的电势差； （2）若规定A 点的电势为0，求点电荷在C点具有的电势能； （3）已知 求电场强度大小。 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 电场力的性质与电场能的性质（解析版） 【考点分析】 【知识点梳理】静电场；电荷；静电现象；静电的应用和防护；库仑定律；库仑定律与力电综合问题；电场；电场强度；点电荷的电场强度公式；电场强度的叠加；电场线；常见电场线的分布；电势能；电势；电势差；电势差与电场线的关系；等势面；电场线、等势面与运动轨迹类综合问题 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 静电场 库仑定律 适用条件:静止在真空中的点电荷 电场强度 定义式,适用于任何电场的计算 只适用于真空中的点电荷产生的电场 只适用于匀强电场 电场力 F与E的方向相同或相反 电势、电势差 电势与零势面的选取有关,电势差与零势面的选取无关 电场强度及电场强度的叠加 1．（23-24高一下·湖南郴州·期末）物理学中，常常用物理量之比表示研究对象的某种性质。例如，用质量m与体积V之比定义密度，用位移l与时间t之比定义速度 v，这样定义一个新的物理量的同时，也就确定了这个新的物理量与原有物理量之间的关系。这种定义方法我们称之为比值定义法，以下物理量中不是用比值法定义的有（　　） A．电场强度 B．功 C．功率 D．电容 【答案】B 【详解】A．电场强度E与放入电场中的电荷无关，反映电场本身的力的性质，所以属于比值法定义，故A正确，不符合题意； B．功的公式为，不属于比值定义法，故B错误，符合题意； C．功率的定义式为，故其属于比值定义法，故C正确，不符合题意； D．电容C与Q、U无关，反映电容器容纳电荷的本领大小，所以属于比值法定义法，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，水平直线上有三点，，空间存在着竖直方向上的匀强电场（图中未画出）。若将一个电荷量为的点电荷放在A点，则点的场强大小为；若将这个电荷量为的点电荷放在点，则点的场强大小变为，则匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电荷量为的点电荷放在A点时，设它在点产生的场强大小为， 设，则根据库仑定律，由题意可知，的点电荷放在点时，由于，根据库仑定律，则它在点产生的场强大小为，则，由题意可知，联立可得 故选C。 3．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）（多选）如图所示，是一等边三角形，在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强（    ） A．大小为 B．大小为 C．方向与AB平行向左 D．方向垂直AB向下 【答案】BD 【详解】在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E，即，可知每一个点电荷Q在C点产生的场强大小均为E，方向如图；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强，方向垂直AB向下。 故选BD。 4．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，在正方形的四个顶点ABCD固定四个电荷量大小相等的点电荷，K、L、M、N分别为正方形四条边的中点，O为正方形的中心。已知A点处的点电荷为正电荷，L处场强方向垂直于BC向右，K点的场强方向沿KB方向指向B点，下列判断正确的是（    ） A．B点处的点电荷是正电荷 B．O点的电场强度为零 C．N点电场强度的方向垂直于AD边向左 D．K、L两点的场强之比为 【答案】D 【详解】A．L处场强方向垂直于BC向右，可知D点的点电荷为正电荷，由K点的场强方向沿KB方向指向B点，可知C点的点电荷为负电荷，B点的点电荷也为负电荷，故A错误； B．O点的电场强度指向L点，不为零，故B错误； C．N点的场强垂直于AD向右，故C错误； D．设AB长为2l，则，，其中，，可得，故D正确。 故选D。 5．（23-24高一下·湖南长沙·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在半球面AB右侧填补一个与AB完全相同的半球面，则这个球壳在M、N两点产生的电场强度相等，均为，由于半球面AB在M点的场强大小为E，则右侧填补的半球面在M点产生的电场强度为，根据对称性可知，半球面AB在N点的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等，即N点的场强大小为 故选A。 库仑定律、电场力作用下的力电综合问题 6．（23-24高一下·湖南长沙·期末）下列关于电场的说法正确的是（    ） A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则，元电荷就是电子 B．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用 C．由电场强度的定义式：可知E与F成正比，与q成反比 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都当作点电荷处理 【答案】B 【详解】A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则，即质子或电子带的电荷量，而不是粒子本身，故A错误； B．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用，故B正确； C．电场强度的定义式为，适用于任何电场，E反映电场本身的性质，与试探电荷无关，故C错误； D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作点电荷，故D错误。 故选B。 7．