黑龙江省哈尔滨市第六中学2024-2025学年高一下学期期中物理试题

试卷第 1 页，共 6 页 哈尔滨市第六中学 2024 级高一下学期期中考试 物理试题 一、选择题（本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7 题只有一 项符合题目要求，每小题 4 分；第 8~10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对 的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分） 1．了解物理规律的发现过程，学会像物理学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更 加重要，下列说法中正确的是( ) A．第谷根据开普勒的天文观测数据发现了行星运动的三个定律 B．牛顿通过思想实验与数学推导，证明月球受的引力与地面上的重力是同一性质的力 C．卡文迪什发现了万有引力定律，并巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准 确地测出了引力常量 G的值 D．天王星是先计算其位置后被观测到的，被称为“笔尖下发现的行星” 2．如图所示，下列关于圆周运动的分析正确的是( ) 甲 乙 丙 丁 A．图甲汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B．图乙“水流星”转动过程中，水在最高点对碗底的压力一定等于零 C．图丙铁路转弯处，若火车转弯时的速率小于规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 D．图丁右轮边缘上 a点的向心加速度与左轮边缘上 c点的向心加速度大小之比为1:1 3．力 F对物体所做的功可由公式 cosW Fl  求得。但用这个公式求功是有条件的，即 力 F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式 不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对 于甲、乙、丙、丁四种情况，说法正确的是( ) A．甲图中，若 F大小不变，物块从 A到 C过程中力 F做的功 W=F·AC B．乙图中，0~12m内 F做的功为 72J C．丙图中，绳长为 R，若空气阻力 f大小不变，小球从 A运动到 B过程中空气阻力做 的功 RfW  2 1  D．丁图中，F始终保持水平，缓慢将小球从 P拉到 Q，F做的功是 W= sinFl  试卷第 2 页，共 6 页 4．运动员高台滑雪的情景过程可简化为下图所示。若阳光垂直照射到斜面上，运动员在 倾斜滑道顶端 A处以水平初速度飞出，刚好落在斜面底端 C处。B点是运动过程中距离 斜面的最远处，D点是运动员在阳光照射下经过 B点的投影点。不计空气阻力，运动员 可视为质点，则下列说法正确的是( ) A．运动员在斜面上的投影做匀速直线运动 B．AD与 DC长度之比为 1：3 C．若 E点在 B点的正下方，则 AE>EC D．若运动员水平初速度减小，落到斜面时的速度与斜面的 夹角不变 5．天鹅座 X-1是由一超巨星及一颗致密星组成的双星系统，双星在彼此的万有引力作用 下做匀速圆周运动。它们目前仍处于稳定绕行状态，但质量较小的致密星在不断吸收质 量较大的超巨星上的物质。假设目前此双星系统的距离不变，则在其运动的过程中( ) A．超巨星的圆周运动的半径变小 B．致密星的圆周运动的半径变小 C．双星的周期变小 D．两星之间的引力变小 6．如图所示，O1是一个半径为 2R，质量为 M的密度均匀球体的球心，现在其内以 O2 为球心挖去一个半径为 R的球，并在空心球内某点 P放置一个质量为 m的质点。若已知 质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，万有引力常量 G，则 O1球剩余部分对该质 点的万有引力( ) A．方向由 P点指向 O1 B．方向由 O2指向 O1 C．大小为 24R GMm D．大小为 22 GMm R 7．如图甲所示，将质量为 M的物块 A和质量为 m的物块 B放在水平转盘上，两者用长 为 L的水平轻绳连接，物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的 k倍，物块 A与转 轴的距离等于轻绳长度，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时，轻绳恰好 伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，绳中张力 FT与转动角 速度的平方ω2的关系如图乙所示，当角速度的平方ω2超过 3ω12时，物块 A、B开始滑动。 若 A和 B均可视为质点，图乙中的 F1、ω1及重力加速度 g均为已知，下列说法正确的是 ( ) A． 