第17章　函数及其图象 练习题 2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

第17章　函数及其图象

 

一、单项选择题。

1．下列函数：①y＝x；②y＝；③y＝－2x－3；④y＝－3；⑤y＝x2－2.其中是一次函数的有(　　)

A．4个　　 B．3个　　C．2个　　 D．1个

2．一次函数y＝2x＋6的图象与y轴的交点坐标是(　　)

A．(－3,0)      B．(3,0)     C. (0，－6)     D．(0,6)

3．若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为( 　 )

A．(－2,0)     B．(2,0)     C．(－6,0)     D．(6,0)

4．一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是(　　)

5．关于函数y＝－4x，下列结论正确的是(　　)

A．图象经过点(1,4)        B．图象经过第二、四象限

C．y随x的增大而增大      D．不论x取何值，总有y＜0

6．若点P(2m－1,3)与点Q(－5，n)关于x轴对称，则代数式(m－n)2019的值为(　　)

A．1      B．－1      C．0      D．以上答案都不正确

7．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向x、y轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2等于(　　)

A．3      B．4      C．5      D．6

8．一次函数y＝ax＋3与y＝bx－1的图象如图所示，其交点B(－3，m)，则不等式ax－bx＋3＞－1的解集表示在数轴上正确的是(　　)

 

二、填空题。

9．函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点坐标为        ，与y轴的交点坐标为        ．

10．已知y－2与x成反比例，当x＝3时，y＝1，则y与x间的函数关系式为         .

11．如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2,1)，当x＜2时，y1     y2(填“＞”或“＜”)．

12．若点M(3，a－2)、N(b，a)关于原点对称，则a＋b＝       .

13．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇，若甲、乙两车之间距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为            ．

14．如图，已知双曲线y＝(k＜0)经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为(－8,6)，则△AOC的面积为     .

15．函数y＝的自变量x的取值范围是         .

16．已知点A(4,3)，AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为            ．

17．已知m是整数，且一次函数y＝(m＋4)x＋m＋2的图象不过第二象限，则m＝     .

18．直线y＝－2x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为4，则b＝      .

19．一次函数y＝kx＋b，当3≤x≤4时3≤y≤6，则＝              .

20．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为(－4,0)，点D的坐标为(－1,4)，反比例函数y＝(x＞0)的图象恰好经过点C，则k的值为       .

 

三、解答题。

21．一次函数y＝(2a＋4)x－(3－b)，当a、b为何值时：

(1)y随x的增大而增大；

(2)图象经过第二、三、四象限；

(3)图象与y轴的交点在x轴上方；

(4)图象过原点．