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）库仑定律是1784—1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。扭秤的结构如下：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。现真空中两个静止的点电荷，相距为r时库仑力大小为F，若保持r不变，使两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则库仑力大小变为（　　） A．4F B．16F C． D． 【答案】A 【详解】根据库仑定律可知，若保持r不变，使两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则 故选A。 8．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲、乙所示，两个电荷量均为q的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心同一点电荷的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为，可以得出圆环对圆心点电荷的库仑力大小为。将题图乙中的均匀带电圆环分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的圆环对圆心点电荷的库仑力大小为。 故选A。 9．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．B球运动轨迹是一段圆弧 B．球B受到的库仑力先减小后增大 C．球B所受的拉力做正功，库仑力做正功 D．细线中的拉力一直增大 【答案】A 【详解】．对小球B分析可知，受细线的拉力F，静电斥力和重力G，如图所示 设A、B两个小球的电荷量分别为、，B球的质量为m，，，，由相似三角形可知，m、h以及电荷量不变，所以r不变，B球运动轨迹是一段圆弧，故A正确； B．电荷量不变，r不变，根据库仑定律可知，库仑力大小不变，故B错误； C．拉力与速度方向夹角为锐角，拉力做正功。库仑力方向与速度方向垂直，库仑力不做功，故C错误； D．在此过程中，m、h不变，l减小，可知拉力减小，故D错误。 故选A。 10．（23-24高一下·湖南·期末）放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，均可视为点电荷，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图所示，若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是（　　） A．A对筒底的压力不变 B．B对筒壁的压力不变 C．A、B间的库仑力变小 D．A、B系统的电势能减小 【答案】A 【详解】A．对A、B系统由整体法可知，A对筒底的压力不变，故A正确； BC．对球B受力分析如图所示 当B球下降时，F库与水平方向的夹角α变小，在竖直方向上有，当α变小时，F库是变大的，而，显然FN变大，故BC错误； D．因为B下降后更靠近A球，克服库仑斥力做功，系统电势能增大，故D错误。 故选A。 11．（23-24高一下·湖南·期末）（多选）如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个质量为m电荷量为+q且可视为质点的小球A。悬点O的正下方固定一体积较大的金属球B，其所带电荷量为+Q，小球A与金属球B的球心等高，两球心的距离为r，悬线与竖直方向的夹角为，已知静电力常量为k，重力加速度为g，B球半径相对于两球心距离r不可忽略，则（    ） A．悬线对小球A的拉力大小为 B．金属球B对小球A的库仑力大小为 C．悬线对小球A的拉力大小为 D．金属球B对小球A的库仑力大小为 【答案】AD 【详解】BD．体积较大的金属球B上的正电荷在A球的正电荷的电场的作用下，电荷分布发生了重新排布，不能认为电荷集中于B的球心，因此，小球A受到的库仑力不等于，以小球为研究对象，受力分析如图所示 ，则 故B错误，D正确； AC．由受力平衡可得，得 故A正确，C错误。 故选AD。 12．（23-24高一下·湖南长沙·期末）（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，和小球间的距离分别是、，则以下判断正确的是（　　） A．A、C两个小球可能带异种电荷 B．三个小球的电荷量大小为 C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球 D． 【答案】BC 【详解】A．根据“两同夹异”原则判断，、必定带同种电荷，A错误； B．根据“两大夹小、近小远大”原则，判断可得，B正确； C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球，C正确； D．对B受力分析，左右两个方向的库仑力大小相等，可得，解得，D错误。 故选BC。 13．（23-24高一下·湖南长沙·期末）（多选）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（　　） A．若小球能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到B点动能最大 B．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 C．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 D．若在A点给小球竖直向下的初速度，则小球运动到B点的速度小于 【答案】BCD 【详解】A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，等效重力即电场力和重力的合力，小球受到水平向右的电场力，合力为，方向斜向右下方，与竖直方向夹角为，设等效合力方向与弧的交点为，则它运动到等效最低点动能最大，故A错误； B．