1 2 1 FL m  B． 1 2 12 FL m  C．m M D． mg Fk 1 试卷第 3 页，共 6 页 8．在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多研究方法。以下关于物理研究方法的叙 述正确的是( ) 小船渡河探究向心力大小 的表达式 扭秤实验测量 引力常量 研究物体沿曲面运动时 重力做功 A．“探究向心力大小的表达式”实验中用到了等效替代法 B．卡文迪什利用扭秤实验测量引力常量运用了放大的思想 C．在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法 D．研究小船渡河问题时，主要运用了极限的思想方法 9．2024年 11月中旬，“天舟八号”货运飞船由“长征七号”遥九运载火箭发射入轨。“天 舟八号”多次变轨简化示意图如图所示。从近地轨道 1的 P点变轨到椭圆轨道 2，在远 地点 Q再次变轨转移到距地面 330km的圆轨道 3，在天宫一号目标飞行器后下方，飞船 采用快速交会对接模式对接于中国空间站“天和”核心舱后向端口。已知“天舟八号” 在轨道 3上的周期为 T，天宫一号的周期为 T0，同步卫星距地面 36000km，下列说法中 正确的是( ) A．“天舟八号”在轨道 2上经过 P点的速度为第一宇宙速度 B．“天舟八号”在椭圆轨道 2的周期一定小于同步卫星的周期 C．“天舟八号”在轨道 3上经过 Q点的加速度小于轨道 2上经过 Q点的加速度 D．“天舟八号”在轨道 3上与天宫一号连续两次相距最近的时间为 TT TT 0 0 10．半径为 R的光滑半球固定在水平地面上。有一质量为 m的可视为质点的小球静止在 半球的最高点，受到微小扰动后由静止开始沿球面下滑，一段时间后小球与半球分离， 重力加速度大小为 g，不计一切阻力，从小球开始下滑到落地前的过程中，下列说法正确 的是( ) 试卷第 4 页，共 6 页 A．小球与半球分离前沿半球面匀速率下滑 B．小球落地时的速率为 2gR C．小球与半球分离时，小球离地的竖直高度为 2 3 R D．小球落地前瞬间重力的瞬时功率为 46 27 mg gR 二、实验题（本题共 2小题，共 14 分） 11．“重力测量”是指测定重力加速度的技术和方法，其成果在地球物理学、测绘学中有 着重要的作用。小明用图（a）所示的装置测量实验室所在位置的重力加速度 g。其中轻 质细线长为 L，细线一端挂在已调零的力传感器下，另一悬挂一直径为 D的金属小球， L≫D。悬点的正下方固定一光电门，用于测量小球经过时的挡光时间。实验时将小球拉 至不同高度由静止起开始摆动，记下小球在最低点时力传感器的读数 F和小球经过光电 门的挡光时间 t，建立合适坐标系处理实验数据得到图（b），不计空气阻力。 (1)图（b）中纵坐标为细线拉力 F，横坐标可能为 ； A．t B． 1 t C． 2t D． 2 1 t (2)实验测得图像的斜率为 k，纵轴截距为 b，则 g = 。（用题中字母 L、D、k、b 表示） 12．以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作。 (1)用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要 求正确的是_____； A．斜槽的末端可以不调节成水平 B．每次小球应从同一位置由静止释放 C．记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 D．小球运动时可以与木板上的白纸相接触 试卷第 5 页，共 6 页 (2)图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，轨迹②所对应的小 球在斜槽上释放的位置 （填“较低”或“较高”）； (3)按正确的操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹，在轨迹上取 A、B、C三点，以 A点为坐标原点，B、C坐标如图所示，则小球平抛的初速度 v0= m/s（取 g=10m/s2， 保留 2位有效数字）。 三、计算题（本题共 3 小题，共 40 分。其中 13 题 9 分，14 题 13 分，15 题 18 分。解答 时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有 数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．（9分）如图所示，竖直圆盘绕过圆心 O的水平轴逆时针匀速转动，A点是圆盘边缘 上的点。当圆盘转至 OA水平且 A点在 O点右侧时，将一小球从 A点右侧的 P点（A、O、 P在同一直线上）斜向左上方抛出，初速度大小 v0=5m/s，与水平方向夹角θ=53°。当 A 点转到圆盘最高点时，小球也恰好到达圆盘最高点，且轨迹与圆盘最高点相切。不计空 气阻力，重力加速度 g=10m/s2。 