2025年九年级数学中考复习《反比例函数》考前冲刺专题提升训练

2025年九年级数学中考复习《反比例函数》考前冲刺专题提升训练

 

一、单选题

1．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴于点，轴于点，反比例函数的图象分别与，相交于，两点，连结，．若四边形的面积为4，则的值为（   ）

A． B． C． D．

3．密度计常用来测量液体的密度．如图1是一款自制的木棒密度计，将木棒依次放入一系列密度已知的液体中，每次当其在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出与h的关系图象，如图2所示．根据图象判断，下列说法正确的是（   ）

A．密度越大，深度h越大 B．若，则

C．密度均匀增加时，深度h的变化量相同 D．密度计的刻度线越往上，对应的密度越小

4．点在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（   ）

A． B．当时，y随x的增大而增大

C．函数图象经过点 D．图象分布在第一、三象限

5．直角三角形两直角边的长分别为x、y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图像表示大致是（   ）．

A． B． 

C． D．

6．生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（   ）

A．酒精浓度越大，心率越高

B．心率与酒精浓度是反比例函数关系

C．酒精对这种鱼类的心率没有影响

D．当酒精浓度是时，心率是168次/分

 

二、填空题

7．已知点，在同一象限，且是反比例函数（）图像上的两点，已知，请写出一个符合要求的k的整数值为        ．

8．在反比例函数（k为常数）的图象上有两点和，若，则      （填“>”“=”“<”）．

9．当      时，是反比例函数，且它的图像经过第一、三象限．

10．两条直线均过坐标原点，直线与函数的图象交于两点，直线与函数的图象交于两点．若的面积为1，则的面积为     ．

11．如图，A，B是函数图象上两点，过点A作轴，垂足为C，交于点D．若

的面积为6，D为的中点，则k的值为      ．

12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在反比例函数位于第一象限的图象上，顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在反比例函数位于第四象限的图象上，边与x轴交于点边与y轴交于点．若的面积为，则       ．

 

三、解答题

13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，．

(1)求一次函数的解析式及n的值；

(2)当时，对于的每一个值，函数的值都小于一次函数的值，直接写出的取值范围．

14．若一次函数与反比例函数同时经过点则称二次函数为一次函数与反