1.1 底数幂的乘法 教学设计-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

同底数幂的乘法教学设计

课题

同底数幂的乘法

授课人

学习目标

学习目标

 1． 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，使学生能正确的运用法则解决一些简单问题。

 2． 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义．

3．通过对公式的应用，进一步发展学生观察，归纳，类比等能力发展有条理的思考能力。

4.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的信心。

重点

同底数幂乘法运算性质的推导和应用

难点

同底数幂的乘法的法则的应用．

教学方法

采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．

教学过程

活动一：创设情境导入新课

由学生独立完成任务单上题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。设计意图：

让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习做铺垫。

一、知识回顾，引入新课

问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题)

1． (1) n个相同因数的积的运算叫做           ，乘方的结果叫做          则a·a·a·a·…·a（共n个a）写成乘方的形式为        ，其中a叫做        ，

n叫         ，an读作          .

（2）3×3×3×3可以简写成       ; 23 表示                     

10X10X10X10X10可以写成               形式

（3）尝试解题，探索规律：103×104表示            的积。这个积中的两个因式有何特点？

（4）一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

列式：                  你能写出运算结果吗？       

三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2，看谁做的又快又正确！)

例1.计算：（1）103×104；  （2）a • a3      （3）a • a3•a5      (4) xm×x3m+1

例2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3             (2)(a+b)3 (a+b)5            （3）-a·(-a)3

（4）-a3·(-a)2      （5）(a-b)2·(a-b)3       （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5

四、深入探究、活学活用

例3. (1)已知am＝3，am＝8，求am+n 的值.

(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.

(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.

五、实践运用，巩固提高(用5分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法灵活！)

1．下列计算中  ① b5+b5=2b5  ，②b5·b5=b10 ， ③y3·y4=y12 ，④m·m3=m4  ，  ⑤m3·m4=2m7 ， 其中正确的个数有（    ）

A．1个       B．2个        C．3个       D．4个

2．x3m+2不等于（    ）

A．x3m·x2       B．xm·x2m+2           C．x3m+2     D．xm+2·x2m

3．计算5a• 5b的结果是（  ）

A．25ab      B．5ab      C．5a+b     D．25a+b

4．计算下列各题

（1）ａ12• a    （2）y4y3y  （3）x4x3x  （4）xm-1xm+1

（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4  （6）(x-y)2(x-y)5(x-y)6

5. 解答题:⑴xa+b+c=35,xa+b=5，求xc的值.

（2）若xx •xm• xn=x14求m+n.