2025年九年级数学中考二轮复习平移综合题（几何变换）解答题专题提升训练

2025年九年级数学中考二轮复习平移综合题（几何变换）解答题专题提升训练

1．在平面直角坐标系中，已知点，且a和b满足．将线段平移，使得点A、B分别与点C、D重合．

(1)请直接写出点A、B、D的坐标：A______，B______，D______；

(2)如图，若点P为直线上一点，将点P向右平移t个单位到点，当点在直线上时，

①求t的值．

②若三角形的面积是三角形的面积的2倍，求点P的坐标．

2．如图，在平面直角坐标系中，已知菱形的边长是6，，点C在x轴上，点B在反比例函数 的图象上．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)把菱形 向右平移m个单位长度，对应得到菱形，当反比例函数图象经过菱形一边的中点时，求m的值．

3．如图，平面直角坐标系中，，，，，．

(1)求的面积；

(2)如图，点以每秒个单位的速度向下运动至，与此同时，点从原点出发，以每秒个单位的速度沿轴向右运动至，秒后，、、在同一直线上，求的值；

(3)如图，点在线段上，将点向右平移个单位长度至点，若的面积等于，求点坐标．

4．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，．

(1)如图1，求点，的坐标及四边形的面积；

(2)如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由；

(3)如图2，点为与轴交点，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由；

5．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，点坐标为，连接．

(1)求点的坐标及线段的长度；

(2)将线段沿轴向下平移个单位至，连接．

当为直角三角形时，求的值；

当周长最小时，的值是 ；此时，最小周长等于 ．

6．在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，－1），C（0，2）．将△ABC平移至△A1B1C1，点A对应点A1（3，3），点B对应点B1，点C对应点C1．

(1)画出平移后的△A1B1C1，并写出B1的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)若存在点D（m，n）使得△BB1D和△BB1C面积相等，其中m，n均为绝对值不超过5的整数，则点D的坐标为_________．

7．如图，正方形ABCD的边长为4cm，等腰直角三角形EFG在正方形ABCD的左侧，边EF与AB在一条直线上，且点A和点F重合，∠FEG＝90°，EF＝EG＝4cm．