1.2 一元二次方程的解法（因式分解法）（同步练习）-2024-2025学年苏科版数学九年级上册
2024-2025学年苏科版数学九年级上册
1.2一元二次方程的解法（因式分解法）
（同步练习）
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（ ）
A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法
2.方程
的两个根是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.方程（x﹣2）2＝3（x﹣2）的解是（ ）
A．x＝5 B．x1＝5，x2＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x＝2
4.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A．(2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0
B．(x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1
C．(x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3
D．x(x+2)=0 ，∴x+2=0
5.下列方程能用因式分解法求解的有（ ）
①
；②
；③
；④
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.方程：
的较小的根是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程
的根，则三角形的周长是（ ）
A．19 B．11或19 C．13 D．11
8.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号
表示a，b中的较大值，如：
，因此，
；按照这个规定，若
，则x的值是（ ）
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A．5 B．5或
C．
或 D．5或
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.方程
的根为______________．
- 一元二次方程
的根是__________． - 如果代数式
与
的值相等，那么x=______． - 已知关于x的一元二次方程
的一个根是2，则另一个根的值是_________． - 一个三角形的两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程
的一个根，则这个三角形的周长为____． - 若关于
的一元二次方程
的常数项为
，则
______．
15.下面是小明同学采用因式分解法求解一元二次方程
解题过程，
等式左边去括号得：
，①
移项、合并同类项得：
，②
等式左边分解因式得：
，③
解得：
，
．④
以上解题过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 ．
16.已知关于x的一元二次方程
（a，b，c为常数，且
），此方程的解为
，
．则关于x的一元二次方程
的解为______．
三、解答题（本题共6小题，共52分）
17.用因式分解法解方程：
(1)
； (2)
．
18.解关于
的方程（因式分解方法）：
（1）
； （2）
．
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19.阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值．
【问题】解方程：
．
【提示】可以用“换元法”解方程．
解：设
（t≥0），则有
，
原方程可化为：
，
【续解】
20.解方程
．
解：原方程化为
．
令
，原方程化成
解得
，
（不合题意，舍去）．
．
．
∴原方程的解是
，
请模仿上面的方法解方程：
．
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