sin 53 0.8  ， cos53 0.6  。求： （1）小球从抛出到与圆盘相切的时间； （2）圆盘转动的周期。 14．（13分）如图甲，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上， 已知轨道的倾角θ=37°。某次从大坝底端向上拉建材的过程中，发动机所做的功与位移的 关系如图乙所示。图乙中 x<6m时图线为直线，当 x=6m时发动机达到额定功率，此后保 持该功率不变，6m<x<18m对应的图线为曲线；当 x=18m时建材达到最大速度，x>18m 时图线为直线。已知建材的质量 m=100kg，g=10m/s2， sin37 0.6° ， cos37 0.8° 。求： （1）建材从 0到 6m的运动时间； （2）发动机的额定功率及建材能达到的最大速度； （3）建材从 6m到 18m发动机做的功。 试卷第 6 页，共 6 页 15．如图所示，轨道 DAPE竖直固定在水平地面上，它由水平轨道 AD、圆弧轨道 AP及 圆弧轨道PE平滑连接组成；其中AD段粗糙、长为 s=1.5m。圆弧APE段光滑，半径R=0.30m； 现将一质量 m=0.5kg的小滑块挂在长为 L=0.4m的轻质摆线的一端，然后将摆线另一端固 定在 D点正上方 0.4m处的 O点。OD之间有一固定钉子 B，BD间距为 r=0.1m。某时刻， 小滑块从图中与 O等高的、距离 O点 0.4m的 C位置获得竖直向下的初速度 v0，当小滑 块摆至最低点时，摆线与 OD之间的钉子 B相撞，摆线恰好被拉断；此后，小滑块在 DA 段向右做匀变速运动，然后进入 APE圆轨道区域。若已知摆线可承受的最大拉力为 105N， 小滑块可视为质点，g取 10m/s2，则： (1)若小滑块沿轨道能到达 E点，求它在 P点的速度范围； (2)求小滑块在 C位置时，摆线对小球的拉力大小 T； (3)若小滑块能到达圆弧轨道，且始终未脱离轨道 DAPE，求小滑块与 DA间的动摩擦因数 μ需要满足的条件。 L A P E B D O C 哈尔滨市第六中学 2024 级高一下学期期中考试 物理试题 答案 1．【答案】B 【知识点】天体运动的探索历程、万有引力常量的测定、电场线定义及其性质 【详解】A．开普勒根据第谷的天文观测数据提出了开普勒三大定律，故 A错误； B．牛顿通过思想实验与数学推导，证明月球受到的引力与地面上的重力是同一性质的力 ，故 B正确； C．牛顿发现了万有引力定律，万有引力常量是由卡文迪许第一个测量出来的，故 C错误； D．海王星是先计算其位置后被观测到的，被称为“笔尖下发现的行星”，故 D错误。 故选 B。 2．【答案】D 【知识点】火车和飞机倾斜转弯模型、拱桥和凹桥模型、离心运动的应用和防止、绳球类模 型及其临界条件 【详解】A．图甲汽车通过凹形桥的最低点时，加速度方向向上，汽车处于超重状态，故 A 错误； B．图乙“水流星”转动过程中，在最高点处，根据牛顿第二定律可得 2 1 vmg N m r   可得 2 1 vN m mg r   ，当 grv  时，根据牛顿第三定律可知，在最高点处水对碗底压力不 一定等于零，故 B错误； C．图丙铁路转弯处，若火车转弯速率小于规定速率行驶，此时重力和轨道的支持力的合力 大于火车所需的向心力，此时火车有做近心运动的趋势，轮缘对内侧轨道有挤压作用，C错 误； D．图丁中，由皮带传动可知， a点与b点线速度大小相等，根据 v r ，可知 2 1 a b    又b点和 c点角速度相等，则 2 1 a c    ，根据 2na r ，可得 a点的向心加速度与 c点的向心 加速度大小之比为1:1，D正确； 故选 D。 3．【答案】B 【知识点】力的方向与位移方向有夹角时的做功、等值法、图像法、微元法 【详解】A．力 F大小不变，方向始终沿绳方向，在力方向的位移为（OA-OC），故力 F做 的功为 ( )W F OA OC  B．力 F做的总功为  1 1 2 2 15 6 3 6J 72JW Fs F s        C．空气阻力 f与物体运动方向始终相反，故力 f做的功为 2 4 1 2 1 R f RW fs f       D．动能定理，W-mgl(1-cosθ)=0，故 W=mgl(1-cosθ) 4．【答案】D 【知识点】斜面上的平抛运动、平抛运动位移的计算、速度偏转角与位移偏转角 【详解】A．将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，可知小球沿斜面方向做初 速度为 0 cosv  ，加速度为 sing  的匀加速直线运动，则小球在斜面上的投影做匀加速直线 运动，故 A错误； B．小球垂直斜面方向做初速度为 0 sinv ，加速度为 cosg  的匀减速直线运动，B点是运动 过程中距离斜面的最远处，则此时小球垂直斜面方向的分速度刚好为 0，根据对称性可知， A到 B与 B到 C的时间相等，均为 0 sin cos vt g    则有 2 0 1cos sin 2AD L v t g t    ， 20 1cos 2 sin (2 ) 2AC L v t g t     可得 2 0 1cos sin 3 2DC AC AD L L L v t g t      则有 3 1  DC AD L L 故 B错误； C．