福建省泉州艺术学校2025年中职学业水平考试模拟数学试卷

福建省泉州艺校学业水平考试 数学模拟试卷 题 号 一 二 三1 三2 三3 总分 得 分 评卷人 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 班 级 姓 名 座 号 班级、姓名、座号不按规定书写或外露者，试卷一律作废! | | | | | | | | | | | | | 题 答 得 不 内 线 订 装 | | | | | | | | | | | | 一、选择题（本题共14小题，每题4分，共56分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的答案填涂在答题卡的相应位置上） 1.下列数集表示正确的是（ ） A. 有理数集Z B. 自然数集Q C. 整数集N D. 实数集R 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3．不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4．“”成立是“”成立的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5．与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 6．等差数列中，，则公差d=（ ） A. 1 B.2 C.4 D. 6 7．下列两条直线互相平行的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 8．已知=（1 ，1），=（2 ，4），则=（ ） A.（3 ，3） B.（3, 5） C.（1 ，－5） D.（1 ，5） 9．某厂生产甲、乙、丙三种产品，产品数量比例是2:5:3，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中丙产品的数量是21件，则样本容量n=（ ） A.210 B.140 C.70 D.50 10．已知是偶函数，在上是增函数，则( ) A. B. C. D. 11．已知，且是第三象限的角，则（ ） A. B. C. D. 12.如图在正方体AC1中，异面直线AD1与A1C1所成的角为( ) A．30° B. 45° C.60° D.90° 13．已知向量为单位向量，且⊥，则（ ） A．0 B． C． D． 14. 某中职学校学生会主席团共有5名成员，其中3名女生、2名男生，现从中任选两名去参加活动，是1男1女的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分，请把正确的答案写在答题卡的相应位置上） 15．正四棱锥共有 个面. 16．求值：=________． 17．函数的最大值是 ． 18．若函数,则= ． 三、解答题（本题共3小题，共28分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，请把正确的答案写在答题卡的相应位置上） 19．（8分）已知全集， （1）用列举法表示全集U，并求集合A； （2）若集合，求证：=． 20．（10分）已知直线l的斜率，并经过点． (1) 求直线l的一般方程； (2) 已知圆C：，求圆C的圆心坐标和半径；并判断圆C与直线l的位置关系． 21．（10分）已知等比数列中，，，其前n项和为． （1）求公比；（2）若公比，求；并证明． —— 1 —— 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省泉州艺校学业水平考试数学模拟试卷 题 号 一 二 三1 三2 三3 总分 得 分 评卷人 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 班 级 姓 名 座 号 班级、姓名、座号不按规定书写或外露者，试卷一律作废! | | | | | | | | | | | | | 题 答 得 不 内 线 订 装 | | | | | | | | | | | | 一、选择题（本题共14小题，每题4分，共56分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的答案填涂在答题卡的相应位置上） 1.下列数集表示正确的是（ D ） A. 有理数集Z B. 自然数集Q C. 整数集N D. 实数集R 2. 函数的定义域是（ B ） A. B. C. D. 3．不等式的解集是（ A ） A. B. C. D. 4．“”成立是“”成立的（ C ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5．与角终边相同的角是（ B ） A. B. C. D. 6．等差数列中，，则公差d=（ D ） A. 1 B.2 C.4 D. 6 7．下列两条直线互相平行的是（ C ） A.与 B.与 C.与 D.与 8．已知=（1 ，1），=（2 ，4），则=（ A ） A.（3 ，3） B.（3, 5） C.（1 ，－5） D.（1 ，5） 9．某厂生产甲、乙、丙三种产品，产品数量比例是2:5:3，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中丙产品的数量是21件，则样本容量n=（ C ） A.210 B.140 C.70 D.50 10．已知是偶函数，在上是增函数，则( B ) A. B. C. D. 11．已知，且是第三象限的角，则（ D ） A. B. C. D. 12.如图在正方体AC1中，异面直线AD1与A1C1所成的角为( C ) A．30° B. 45° C.60° D.90° 13．已知向量为单位向量，且⊥，则（ D ） A．0 B． C． D． 14. 某中职学校学生会主席团共有5名成员，其中3名女生、2名男生，现从中任选两名去参加活动，是1男1女的概率是（ A ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分，请把正确的答案写在答题卡的相应位置上） 15．正四棱锥共有 5 个面. 16．求值：=________． 17．函数的最大值是 3 ． 18．若函数,则= -2 ． 三、解答题（本题共3小题，共28分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，请把正确的答案写在答题卡的相应位置上） 19．（8分）已知全集， （1）用列举法表示全集U，并求集合A； （2）若集合，求证：=． 解：（1），2分 4分 （2） ，6分 所以=． 8分 20．（10分）已知直线l的斜率，并经过点． (1) 求直线l的一般方程； (2) 已知圆C：，求圆C的圆心坐标和半径；并判断圆C与直线l的位置关系． 解：（1）， 2分 ， 3分（用点斜式求解亦可） 4分 （2）圆的方程化为， 圆心坐标为，半径， 6分（用公式法求解亦可） 圆心到直线的距离， 8分 ， 9分 所以圆C与直线l相交．10分 21．（10分）已知等比数列中，，，其前n项和为． （1）求公比；（2）若公比，求；并证明． 解：（1），1分 ，2分 ，4分 （2），， 5分 7分 9分 10分 —— B1 —— 学科网（北京）股份有限公司 $$