四川省眉山电子职业技术学校2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（特优班）

四川省眉山电子职业技术学校2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（特优班）

适用班级：23级特优班

（时间：120分钟；总分150分）

一、单项选择题（每小题4分，共计60分）

1. 函数的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 若直线与垂直，则实数的值为（   ）

A.  B.  C. 0 D. 10

4. 函数的最小正周期是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知分别是椭圆的左、右焦点，A为椭圆上一点，且，则的面积为（   ）

A. 7 B.  C.  D.

6. 已知数列的前项和为，若，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 把函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像所对应的函数是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知是的三边，若等式成立，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知锐角满足，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 在等比数列中，已知，则等于（   ）

A. 30 B. 60 C. 80 D. 160

11. 在中，，则的形状是（   ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形

12. 已知，若成等比数列，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

13. 设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线.则下面四个命题正确的个数是（    ）

①若，，，则；    ②若，，，则；

③若，，，则；    ④若，，，则

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

14. 已知向量，若，且，则的坐标为（   ）

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

15. 已知直线，圆，则直线与圆的位置关系为（    ）

A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 以上三种都有可能

二、填空题（每小题4分，共计20分）

16. 计算：___________．（用数字作答）

17. 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则椭圆的离心率为___________．

18. 等比数列的前项和为，，若，，成等差数列，则______.

19. 若，则___________．

20. ___________．

三、解答题（本题共六个小题，其中21题10分，其余题各12分，共计70分）

21. 求值．

（1）；

（2）

22. 已知函数的部分图象如图所示.求：

（1），的值；

（2）的单调递增区间；

（3）求在区间上的最大值和最小值.

23. 已知向量，向量与的夹角大小为，且．

（1）求向量；

（2）设向量，其中．若，试求的取值范围．

24. 如图，在四棱锥中，底面是PC的中点．