将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则小球从 A到 B 有 0ABx v t 小球从 A到 C有 0 2 2AC ABx v t x   若 E点在 B点的正下方，则有 2AC AEx x 可知 E点是 AC的中点，则 AE EC 故 C错误； D．设小球落在斜面上时的速度与水平方向的夹角为 ，根据平抛运动的推论得 tan 2 tan  减小小球平抛的速度，不变，小球落到斜面上时速度与水平方向夹角 不变，落到斜面时 的速度与斜面的夹角不变，故 D正确。 故选 D。 5．【答案】B 【知识点】计算双星问题中双星的总质量、计算双星问题的线速度、角速度与引力、理解双 星系统的特征 【详解】AB．设质量较小的致密星质量为 m，轨道半径为 1r ，质量较大超巨星质量为 M， 轨道半径为 2r ，圆周运动的角速度为，双星间距为 L，则对 m，由万有引力提供向心力 2 12 MmG mr L  对 M，有 222 MmG Mr L  可得 1 2mr Mr 由于质量较小的致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，则m变大，M 变小，所以 致密星的圆周运动的半径 1r变小，超巨星的圆周运动的半径 2r 变大，故 A错误，B正确； C．结合几何关系 1 2r r L  可解得   3 G M m L    由于 m与 M之和保持不变，则双星的周期 3 2 ( ) LT G m M   不变，故 C错误； D．两星之间的引力为 2 MmF G L  在 m与 M之和保持不变的前提下，由于质量较小的 m变大，因此它们之间的万有引力变大， 故 D错误。 故选 B。 6．【答案】B 【知识点】空壳内及地表下的万有引力、万有引力的计算 【详解】AB．设球的密度为ρ，则实心大球质量可表示为  34 π 2 3 M R  由题意可知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，实心大球对 P点的引力等于以 1O P为半径的实心小球对质点 P的引力。以 1O P为半径的实心小球的质量为  31 1 4 π 3 M O P   所以 1O P为半径的实心小球对 P点的引力为   1 1 12 1 4 π 3 M mF G G m O P O P     同理，以 2OP为半径的实心小球的质量为   3 2 2 4 π 3 M O P   则以 2OP为半径的实心小球对 P点的引力为   2 2 22 2 4 π 3 M mF G G m O P O P     受力情况如图，由几何关系可知 1 2 1 2 F F O P O P  故 F合平行于 1 2OO ，故 A错误 B正确； CD．由上述分析可知 1 1 2 1 FF O P O O  合 解得 28 GMmF R 合 故 CD错误。 故选 B。 7．【答案】B 【知识点】水平转盘上的物体 【详解】由题图乙可知，当转盘角速度的二次方为 2 12 时，A、B间的细绳开始出现拉力， 可知此时 B达到最大静摩擦力，故有 212 2kmg m L    当转盘角速度的二次方为 2 13 时，A达到最大静摩擦力，对 A有 2 1 13kMg F M L     对 B有 21 12 3kmg F m L     联立以上三式解得 1 2 12 FL m  ， 1 2Fk mg  ， 1 2 m M 故选 B。 8．【答案】BC 【知识点】微元法、控制变量法、极限法、放大法 【详解】A．“探究向心力大小的表达式”实验中用到了控制变量法，故 A错误； B．卡文迪什利用扭称实验测量引力常量运用了放大的思想，故 B正确； C．在研究物体沿曲面运动时重力做功的过程中用到了微元法，故 C正确； D．研究小船渡河问题时，主要运用了运动的合成与分解，选项 D错误。 故选 BC。 9．【答案】BD 【详解】A．“天舟八号”在近地轨道 1需要加速才能变轨到轨道 2，故“天舟八号”在近地轨 道 1的速度小于轨道 2在 P点的速度，“天舟八号”在近地轨道的线速度为 7.9km/s，故“天舟 八号”在椭圆轨道 2上经过 P点的速度大于 7.9km/s，故 A错误； B．同步卫星轨道半径大于轨道 2的半长轴，由开普勒第三定律可知，“天舟八号”在椭圆轨 道 2的周期一定小于同步卫星的周期，故 B正确； C．由牛顿第二定律可知，“天舟八号”在轨道 3上经过 Q点的加速度等于于轨道 2上经过 Q 点的加速度，故 C错误； D．当二者再次相距最近时，“天舟八号”比天宫一号多运动一圈，设经过时间 t二者再次相 距最近，有 1 0  T t T t ，解得 t＝ TT TT 0 0 ，故 D正确。 