小球受到水平向右的电场力，合力为，设小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最小速度为v，有，解得，故B正确； C．机械能的增加量等于除重力弹力外其他力做的功，要想机械能最小，则电场力做负功且最多，即小球运动到A点，电场力做的负功最多，机械能最小，故C正确； D．若小球做圆周运动，由动能定理，可得，但是由于小于做圆周运动的最小速度，故先做一段曲线近心运动，后绳子绷直，有动能损失，故B点速度小于，故D正确。 故选BCD。 14．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图，带电量的A球固定在足够长的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角，质量、带电量的B球在离A球处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量，g取，。 （1）A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向； （2）B球的速度最大时两球间的距离r； （3）B球从开始运动到速度最大时，其电势能改变了7.92J．求B球运动的最大速度。（结果可用根号表示） 【答案】（1）；方向沿斜面向上；（2）1.2m；（3）或 【详解】（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小 方向沿斜面向上。 （2）当B球所受静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，此时 解得 （3）B球从开始运动至达到最大速度的过程中，设电场力做的功为，根据动能定理有 解得 15．（23-24高一下·湖南永州·期末）如图所示，一绝缘细直杆AC固定在水平向左、电场强度大小的匀强电场中，直杆与电场线成37°角，杆长，一套在直杆上的电荷量为的带负电荷的小环，从杆顶端A点以初速度开始下滑，小环离开杆后恰好通过杆底端C点正下方的P点。已知小环的质量，环与杆间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： （1）小环在C点的速度； （2）小环从C点到P点的时间； （3）小环运动到杆下端C向正下方P点的动能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设小环在细直杆上运动时的加速度大小为，受到的支持力大小为，受到的摩擦力大小为，小环在C点的速度为，则对小环进行受力分析可得，沿杆方向 垂直杆方向 其中 解得加速度 根据速度位移公式 解得 （2）小环从C点到P点在水平方向只受到电场力，则水平方向的加速度大小为 小环在C点水平方向的分速度为 设小环从C点到P点的时间为t，根据位移时间公式有 解得 （3）小环到P点水平方向的速度大小为 在竖直方向，根据牛顿第二定律 竖直方向的速度大小为 小环到P点速度大小为 所以小环到P点的动能为 16．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，，。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大； （3）电场强度变化后物块下滑的距离L时的动能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小物块静止时受力如图所示 沿斜面方向，根据受力平衡可得 解得 （2）若将电场强度减小为原来的，则变为 根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小 （3）电场强度变化后物块下滑的距离L时，根据动能定理可得 解得动能为 17．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，质量为、电荷量为的带电小球A用绝缘细线悬挂于点，另一个电荷量也为的带电小球B固定于点的正下方，小球A静止时与小球B在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为，静电力常量为。求： （1）小球B的电性； （2）细线的拉力大小； （3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。 【答案】（1）小球B为负电荷；（2）；（3） 【详解】（1）两球之间有静电斥力，则小球B为负电荷。 （2）对小球A受力分析可知 解得细线的拉力 （3）对小球A受力分析可知 解得带电小球B在A处产生的电场强度的大小 18．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，距离水平地面6h高处有水平向右的匀强电场，电场的宽度为3h，长度足够长，在电场上边界的上方距离为h处，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，以初速度（未知）水平向右抛出，小球进入电场后开始做直线运动，运动方向与水平方向的夹角为37°，小球最终落至水平地面上。已知重力加速度为g，小球可视为质点，忽略空气阻力，，求： （1）匀强电场的电场强度大小E和初速度大小； （2）小球从水平抛出到落地过程的总时间t； （3）落地点到抛出点的水平距离x。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）带电小球进入电场时做直线运动，此时受重力和电场力，合力沿直线方向 解得 小球进入电场前做平抛运动，设进入电场时竖直方向的分速度为：，水平方向的分速度为，小球从平抛到进入电场时的时间为，由 解得 可得 （2）设小球在电场中做直线运动的时间为，小球在竖直方向上做匀加速直线运动 解得 设小球离开电场到落地所用时间为 可得 （3）小球进入电场前，在水平方向上运动的位移为 小球在电场中运动时，水平方向上 可得 小球离开电场后，在水平方向上运动的位移为， 19．