1.2一元二次方程的解法（因式分解法） （巩固练习）2024-2025学年苏科版数学九年级上册
2024-2025学年苏科版数学九年级上册
1.2一元二次方程的解法（因式分解法）
（巩固练习）
【典型例题】
【例1】方程x2﹣2x﹣24＝0的根是（ ）
A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝﹣4
C．x1＝﹣6，x2＝4 D．x1＝﹣6，x2＝﹣4
【例2】如果
能分解成
的形式，则方程的两根为（ ）
A．
，
B．，
C．
， D．，
【例3】一元二次方程x2﹣2x＝0的实数根是 ．
【例4】若菱形的两条对角线长是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则该菱形的周长等于 ．
【例5】认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
（1）4x2+16x=5，应选用_____法；
（2）2（x+2）（x﹣1）=（x+2）（x+4），应选用_____法；
（3）2x2﹣3x﹣3=0，应选用_____法．
【例6】用因式分解法解方程：
(1)
(2)
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【举一反三】
【变式1】一元二次方程
的解为（ ）
A．
B．B．
C．
，
D．，
【变式2】在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（ ）
A.x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0
C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0
【变式3】方程
的解是 ．
【变式4】已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是_____．
【变式5】若
，则
______．
【变式6】用因式分解法解方程：
（1）（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）
（2）（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）
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【巩固练习】
1.一元二次方程x2﹣6x+5＝0的解为（ ）
A．x1＝1，x2＝5 B．x1＝2，x2＝3
C．x1＝﹣1，x2＝﹣5 D．x1＝﹣2，x2＝﹣3
2.将
转化为两个一元一次方程，这两个方程是
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
3.已知三角形其中两边之和为10，第三边长是是方程
的一个根，则该三角形的周长为（ ）
A．11 B．21 C．11或21 D．11或1
4.解方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
- 一元二次方程x(x﹣5)=x﹣5的解为___________．
- 若方程
有一个解为
，则方程
的解为 ．
- 关于
的方程
的根是
，
，那么关于
的方程
的根是________；
8.已知一元二次方程
的两个根分别是
的两边长，则第3条边长_______．
9.解方程：
(1) (2)
10.解下列一元二次方程：
(1)
（直接开平方法）；
(2)
（配方法）．
(3)
（公式法）；
(4)
（因式分解法）．
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