（期末真题汇编）专题04 解答题（优选广东真题65题）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数 学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固 所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得 力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答 题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易 到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。 通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成 绩！ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 专题 04 解答题（优选广东真题 65 题） 一、解答题 1．（24 春五下·广东江门·期末）李老师到文具店买了若干签字笔和若干块橡皮。已知每支 签字笔 16 元，每块橡皮 2元，付给售货员 100 元，售货员找回 13 元。售货员找回的钱数对不 对？为什么，请你把理由写在横线上。 答： 。 2．（24 春五下·广东肇庆·期末）有下面三种规格的包装箱，选用哪种规格的包装箱能正好 把 64 本书装完？写出你的理由。 3．（24 春五下·广东中山·期末）下面是五年级四个班的人数统计表。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 41 人 36 人 37 人 42 人 各班准备分学习小组（小组人数不能为 1人）。这四个班中，哪些班能分成各组人数都相同的 学习小组？哪些不能分成各组人数都相同的小组？请说明理由。 4．（23 春五下·广东佛山·期末）一个长方形的周长是 32 米，它的长和宽的米数都是质数， 这个长方形的面积最大是多少平方米？ 5．（23-24 五年级上·广东河源·期末）把 20 个月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多（每 盒最少 2个），有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 6．（24 春五下·广东江门·期末）有一个正方体水箱，从里面量每边长 4分米，如果把一满 箱水倒入一个长 8分米、宽 4分米的长方体水池内，水深多少分米？ 7．（24 春五下·广东江门·期末）在仓库里有7块废置玻璃（大小如图标注），张叔叔想废 物利用，要从中挑选5块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。 （1）张叔叔应该选 这5块玻璃做鱼缸。（填序号） （2）做这个鱼缸一共用了多少平方米的玻璃？ （3）把这个鱼缸放在地上，占地面积是多少平方米？ 8．（24 春五下·广东江门·期末）用一根木条围成一个长 10 厘米，宽 5厘米，高 3厘米的 长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？ 9．（24 春五下·广东东莞·期末）一个无盖的长方体玻璃水缸，长 8分米，宽 5分米，高 5 分米，水深 3分米。制造这个缸需要多少平方分米玻璃？将一块石头放入水缸中，完全淹没后 水面上升了 0.2 分米，这块石头的体积是多少？ 10．（24 春五下·广东广州·期末）某超市要做一个长 1.5 米、宽 0.8 米、高 1.2 米的玻璃 展台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃，至少需要多少米的角铁？（接口处忽略不 计） 11．（24 春五下·广东广州·期末）如图是一个长方体容器，里面水深 1分米，如果往里面 放入一个体积为 640 立方厘米的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出 来？请说明理由。 12．（24 春五下·广东阳江·期末）一个长 80 厘米、宽 60 厘米、高 50 厘米的长方体容器， 水深 30 厘米。把一块石头完全浸没在水中，水面上升到 31.4 厘米。这块石头的体积是多少立 方分米？ 13．（24 春五下·广东阳江·期末）某游泳馆新建一个游泳池，游泳池的长是 50 米，宽是 18 米，深是 2.5 米。要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，每块瓷砖的面积是 4平方分米，一共需要 多少块这样的瓷砖？ 14．（24 春五下·广东汕尾·期末）一个长方体，如果把它的高减少 3厘米，长和宽不变， 就变成了一个棱长为 10 厘米的正方体。原来的长方体体积是多少立方厘米？ 15．（24 春五下·广东汕尾·期末）一节长方体火车车厢，从里面量长 12 米，宽 2.5 米，车 厢里装的煤高 2米，每立方米煤重 1.2 吨，这节车厢里的煤重多少吨？ 16．（24 春五下·广东中山·期末）学校计划将运来的 6立方米的沙子铺在跳远用的长方体 沙坑里。已知沙坑的长是 5米，宽是 3米，这些沙子可铺几厘米厚？ 17．（24 春五下·广东韶关·期末）健身中心新建了一个长 50 米，宽 30 米，深 2.5 米的游 泳池。 （1）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，要贴瓷片的面积是多少平方米？ （2）在游泳池内注水 1.5 米深，需要多少立方米的水？ 18．（24 春五下·广东珠海·期末）一个长 30 厘米，宽 15 厘米，高 17 厘米的长方体玻璃缸， 水深 12 厘米。将一块石头投入水中完全浸没，水满后溢出 27 毫升，求这块石头的体积是多少 立方厘米？ 19．（24 春五下·广东中山·期末）一个长方体水箱的内长 25 厘米，宽 20 厘米，高 20 厘米。 将一个边长为 10 厘米的小正方体铁块放入水箱后，将水箱注满水（如图）。此时，取出小正 方体铁块，水面下降多少厘米？ 20．（24 春五下·广东东莞·期末）做一个灯笼（上、下都是空的），上、下面是边长 3.5 分米的正方形，高 6分米（如图）。至少需要多少平方分米绸布？ 21．（23 春五下·广东汕头·期末）陈欣用排水法求出海豚雕塑摆件的体积（如图）。这座 雕塑的体积是多少立方厘米？ 22．（23 春五下·广东肇庆·期末）王叔叔想带一个长 50 厘米、宽 20 厘米、体积 80000 立 方厘米的行李箱，乘坐该公司航班从北京去伦敦。王叔叔所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请 列式计算并说明理由。 23．（24-25 五年级上·广东河源·期末）大年初一，乐乐的妈妈准备了一些糖果和巧克力分 给前来拜年的小朋友们。她拿出了 18 颗糖果和 12 块巧克力。为了公平起见，她希望每个小朋 友得到相同数量的糖果和巧克力，而且不能有剩余。最多能分给几位小朋友？ 24．（24 春五下·广东云浮·期末）如图，街道 ABC 在 B 处拐弯，在街道的一侧要等距离地 安装路灯，要求在 A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 25．（24 春五下·广东东莞·期末）有两根钢丝，长度分别是 18 米和 24 米，现在要把它们 截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 26．（24 春五下·广东东莞·期末）张叔叔 3小时加工了 18 个零件。他加工 1个零件需要多 少小时？平均每小时加工多少个零件？ 27．（24 春五下·广东广州·期末）猎豹猎捕时速度可达到 110 千米/时，马奔跑的速度可达 55 千米/时。 （1）猎豹的速度是马的速度的多少倍？ （2）马的速度是猎豹的速度的几分之几？ 28．（24 春五下·广东汕尾·期末）通常情况下，人体失去血液总量的 3 10就会有生命危险。 如果一个人的体内共有 4800 毫升的血液，当失血量达到 800 毫升时，这个人失去的血液占血 液总量的几分之几？他会有生命危险吗？ 29．（24 春五下·广东珠海·期末）一盒感冒胶囊的说明书信息如下： 【成份】麻黄、荆芥、白芷、苍术（炒）、陈皮、甘草。 【包装】铝塑泡罩包装，24 粒/盒。 【用法用量】口服，一次 3粒，一日 3次。 如果按照说明书的要求服药，这盒药能吃多少天？（用带分数表示） 30．（24 春五下·广东中山·期末）某市 2路和 9路公交车的起点站相同，2路公交车每 10 分钟发一次车，9路公交车每 12 分钟发一次车。这两路公交车早上 6：30 同时发车，第二次 同时发车是什么时候？ 31．（24 春五下·广东中山·期末）学校合唱队共有女生 24 人，男生 18 人。男生人数占女 生人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 32．（24 春五下·广东中山·期末）欢欢、芳芳和龙龙做手工花。欢欢 3分钟做了 2朵，芳 芳 4分钟做了 3朵，龙龙 5分钟做了 4朵。谁做得最快？请用画图、算式或文字来说明你判断 的理由。 33．（24 春五下·广东珠海·期末）学校开展了丰富多彩的校内课后服务课程，在创意手工 课上，小华把一张长 80 厘米，宽 50 厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，而且没有 剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？能剪出几张？ 34．（23 春五下·广东汕头·期末）今年 4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组 别中既有专业水平的全程组 60 千米赛程，又有温馨的亲子组 5千米赛程。亲子组赛程是全程 组赛程的几分之几？ 35．（23 春五下·广东佛山·期末）积极参与劳动实践有益于我们的健康成长，在劳动中学 会合作是一项重要的能力。五（1）班有男生 24 人，女生 16 人。在一次劳动实践活动中要把 男生、女生分别分成若干个小组，使得每组的人数相同，每组最多有多少人？共分成多少组？ 36．（23 春五下·广东佛山·期末）千灯湖总站公交车站是佛山交通网络重要站点之一。其 中桂 28 每 10 分钟发一辆，102 路每 15 分钟发一辆，聪聪在 9：00 看到两辆车同时发车后， 一直观察到 11：00，期间他能看到这两种车几次同时发车？ 37．（23 春五下·广东佛山·期末）某轻轨线全长约为 50 千米，其中“地下线”约为 15 千 米，“高架线”约为 30 千米，其余为“山岭隧道”的长度，“山岭隧道”占轻轨全长的几分 之几？“地下线”和“高架线”共占全长的几分之几？ 38．（24 春五下·广东中山·期末）有 16 盒糖果，其中 15 盒质量相同，另有 1盒少了一块。 假如用天平称，至少称几次就能够保证找出这盒糖果？用画图或文字等方式表示称重过程。 39．（22-23 五年级上·广东汕尾·期末）有 10 瓶钙片，其中一瓶少了 3片，用天平称，至 少称几次能确保找出少了 3片的那一瓶？请你设计一个方案。 40．（24 春五下·广东江门·期末）为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成 长”的主题活动。小丽看一本 180 页的故事书，第一天看了全书的 1 6 ，第二天看了全书的 2 9 ， 小丽两天一共看了全书的几分之几？ 41．（24 春五下·广东河源·期末）一根电线，第一次用去 3 5，第二次用去 1 3，第一次和第二 次一共用去几分之几？ 42．（24 春五下·广东云浮·期末）第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于 5月 23 日至 27 日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里 小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数 的 2 5 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 9 10 ，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 43．（24 春五下·广东肇庆·期末）如图，晓峰一般步行回家，从晓峰家到学校有两条路， 一条要经过邮局，一条要经过加油站。走哪条路比较近？为什么？ 44．（24 春五下·广东东莞·期末）中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。无烟煤占煤 炭总量的几分之几？ 45．（24 春五下·广东阳江·期末）一个工厂买来 27 吨沙子，砌墙用去 3 10，铺路用去 7 12，剩 下的沙子占原来的几分之几？ 46．（24 春五下·广东阳江·期末）幸福面粉厂计划 3月份生产 13 15万吨面粉，实际上半月生 产了 5 9万吨面粉，下半月生产了 2 5 万吨面粉。3月份的实际生产量比计划生产量多多少万吨面 粉？ 47．（24 春五下·广东韶关·期末）乐城小学劳动基地有一块 160 平方米的实验菜地，同学 们用菜地的 1 3种香菜， 5 8 种黄瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几？ 48．（24 春五下·广东汕尾·期末）天天水果店新进了一批水果，第一天卖出这批水果的 3 8， 第二天卖出这批水果的 1 4。两天一共卖出这批水果的几分之几？ 49．（24 春五下·广东珠海·期末）2024 年 3 月 21 日是第 12 个“世界森林日”，今年的主 题是“森林与创新”。学校开展了植树活动，一、二年级种了所有树苗的 1 5，三、四年级种了 所有树苗的 1 4，还剩下几分之几没种？ 50．（24 春五下·广东东莞·期末）修一条 160 千米长的高速公路，第一季度修了全长的 1 8， 第二季度修了全长的 2 5 ，还剩全长的几分之几没有修？ 51．（23 春五下·广东汕头·期末）一节体育课 40 分钟。老师示范立定跳远动作要领用了 3 10 小时，同学们进行练习用了 1 5小时，余下的时间进行体能训练，同学们进行体能训练用了多少 时间？ 52．（21-22 五年级下·广东汕尾·期末）一支工程队修一段路，第一天修了 7 12千米，第二天 比第一天多修了 8 9千米，两天一共修了多少千米？ 53．（23 春五下·广东佛山·期末）袁隆平是我国著名的水稻育种专家，被誉为“杂交水稻 之父”。他将一块 3 4 公顷的试验田分别种上早稻、中稻、晚稻。其中 1 5种早稻， 3 8种中稻，剩 下的种晚稻，种晚稻的面积占试验田总面积的几分之几？ 54．（23 春五下·广东佛山·期末）淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们 家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮 3 5千克，比收集的易拉罐少 1 4 千克， 塑料比废纸皮多 1 10 千克。 （1）根据以上信息，算式“ 3 1 5 4  ”可以解决的问题是（ ）。 （2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？ 55．（23 春五下·广东佛山·期末）修一条 10 千米长的公路，第一个月修了这条公路的 3 8， 第二个月修了这条公路的 1 4，还剩这条公路的几分之几没有修？ 56．（23 春五下·广东江门·期末）填一填，画一画。 （1）图 A是一片花瓣，它向（ ）平移了（ ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图 A花瓣，通过绕 O点（ ）时针旋转（ ）就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 57．（23 春五下·广东广州·期末）如图。 （1）请将三角形 ABC 绕 A 点顺时针旋转 90°，并在方格纸上画出旋转后的图形。 （2）若方格纸中每个小正方形的边长看作 1厘米，那么将三角形 ABC 绕点 A逆时针旋转 90° 后，面积是（ ）平方厘米。 58．（23 春五下·广东东莞·期末）按要求画一画。 ①图形 B怎样运动能得到图形 A？ ②画出图形 B向下平移 4格后的图形。 ③画出右边小旗绕点 O顺时针旋转 90°后的图形。 59．（23 春五下·广东东莞·期末）图形的运动。 （1）画出图①绕点 P逆时针方向旋转 90°后的图形。 （2）图②绕点________ ______时针方向旋转______°后可以和图③拼成一个平行四边形。 、 60．（24 春五下·广东江门·期末）如表是某服装厂 2023 年五至八月份计划与实际生产的夏 装统计表。 五月 六月 七月 八月 计划生产量 6500 6500 6000 4000 实际生产量 7500 7000 6500 4500 （1）根据如表的数据，完成如图的统计图。 （2） 月份计划和实际生产的件数相差的最多。 （3）六月份实际生产的件数是八月份实际生产件数的 。 （4）这四个月实际生产夏装呈现什么趋势？你能预测出九月份这个厂生产夏装的情况吗？请 简单写出理由。 61．（24 春五下·广东云浮·期末）奇思和妙想为了参加 100 米短跑比赛进行训练，下面是 他们近 10 天的训练成绩统计图。 奇思和妙想近 10 天的训练成绩统计图 （1）奇思和妙想第（ ）天的成绩相差最大，相差（ ）秒。 （2）两人成绩呈现什么样的变化趋势？谁的进步幅度大些？ （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 62．（24 春五下·广东广州·期末）如表是甲、乙两家电商 2019～2023 年获得的利润情况统 计。（单位：亿元） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 电商甲的利润 160 180 200 210 215 电商乙的利润 145 180 163 160 156 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①2019～2023 年电商（ ）获得的利润呈逐年上升趋势。 ②（ ）年，两家电商获得的利润相同。 ③从 2020～2023 年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建 议？请写一写。 63．（24 春五下·广东东莞·期末）下面是 2023 年 A、B 两品牌新能源汽车各个季度的销售 量统计图表。 季度 第一季 度 第二季 度 第三季 度 第四季 度 A品牌（万 辆） 12 10 15 13 B 品牌（万 辆） 8 9 12 15 （1）根据上面表格完成折线统计图。 （2）A品牌新能源汽车 2023 年平均每季度销售多少万辆？ （3）B品牌新能源汽车的销售量呈现什么变化趋势？ 64．（24 春五下·广东珠海·期末）下面是珠海华发商都某服装店去年下半年 A商品和 B商 品的销售情况。 （1）根据统计表的数据把复式折线统计图绘制完整。 （2）两种商品销售量相差最大的是（ ）月，A商品可能是（ ）。（填“毛衣”或“衬衫”） （3）如果你是商店老板，接下来 1月份你想怎样进货？ 65．（24 春五下·广东韶关·期末）在读书月活动中，奇思和妙想分别调查了本班同学三到 六月份的读书情况，并做了统计。 月份 三 四 五 六 奇思班/本 （ ） （ ） 35 25 妙想班/本 （ ） 45 50 65 （1）请你根据上面的统计图，把统计表补充完整。 （2）两个班每月读书的本数相差最小的是（ ）月。 （3）按照统计图呈现的变化趋势，学校要表彰奖励一个班级，你认为（ ）班应获得奖励， 为什么？ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数 学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固 所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得 力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答 题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易 到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。 通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： ​ 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 ​ 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 ​ 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成 绩！ ​ 2025 年 5 月 2024-2025 学年五年级下册数学小马虎错题本 专题 04 解答题（优选广东真题 65 题） 一、解答题 1．（24 春五下·广东江门·期末）李老师到文具店买了若干签字笔和若干块橡皮。已知每支 签字笔 16 元，每块橡皮 2元，付给售货员 100 元，售货员找回 13 元。售货员找回的钱数对不 对？为什么，请你把理由写在横线上。 答： 。 【答案】不对；理由见详解 【分析】已知每支签字笔 16 元，每块橡皮 2元，单价都是偶数，根据单价×数量＝总价，奇 数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，可知购买的数量无论是奇数，还是偶数，积都是偶数， 即花的钱数一定是偶数；已知付给售货员 100 元，100 元是偶数，根据付的钱数－花的钱数＝ 找回的钱数，偶数－偶数＝偶数，可知找回的钱数一定是偶数，而售货员找回 13 元是奇数， 所以找回的钱数不对。 【解答】售货员找回的钱数不对。因为花的钱数和找回的钱数都应该是偶数，而 13 不是偶数， 所以找回的钱数不对。 2．（24 春五下·广东肇庆·期末）有下面三种规格的包装箱，选用哪种规格的包装箱能正好 把 64 本书装完？写出你的理由。 【答案】 因为 8是 64 的因数，选 8本/箱。 【分析】找出哪个种规格包装箱每箱所装的本数是 64 的因数，即用 64 除以每箱所装的本数， 能整除的即为解。 【解答】64 6 10 4  （箱） （本） 64 8 8 （箱） 64 5 12 4  （箱） （本） 答：因为 8是 64 的因数，所以应选每箱 8本的包装箱。 3．（24 春五下·广东中山·期末）下面是五年级四个班的人数统计表。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 41 人 36 人 37 人 42 人 各班准备分学习小组（小组人数不能为 1人）。这四个班中，哪些班能分成各组人数都相同的 学习小组？哪些不能分成各组人数都相同的小组？请说明理由。 【答案】见详解 【分析】要想分成人数相同的小组，则这个班的人数必须是合数，因为合数至少有 3个因数， 然后根据合数和质数的定义进行判断即可。 【解答】因为 36 和 42 都是合数，所以五（2）班和五（4）班能分成各组人数都相同的学习小 组； 41 和 37 都是质数，所以五（1）班和五（3）班不能分成各组人数都相同的小组。 答：五（2）班和五（4）班能分成各组人数都相同的学习小组，因为 36 和 42 都是合数，五（1） 班和五（3）班不能分成各组人数都相同的小组，因为 41 和 37 都是质数。 4．（23 春五下·广东佛山·期末）一个长方形的周长是 32 米，它的长和宽的米数都是质数， 这个长方形的面积最大是多少平方米？ 【答案】55 平方米 【分析】一个数除了 1和它本身，不再有别的因数，这个数就叫做质数。根据长方形的周长＝ （长＋宽）×2，将 32÷2＝16 米，即求出了长与宽的和是 16；再将 16 分解成两个质数相加， 这两个质数就是长方形的长和宽，最后求出长方形的面积，比较即可。 【解答】长＋宽：32÷2＝16（米） 16＝3＋13＝5＋11 13×3＝39（平方米） 11×5＝55（平方米） 55＞39 答：这个长方形的面积最大是 55 平方米。 5．（23-24 五年级上·广东河源·期末）把 20 个月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多（每 盒最少 2个），有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 【答案】5种；见详解 【分析】先列举出 20 的所有因数，这些因数就是每盒装月饼的个数，结合“每盒最少 2个” 的要求，排除每盒装 1个的装法，进而得出不同的装法，据此解答。 【解答】20 的因数有：1，2，4，5，10，20； 每盒最少 2个，装法有： ①每盒装 2个，装 10 盒； ②每盒装 4个，装 5盒； ③每盒装 5个，装 4盒； ④每盒装 10 个，装 2盒； ⑤每盒装 20 个，装 1盒； 一共有 5种装法。 答：有 5种装法，分别是①每盒装 2个，装 10 盒；②每盒装 4个，装 5盒；③每盒装 5个， 装 4盒；④每盒装 10 个，装 2盒；⑤每盒装 20 个，装 1盒。 6．（24 春五下·广东江门·期末）有一个正方体水箱，从里面量每边长 4分米，如果把一满 箱水倒入一个长 8分米、宽 4分米的长方体水池内，水深多少分米？ 【答案】2分米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体水箱容积，求水池内水深相当于求 长方体的高，再根据长方体体积公式，长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。 【解答】4×4×4÷8÷4 ＝64÷8÷4 ＝2（分米） 答：水深 2分米。 7．（24 春五下·广东江门·期末）在仓库里有7块废置玻璃（大小如图标注），张叔叔想废 物利用，要从中挑选5块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。 （1）张叔叔应该选 这5块玻璃做鱼缸。（填序号） （2）做这个鱼缸一共用了多少平方米的玻璃？ （3）把这个鱼缸放在地上，占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）①④⑤⑥⑦ （2）1.29平方米 （3）0.3平方米 【分析】（1）根据长方体的概念可知鱼缸底面为长方形，图中最大的长方形为④，根据④中 长方形的长为60cm，宽为50cm可知需要两个长60cm，宽45cm的长方形，两个长为50cm、宽为 45cm的长方形即可组成一个长方体的鱼缸； （2）根据（1）中可知无盖长方体鱼缸的长60cm,宽50cm，高45cm，再根据长方体的表面积公 式即可解答； （3）求出长方体的底面积即可得鱼缸放在地上占地面积。 【解答】（1）张叔叔应该选①④⑤⑥⑦这5块玻璃做鱼缸。 （2）    60 50 60 45 2 50 45 2       3000 5400 4500   12900 （平方厘米） 12900平方厘米 1.29 平方米 答：做这个鱼缸一共用了1.29平方米的玻璃。 （3）60 50 3000  （平方厘米） 3000平方厘米 0.3 平方米 答：把这个鱼缸放在地上，占地面积是0.3平方米。 【点评】本题考查了长方体的概念，长方体的表面积，长方体的底面积，掌握长方体的表面积 是解题的关键。 8．（24 春五下·广东江门·期末）用一根木条围成一个长 10 厘米，宽 5厘米，高 3厘米的 长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？ 【答案】150 立方厘米 【分析】已知长方体框架的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即 可求出这个长方体框架的体积。 【解答】10×5×3 ＝50×3 ＝150（立方厘米） 答：这个长方体框架的体积是 150 立方厘米。 9．（24 春五下·广东东莞·期末）一个无盖的长方体玻璃水缸，长 8分米，宽 5分米，高 5 分米，水深 3分米。制造这个缸需要多少平方分米玻璃？将一块石头放入水缸中，完全淹没后 水面上升了 0.2 分米，这块石头的体积是多少？ 【答案】170 平方分米；8立方分米 【分析】由题意可知，求玻璃的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体的五个面的面积 公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出需要玻璃的面积；再根据不规则物体的体积＝容器的 底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。 【解答】（8×5＋5×5）×2＋8×5 ＝（40＋25）×2＋8×5 ＝65×2＋8×5 ＝130＋40 ＝170（平方分米） 8×5×0.2 ＝40×0.2 ＝8（立方分米） 答：制造这个缸需要 170 平方分米玻璃，这块石头的体积是 8立方分米。 10．（24 春五下·广东广州·期末）某超市要做一个长 1.5 米、宽 0.8 米、高 1.2 米的玻璃 展台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃，至少需要多少米的角铁？（接口处忽略不 计） 【答案】14 米 【分析】根据题意，用角铁做一个长方体框架，求至少需要角铁的长度，就是求长方体的棱长 总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。 【解答】（1.5＋0.8＋1.2）×4 ＝3.5×4 ＝14（米） 答：至少需要 14 米的角铁。 11．（24 春五下·广东广州·期末）如图是一个长方体容器，里面水深 1分米，如果往里面 放入一个体积为 640 立方厘米的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出 来？请说明理由。 【答案】不会；理由见详解 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出长方体容器和水的体积，再用水的体积，加 上珊瑚石的体积，再与长方体容器的容积比较，即可解答。 【解答】2×0.8×1.5 ＝1.6×1.5 ＝2.4（立方分米） 2×0.8×1 ＝1.6×1 ＝1.6（立方分米） 640 立方厘米＝0.64 立方分米 0.64＋1.6＝2.24（立方分米） 2.24＜2.4 答：这个容器里的水不会溢出来，因为长方体容器里水的与珊瑚石的体积和小于长方体容器的 体积。 12．（24 春五下·广东阳江·期末）一个长 80 厘米、宽 60 厘米、高 50 厘米的长方体容器， 水深 30 厘米。把一块石头完全浸没在水中，水面上升到 31.4 厘米。这块石头的体积是多少立 方分米？ 【答案】6.72 立方分米 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在水中，水面上升到 31.4 厘米，则水面上升了（31.4 －30）厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积公式 V＝abh， 求出这块石头的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000 立方厘米。 【解答】80×60×（31.4－30） ＝80×60×1.4 ＝4800×1.4 ＝6720（立方厘米） 6720 立方厘米＝6.72 立方分米 答：这块石头的体积是 6.72 立方分米。 13．（24 春五下·广东阳江·期末）某游泳馆新建一个游泳池，游泳池的长是 50 米，宽是 18 米，深是 2.5 米。要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，每块瓷砖的面积是 4平方分米，一共需要 多少块这样的瓷砖？ 【答案】31000 块 【分析】根据题意，先求出游泳池 5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽 ＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出游泳池 5个面的面积和，再除以瓷砖的面积，即 可解答，注意单位名数的换算。 【解答】4平方分米＝0.04 平方米 50×18＋（50×2.5＋18×2.5）×2 ＝900＋（125＋45）×2 ＝900＋170×2 ＝900＋340 ＝1240（平方米） 1240÷0.04＝31000（块） 答：一共需要 31000 块这样的瓷砖。 14．（24 春五下·广东汕尾·期末）一个长方体，如果把它的高减少 3厘米，长和宽不变， 就变成了一个棱长为 10 厘米的正方体。原来的长方体体积是多少立方厘米？ 【答案】1300 立方厘米 【分析】根据题意，结合正方体的特征可知，原来的长方体的长和宽为 10 厘米，高为（10＋3） 厘米，结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，计算即可。 【解答】10×10×13 ＝100×13 ＝1300（立方厘米） 答：原来的长方体体积是 1300 立方厘米。 15．（24 春五下·广东汕尾·期末）一节长方体火车车厢，从里面量长 12 米，宽 2.5 米，车 厢里装的煤高 2米，每立方米煤重 1.2 吨，这节车厢里的煤重多少吨？ 【答案】72 吨 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出车厢里装煤的体积，再乘 1.2，即可解答。 【解答】12×2.5×2×1.2 ＝30×2×1.2 ＝60×1.2 ＝72（吨） 答：这节车厢里的煤重 72 吨。 16．（24 春五下·广东中山·期末）学校计划将运来的 6立方米的沙子铺在跳远用的长方体 沙坑里。已知沙坑的长是 5米，宽是 3米，这些沙子可铺几厘米厚？ 【答案】40 厘米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙 土的体积除以沙坑的长和宽，求出沙子可以铺多厚即可。 【解答】厚度：6 5 3  1.2 3  0.4 （米） 40 （厘米） 答：这些沙子可铺 40 厘米厚。 【点评】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。 17．（24 春五下·广东韶关·期末）健身中心新建了一个长 50 米，宽 30 米，深 2.5 米的游 泳池。 （1）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，要贴瓷片的面积是多少平方米？ （2）在游泳池内注水 1.5 米深，需要多少立方米的水？ 