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。 （1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大； （2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时轨道受到的作用力； （3）为使滑块始终沿轨道滑行，求滑块在水平轨道上距B点距离s的范围。 【答案】（1）；（2），方向水平向左；（3） 【详解】（1）设滑块到达B点时的速度为v，由动能定理有 而 联立解得 （2）设滑块到达C点的速度为，由动能定理得 解得 水平方向的合力提供向心力，有 解得，方向水平向右。 根据牛顿第三定律可知，滑块到达C点时轨道受到的作用力大小为,方向水平向左。 （3）要使滑块始终沿轨道滑行，如图所示 讨论一：若滑块恰好能通过圆轨道的等效重力场的最高点M，由牛顿第二定律得 解得 滑块起始位置到M点，由动能定理得 解得 讨论二：若滑块恰好滑到N点（垂直于），从起始位置到N点，由动能定理得 解得 综上所述，s的大小范围为。 电场线与轨迹类综合问题 20．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷的周围存在着由它产生的电场；同时电场对场中其他电荷产生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。某电场区域的电场线如图，某带负电的试探电荷运动过程中经过a、b两点，a、b是其中一条电场线上的两点，若该试探电荷仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷在a、b两点受到的电场力大小关系是 B．该试探电荷在a、b两点的加速度关系 C．该试探电荷在a、b两点的速度关系是 D．该电场可能是一个正点电荷产生的电场 【答案】D 【详解】A．根据电场线的疏密程度可知，，由，可知该试探电荷在a、b两点受到的电场力大小关系是，故A错误； B．根据牛顿第二定律，可知该试探电荷在a、b两点的加速度关系，故B错误； C．该试探电荷的运动轨迹未知，所以在a、b两点的速度关系不确定。故C错误； D．根据电场线的分布可知该电场可能是一个正点电荷产生的电场。故D正确。 故选D。 21．（23-24高一下·湖南娄底·期末）（多选）空间中某区域电场线的分布如图所示，一个带电粒子只在电场力的作用下，由点运动到点，图中虚线表示运动轨迹，则下列判断正确的是（　　） A．粒子带正电 B．电场力对粒子做负功 C．粒子在点的加速度大于在点的加速度 D．粒子在点的速度大于在点的速度 【答案】BC 【详解】A．电场线的方向向右，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受到的电场力方向指向轨迹的内侧，电场力方向向左，所以电荷为负电荷，故A错误； C．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在点的受力大，在点的加速度比点大，故C正确； B D．从点到点，静电力方向先与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，粒子的速度减小，粒子在点的速度小于在点的速度，故B正确，D错误； 故选BC。 22．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图所示，、、代表某固定点电荷的电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，、是轨迹上的两点。粒子过、两点时的加速度大小分别是、，电势能分别是、，、、的电势分别是、、，、间的电势差大小为，、间的电势差大小为。下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据电场线、等势面以及电场力做功的特点可知，M点的电场强度大于N点的电场强度，故有，从M到N，所受电场力指向场源电荷，克服电场力做功，电势能增大，即，由于粒子带正电，故图中的电场为负点电荷形成的电场，根据电势降低的特点可知，由于点电荷形成的是非匀强电场，越靠近点电荷电场强度越大，根据，故，综上所述，B正确，ACD错误。 故选B。 电场能的性质 23．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）（多选）如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO=BO=L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与平面的动摩擦因数为μ。则下面判断正确的是（　　） A．物块带负电 B．物块从A运动到O电势能不断减小 C．A点的加速度大小为 D．物块通过O点的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．由于等量异种点电荷中垂直电场分布特点可知，中垂线上电场方向水平向左，对物块受力分析可知，物块受到的电场力水平向右，则物块带负电，故A正确； B．物块从A运动到O电过程，由于电场力与速度方向总是垂直，所以电场力不做功，电势能保持不变，故B错误； C．由电场的叠加原理知，A点的电场强度的大小，由题意可知物块到达B点时速度恰好减为零，则物块在B点受到的滑动摩擦力大于重力，根据对称性可知物块在A点受到的滑动摩擦力大于重力，在A点由牛顿第二定律得，解得物块在A点的加速度大小为，故C正确； D．A、B、O三点在等量异种点电荷中垂线上，电势相等。小物块从A到B过程中，设克服阻力做功，由动能定理得，小物块从A到O过程中，联立解得物块通过O点的速度大小为，故D正确。 故选ACD。 24．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图，直角三角形位于竖直平面内，AB沿水平方向，长度为L，。空间存在一匀强电场，场强方向与所在平面平行，质量为m、电量为q的带正电微粒（不计重力、空气阻力）从A点移动到B点，电场力做功为零。