故选 BD。 10．【答案】BCD 【知识点】平均功率与瞬时功率的计算、判断系统机械能是否守恒、机械能与曲线运动结合 问题 【详解】A．小球运动过程中只有重力做正功，动能增加，加速下滑，故 A错误； B．小球下落过程中只有重力做功有 2 1 2 mgR mv 落地时的速度为 2v gR 故 B正确； C．小球与半球面分离时，小球与球面间弹力为 0，重力沿半径方向的分力充当向心力，设 此时半径与竖直方向的夹角为 ，则 2 cos vmg m R    由几何关系和动能定理有 21(1 cos ) 2 mgR mv   解得 2cos 3   此时小球离地面高度 2cos 3 h R R  故 C正确； D．小球静止释放到与半球面分离的过程，根据动能定理有 2 1(1 cos ) 2 mgR mv   此后在竖直方向有 2 2( sin ) 2 cosyv v gR   小球落地时重力的功率为 yP mgv 解得 46 27 P mg gR 故 D正确。 故选 BCD。 11．【答案】(1)D (2) 2bD kl , 【知识点】通过牛顿第二定律求解向心力 【详解】（1）根据题意可知，小球经过光电门的速度为 Dv t  由牛顿第二定律有 2vF mg m L   整理可得 2 2 1mDF mg L t    则图（b）中纵坐标为绳子拉力 F，横坐标可能为 2 1 t 。 故选 D。 （2）实验测得图像的斜率为 k，纵轴截距为 b，则有mg b ， 2mD k L  整理可得 2bDg kl  12．【答案】(1)B (2)较低 (3)2.0 【知识点】研究物体平抛运动实验的目的、原理、器材、研究物体平抛运动实验的步骤和数 据处理、研究物体平抛运动实验的注意事项和误差分析 【详解】（1）[1]A．斜槽的末端必须调节成水平，保证小球初速度水平，抛出后做平抛运动， 故 A错误； B．每次释放小球的位置必须相同，保证平抛的初速度相同，故 B正确； C．记录小球位置时，不需要每次必须严格地等距离下降，只要保证小球平抛即可，故 C错 误； D．小球运动时只受重力作用，所以不应与木板上的白纸相接触，故 D错误。 故选 AB。 （2）[1]由图可知小球下落相同高度时，图线②所对应的小球水平位移小，说明图线②所对 应的小球水平速度小，根据能量守恒，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。 （3）[1]由竖直方向上 2h gt  水平方向上 0x v t 可得 v0=2.0m/s 13．【答案】（1）0.4 s；（2）  1.6 s 4 1 T n   （ 0n  ，1，2，3…） 【知识点】圆周运动的周期性多解问题、斜抛运动 【详解】（1）小球斜上抛运动到圆盘最高点时竖直速度为 0，由 00 sinv gt  得 0.4t  s （2）圆盘可能转过 1 4 n T     ，即 1 4 t n T      （ 0n  ，1，2，3…） 得  1.6 s 4 1 T n   （ 0n  ，1，2，3…） 14．【答案】（1） 2st  (2)5400W，9m/s （3）W2=9450J 【知识点】图像法、起重机牵引物体类问题 【详解】（1）因W x 图像的斜率等于拉力 F，可知建材在前 6m所受的拉力恒定不变，则 做匀加速运动，拉力 5400 N 900N 6 F   则加速度大小为 a，有 sin 37F mg ma   解得 23m/sa  根据 21 2 x at 可得，建材在前 6m运动时间为 2st  (2) 6mx  时建材的速度大小为 1v ，有 21 12v ax 解得 1 6m/sv  发动机的额定功率为 1 5400WP Fv  ； 18mx  时货物达到最大速度， msin 37P mg v  解得 m 9m/sv  （3）根据动能定理 2 22 2 1 1 1sin 37 2 2m W mg x mv mv   ， 2 18m 6m 12mx    解得 W2=9450J 15．【答案】(1) m/s3v (2)15N (3) 3 2 15 7   【知识点】绳球类模型及其临界条件、机械能与曲线运动结合问题 【详解】（1）要过 E点，则小滑块必过最高点 P，设在 P点速度为 v，则 R vmmg 2  解得 m/s3v （2）当滑块由 C到 D运动，根据动能定理有 2 20 1 1 2 2D mgL mv mv  在D点，由牛顿第二定律 2 m DvF mg m r   同理，在C点 2 0vT m L  解得 T=15N （3）小滑块能到达圆弧轨道，则在 A点的动能 k 0E  从D至A由动能定理 2k 1 2 D mgs E mv   解得 3 2  不脱离圆弧轨道，运动高度为 h，则 h≤R 又 210 2 D mgs mgh mv    解得 15 7  不从D点向左飞出，则在水平轨道运动的路程为 2s s  则 210 2 D mgs mv   解得 3 1  综上，始终未脱离轨道 DAPE条件为 3 2 15 7  