【答案】（1）1900 平方米 （2）2250 立方米 【分析】（1）根据题意，在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前 后面、左右面共 5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这 5个面的面积之和， 即是要贴瓷片的面积。 （2）在游泳池内注水 1.5 米深，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积。 【解答】（1）50×30＋50×2.5×2＋30×2.5×2 ＝1500＋250＋150 ＝1900（平方米） 答：要贴瓷片的面积是 1900 平方米。 （2）50×30×1.5 ＝1500×1.5 ＝2250（立方米） 答：需要 2250 立方米的水。 18．（24 春五下·广东珠海·期末）一个长 30 厘米，宽 15 厘米，高 17 厘米的长方体玻璃缸， 水深 12 厘米。将一块石头投入水中完全浸没，水满后溢出 27 毫升，求这块石头的体积是多少 立方厘米？ 【答案】2277 立方厘米 【分析】根据题意，将一块石头投入水中完全浸没，水满后溢出 27 毫升；那么这块石头的体 积等于长方体玻璃缸无水部分的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，以 及进率“1毫升＝1立方厘米”求解。 【解答】27 毫升＝27 立方厘米 30×15×（17－12） ＝30×15×5 ＝450×5 ＝2250（立方厘米） 2250＋27＝2277（立方厘米） 答：这块石头的体积是 2277 立方厘米。 19．（24 春五下·广东中山·期末）一个长方体水箱的内长 25 厘米，宽 20 厘米，高 20 厘米。 将一个边长为 10 厘米的小正方体铁块放入水箱后，将水箱注满水（如图）。此时，取出小正 方体铁块，水面下降多少厘米？ 【答案】2厘米 【分析】当一个小正方体铁块被放入长方体水箱并注满水后，铁块会排开与其体积相等的水。 因此，当铁块被取出时，水位会下降，下降的水量正好等于铁块的体积。求出小正方体铁块的 体积后，再用小正方体铁块的体积除以水箱的底面积，即可求出水面下降的高度。 【解答】小正方体体积为：10 10 10 1000   （立方厘米） 水箱的底面积：S 25 20 500   （平方厘米） 水面下降的高度： h 1000 5000 2  （厘米） 答：水面下降 2厘米。 20．（24 春五下·广东东莞·期末）做一个灯笼（上、下都是空的），上、下面是边长 3.5 分米的正方形，高 6分米（如图）。至少需要多少平方分米绸布？ 【答案】84 平方分米 【分析】求需要绸布的面积，就是求这个长方体灯笼的侧面积；根据长方体侧面积公式：侧面 积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【解答】（3.5×6＋3.5×6）×2 ＝（21＋21）×2 ＝42×2 ＝84（平方分米） 答：至少需要 84 平方分米绸布。 21．（23 春五下·广东汕头·期末）陈欣用排水法求出海豚雕塑摆件的体积（如图）。这座 雕塑的体积是多少立方厘米？ 【答案】96 立方厘米 【分析】由图可知，拿出海豚雕塑摆件后水面下降了 7.5－6＝1.5（厘米），下降的水的体积 和海豚雕塑摆件的体积相等，下降的水的体积可以看成长是 8厘米，宽是 8厘米，高是 1.5 厘米的长方体的体积，根据长方形的体积公式：长×宽×高，代入数据即可解答。 【解答】7.5－6＝1.5（厘米） 8×8×1.5 ＝64×1.5 ＝96（立方厘米） 答：这座雕塑的体积是 96 立方厘米。 22．（23 春五下·广东肇庆·期末）王叔叔想带一个长 50 厘米、宽 20 厘米、体积 80000 立 方厘米的行李箱，乘坐该公司航班从北京去伦敦。王叔叔所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请 列式计算并说明理由。 【答案】没有超出规定，理由见详解 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么 h＝V÷a÷b，据此求出行李箱的高，再求出 这个行李箱的长、宽、高的和，然后与规定的行李箱大小要求进行比较即可。 【解答】80000÷50÷20 ＝1600÷20 ＝80（厘米） 50＋20＋80 ＝70＋80 ＝150（厘米） 150 厘米＜158 厘米 答：王叔叔所带的行李箱尺寸没有超出规定，理由是：王叔叔所带的行李箱尺寸小于规定的尺 寸。 23．（24-25 五年级上·广东河源·期末）大年初一，乐乐的妈妈准备了一些糖果和巧克力分 给前来拜年的小朋友们。她拿出了 18 颗糖果和 12 块巧克力。为了公平起见，她希望每个小朋 友得到相同数量的糖果和巧克力，而且不能有剩余。最多能分给几位小朋友？ 【答案】6位 【分析】由题意可知，最多能分给几位小朋友，就是要找 18 和 12 的最大公因数，用短除法计 算即可。 【解答】 18 和 12 的最大公因数是：2 3 6  答：最多能分给 6位小朋友。 24．（24 春五下·广东云浮·期末）如图，街道 ABC 在 B 处拐弯，在街道的一侧要等距离地 安装路灯，要求在 A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 【答案】14 盏 【分析】要使安装的路灯尽可能少，则路灯的间距需尽可能大。要求在 A、B、C处各安装一盛 路灯，因此求出两条路长的最大公因数是路灯间距，相当于植树问题的两端都植，棵数＝段数 ＋1，两条路的总长÷最大间距＋1＝安装的路灯数量，据此列式解答。 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【解答】60＝2×2×3×5 96＝2×2×2×2×2×3 2×2×3＝12（米） （60＋96）÷12＋1 ＝156÷12＋1 ＝13＋1 ＝14（盏） 答：这条街道最少要安装 14 盏路灯。 25．（24 春五下·广东东莞·期末）有两根钢丝，长度分别是 18 米和 24 米，现在要把它们 截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】6米；7段 【分析】把两根钢丝截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，求每小段最长是多少，就是 求 18 和 24 的最大公因数，把 18 和 24 分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是 18 和 24 的最大公因数，即是每小段最长的长度，再分别用两根钢丝的长度除以每小段最长的长度， 把得到的数再相加，即可求出一共可以截成多少段，据此解答。 【解答】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18 和 24 的最大公因数是：2×3＝6。 18÷6＋24÷6 ＝3＋4 ＝7（段） 答：每小段最长是 6米，一共可以截成 7段。 26．（24 春五下·广东东莞·期末）张叔叔 3小时加工了 18 个零件。他加工 1个零件需要多 少小时？平均每小时加工多少个零件？ 【答案】 1 6 小时；6个 【分析】由题意可知，用加工的时间除以零件的个数即可求出加工 1个零件需要的时间；再根 据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出平均每小时加工零件的个数。 【解答】3÷18＝ 1 6 （小时） 18÷3＝6（个） 答：他加工 1个零件需要 1 6 小时，平均每小时加工 6个零件。 27．（24 春五下·广东广州·期末）猎豹猎捕时速度可达到 110 千米/时，马奔跑的速度可达 55 千米/时。 （1）猎豹的速度是马的速度的多少倍？ （2）马的速度是猎豹的速度的几分之几？ 【答案】（1）2倍 （2） 1 2 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用猎豹的速度除以马的速度， 即可解答； （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用马的速度除以猎豹的速度，即可 解答。 【解答】（1）110÷55＝2 答：猎豹的速度是马的速度的 2倍。 （2）55÷110＝ 1 2 答：马的速度是猎豹的速度的 1 2。 28．（24 春五下·广东汕尾·期末）通常情况下，人体失去血液总量的 3 10就会有生命危险。 如果一个人的体内共有 4800 毫升的血液，当失血量达到 800 毫升时，这个人失去的血液占血 液总量的几分之几？他会有生命危险吗？ 【答案】 1 6 ；不会 【分析】将血液总量看作单位“1”，失血量÷血液总量＝失去的血液占血液总量的几分之几， 与 3 10比较即可。 【解答】800÷4800＝ 800 4800 ＝ 1 6 1 6 ＝ 5 30、 3 10＝ 9 30 1 6 ＜ 3 10 答：这个人失去的血液占血液总量的 1 6 ，他不会有生命危险。 29．（24 春五下·广东珠海·期末）一盒感冒胶囊的说明书信息如下： 【成份】麻黄、荆芥、白芷、苍术（炒）、陈皮、甘草。 【包装】铝塑泡罩包装，24 粒/盒。 【用法用量】口服，一次 3粒，一日 3次。 如果按照说明书的要求服药，这盒药能吃多少天？（用带分数表示） 【答案】 22 3 天 【分析】由题意可知，这盒药的用法和用量为一次 3粒，一日 3次，则每天要服用 3×3＝9 粒，然后用这盒药的粒数除以每天吃的粒数即可求出这盒药能吃多少天。 【解答】24÷（3×3） ＝24÷9 ＝ 22 3 （天） 答：这盒药能吃 22 3 天。 30．（24 春五下·广东中山·期末）某市 2路和 9路公交车的起点站相同，2路公交车每 10 分钟发一次车，9路公交车每 12 分钟发一次车。这两路公交车早上 6：30 同时发车，第二次 同时发车是什么时候？ 【答案】7：30 【分析】2路公交车每 10 分钟发一次车，9路公交车每 12 分钟发一次车，求出 10 和 12 的最 小公倍数，就是从第一次发车到第二次发车经过的时间，据此推算即可。 【解答】10＝2×5 12＝2×2×3 所以 10 和 12 的最小公倍数是 2×5×2×3＝60 6 时 30 分＋60 分＝7时 30 分 答：第二次同时发车是 7：30。 31．（24 春五下·广东中山·期末）学校合唱队共有女生 24 人，男生 18 人。男生人数占女 生人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 3 4 ； 4 7 【分析】求男生人数占女生人数的几分之几，直接用男生人数除以女生人数即可，但要注意化 成最简分数。 求女生人数占全班人数的几分之几，则需要先算出全班的总人数，然后再用女生人数除以全班 人数即可，同时注意化简成最简分数。 【解答】 18 318 24 24 4    24＋18＝42（人） 24 424 42 42 7    答：男生人数占女生人数的 3 4 ，女生人数占全班人数的 4 7 。 32．（24 春五下·广东中山·期末）欢欢、芳芳和龙龙做手工花。欢欢 3分钟做了 2朵，芳 芳 4分钟做了 3朵，龙龙 5分钟做了 4朵。谁做得最快？请用画图、算式或文字来说明你判断 的理由。 【答案】龙龙；理由见详解 【分析】用做的数量除以时间，求出每分钟多少朵，再把三人每分钟做的朵数进行比较，求出 做得最快的是谁即可。 【解答】龙龙做得最快。 理由如下： 欢欢每分钟做： 22 3 3   （朵） 芳芳每分钟做： 33 4 4   （朵） 龙龙每分钟做： 44 5 5   （朵） 2 40 3 60  ， 3 45 4 60  ， 4 48 5 60  ，所以 2 3 4 3 4 5   ，龙龙做得最快。 答：龙龙做得最快。 【点评】本题考查分数与除法、通分、分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数与除法的 关系。 33．（24 春五下·广东珠海·期末）学校开展了丰富多彩的校内课后服务课程，在创意手工 课上，小华把一张长 80 厘米，宽 50 厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，而且没有 剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？能剪出几张？ 【答案】10 厘米；40 张 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，就是求 80 和 50 的最大公因数，求至少可 以剪成多少个这样的正方形，即用长方形的长和宽的长度分别除以它们的最大公因数，再相乘 即可。 【解答】80＝2×2×2×2×5 50＝2×5×5 则 80 和 50 的最大公因数是：2×5＝10 （80÷10）×（50÷10） ＝8×5 ＝40（张） 答：剪出的正方形的边长最大是 10 厘米，能剪出 40 张。 34．（23 春五下·广东汕头·期末）今年 4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组 别中既有专业水平的全程组 60 千米赛程，又有温馨的亲子组 5千米赛程。亲子组赛程是全程 组赛程的几分之几？ 【答案】 1 12 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答即可。注意结果要约分为最 简分数。 【解答】5÷60＝ 5 1 60 12  答：亲子组赛程是全程组赛程的 1 12 。 35．（23 春五下·广东佛山·期末）积极参与劳动实践有益于我们的健康成长，在劳动中学 会合作是一项重要的能力。五（1）班有男生 24 人，女生 16 人。在一次劳动实践活动中要把 男生、女生分别分成若干个小组，使得每组的人数相同，每组最多有多少人？共分成多少组？ 【答案】8人；5组 【分析】由题干中的把男生、女生分别分成若干个小组，使得每组的人数相同，说明每组人数 是 24 和 16 的公因数；再由每组最多有多少人可知需要求的是 24 和 16 的最大公因数，由此求 出每组最多的人数之后，再求分成几组即可。 【解答】24 的因数：1，2，3，4，6，8，12，24。 16 的因数：1，2，4，8，16。 8 是 24 和 16 的最大公因数，则每组最多有 8人。 24 8 16 8   ＝3 2 ＝5（组） 答：每组最多有 8人；共分成 5组。 36．（23 春五下·广东佛山·期末）千灯湖总站公交车站是佛山交通网络重要站点之一。其 中桂 28 每 10 分钟发一辆，102 路每 15 分钟发一辆，聪聪在 9：00 看到两辆车同时发车后， 一直观察到 11：00，期间他能看到这两种车几次同时发车？ 【答案】4次 【分析】桂 28 每 10 分钟发一辆，那么发车间隔时间就是 10 的倍数；102 路每 15 分钟发一辆， 那么发车间隔时间就是 15 的倍数；两辆车同时发车间隔就是 10 和 15 的公倍数；最少的间隔 时间就是 10 和 15 的最小公倍数；根据求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每 一个独有质因数的连乘积；求出间隔时间，再计算出 9：00 到 11：00 一共多少分钟；再除以 间隔时间，即可解答。 【解答】10＝2×5 15＝3×5 10 和 15 的最小公倍数是 2×3×5＝30 11 时－9时＝2小时 2小时＝120 分钟 120÷30＝4（次） 答：期间他能看到这两种车 4次同时发车。 37．（23 春五下·广东佛山·期末）某轻轨线全长约为 50 千米，其中“地下线”约为 15 千 米，“高架线”约为 30 千米，其余为“山岭隧道”的长度，“山岭隧道”占轻轨全长的几分 之几？“地下线”和“高架线”共占全长的几分之几？ 【答案】 1 10；10 9 【分析】用轻轨线全长减去“地下线”的长度，减去“高架线”的长度，求出“山岭隧道”的 长度，再用“山岭隧道”的长度÷轻轨线全长，即可求出“山岭隧道”占轻轨全长的分率； 用“地下线”和“高架线”的长度和除以轻轨线全长，即可解答。 【解答】（50－15－30）÷50 ＝（35－30）÷50 ＝5÷50 ＝ 1 10 （15＋30）÷50 ＝45÷50 ＝10 9 答：“山岭隧道”占轻轨全长的 1 10，“地下线”和“高架线”共占全长的10 9 。 38．（24 春五下·广东中山·期末）有 16 盒糖果，其中 15 盒质量相同，另有 1盒少了一块。 假如用天平称，至少称几次就能够保证找出这盒糖果？用画图或文字等方式表示称重过程。 【答案】3次 【分析】本题考查了利用天平判断物体质量的技能，解决这类问题的关键是每次称重后都要有 效地缩小搜索范围。在首次称重时，尽量将物体分为数量相近的三组，这样可以最大化每次称 重的信息量。每次称重后，根据结果排除一部分正常或不可能的选项，缩小搜索范围。最终找 到质量不同的那一盒。 【解答】一、首次称重： 将 16 盒糖果分为三组，分别为 5盒、5盒和 6盒。选择两组各 5盒的糖果进行称重。 情况 A：如果两边平衡，说明这 10 盒糖果都是正常的，少一块的糖果一定在未被称重的那组 6 盒里。 情况 B：如果两边不平衡，则说明少一块的糖果一定在较轻的那组 5盒里。 二、对于情况 A的后续称重： 第二次称重：将这 6盒糖果分为三组，每组 2盒，任选两组进行称重。 如果两边平衡，说明少一块的糖果在未被称重的 2盒中。 如果不平衡，则少一块的糖果在较轻的那组 2盒中。 第三次称重：从疑似的 2盒糖果中任选一盒与正常的一盒糖果进行称重。 如果平衡，则未称重的那盒是少一块的。 如果不平衡，则较轻的那盒是少一块的。 三、对于情况 B的后续称重： 第二次称重：将这 5盒糖果分为三组，分别为 2盒、2盒和 1盒。选择两组各 2盒的进行称重。 如果两边平衡，说明少一块的糖果是单独的那 1盒。 如果不平衡，则少一块的糖果在较轻的那组 2盒中。 如果在第二次称重后确定少一块的糖果在2盒中，则第三次称重与情况A中的第三次称重相同， 即任选一盒与正常的一盒糖果进行称重，以确定哪一盒是少一块的。 综上所述，至少需要三次才能找出来。 答：至少称 3次就能够保证找出这盒糖果。 【点评】对于这类题，一定要用好“分组策略”和“排除法”。 通过合理的分组和称重策略， 去排除一部分正常或不可能的情况，缩小搜索范围。一般采用“三分法”，即首次称重时把物 体分成尽可能相等的三份。对于未确定的部分，要继续采用类似的分组和称重策略，直到找到 异常物体。 39．（22-23 五年级上·广东汕尾·期末）有 10 瓶钙片，其中一瓶少了 3片，用天平称，至 少称几次能确保找出少了 3片的那一瓶？请你设计一个方案。 【答案】3；见详解 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3份；二是要尽量平均分，不能平均分的， 应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据 此设计方案即可。 【解答】答：方案设计如下：把 10 瓶钙片分成 3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各 放 3瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的 3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的 4瓶中；考 虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的 4瓶钙片分成（1，1，2），第二次称，天 平两边各放 1瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一瓶；如果天平平衡，次品在剩下的 2 瓶中；最后把有次品的 2瓶钙片分成（1，1），第三次称，天平两边各放 1瓶，次品就是较轻 的那一瓶。所以至少称 3次能确保找出少了 3片的那一瓶。 【点评】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 40．（24 春五下·广东江门·期末）为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成 长”的主题活动。小丽看一本 180 页的故事书，第一天看了全书的 1 6 ，第二天看了全书的 2 9 ， 小丽两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 7 18 【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的 1 6 、 2 9 ，根据加 法的意义，把第一天、第二天看了全书的分率相加，即是两天一共看了全书的几分之几。 【解答】 1 6 ＋ 2 9 ＝ 3 18＋ 4 18 ＝ 7 18 答：小丽两天一共看了全书的 7 18 。 41．（24 春五下·广东河源·期末）一根电线，第一次用去 3 5，第二次用去 1 3，第一次和第二 次一共用去几分之几？ 【答案】 14 15 【分析】根据题意，用第一次用去的这根电线的几分之几加上第二次用去的这根电线的几分之 几就是第一次和第二次一共用去几分之几。 【解答】 3 5＋ 1 3 ＝ 9 15＋ 5 15 ＝ 14 15 答：第一次和第二次一共用去 14 15 。 42．（24 春五下·广东云浮·期末）第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于 5月 23 日至 27 日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里 小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数 的 2 5 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 9 10 ，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 3 10 【分析】把总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的占获奖总人数的 2 5 ，则获三等奖的占 获奖总人数的（1－ 2 5 ），又已知获二、三等奖的占获奖总人数的 9 10 ，根据分数减法的意义， 用 9 10 －（1－ 2 5 ）即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。 【解答】 9 10 －（1－ 2 5 ） ＝ 9 10 － 3 5 ＝ 9 10 － 6 10 ＝ 3 10 答：获二等奖的占获奖总人数的 3 10。 43．（24 春五下·广东肇庆·期末）如图，晓峰一般步行回家，从晓峰家到学校有两条路， 一条要经过邮局，一条要经过加油站。走哪条路比较近？为什么？ 【答案】经过加油站这条路近，因为总路程比较短。 【分析】根据分数加法的意义，分别用 1 2 4 3  和 1 2 5 5  求出两条路的路程，再比较即可。 【解答】 1 2 11 4 3 12   （千米） 1 2 3 5 5 5   （千米） 11 3 12 5  答：经过加油站这条路近，因为总路程比较短。 44．（24 春五下·广东东莞·期末）中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。无烟煤占煤 炭总量的几分之几？ 【答案】 1 10 【分析】把煤炭总量看作“1”，无烟煤＝1－烟煤占煤炭总量的分率－褐煤占煤炭总量的分率， 据此解答。 【解答】1－ 3 4 － 3 20 ＝ 1 4－ 3 20 ＝ 5 20－ 3 20 ＝ 1 10 答：无烟煤占煤炭总量的 1 10 。 45．（24 春五下·广东阳江·期末）一个工厂买来 27 吨沙子，砌墙用去 3 10，铺路用去 7 12，剩 下的沙子占原来的几分之几？ 【答案】 7 60 【分析】把沙子的总吨数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去砌墙、铺路用去 的分率，即是剩下的沙子占原来的几分之几。 【解答】1－ 3 10－ 7 12 ＝ 7 10－ 7 12 ＝ 42 60 － 35 60 ＝ 7 60 答：剩下的沙子占原来的 7 60 。 46．（24 春五下·广东阳江·期末）幸福面粉厂计划 3月份生产 13 15万吨面粉，实际上半月生 产了 5 9万吨面粉，下半月生产了 2 5 万吨面粉。3月份的实际生产量比计划生产量多多少万吨面 粉？ 【答案】 4 45万吨 【分析】用实际上半月生产面粉的重量加上下半月生产面粉的重量，再减去计划生产面粉的重 量，即可求出 3月份的实际生产量比计划生产量多的重量，据此解答。 【解答】 5 9＋ 2 5 － 13 15 ＝ 25 45＋ 18 45－ 39 45 ＝ 43 45－ 39 45 ＝ 4 45（万吨） 答：3月份的实际生产量比计划生产量多 4 45万吨面粉。 47．（24 春五下·广东韶关·期末）乐城小学劳动基地有一块 160 平方米的实验菜地，同学 们用菜地的 1 3种香菜， 5 8 种黄瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 1 24 【分析】把这块实验菜地的总面积看作单位“1”，种香菜占 1 3，种黄瓜占 5 8 ，用单位“1”分 别减去 1 3和 5 8 ，所得结果即为种空心菜的面积占这块地的几分之几。 【解答】 1 51 3 8   52 3 8   16 15 24 24   1 24  答：种空心菜的面积占这块地的 1 24。 48．（24 春五下·广东汕尾·期末）天天水果店新进了一批水果，第一天卖出这批水果的 3 8， 第二天卖出这批水果的 1 4。两天一共卖出这批水果的几分之几？ 【答案】 5 8 【分析】用第一天卖出这批水果的分率＋第二天卖出这批水果的分率，即可求出两天一共卖出 这批水果的几分之几，据此解答。 【解答】 3 8＋ 1 4 ＝ 3 8＋ 2 8 ＝ 5 8 答：两天一共卖出这批水果的 5 8 。 49．（24 春五下·广东珠海·期末）2024 年 3 月 21 日是第 12 个“世界森林日”，今年的主 题是“森林与创新”。学校开展了植树活动，一、二年级种了所有树苗的 1 5，三、四年级种了 所有树苗的 1 4，还剩下几分之几没种？ 【答案】 11 20 【分析】把种植树苗的总数量看作单位“1”，用 1减去一、二年级种了所有树苗的分率，减 去三、四年级种了树苗的分率，即可求出还剩下几分之几没有种，据此解答。 【解答】1－ 1 5－ 1 4 ＝ 4 5 － 1 4 ＝ 16 20－ 5 20 ＝ 11 20 答：还剩下 11 20没有种。 50．（24 春五下·广东东莞·期末）修一条 160 千米长的高速公路，第一季度修了全长的 1 8， 第二季度修了全长的 2 5 ，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 19 40 【分析】把这条高速公路的长度看作单位“1”，用 1减去第一季度修的长度占全长的分率， 减去第二季度修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几没修。 【解答】1－ 1 8－ 2 5 ＝ 7 8 － 2 5 ＝ 35 40－ 16 40 ＝ 19 40 答：还剩全长的 19 40没有修。 51．（23 春五下·广东汕头·期末）一节体育课 40 分钟。老师示范立定跳远动作要领用了 3 10 小时，同学们进行练习用了 1 5小时，余下的时间进行体能训练，同学们进行体能训练用了多少 时间？ 【答案】 1 6 小时 【分析】1小时＝60 分钟，据此用分钟数÷60＝小时数，一节课的时间－老师示范立定跳远动 作要领用的时间－同学们练习用的时间＝体能训练用的时间，据此列式解答。 【解答】40÷60 40 2 60 3   （小时） 2 3 1 3 10 5   20 9 6 30 30 30    5 30  1 6  （小时） 答：同学们进行体能训练用了 1 6 小时。 52．（21-22 五年级下·广东汕尾·期末）一支工程队修一段路，第一天修了 7 12千米，第二天 比第一天多修了 8 9千米，两天一共修了多少千米？ 【答案】 37 18 千米 【分析】第一天修了 7 12千米，第二天比第一天多修了 8 9千米，则第二天修了（ 7 8 12 9  ）米，再 把它和第一天修的长度相加即可解答。 【解答】一共修： 7 7 8 12 12 9       7 7 8 12 12 9    7 8 6 9   37 18  （千米） 答：两天一共修 37 18 千米。 【点评】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 53．（23 春五下·广东佛山·期末）袁隆平是我国著名的水稻育种专家，被誉为“杂交水稻 之父”。他将一块 3 4 公顷的试验田分别种上早稻、中稻、晚稻。其中 1 5种早稻， 3 8种中稻，剩 下的种晚稻，种晚稻的面积占试验田总面积的几分之几？ 【答案】 17 40 【分析】把试验田的总面积看作单位“1”，用 1－ 1 5－ 3 8即可求出种晚稻的面积占试验田总面 积的几分之几。 【解答】1－ 1 5－ 3 8 ＝ 4 5 － 3 8 ＝ 17 40 答：种晚稻的面积占试验田总面积的 17 40。 54．（23 春五下·广东佛山·期末）淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们 家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮 3 5千克，比收集的易拉罐少 1 4 千克， 塑料比废纸皮多 1 10 千克。 （1）根据以上信息，算式“ 3 1 5 4  ”可以解决的问题是（ ）。 （2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？ 【答案】（1）淘淘家收集了多少千克易拉罐； （2） 43 20 千克 【分析】（1）废纸皮质量＋废纸皮比易拉罐少的质量＝收集的易拉罐质量，据此分析； （2）废纸皮质量＋塑料比废纸皮多的质量＝收集的塑料质量，废纸皮质量＋易拉罐质量＋塑 料质量＝三种可回收垃圾总质量，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】（1）根据以上信息，算式“ 3 1 5 4  ”可以解决的问题是淘淘家收集了多少千克易拉罐。 （2） 3 1 12 5 17 5 4 20 20 20     （千克） 3 1 6 1 7 5 10 10 10 10     （千克） 3 17 7 5 20 10   12 17 14 20 20 20    43 20  （千克） 答：淘淘家收集的三种可回收垃圾一共 43 20 千克。 55．（23 春五下·广东佛山·期末）修一条 10 千米长的公路，第一个月修了这条公路的 3 8， 第二个月修了这条公路的 1 4，还剩这条公路的几分之几没有修？ 【答案】 3 8 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一个月、第 二个月修了这条公路的分率，即是还剩这条公路的几分之几没有修。 【解答】1－ 3 8－ 1 4 ＝ 5 8 － 1 4 ＝ 5 8 － 2 8 ＝ 3 8 答：还剩这条公路的 3 8没有修。 56．（23 春五下·广东江门·期末）填一填，画一画。 （1）图 A是一片花瓣，它向（ ）平移了（ ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图 A花瓣，通过绕 O点（ ）时针旋转（ ）就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 【答案】（1）右；9；（2）顺；90°；（3）见详解 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相 同距离的移动； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋 转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相 反，叫逆时针旋转； （3）根据旋转的特征，图形②绕点 O顺时针旋转 90°，点 O的位置不动，这个图形的各部分 均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③；再将图形③绕点 O顺时针旋转 90°，点 O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转 后的图形④；据此解答。 【解答】（1）图 A是一片花瓣，它向右平移了 9格到达①的位置； （2）将到达①位置的图 A花瓣，通过绕 O点顺时针旋转 90°就可以到达②的位置。 （3）如图： 【点评】本题主要考查了图形的平移、旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 57．（23 春五下·广东广州·期末）如图。 （1）请将三角形 ABC 绕 A 点顺时针旋转 90°，并在方格纸上画出旋转后的图形。 （2）若方格纸中每个小正方形的边长看作 1厘米，那么将三角形 ABC 绕点 A逆时针旋转 90° 后，面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解；（2）4； 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形 ABC 绕 A 点顺时针旋转 90°，点 A位置不变，其余 各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： ​独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 ​总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 ​举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成绩！ ​ 2025年5月 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 专题04 解答题（优选广东真题65题） 一、解答题 1．（24春五下·广东江门·期末）李老师到文具店买了若干签字笔和若干块橡皮。已知每支签字笔16元，每块橡皮2元，付给售货员100元，售货员找回13元。售货员找回的钱数对不对？为什么，请你把理由写在横线上。答： 。 【答案】不对；理由见详解 【分析】已知每支签字笔16元，每块橡皮2元，单价都是偶数，根据单价×数量＝总价，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，可知购买的数量无论是奇数，还是偶数，积都是偶数，即花的钱数一定是偶数；已知付给售货员100元，100元是偶数，根据付的钱数－花的钱数＝找回的钱数，偶数－偶数＝偶数，可知找回的钱数一定是偶数，而售货员找回13元是奇数，所以找回的钱数不对。 【解答】售货员找回的钱数不对。因为花的钱数和找回的钱数都应该是偶数，而13不是偶数，所以找回的钱数不对。 2．（24春五下·广东肇庆·期末）有下面三种规格的包装箱，选用哪种规格的包装箱能正好把64本书装完？写出你的理由。 【答案】 因为8是64的因数，选8本/箱。 【分析】找出哪个种规格包装箱每箱所装的本数是64的因数，即用64除以每箱所装的本数，能整除的即为解。 【解答】 答：因为8是64的因数，所以应选每箱8本的包装箱。 3．（24春五下·广东中山·期末）下面是五年级四个班的人数统计表。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 41人 36人 37人 42人 各班准备分学习小组（小组人数不能为1人）。这四个班中，哪些班能分成各组人数都相同的学习小组？哪些不能分成各组人数都相同的小组？请说明理由。 【答案】见详解 【分析】要想分成人数相同的小组，则这个班的人数必须是合数，因为合数至少有3个因数，然后根据合数和质数的定义进行判断即可。 【解答】因为36和42都是合数，所以五（2）班和五（4）班能分成各组人数都相同的学习小组； 41和37都是质数，所以五（1）班和五（3）班不能分成各组人数都相同的小组。 答：五（2）班和五（4）班能分成各组人数都相同的学习小组，因为36和42都是合数，五（1）班和五（3）班不能分成各组人数都相同的小组，因为41和37都是质数。 4．（23春五下·广东佛山·期末）一个长方形的周长是32米，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 【答案】55平方米 【分析】一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数就叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将32÷2＝16米，即求出了长与宽的和是16；再将16分解成两个质数相加，这两个质数就是长方形的长和宽，最后求出长方形的面积，比较即可。 【解答】长＋宽：32÷2＝16（米） 16＝3＋13＝5＋11 13×3＝39（平方米） 11×5＝55（平方米） 55＞39 答：这个长方形的面积最大是55平方米。 5．（23-24五年级上·广东河源·期末）把20个月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多（每盒最少2个），有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 【答案】5种；见详解 【分析】先列举出20的所有因数，这些因数就是每盒装月饼的个数，结合“每盒最少2个”的要求，排除每盒装1个的装法，进而得出不同的装法，据此解答。 【解答】20的因数有：1，2，4，5，10，20； 每盒最少2个，装法有： ①每盒装2个，装10盒； ②每盒装4个，装5盒； ③每盒装5个，装4盒； ④每盒装10个，装2盒； ⑤每盒装20个，装1盒； 一共有5种装法。 答：有5种装法，分别是①每盒装2个，装10盒；②每盒装4个，装5盒；③每盒装5个，装4盒；④每盒装10个，装2盒；⑤每盒装20个，装1盒。 6．（24春五下·广东江门·期末）有一个正方体水箱，从里面量每边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水池内，水深多少分米？ 【答案】2分米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体水箱容积，求水池内水深相当于求长方体的高，再根据长方体体积公式，长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。 【解答】4×4×4÷8÷4 ＝64÷8÷4 ＝2（分米） 答：水深2分米。 7．（24春五下·广东江门·期末）在仓库里有块废置玻璃（大小如图标注），张叔叔想废物利用，要从中挑选块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。 （1）张叔叔应该选 这块玻璃做鱼缸。（填序号） （2）做这个鱼缸一共用了多少平方米的玻璃？ （3）把这个鱼缸放在地上，占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）①④⑤⑥⑦　 （2）平方米 （3）平方米 【分析】（1）根据长方体的概念可知鱼缸底面为长方形，图中最大的长方形为④，根据④中长方形的长为宽为可知需要两个长，宽的长方形，两个长为、宽为的长方形即可组成一个长方体的鱼缸； （2）根据（1）中可知无盖长方体鱼缸的长,宽，高，再根据长方体的表面积公式即可解答； （3）求出长方体的底面积即可得鱼缸放在地上占地面积。 【解答】（1）张叔叔应该选①④⑤⑥⑦这块玻璃做鱼缸。 （2） （平方厘米） 平方厘米平方米 答：做这个鱼缸一共用了平方米的玻璃。 （3）（平方厘米） 平方厘米平方米 答：把这个鱼缸放在地上，占地面积是平方米。 【点评】本题考查了长方体的概念，长方体的表面积，长方体的底面积，掌握长方体的表面积是解题的关键。 8．（24春五下·广东江门·期末）用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？ 【答案】150立方厘米 【分析】已知长方体框架的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个长方体框架的体积。 【解答】10×5×3 ＝50×3 ＝150（立方厘米） 答：这个长方体框架的体积是150立方厘米。 9．（24春五下·广东东莞·期末）一个无盖的长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深3分米。制造这个缸需要多少平方分米玻璃？将一块石头放入水缸中，完全淹没后水面上升了0.2分米，这块石头的体积是多少？ 【答案】170平方分米；8立方分米 【分析】由题意可知，求玻璃的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体的五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出需要玻璃的面积；再根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。 【解答】（8×5＋5×5）×2＋8×5 ＝（40＋25）×2＋8×5 ＝65×2＋8×5 ＝130＋40 ＝170（平方分米） 8×5×0.2 ＝40×0.2 ＝8（立方分米） 答：制造这个缸需要170平方分米玻璃，这块石头的体积是8立方分米。 10．（24春五下·广东广州·期末）某超市要做一个长1.5米、宽0.8米、高1.2米的玻璃展台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃，至少需要多少米的角铁？（接口处忽略不计） 【答案】14米 【分析】根据题意，用角铁做一个长方体框架，求至少需要角铁的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。 【解答】（1.5＋0.8＋1.2）×4 ＝3.5×4 ＝14（米） 答：至少需要14米的角铁。 11．（24春五下·广东广州·期末）如图是一个长方体容器，里面水深1分米，如果往里面放入一个体积为640立方厘米的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出来？请说明理由。 【答案】不会；理由见详解 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出长方体容器和水的体积，再用水的体积，加上珊瑚石的体积，再与长方体容器的容积比较，即可解答。 【解答】2×0.8×1.5 ＝1.6×1.5 ＝2.4（立方分米） 2×0.8×1 ＝1.6×1 ＝1.6（立方分米） 640立方厘米＝0.64立方分米 0.64＋1.6＝2.24（立方分米） 2.24＜2.4 答：这个容器里的水不会溢出来，因为长方体容器里水的与珊瑚石的体积和小于长方体容器的体积。 12．（24春五下·广东阳江·期末）一个长80厘米、宽60厘米、高50厘米的长方体容器，水深30厘米。把一块石头完全浸没在水中，水面上升到31.4厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】6.72立方分米 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在水中，水面上升到31.4厘米，则水面上升了（31.4－30）厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，求出这块石头的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【解答】80×60×（31.4－30） ＝80×60×1.4 ＝4800×1.4 ＝6720（立方厘米） 6720立方厘米＝6.72立方分米 答：这块石头的体积是6.72立方分米。 13．（24春五下·广东阳江·期末）某游泳馆新建一个游泳池，游泳池的长是50米，宽是18米，深是2.5米。要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，每块瓷砖的面积是4平方分米，一共需要多少块这样的瓷砖？ 【答案】31000块 【分析】根据题意，先求出游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出游泳池5个面的面积和，再除以瓷砖的面积，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】4平方分米＝0.04平方米 50×18＋（50×2.5＋18×2.5）×2 ＝900＋（125＋45）×2 ＝900＋170×2 ＝900＋340 ＝1240（平方米） 1240÷0.04＝31000（块） 答：一共需要31000块这样的瓷砖。 14．（24春五下·广东汕尾·期末）一个长方体，如果把它的高减少3厘米，长和宽不变，就变成了一个棱长为10厘米的正方体。原来的长方体体积是多少立方厘米？ 【答案】1300立方厘米 【分析】根据题意，结合正方体的特征可知，原来的长方体的长和宽为10厘米，高为（10＋3）厘米，结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，计算即可。 【解答】10×10×13 ＝100×13 ＝1300（立方厘米） 答：原来的长方体体积是1300立方厘米。 15．（24春五下·广东汕尾·期末）一节长方体火车车厢，从里面量长12米，宽2.5米，车厢里装的煤高2米，每立方米煤重1.2吨，这节车厢里的煤重多少吨？ 【答案】72吨 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出车厢里装煤的体积，再乘1.2，即可解答。 【解答】12×2.5×2×1.2 ＝30×2×1.2 ＝60×1.2 ＝72（吨） 答：这节车厢里的煤重72吨。 16．（24春五下·广东中山·期末）学校计划将运来的6立方米的沙子铺在跳远用的长方体沙坑里。已知沙坑的长是5米，宽是3米，这些沙子可铺几厘米厚？ 【答案】40厘米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的长和宽，求出沙子可以铺多厚即可。 【解答】厚度： （米） （厘米） 答：这些沙子可铺40厘米厚。 【点评】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。 17．（24春五下·广东韶关·期末）健身中心新建了一个长50米，宽30米，深2.5米的游泳池。 （1）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，要贴瓷片的面积是多少平方米？ （2）在游泳池内注水1.5米深，需要多少立方米的水？ 【答案】（1）1900平方米 （2）2250立方米 【分析】（1）根据题意，在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是要贴瓷片的面积。 （2）在游泳池内注水1.5米深，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积。 【解答】（1）50×30＋50×2.5×2＋30×2.5×2 ＝1500＋250＋150 ＝1900（平方米） 答：要贴瓷片的面积是1900平方米。 （2）50×30×1.5 ＝1500×1.5 ＝2250（立方米） 答：需要2250立方米的水。 18．（24春五下·广东珠海·期末）一个长30厘米，宽15厘米，高17厘米的长方体玻璃缸，水深12厘米。将一块石头投入水中完全浸没，水满后溢出27毫升，求这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】2277立方厘米 【分析】根据题意，将一块石头投入水中完全浸没，水满后溢出27毫升；那么这块石头的体积等于长方体玻璃缸无水部分的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，以及进率“1毫升＝1立方厘米”求解。 【解答】27毫升＝27立方厘米 30×15×（17－12） ＝30×15×5 ＝450×5 ＝2250（立方厘米） 2250＋27＝2277（立方厘米） 答：这块石头的体积是2277立方厘米。 19．（24春五下·广东中山·期末）一个长方体水箱的内长25厘米，宽20厘米，高20厘米。将一个边长为10厘米的小正方体铁块放入水箱后，将水箱注满水（如图）。此时，取出小正方体铁块，水面下降多少厘米？ 【答案】2厘米 【分析】当一个小正方体铁块被放入长方体水箱并注满水后，铁块会排开与其体积相等的水。因此，当铁块被取出时，水位会下降，下降的水量正好等于铁块的体积。求出小正方体铁块的体积后，再用小正方体铁块的体积除以水箱的底面积，即可求出水面下降的高度。 【解答】小正方体体积为： 水箱的底面积： 水面下降的高度： 答：水面下降2厘米。 20．（24春五下·广东东莞·期末）做一个灯笼（上、下都是空的），上、下面是边长3.5分米的正方形，高6分米（如图）。至少需要多少平方分米绸布？ 【答案】84平方分米 【分析】求需要绸布的面积，就是求这个长方体灯笼的侧面积；根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【解答】（3.5×6＋3.5×6）×2 ＝（21＋21）×2 ＝42×2 ＝84（平方分米） 答：至少需要84平方分米绸布。 21．（23春五下·广东汕头·期末）陈欣用排水法求出海豚雕塑摆件的体积（如图）。这座雕塑的体积是多少立方厘米？ 【答案】96立方厘米 【分析】由图可知，拿出海豚雕塑摆件后水面下降了7.5－6＝1.5（厘米），下降的水的体积和海豚雕塑摆件的体积相等，下降的水的体积可以看成长是8厘米，宽是8厘米，高是1.5厘米的长方体的体积，根据长方形的体积公式：长×宽×高，代入数据即可解答。 【解答】7.5－6＝1.5（厘米） 8×8×1.5 ＝64×1.5 ＝96（立方厘米） 答：这座雕塑的体积是96立方厘米。 22．（23春五下·广东肇庆·期末）王叔叔想带一个长50厘米、宽20厘米、体积80000立方厘米的行李箱，乘坐该公司航班从北京去伦敦。王叔叔所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请列式计算并说明理由。 【答案】没有超出规定，理由见详解 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，据此求出行李箱的高，再求出这个行李箱的长、宽、高的和，然后与规定的行李箱大小要求进行比较即可。 【解答】80000÷50÷20 ＝1600÷20 ＝80（厘米） 50＋20＋80 ＝70＋80 ＝150（厘米） 150厘米＜158厘米 答：王叔叔所带的行李箱尺寸没有超出规定，理由是：王叔叔所带的行李箱尺寸小于规定的尺寸。 23．（24-25五年级上·广东河源·期末）大年初一，乐乐的妈妈准备了一些糖果和巧克力分给前来拜年的小朋友们。她拿出了18颗糖果和12块巧克力。为了公平起见，她希望每个小朋友得到相同数量的糖果和巧克力，而且不能有剩余。最多能分给几位小朋友？ 【答案】6位 【分析】由题意可知，最多能分给几位小朋友，就是要找18和12的最大公因数，用短除法计算即可。 【解答】 18和12的最大公因数是： 答：最多能分给6位小朋友。 24．（24春五下·广东云浮·期末）如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 【答案】14盏 【分析】要使安装的路灯尽可能少，则路灯的间距需尽可能大。要求在A、B、C处各安装一盛路灯，因此求出两条路长的最大公因数是路灯间距，相当于植树问题的两端都植，棵数＝段数＋1，两条路的总长÷最大间距＋1＝安装的路灯数量，据此列式解答。 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【解答】60＝2×2×3×5 96＝2×2×2×2×2×3 2×2×3＝12（米） （60＋96）÷12＋1 ＝156÷12＋1 ＝13＋1 ＝14（盏） 答：这条街道最少要安装14盏路灯。 25．（24春五下·广东东莞·期末）有两根钢丝，长度分别是18米和24米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】6米；7段 【分析】把两根钢丝截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，求每小段最长是多少，就是求18和24的最大公因数，把18和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是18和24的最大公因数，即是每小段最长的长度，再分别用两根钢丝的长度除以每小段最长的长度，把得到的数再相加，即可求出一共可以截成多少段，据此解答。 【解答】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是：2×3＝6。 18÷6＋24÷6 ＝3＋4 ＝7（段） 答：每小段最长是6米，一共可以截成7段。 26．（24春五下·广东东莞·期末）张叔叔3小时加工了18个零件。他加工1个零件需要多少小时？平均每小时加工多少个零件？ 【答案】小时；6个 【分析】由题意可知，用加工的时间除以零件的个数即可求出加工1个零件需要的时间；再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出平均每小时加工零件的个数。 【解答】3÷18＝（小时） 18÷3＝6（个） 答：他加工1个零件需要小时，平均每小时加工6个零件。 27．（24春五下·广东广州·期末）猎豹猎捕时速度可达到110千米/时，马奔跑的速度可达55千米/时。 （1）猎豹的速度是马的速度的多少倍？ （2）马的速度是猎豹的速度的几分之几？ 【答案】（1）2倍 （2） 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用猎豹的速度除以马的速度，即可解答； （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用马的速度除以猎豹的速度，即可解答。 【解答】（1）110÷55＝2 答：猎豹的速度是马的速度的2倍。 （2）55÷110＝ 答：马的速度是猎豹的速度的。 28．（24春五下·广东汕尾·期末）通常情况下，人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升的血液，当失血量达到800毫升时，这个人失去的血液占血液总量的几分之几？他会有生命危险吗？ 【答案】；不会 【分析】将血液总量看作单位“1”，失血量÷血液总量＝失去的血液占血液总量的几分之几，与比较即可。 【解答】800÷4800＝＝ ＝、＝ ＜ 答：这个人失去的血液占血液总量的，他不会有生命危险。 29．（24春五下·广东珠海·期末）一盒感冒胶囊的说明书信息如下： 【成份】麻黄、荆芥、白芷、苍术（炒）、陈皮、甘草。 【包装】铝塑泡罩包装，24粒/盒。 【用法用量】口服，一次3粒，一日3次。 如果按照说明书的要求服药，这盒药能吃多少天？（用带分数表示） 【答案】天 【分析】由题意可知，这盒药的用法和用量为一次3粒，一日3次，则每天要服用3×3＝9粒，然后用这盒药的粒数除以每天吃的粒数即可求出这盒药能吃多少天。 【解答】24÷（3×3） ＝24÷9 ＝（天） 答：这盒药能吃天。 30．（24春五下·广东中山·期末）某市2路和9路公交车的起点站相同，2路公交车每10分钟发一次车，9路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车早上6：30同时发车，第二次同时发车是什么时候？ 【答案】7：30 【分析】2路公交车每10分钟发一次车，9路公交车每12分钟发一次车，求出10和12的最小公倍数，就是从第一次发车到第二次发车经过的时间，据此推算即可。 【解答】10＝2×5 12＝2×2×3 所以10和12的最小公倍数是2×5×2×3＝60 6时30分＋60分＝7时30分 答：第二次同时发车是7：30。 31．（24春五下·广东中山·期末）学校合唱队共有女生24人，男生18人。男生人数占女生人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】； 【分析】求男生人数占女生人数的几分之几，直接用男生人数除以女生人数即可，但要注意化成最简分数。 求女生人数占全班人数的几分之几，则需要先算出全班的总人数，然后再用女生人数除以全班人数即可，同时注意化简成最简分数。 【解答】 24＋18＝42（人） 答：男生人数占女生人数的，女生人数占全班人数的。 32．（24春五下·广东中山·期末）欢欢、芳芳和龙龙做手工花。欢欢3分钟做了2朵，芳芳4分钟做了3朵，龙龙5分钟做了4朵。谁做得最快？请用画图、算式或文字来说明你判断的理由。 【答案】龙龙；理由见详解 【分析】用做的数量除以时间，求出每分钟多少朵，再把三人每分钟做的朵数进行比较，求出做得最快的是谁即可。 【解答】龙龙做得最快。 理由如下： 欢欢每分钟做：（朵） 芳芳每分钟做：（朵） 龙龙每分钟做：（朵） ，，，所以，龙龙做得最快。 答：龙龙做得最快。 【点评】本题考查分数与除法、通分、分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。 33．（24春五下·广东珠海·期末）学校开展了丰富多彩的校内课后服务课程，在创意手工课上，小华把一张长80厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，而且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？能剪出几张？ 【答案】10厘米；40张 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，就是求80和50的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，即用长方形的长和宽的长度分别除以它们的最大公因数，再相乘即可。 【解答】80＝2×2×2×2×5 50＝2×5×5 则80和50的最大公因数是：2×5＝10 （80÷10）×（50÷10） ＝8×5 ＝40（张） 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米，能剪出40张。 34．（23春五下·广东汕头·期末）今年4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既有专业水平的全程组60千米赛程，又有温馨的亲子组5千米赛程。亲子组赛程是全程组赛程的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答即可。注意结果要约分为最简分数。 【解答】5÷60＝ 答：亲子组赛程是全程组赛程的。 35．（23春五下·广东佛山·期末）积极参与劳动实践有益于我们的健康成长，在劳动中学会合作是一项重要的能力。五（1）班有男生24人，女生16人。在一次劳动实践活动中要把男生、女生分别分成若干个小组，使得每组的人数相同，每组最多有多少人？共分成多少组？ 【答案】8人；5组 【分析】由题干中的把男生、女生分别分成若干个小组，使得每组的人数相同，说明每组人数是24和16的公因数；再由每组最多有多少人可知需要求的是24和16的最大公因数，由此求出每组最多的人数之后，再求分成几组即可。 【解答】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24。 16的因数：1，2，4，8，16。 8是24和16的最大公因数，则每组最多有8人。 ＝ ＝5（组） 答：每组最多有8人；共分成5组。 36．（23春五下·广东佛山·期末）千灯湖总站公交车站是佛山交通网络重要站点之一。其中桂28每10分钟发一辆，102路每15分钟发一辆，聪聪在9：00看到两辆车同时发车后，一直观察到11：00，期间他能看到这两种车几次同时发车？ 【答案】4次 【分析】桂28每10分钟发一辆，那么发车间隔时间就是10的倍数；102路每15分钟发一辆，那么发车间隔时间就是15的倍数；两辆车同时发车间隔就是10和15的公倍数；最少的间隔时间就是10和15的最小公倍数；根据求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；求出间隔时间，再计算出9：00到11：00一共多少分钟；再除以间隔时间，即可解答。 【解答】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数是2×3×5＝30 11时－9时＝2小时 2小时＝120分钟 120÷30＝4（次） 答：期间他能看到这两种车4次同时发车。 37．（23春五下·广东佛山·期末）某轻轨线全长约为50千米，其中“地下线”约为15千米，“高架线”约为30千米，其余为“山岭隧道”的长度，“山岭隧道”占轻轨全长的几分之几？“地下线”和“高架线”共占全长的几分之几？ 【答案】； 【分析】用轻轨线全长减去“地下线”的长度，减去“高架线”的长度，求出“山岭隧道”的长度，再用“山岭隧道”的长度÷轻轨线全长，即可求出“山岭隧道”占轻轨全长的分率； 用“地下线”和“高架线”的长度和除以轻轨线全长，即可解答。 【解答】（50－15－30）÷50 ＝（35－30）÷50 ＝5÷50 ＝ （15＋30）÷50 ＝45÷50 ＝ 答：“山岭隧道”占轻轨全长的，“地下线”和“高架线”共占全长的。 38．（24春五下·广东中山·期末）有16盒糖果，其中15盒质量相同，另有1盒少了一块。假如用天平称，至少称几次就能够保证找出这盒糖果？用画图或文字等方式表示称重过程。 【答案】3次 【分析】本题考查了利用天平判断物体质量的技能，解决这类问题的关键是每次称重后都要有效地缩小搜索范围。在首次称重时，尽量将物体分为数量相近的三组，这样可以最大化每次称重的信息量。每次称重后，根据结果排除一部分正常或不可能的选项，缩小搜索范围。最终找到质量不同的那一盒。 【解答】一、首次称重： 将16盒糖果分为三组，分别为5盒、5盒和6盒。选择两组各5盒的糖果进行称重。 情况A：如果两边平衡，说明这10盒糖果都是正常的，少一块的糖果一定在未被称重的那组6盒里。 情况B：如果两边不平衡，则说明少一块的糖果一定在较轻的那组5盒里。 二、对于情况A的后续称重： 第二次称重：将这6盒糖果分为三组，每组2盒，任选两组进行称重。 如果两边平衡，说明少一块的糖果在未被称重的2盒中。 如果不平衡，则少一块的糖果在较轻的那组2盒中。 第三次称重：从疑似的2盒糖果中任选一盒与正常的一盒糖果进行称重。 如果平衡，则未称重的那盒是少一块的。 如果不平衡，则较轻的那盒是少一块的。 三、对于情况B的后续称重： 第二次称重：将这5盒糖果分为三组，分别为2盒、2盒和1盒。选择两组各2盒的进行称重。 如果两边平衡，说明少一块的糖果是单独的那1盒。 如果不平衡，则少一块的糖果在较轻的那组2盒中。 如果在第二次称重后确定少一块的糖果在2盒中，则第三次称重与情况A中的第三次称重相同，即任选一盒与正常的一盒糖果进行称重，以确定哪一盒是少一块的。 综上所述，至少需要三次才能找出来。 答：至少称3次就能够保证找出这盒糖果。 【点评】对于这类题，一定要用好“分组策略”和“排除法”。 通过合理的分组和称重策略，去排除一部分正常或不可能的情况，缩小搜索范围。一般采用“三分法”，即首次称重时把物体分成尽可能相等的三份。对于未确定的部分，要继续采用类似的分组和称重策略，直到找到异常物体。 39．（22-23五年级上·广东汕尾·期末）有10瓶钙片，其中一瓶少了3片，用天平称，至少称几次能确保找出少了3片的那一瓶？请你设计一个方案。 【答案】3；见详解 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此设计方案即可。 【解答】答：方案设计如下：把10瓶钙片分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的4瓶中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4瓶钙片分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一瓶；如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中；最后把有次品的2瓶钙片分成（1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，次品就是较轻的那一瓶。所以至少称3次能确保找出少了3片的那一瓶。 【点评】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 40．（24春五下·广东江门·期末）为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，根据加法的意义，把第一天、第二天看了全书的分率相加，即是两天一共看了全书的几分之几。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 答：小丽两天一共看了全书的。 41．（24春五下·广东河源·期末）一根电线，第一次用去，第二次用去，第一次和第二次一共用去几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，用第一次用去的这根电线的几分之几加上第二次用去的这根电线的几分之几就是第一次和第二次一共用去几分之几。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 答：第一次和第二次一共用去。 42．（24春五下·广东云浮·期末）第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的占获奖总人数的，则获三等奖的占获奖总人数的（1－），又已知获二、三等奖的占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用－（1－）即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总人数的。 43．（24春五下·广东肇庆·期末）如图，晓峰一般步行回家，从晓峰家到学校有两条路，一条要经过邮局，一条要经过加油站。走哪条路比较近？为什么？ 【答案】经过加油站这条路近，因为总路程比较短。 【分析】根据分数加法的意义，分别用和求出两条路的路程，再比较即可。 【解答】（千米） （千米） 答：经过加油站这条路近，因为总路程比较短。 44．（24春五下·广东东莞·期末）中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。无烟煤占煤炭总量的几分之几？ 【答案】 【分析】把煤炭总量看作“1”，无烟煤＝1－烟煤占煤炭总量的分率－褐煤占煤炭总量的分率，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：无烟煤占煤炭总量的。 45．（24春五下·广东阳江·期末）一个工厂买来27吨沙子，砌墙用去，铺路用去，剩下的沙子占原来的几分之几？ 【答案】 【分析】把沙子的总吨数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去砌墙、铺路用去的分率，即是剩下的沙子占原来的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：剩下的沙子占原来的。 46．（24春五下·广东阳江·期末）幸福面粉厂计划3月份生产万吨面粉，实际上半月生产了万吨面粉，下半月生产了万吨面粉。3月份的实际生产量比计划生产量多多少万吨面粉？ 【答案】万吨 【分析】用实际上半月生产面粉的重量加上下半月生产面粉的重量，再减去计划生产面粉的重量，即可求出3月份的实际生产量比计划生产量多的重量，据此解答。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（万吨） 答：3月份的实际生产量比计划生产量多万吨面粉。 47．（24春五下·广东韶关·期末）乐城小学劳动基地有一块160平方米的实验菜地，同学们用菜地的种香菜，种黄瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把这块实验菜地的总面积看作单位“1”，种香菜占，种黄瓜占，用单位“1”分别减去和，所得结果即为种空心菜的面积占这块地的几分之几。 【解答】 答：种空心菜的面积占这块地的。 48．（24春五下·广东汕尾·期末）天天水果店新进了一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出这批水果的。两天一共卖出这批水果的几分之几？ 【答案】 【分析】用第一天卖出这批水果的分率＋第二天卖出这批水果的分率，即可求出两天一共卖出这批水果的几分之几，据此解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共卖出这批水果的。 49．（24春五下·广东珠海·期末）2024年3月21日是第12个“世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”。学校开展了植树活动，一、二年级种了所有树苗的，三、四年级种了所有树苗的，还剩下几分之几没种？ 【答案】 【分析】把种植树苗的总数量看作单位“1”，用1减去一、二年级种了所有树苗的分率，减去三、四年级种了树苗的分率，即可求出还剩下几分之几没有种，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下没有种。 50．（24春五下·广东东莞·期末）修一条160千米长的高速公路，第一季度修了全长的，第二季度修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【分析】把这条高速公路的长度看作单位“1”，用1减去第一季度修的长度占全长的分率，减去第二季度修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几没修。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的没有修。 51．（23春五下·广东汕头·期末）一节体育课40分钟。老师示范立定跳远动作要领用了小时，同学们进行练习用了小时，余下的时间进行体能训练，同学们进行体能训练用了多少时间？ 【答案】小时 【分析】1小时＝60分钟，据此用分钟数÷60＝小时数，一节课的时间－老师示范立定跳远动作要领用的时间－同学们练习用的时间＝体能训练用的时间，据此列式解答。 【解答】40÷60（小时） （小时） 答：同学们进行体能训练用了小时。 52．（21-22五年级下·广东汕尾·期末）一支工程队修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，两天一共修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。 【解答】一共修： （千米） 答：两天一共修千米。 【点评】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 53．（23春五下·广东佛山·期末）袁隆平是我国著名的水稻育种专家，被誉为“杂交水稻之父”。他将一块公顷的试验田分别种上早稻、中稻、晚稻。其中种早稻，种中稻，剩下的种晚稻，种晚稻的面积占试验田总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】把试验田的总面积看作单位“1”，用1－－即可求出种晚稻的面积占试验田总面积的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：种晚稻的面积占试验田总面积的。 54．（23春五下·广东佛山·期末）淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸皮多千克。 （1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（    ）。 （2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？ 【答案】（1）淘淘家收集了多少千克易拉罐； （2）千克 【分析】（1）废纸皮质量＋废纸皮比易拉罐少的质量＝收集的易拉罐质量，据此分析； （2）废纸皮质量＋塑料比废纸皮多的质量＝收集的塑料质量，废纸皮质量＋易拉罐质量＋塑料质量＝三种可回收垃圾总质量，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是淘淘家收集了多少千克易拉罐。 （2）（千克） （千克） （千克） 答：淘淘家收集的三种可回收垃圾一共千克。 55．（23春五下·广东佛山·期末）修一条10千米长的公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩这条公路的几分之几没有修？ 【答案】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去第一个月、第二个月修了这条公路的分率，即是还剩这条公路的几分之几没有修。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这条公路的没有修。 56．（23春五下·广东江门·期末）填一填，画一画。 （1）图A是一片花瓣，它向（    ）平移了（    ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点（    ）时针旋转（    ）就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 【答案】（1）右；9；（2）顺；90°；（3）见详解 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转； （3）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③；再将图形③绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形④；据此解答。 【解答】（1）图A是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置； （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点顺时针旋转90°就可以到达②的位置。 （3）如图： 【点评】本题主要考查了图形的平移、旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 57．（23春五下·广东广州·期末）如图。    （1）请将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，并在方格纸上画出旋转后的图形。 （2）若方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解；（2）4； 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，三角形ABC的面积不变，底边长为4厘米，高为2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形ABC的面积。 【解答】（1）如图：    （2）4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 即面积是4平方厘米。 【点评】此题主要考查图形的旋转以及灵活运用三角形的面积公式解决问题。 58．（23春五下·广东东莞·期末）按要求画一画。    ①图形B怎样运动能得到图形A？ ②画出图形B向下平移4格后的图形。 ③画出右边小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】①绕点C顺时针旋转90°； ②③见详解 【分析】①由图可知，图形B到图形A点C的位置不变，各对应边之间的夹角为90°，那么以点C为旋转中心，绕顺时针方向旋转90°即可； ②找出构成图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点； ③根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后根据原图画出旋转后的图形，据此解答。 【解答】①分析可知，图形B绕点C顺时针旋转90°得到图形A。 ②③作图如下：    【点评】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 59．（23春五下·广东东莞·期末）图形的运动。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②绕点________ ______时针方向旋转______°后可以和图③拼成一个平行四边形。 、 【答案】（1）见详解（2）A；逆；90 【分析】（1）图①绕着点P旋转，依照旋转的方向和角度画图，保证形状大小不变； （2）图②可以绕着点A或点B，顺时针或逆时针旋转，分多种情况讨论，怎样能和图③拼成平行四边形，据此解答。 【解答】（1）图①绕着点P逆时针旋转90°后形状大小不发生改变； （2）图②绕着点A顺时针、逆时针旋转90°后如图红色、蓝色，图②绕着点B顺时针、逆时针旋转90°后如图绿色、黄色，要求和图③拼成平行四边形，只能绕着点A逆时针旋转90°。 【点评】此题考查图形的旋转问题，旋转后图形大小形状不变，抓住旋转的方向及角度正确作图。 60．（24春五下·广东江门·期末）如表是某服装厂2023年五至八月份计划与实际生产的夏装统计表。 五月 六月 七月 八月 计划生产量 6500 6500 6000 4000 实际生产量 7500 7000 6500 4500 （1）根据如表的数据，完成如图的统计图。 （2） 月份计划和实际生产的件数相差的最多。 （3）六月份实际生产的件数是八月份实际生产件数的 。 （4）这四个月实际生产夏装呈现什么趋势？你能预测出九月份这个厂生产夏装的情况吗？请简单写出理由。 【答案】（1）见解答 （2）五　 （3）　 （4）呈下降趋势；大概2500件；理由见详解 【分析】（1）根据表格中提供的数据在统计图上标记好相应的点位，然后连接各个点即可。 （2）根据表格中的数据，可以看出五月份计划和实际生产量相差最大。 （3）根据题示，六月份是八月份实际生产量的几分之几，则用7000÷4500即可。 （4）根据表格中的数据，全部呈下降趋势，原因可从季节更替进行考虑，夏装不会在秋季增多，只会减少，从表格中的数据可以看出，七月份实际生产量对比八月份实际生产量，已经下降了2500件，据此解答。 【解答】（1）如下图所示： （2）五月份计划和实际生产的件数相差的最多。 （3）7000÷4500＝，即六月份实际生产的件数是八月份实际生产件数的。 （4）根据图示可知，这四个月实际生产夏装呈下降趋势，九月份比八月份还会低，大概2500件，因为九月份夏季已经过去，天气慢慢变凉，秋装开始上市了。 61．（24春五下·广东云浮·期末）奇思和妙想为了参加100米短跑比赛进行训练，下面是他们近10天的训练成绩统计图。 奇思和妙想近10天的训练成绩统计图 （1）奇思和妙想第（    ）天的成绩相差最大，相差（    ）秒。 （2）两人成绩呈现什么样的变化趋势？谁的进步幅度大些？ （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 【答案】（1）5；3 （2）（3）见详解 【分析】（1）通过观察统计图可知，奇思和妙想第5天的成绩相差最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答； （2）观察折线统计图的走向，所用时间越少，说明进步越大；据此判断两人成绩呈现上升或下降的变化趋势，再进一步观察谁的进步幅度大些。 （3）比赛的时候，奇思的成绩可能比妙想的好，可以预测奇思的比赛成绩和妙想的比赛成绩。 【解答】（1）24－21＝3（秒） 奇思和妙想第5天的成绩相差最大，相差3秒。 （2）两人成绩呈现上升的变化趋势，奇思的进步幅度大些。 （3）可以预测奇思的比赛成绩可能是17秒，妙想的比赛成绩可能是18秒。（答案不唯一） 62．（24春五下·广东广州·期末）如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 电商甲的利润 160 180 200 210 215 电商乙的利润 145 180 163 160 156 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①2019～2023年电商（    ）获得的利润呈逐年上升趋势。 ②（    ）年，两家电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。 【答案】（1）见详解 （2）①甲；②2020；③见详解 【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度，点上点，然后连点成线，复式统计图虚实线分开表示。 （2）根据折线图可知：①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。 ②电商甲和电商乙在折线图中，两点在2020年重叠在一起，所以2020电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势。我向对电商乙的经理建议，要分析市场行情，改变营销策略，提高销售利润。 【解答】（1）如图： （2）①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。 ②2020年电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一） 63．（24春五下·广东东莞·期末）下面是2023年A、B两品牌新能源汽车各个季度的销售量统计图表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 A品牌（万辆） 12 10 15 13 B品牌（万辆） 8 9 12 15 （1）根据上面表格完成折线统计图。 （2）A品牌新能源汽车2023年平均每季度销售多少万辆？ （3）B品牌新能源汽车的销售量呈现什么变化趋势？ 【答案】（1）见详解 （2）12.5万辆 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表上的数据在统计图上描出相应的点，再顺次连接各点即可； （2）根据平均数＝总数量÷季度的个数，据此代入数值进行计算即可； （3）折线向上表示呈上升趋势，折线下降表示呈下降趋势，据此解答即可。 【解答】（1）如图所示： （2）（12＋10＋15＋13）÷4 ＝50÷4 ＝12.5（万辆） 答：A品牌新能源汽车2023年平均每季度销售12.5万辆。 （3）B品牌新能源汽车的销售量呈上升趋势。 64．（24春五下·广东珠海·期末）下面是珠海华发商都某服装店去年下半年A商品和B商品的销售情况。 （1）根据统计表的数据把复式折线统计图绘制完整。 （2）两种商品销售量相差最大的是（    ）月，A商品可能是（    ）。（填“毛衣”或“衬衫”） （3）如果你是商店老板，接下来1月份你想怎样进货？ 【答案】（1）见详解 （2）7；衬衫 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，把复式统计图绘制完整。 （2）把同一个月份两种商品的销售量相减，求出差值，比较差值的大小，找出两种商品销售量相差最大的月份； 观察复式折线统计图，天气越冷，A商品的销售量呈下降趋势，所以A商品是衬衫。 （3）结合1月份的天气情况，决定进货情况。 【解答】（1）如图： （2）7月：95－5＝90（件） 8月：100－20＝80（件） 9月：80－30＝50（件） 10月：60－40＝20（件） 11月：70－30＝40（件） 12月：100－20＝80（件） 90＞80＞50＞40＞20 两种商品销售量相差最大的是7月，A商品可能是衬衫。 （3）因为1月份是冬天，所以我会多进毛衣，少进衬衫。 65．（24春五下·广东韶关·期末）在读书月活动中，奇思和妙想分别调查了本班同学三到六月份的读书情况，并做了统计。 月份 三 四 五 六 奇思班/本 （    ） （    ） 35 25 妙想班/本 （    ） 45 50 65 （1）请你根据上面的统计图，把统计表补充完整。 （2）两个班每月读书的本数相差最小的是（    ）月。 （3）按照统计图呈现的变化趋势，学校要表彰奖励一个班级，你认为（    ）班应获得奖励，为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）四 （3）妙想；理由是：妙想班三到六月份每月读书的本数在逐月上升。 【分析】（1）根据统计图，三月份奇思班读书的本数是100本，妙想班是20本；四月份奇思班读书的本数是40本；据此完成统计表。 （2）分别计算两个班三到六月份读书相差的本数，找出相差值最小的月份即可。 （3）从统计图呈现的变化趋势可知，奇思班每月读书的本数整体逐月下降，妙想班每月读书的本数整体逐月上升，因此我认为妙想班应获得奖励。 【解答】（1）如图所示： 月份 三 四 五 六 奇思班/本 100 40 35 25 妙想班/本 20 45 50 65 （2）三月：100－20＝80（本） 四月：45－40＝5（本） 五月：50－35＝15（本） 六月：65－25＝40（本） 因为80＞40＞15＞5，所以两个班每月读书的本数相差最小的是四月。 因此两个班每月读书的本数相差最小的是四月。 （3）按照统计图的变化趋势，奇思班每月读书的本数在逐月下降，而妙想班每月读书的本数在逐月上升，学校若要表彰奖励一个班级，我认为妙想班应获得奖励。 答：妙想班应获得奖励。理由是：妙想班三到六月份每月读书的本数在逐月上升。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 你们好！ 随着一学期的学习即将结束，相信每位同学都在数学的海洋中收获了许多知识与快乐。数学不仅是一门学科，更是培养逻辑思维、解决问题能力的重要工具。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这本《期末真题汇编》，希望能成为你们复习路上的得力助手。 本书汇集了近年来各校期末考试的经典试题，内容编纂从选择题、填空题、计算题及解答题四大题型，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等各种常考易错点、重难点，题目由易到难，循序渐进。每道题都经过精心挑选，既注重基础知识的夯实，又兼顾思维能力的提升。通过练习这些真题，同学们可以： 熟悉考试题型：了解常见考点和命题方向，做到心中有数。 巩固核心知识：通过典型例题，掌握解题方法和技巧。 提升应试能力：限时练习，培养时间管理能力和临场发挥水平。 数学学习没有捷径，但正确的方法能让努力事半功倍。希望同学们在使用本书时，做到： 独立思考：先尝试自己解答，再对照答案分析思路。 总结错题：将易错题归类整理，避免重复犯错。 举一反三：理解每道题背后的数学思想，灵活运用于新问题。 最后，愿每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，在期末考试中自信发挥，取得优异成绩！ ​ 2025年5月 2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本 专题04 解答题（优选广东真题65题） 一、解答题 1．（24春五下·广东江门·期末）李老师到文具店买了若干签字笔和若干块橡皮。已知每支签字笔16元，每块橡皮2元，付给售货员100元，售货员找回13元。售货员找回的钱数对不对？为什么，请你把理由写在横线上。答： 。 2．（24春五下·广东肇庆·期末）有下面三种规格的包装箱，选用哪种规格的包装箱能正好把64本书装完？写出你的理由。 3．（24春五下·广东中山·期末）下面是五年级四个班的人数统计表。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 41人 36人 37人 42人 各班准备分学习小组（小组人数不能为1人）。这四个班中，哪些班能分成各组人数都相同的学习小组？哪些不能分成各组人数都相同的小组？请说明理由。 4．（23春五下·广东佛山·期末）一个长方形的周长是32米，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 5．（23-24五年级上·广东河源·期末）把20个月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多（每盒最少2个），有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 6．（24春五下·广东江门·期末）有一个正方体水箱，从里面量每边长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水池内，水深多少分米？ 7．（24春五下·广东江门·期末）在仓库里有块废置玻璃（大小如图标注），张叔叔想废物利用，要从中挑选块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。 （1）张叔叔应该选 这块玻璃做鱼缸。（填序号） （2）做这个鱼缸一共用了多少平方米的玻璃？ （3）把这个鱼缸放在地上，占地面积是多少平方米？ 8．（24春五下·广东江门·期末）用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？ 9．（24春五下·广东东莞·期末）一个无盖的长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深3分米。制造这个缸需要多少平方分米玻璃？将一块石头放入水缸中，完全淹没后水面上升了0.2分米，这块石头的体积是多少？ 10．（24春五下·广东广州·期末）某超市要做一个长1.5米、宽0.8米、高1.2米的玻璃展台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃，至少需要多少米的角铁？（接口处忽略不计） 11．（24春五下·广东广州·期末）如图是一个长方体容器，里面水深1分米，如果往里面放入一个体积为640立方厘米的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出来？请说明理由。 12．（24春五下·广东阳江·期末）一个长80厘米、宽60厘米、高50厘米的长方体容器，水深30厘米。把一块石头完全浸没在水中，水面上升到31.4厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 13．（24春五下·广东阳江·期末）某游泳馆新建一个游泳池，游泳池的长是50米，宽是18米，深是2.5米。要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，每块瓷砖的面积是4平方分米，一共需要多少块这样的瓷砖？ 14．（24春五下·广东汕尾·期末）一个长方体，如果把它的高减少3厘米，长和宽不变，就变成了一个棱长为10厘米的正方体。原来的长方体体积是多少立方厘米？ 15．（24春五下·广东汕尾·期末）一节长方体火车车厢，从里面量长12米，宽2.5米，车厢里装的煤高2米，每立方米煤重1.2吨，这节车厢里的煤重多少吨？ 16．（24春五下·广东中山·期末）学校计划将运来的6立方米的沙子铺在跳远用的长方体沙坑里。已知沙坑的长是5米，宽是3米，这些沙子可铺几厘米厚？ 17．（24春五下·广东韶关·期末）健身中心新建了一个长50米，宽30米，深2.5米的游泳池。 （1）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，要贴瓷片的面积是多少平方米？ （2）在游泳池内注水1.5米深，需要多少立方米的水？ 18．（24春五下·广东珠海·期末）一个长30厘米，宽15厘米，高17厘米的长方体玻璃缸，水深12厘米。将一块石头投入水中完全浸没，水满后溢出27毫升，求这块石头的体积是多少立方厘米？ 19．（24春五下·广东中山·期末）一个长方体水箱的内长25厘米，宽20厘米，高20厘米。将一个边长为10厘米的小正方体铁块放入水箱后，将水箱注满水（如图）。此时，取出小正方体铁块，水面下降多少厘米？ 20．（24春五下·广东东莞·期末）做一个灯笼（上、下都是空的），上、下面是边长3.5分米的正方形，高6分米（如图）。至少需要多少平方分米绸布？ 21．（23春五下·广东汕头·期末）陈欣用排水法求出海豚雕塑摆件的体积（如图）。这座雕塑的体积是多少立方厘米？ 22．（23春五下·广东肇庆·期末）王叔叔想带一个长50厘米、宽20厘米、体积80000立方厘米的行李箱，乘坐该公司航班从北京去伦敦。王叔叔所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请列式计算并说明理由。 23．（24-25五年级上·广东河源·期末）大年初一，乐乐的妈妈准备了一些糖果和巧克力分给前来拜年的小朋友们。她拿出了18颗糖果和12块巧克力。为了公平起见，她希望每个小朋友得到相同数量的糖果和巧克力，而且不能有剩余。最多能分给几位小朋友？ 24．（24春五下·广东云浮·期末）如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 25．（24春五下·广东东莞·期末）有两根钢丝，长度分别是18米和24米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 26．（24春五下·广东东莞·期末）张叔叔3小时加工了18个零件。他加工1个零件需要多少小时？平均每小时加工多少个零件？ 27．（24春五下·广东广州·期末）猎豹猎捕时速度可达到110千米/时，马奔跑的速度可达55千米/时。 （1）猎豹的速度是马的速度的多少倍？ （2）马的速度是猎豹的速度的几分之几？ 28．（24春五下·广东汕尾·期末）通常情况下，人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升的血液，当失血量达到800毫升时，这个人失去的血液占血液总量的几分之几？他会有生命危险吗？ 29．（24春五下·广东珠海·期末）一盒感冒胶囊的说明书信息如下： 【成份】麻黄、荆芥、白芷、苍术（炒）、陈皮、甘草。 【包装】铝塑泡罩包装，24粒/盒。 【用法用量】口服，一次3粒，一日3次。 如果按照说明书的要求服药，这盒药能吃多少天？（用带分数表示） 30．（24春五下·广东中山·期末）某市2路和9路公交车的起点站相同，2路公交车每10分钟发一次车，9路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车早上6：30同时发车，第二次同时发车是什么时候？ 31．（24春五下·广东中山·期末）学校合唱队共有女生24人，男生18人。男生人数占女生人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 32．（24春五下·广东中山·期末）欢欢、芳芳和龙龙做手工花。欢欢3分钟做了2朵，芳芳4分钟做了3朵，龙龙5分钟做了4朵。谁做得最快？请用画图、算式或文字来说明你判断的理由。 33．（24春五下·广东珠海·期末）学校开展了丰富多彩的校内课后服务课程，在创意手工课上，小华把一张长80厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，而且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？能剪出几张？ 34．（23春五下·广东汕头·期末）今年4月第五届汕头南澳越野挑战赛开跑。本次比赛组别中既有专业水平的全程组60千米赛程，又有温馨的亲子组5千米赛程。亲子组赛程是全程组赛程的几分之几？ 35．（23春五下·广东佛山·期末）积极参与劳动实践有益于我们的健康成长，在劳动中学会合作是一项重要的能力。五（1）班有男生24人，女生16人。在一次劳动实践活动中要把男生、女生分别分成若干个小组，使得每组的人数相同，每组最多有多少人？共分成多少组？ 36．（23春五下·广东佛山·期末）千灯湖总站公交车站是佛山交通网络重要站点之一。其中桂28每10分钟发一辆，102路每15分钟发一辆，聪聪在9：00看到两辆车同时发车后，一直观察到11：00，期间他能看到这两种车几次同时发车？ 37．（23春五下·广东佛山·期末）某轻轨线全长约为50千米，其中“地下线”约为15千米，“高架线”约为30千米，其余为“山岭隧道”的长度，“山岭隧道”占轻轨全长的几分之几？“地下线”和“高架线”共占全长的几分之几？ 38．（24春五下·广东中山·期末）有16盒糖果，其中15盒质量相同，另有1盒少了一块。假如用天平称，至少称几次就能够保证找出这盒糖果？用画图或文字等方式表示称重过程。 39．（22-23五年级上·广东汕尾·期末）有10瓶钙片，其中一瓶少了3片，用天平称，至少称几次能确保找出少了3片的那一瓶？请你设计一个方案。 40．（24春五下·广东江门·期末）为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽两天一共看了全书的几分之几？ 41．（24春五下·广东河源·期末）一根电线，第一次用去，第二次用去，第一次和第二次一共用去几分之几？ 42．（24春五下·广东云浮·期末）第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 43．（24春五下·广东肇庆·期末）如图，晓峰一般步行回家，从晓峰家到学校有两条路，一条要经过邮局，一条要经过加油站。走哪条路比较近？为什么？ 44．（24春五下·广东东莞·期末）中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。无烟煤占煤炭总量的几分之几？ 45．（24春五下·广东阳江·期末）一个工厂买来27吨沙子，砌墙用去，铺路用去，剩下的沙子占原来的几分之几？ 46．（24春五下·广东阳江·期末）幸福面粉厂计划3月份生产万吨面粉，实际上半月生产了万吨面粉，下半月生产了万吨面粉。3月份的实际生产量比计划生产量多多少万吨面粉？ 47．（24春五下·广东韶关·期末）乐城小学劳动基地有一块160平方米的实验菜地，同学们用菜地的种香菜，种黄瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几？ 48．（24春五下·广东汕尾·期末）天天水果店新进了一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出这批水果的。两天一共卖出这批水果的几分之几？ 49．（24春五下·广东珠海·期末）2024年3月21日是第12个“世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”。学校开展了植树活动，一、二年级种了所有树苗的，三、四年级种了所有树苗的，还剩下几分之几没种？ 50．（24春五下·广东东莞·期末）修一条160千米长的高速公路，第一季度修了全长的，第二季度修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 51．（23春五下·广东汕头·期末）一节体育课40分钟。老师示范立定跳远动作要领用了小时，同学们进行练习用了小时，余下的时间进行体能训练，同学们进行体能训练用了多少时间？ 52．（21-22五年级下·广东汕尾·期末）一支工程队修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，两天一共修了多少千米？ 53．（23春五下·广东佛山·期末）袁隆平是我国著名的水稻育种专家，被誉为“杂交水稻之父”。他将一块公顷的试验田分别种上早稻、中稻、晚稻。其中种早稻，种中稻，剩下的种晚稻，种晚稻的面积占试验田总面积的几分之几？ 54．（23春五下·广东佛山·期末）淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸皮多千克。 （1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（    ）。 （2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？ 55．（23春五下·广东佛山·期末）修一条10千米长的公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩这条公路的几分之几没有修？ 56．（23春五下·广东江门·期末）填一填，画一画。 （1）图A是一片花瓣，它向（    ）平移了（    ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点（    ）时针旋转（    ）就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 57．（23春五下·广东广州·期末）如图。    （1）请将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，并在方格纸上画出旋转后的图形。 （2）若方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，面积是（    ）平方厘米。 58．（23春五下·广东东莞·期末）按要求画一画。    ①图形B怎样运动能得到图形A？ ②画出图形B向下平移4格后的图形。 ③画出右边小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。 59．（23春五下·广东东莞·期末）图形的运动。 （1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②绕点________ ______时针方向旋转______°后可以和图③拼成一个平行四边形。 、 60．（24春五下·广东江门·期末）如表是某服装厂2023年五至八月份计划与实际生产的夏装统计表。 五月 六月 七月 八月 计划生产量 6500 6500 6000 4000 实际生产量 7500 7000 6500 4500 （1）根据如表的数据，完成如图的统计图。 （2） 月份计划和实际生产的件数相差的最多。 （3）六月份实际生产的件数是八月份实际生产件数的 。 （4）这四个月实际生产夏装呈现什么趋势？你能预测出九月份这个厂生产夏装的情况吗？请简单写出理由。 61．（24春五下·广东云浮·期末）奇思和妙想为了参加100米短跑比赛进行训练，下面是他们近10天的训练成绩统计图。 奇思和妙想近10天的训练成绩统计图 （1）奇思和妙想第（    ）天的成绩相差最大，相差（    ）秒。 （2）两人成绩呈现什么样的变化趋势？谁的进步幅度大些？ （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 62．（24春五下·广东广州·期末）如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 电商甲的利润 160 180 200 210 215 电商乙的利润 145 180 163 160 156 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①2019～2023年电商（    ）获得的利润呈逐年上升趋势。 ②（    ）年，两家电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。 63．（24春五下·广东东莞·期末）下面是2023年A、B两品牌新能源汽车各个季度的销售量统计图表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 A品牌（万辆） 12 10 15 13 B品牌（万辆） 8 9 12 15 （1）根据上面表格完成折线统计图。 （2）A品牌新能源汽车2023年平均每季度销售多少万辆？ （3）B品牌新能源汽车的销售量呈现什么变化趋势？ 64．（24春五下·广东珠海·期末）下面是珠海华发商都某服装店去年下半年A商品和B商品的销售情况。 （1）根据统计表的数据把复式折线统计图绘制完整。 （2）两种商品销售量相差最大的是（    ）月，A商品可能是（    ）。（填“毛衣”或“衬衫”） （3）如果你是商店老板，接下来1月份你想怎样进货？ 65．（24春五下·广东韶关·期末）在读书月活动中，奇思和妙想分别调查了本班同学三到六月份的读书情况，并做了统计。 月份 三 四 五 六 奇思班/本 （    ） （    ） 35 25 妙想班/本 （    ） 45 50 65 （1）请你根据上面的统计图，把统计表补充完整。 （2）两个班每月读书的本数相差最小的是（    ）月。 （3）按照统计图呈现的变化趋势，学校要表彰奖励一个班级，你认为（    ）班应获得奖励，为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$