从B点移动至C点，电场力做功为W（）。求： （1）电场强度的大小和方向； （2）将该带电微粒从A点水平抛出，要使其通过BC中点，求微粒的初速度大小。 【答案】（1），方向指向AC方向；（2） 【详解】（1）带正电微粒从A点移动到B点，电场力做功为零；从B点移动至C点，电场力做功为W（）；可知电场与AB连线垂直，指向AC方向；根据功的定义式可得 解得电场强度的大小为 （2）将该带电微粒从A点水平抛出，要使其通过BC中点，设微粒的初速度大小，微粒在电场中做类平抛运动，则有，， 联立解得 25．（23-24高一下·湖南永州·期末）如图所示，在直角坐标xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为8V、24V、15V，将一电荷量为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为0V B．电场强度的大小为500V/m C．该点电荷在a点的电势能为 D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为 【答案】B 【详解】A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故，代入数据解得，故A错误； C．沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，则，解得，该点电荷在a点的电势能为，故C错误； B．连接Oc，如图所示 根据几何关系可得，则，，则沿cO每1cm电势降低5V，通过b做cO的垂线交于f，如图所示，根据几何关系可得，则，所以f点的电势为，所以bf为等势线，电场线方向沿cO方向，电场强度为，故B正确； D．该点电荷从a点移到d点电场中做功为，故D错误。 故选B。 26．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）（多选）如图所示，有一匀强电场平行于平面xOy，一个质量为m带电粒子仅在电场力作用下从O点运动到A点，粒子在O点时速度沿y轴正方向，经A点时速度沿x轴正方向，且粒子在A点的速度大小是它在O点时速度大小的2倍。关于粒子在OA段的运动情况，下列判断正确的是（    ） A．该带电粒子带正电 B．带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小 C．这段时间粒子的最小动能为 D．电场力方向与x轴正方向夹角的正切值为2 【答案】BC 【详解】A．由于电场线方向未知，则带电粒子的电性未知，故A错误； B．带电粒子从O点到A点动能增加，则电场力做正功，电势能减小，故带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小，故B正确； D．设加速度方向与x轴正方向之间的夹角为，如图所示 则在沿着y轴方向上，沿着x轴方向上，并且粒子在A点的速度是它在O点时速度的2倍，即，联立解得，故D错误； C．由三角函数知识可知，又，解得，当速度最小时，速度方向与电场力方向垂直，设最小速度为，将初速v0沿着电场力方向和垂直电场力方向进行分解，可得，则最小动能为，故C正确。 故选BC。 27．（23-24高一下·湖南长沙·期末）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色，透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，某一像素胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒，当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的是（　　） A．像素由黑变白的过程中，黑色微粒向下迁移过程中电势能减小 B．像素由黑变白的过程中，电场力对黑色微粒做负功，对白色微粒做正功 C．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 D．无论人眼看见的透明面板是白色还是黑色，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 【答案】AD 【详解】A．像素由黑变白的过程中，黑色微粒受到的电场力向下，位移向下，电场力对黑色微粒做正功，电势能减小，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，电势能减小，故A正确； B．像素由黑变白的过程中，电场力对黑色微粒和白色微粒均做正功，故B错误； C．像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，故黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故C错误； D．透明面板为黑色时，电场向下，黑色微粒处电势高，透明面板为白色时，电场向上，黑色微粒处电势高。故D正确。 故选AD。 28．（23-24高一下·湖南郴州·期末）如图所示，匀强电场中有一等边∆ABC匀强电场的方向与等边 ∆ABC所在的平面平行。将电荷量为 的点电荷从A 点移到B点，静电力做功 ，再从 B点移到C点，静电力做功 （1）求A、B 两点间的电势差； （2）若规定A 点的电势为0，求点电荷在C点具有的电势能； （3）已知 求电场强度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，A、B两点间的电势差 （2）由 则从A到C电势能增加，因A点电势能为零，可得C点电势能为 （3）由题可知规定A 点的电势为0，则AB中点D的电势为4V； AB中点D的电势为与C点的电势相等； 根据几何关系，有AB⊥CD，则可知CD为该匀强电场中的一条等势线，故场强方向从 A 指向 B，电场强度大小 解得E=160V/m 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $$