1.4解直角三角形同步强化练习2024-2025学年北师大版数学九年级下册

1.4解直角三角形

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．如图，在中，，于点 ．若，，则的长为(　　)

A．12 B．10 C．6 D．5

2．等腰三角形的两条边长分别是4 cm、9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是(    )

A． B． C．  D．

3．如图，矩形的两对角线相交于点，若，，则的度数为(   )

A． B． C． D．

4．如图，一块矩形木板斜靠在墙边（，点，，，，在同一平面内），已知，，，则点到的距离等于（   ）

A． B．

C． D．

5．如图，是用12个相似的直角三角形组成的图案．若，则的长度为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在中，，，，则的长为（    ）

  

A． B． C．4 D．5

7．在菱形ABCD中，记∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD=2，则（　　）

A．C与∠α的大小有关

B．当∠α=45°时，S=

C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上

D．S随∠α的增大而增大

8．已知在中，，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（　 　）

A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（1，﹣）

10．已知△AOC，如图，建立平面直角坐标系，则点A的坐标是（　　）

A．（acosα，asinα） B．（ccosα，csinα）

C．（asinα，acosα） D．（csinα，ccosα）

11．如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度是(     )

A． B． C． D．

12．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于D，E两点，连接，如果，则（    ）