9.3电场 电场强度 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第九章 静电场及其应用 第3节 电场 电场强度（解析版） 学习目标 1．知道电场的概念及电场的基本性质。 2．理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算。 3．掌握点电荷的电场和电场强度的叠加。 4．知道什么是电场线并掌握电场线的特点。 5．知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点．知道什么是匀强电场及其特点。 6．掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律。 课堂学习 一 电场强度 【知识梳理】 1.电场：英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场 （1）法拉第提出的是“力线”的概念，“场”是由麦克斯韦等人完善后形成的概念。 （2）电场是真实存在的物质 （3）电荷之间通过电场相互作用 2．试探电荷与场源电荷 （1）试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷。（理想化模型） （2）场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷。 3．电场强度 （1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度。 （2）定义式：E＝。 （3）单位：牛每库(N/C)。 （4）方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。 二 点电荷电场 电场叠加 【知识梳理】 1．真空中点电荷的电场 (1)电场强度公式：E＝k. (2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内． 2．电场强度的叠加 电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． 3．与的比较 公式 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q 的意义 q表示引入电场的(试探、检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 【课堂探究】 1.一个半径为R的带正电的金属小球，电荷量为Q，电荷均匀分布，若A点距离球心距离为r且r>R,则A点的场强多大？ 一个均匀带电的小球，可以把它视为电荷集中在球心的点电荷，则EA=。 2.一个半径为R的带正电的金属球壳，电荷量为Q，电荷均匀分布。 （1）若B点距离球心距离为r且r>R,则A点的场强多大？ 一个均匀带电的球壳，可以把它视为电荷集中在球心的点电荷，则EB=。 （2） 若C点距离球心距离为r且r<R,则A点的场强多大？ 在球壳内部的电场强度为0。类比球壳对内部的万有引力合力为0。 3.一个半径为R的带正电的金属小球，电荷量为Q，电荷均匀分布，若D点距离球心距离为r且r<R,则D点的场强多大？ 因为带电球壳对内部的场强为0，所以可以认为是个半径为r的带电小球在D点产生的电场，半径为r的小球带电量为Q1==，根据E=，得E=。 三 电场线和匀强电场 【知识梳理】 1．英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场。 2．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 3．电场线的特点 （1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 （2）电场线在电场中不相交。 （3）在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 4.匀强电场 （1）概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 （2）特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线。 ②电场强度大小处处相等，电场线疏密程度相同。 5．几种常见的电场的电场线 （1）单一点电荷电场 ①点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。 ②以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。 ③同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。 （2）等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线 （3）匀强电场电场线 【课堂探究】 1.一个带电粒子在电场中由静止开始释放，请问带电粒子可以沿着电场线运动吗？ 若是匀强电场，则带电粒子可以沿着电场线做匀加速直线运动 若是非匀强电场，则不可以沿着电场线运动，因为只在电场力的作用下，带电粒子的速度和电场力永远不共线，做曲线运动，不会和电场线共线。 2.电场线能不能相交？为什么？ 不行，电场具有位移，如果两个电场线相交，说明交点处有两个电场，自相矛盾。 3.等量异种电荷的电场线如下图所示，请回答以下问题： （1） A点和A`的场强是否一样？ 大小和方向都相同 （2） 试比较A点和O点的场强 EA>EO （3） B点和B`的场强是否一样？ 大小和方向都相同 （4）试比较B点和O点的场强 EB<EO 4.等量同种电荷的电场线如下图所示，请回答以下问题： （1）A点和A`的场强是否一样？ 大小相等，方向相反 （2）试比较A点和O点的场强 EO=0，故EA>EO （3）B点和B`的场强是否一样？ 大小相等，方向相反 （4）试比较B点和O点的场强 EO=0，故EB>EO （5）带正电的粒子从O点沿着OB方向运动到无穷远处，电场力是如何变化的？ 电场力先增大后减小 【总结】 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿连线的中垂线由O点向外场强大小 O点最大，向外逐渐变小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′，B与B′的场强 等大同向 等大反向 典型例题 考点一：电场强度的定义 （24-25高二上·江苏南京·期末）关于电场强度，下列说法正确的是（　　）例1 A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式 B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向 C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比 D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度相同 【答案】A 【知识点】电场强度的定义和单位、点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式，故A正确； B．电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故B错误； C．电场强度只由电场自身决定，与、均无关，故C错误； D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度大小相等，但方向不同，故D错误。 故选A。 （24-25高二上·贵州毕节·期末）如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图乙中直线a、b所示的关系。则a、b两点的电场强度、的大小关系是（　　）变1-1 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】电场强度的定义和单位 【详解】由电场强度的定义式 可知图像的斜率表示电场强度，由图乙可知 故选C。 考点二：点电荷电场和电场的合成 （2023·四川雅安·模拟预测）如图所示，直角三角形 ABC的，，AB的长度为5L，在A点固定一带电量为16q的正点电荷，在B点固定一带电量为9q的正点电荷，静电引力常量为k， 则C点的电场强度大小为（　　）例2 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、电场强度的叠加法则 【详解】根据几何关系可得 点的点电荷在点处的场强大小为 点的点电荷在点处的场强大小为 根据场强的叠加可得C点的电场强度 故选A。 （2025届安徽省芜湖市高三下学期5月二模物理试卷）如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，带电量绝对值分别为和的两个点电荷分别固定在A、B两点，在C点电场强度的大小为，方向与AB连线平行，AB连线中点D点场强大小为，为。则下列关系正确的是（　　）变2-1 A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】由于在C点电场强度方向与AB连线平行，可知和为异种电荷，设BC长度为d，则和在C点产生的电场强度大小分别为 几何关系可知 联立解得 由电场叠加原理可知，在C点电场强度的大小为 在D点电场强度的大小为 联立解得 故选A。 （24-25高二上·重庆·期末）如图所示，是矩形的四个顶点，，在点和点放有电荷量分别为和的正电荷，在点放了某个未知电荷后，恰好点的电场强度等于0。则放在点的电荷电性和电荷量为（　　）变2-2 A．正电荷； B．负电荷； C．正电荷； D．负电荷； 【答案】B 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、电场强度的叠加法则 【详解】设CD边长l，A、C点的电荷在D点的场强分别为、 则A、C点的电荷在D点的合场强为 因为D点的电场强度恰好等于零，则B点的点电荷在D点的场强与A、C点的电荷在D点的合场强等大反向，因此B点的点电荷带负电，且B点的点电荷在D的电场强度大小是 解得 故选B。 考点三：非点电荷电场的合成 （23-24高一下·山东泰安·期末）如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为r，b点距球心距离为2r，已知。已知电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的电场强度大小。则b和a两点电场强度大小之比为（　　）例3 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】令球体所带电荷量为，由于b点距球心距离为2r，间距大于球体半径，则有 电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，a点距球心距离为r，间距小于球体半径，则以间距r为半径的球体所带电荷量为 a两点电场强度 结合上述解得 故选A。 （对称法）（23-24高一下·陕西西安·期末）如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（）的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为（静电力常量为k）（　　）例4 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、电场强度的叠加法则 【详解】根据题意，有点电荷场强公式可知，在a点处的点电荷在点产生的电场为 方向水平向右，由电场叠加原来可知，圆盘在点产生的电场为 方向水平向左，由对称性及电场叠加原来可知，d点处的电场强度大小为 故选D。 （割补法）（23-24高二下·河北邯郸·期末）如图所示，均匀带正电的半圆环放置在绝缘水平桌面上，半圆环上AB、BC、CD的弧长相等，已知BC在圆心O点的电场强度大小为E、方向水平向右，则O点的电场强度大小为（    ）例5 A．E B．2E C． D． 【答案】B 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】由对称性可知，AB、BC、CD每段在O点产生的电场强度大小均为E，且AB、CD在O点产生的场强方向与AOD夹角为30°，则O点的合场强大小为 故选B。 （23-24高一下·湖南长沙·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　）变5-1 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】割补法求电场强度 【详解】在半球面AB右侧填补一个与AB完全相同的半球面，则这个球壳在M、N两点产生的电场强度相等，均为 由于半球面AB在M点的场强大小为E，则右侧填补的半球面在M点产生的电场强度为 根据对称性可知，半球面AB在N点的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等，即N点的场强大小为 故选A。 （23-24高一下·浙江杭州·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　）变5-2 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】割补法求电场强度 【详解】先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为 左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则 故选D。 （微元法）（23-24高二上·河南南阳·期中）如图所示，半径为的带电荷量为的绝缘圆环，圆心为，电荷量均匀分布。为圆环的三等分点，。现将两处长为的电荷取走，点放置一电荷量为的点电荷，处电场强度恰好为0，则（　　）例6 A．处的点电荷一定带正电 B．点电场强度为零 C．的绝对值为 D．两点电场强度相同 【答案】C 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、电场强度的叠加法则 【详解】AC．圆环上的电荷在点产生的电场强度为0，取走两处电荷后，两点关于点对称的两点分别为，产生的电场强度矢量和水平向右，与点处的在空间叠加后，点电场强度为0，所以一定为负电荷 解得 A错误，C正确； B．处的点电荷一定带负电，故点电场强度一定向左，B错误； D．两点电场强度方向不同，D错误。 故选C。 （24-25高三上·广西·阶段练习）如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面上，金属圆环所带电荷量为＋Q，且均匀分布，绝缘细线的一端固定在圆环的最高点，另一端连接一个质量为m的带电小球（视为质点）。稳定时，小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于静止状态，O、P两点间的距离也为R。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则小球所带的电荷量为（　　）变6-1 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】电场强度的叠加法则、带电小球的平衡问题 【详解】由几何关系可知细线与水平方向的夹角为，将带电金属圆环分成无数小微元，每一小微元的带电量为，则每一小微元在P点沿水平方向的场强大小为 则P点的合场强大小为 对小球受力分析如图所示 根据受力平衡可得 解得小球所带的电荷量为 故选B。 （2024·江西·一模）如图所示，电荷量为的电荷均匀地分布在半径为的绝缘环上，为圆环的圆心、在过点垂直于圆环平面的轴上有一点，它与点的距离，在点也有一带电荷量为的点电荷，A点为的中点，随着的改变，下列图像中，A点的场强与相关物理量之间关系正确的是（　　）变6-2 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】根据题意，对于圆环，设每个微元电荷的电荷量为，由几何关系可知，微元电荷到点的距离为，微元电荷与点连线与水平方向的夹角为，根据对称性和点电荷场强公式可得，圆环在点产生的电场为 点的点电荷在点产生的电场为 则点的电场强度为 可知，A点的场强与相关物理量之间关系为与成正比。 故选A。 （2025·湖南长沙·三模）如图所示，两个均匀带电的圆环正对放置，圆环的半径均为R，A、B为两圆环的圆心。两圆环的带电量均为+Q，A、B间距离为4R，则A、B两点之间连线上场强为0的点的个数为（　　）变6-3 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】设A、B之间的连线上某点P到A的距离为x，到B的距离为，由于两个圆环带同种电荷，它们在P点产生的场强方向相反，将带电圆环进行微元分割，如图所示 可得左环环在P点的场强大小为 同理可知，右环在P点的场强大小为 场强为零的条件为 即 当时，则有，，合场强不为零； 当时，则有，，合场强不为零； 当时，则有，，由于，方向相反，故合场强为零； 因此，在区间内，从零逐渐增大，而后缓慢减小；从某一定值（）逐渐增大，相对而言，在此区间内，开始增加的幅度大于增加的幅度，减小的幅度同样大于增加的幅度，但整体而言，相对离场源电荷较近，因此存在一个点使得 根据对称性及电场强度的变化趋势可知，在区间内，也存在一个点满足 综合可知A、B两点之间连线上场强为0的点的个数为3个。 故选B。 考点四：电场线 （23-24高二上·安徽合肥·期末）静止电荷会在其周围产生静电场，为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线分布图，下列关于电场和电场线的说法正确的是（　　）例7 A．由于电场是看不见、摸不着的，所以电场实际并不存在 B．电场线可以形象地描述电场，电场线是实际存在的 C．同一幅电场线分布图中，电场线密集的地方电场强度较大 D．电场线分布图中没画电场线的地方（如B点），电场强度为零 【答案】C 【知识点】电场线定义及其性质、根据电场线的疏密比较电场强弱 【详解】AB．电场是实际存在于电荷周围的一种特殊的物质，电场线是为了形象地描述电场人为引入的，电场线实际上不存在，故AB错误； C．电场线的疏密程度能够表示电场的强弱，电场线越密集的位置电场强度越大，电场线越稀疏的地方，电场强度小，故C正确； D．电场线的疏密程度能够表示电场的强弱，图中B点位置虽然没有画电场线，但其所在空间区域的电场线分布仍然能够反映一定的疏密程度，可知，该点的电场强度不为0，故D错误。 故选C。 （23-24高一下·浙江杭州·期末）某电场的电场线分布如图所示，是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法正确的是（　　）变7-1 A．该电场可能是某带正电的点电荷形成的 B．由图可知四点中B点的电场强度最大 C．两点的电场强度方向相同 D．某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点 【答案】B 【知识点】电场强度的定义和单位、电场线定义及其性质、根据电场线的疏密比较电场强弱 【详解】A．电场线是弯曲的，所以不可能是点电荷形成的，故A错误； B．B点电场线最密集，电场强度最大，故B正确； C．BD两点电场线的切线方向不同，所以电场强度方向不同，故C错误； D．因电场线是曲线，则若电荷沿轨迹运动时受到的电场力大小和方向不断变化，假设某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点，则电荷一定为正电荷，在BD两点之间运动时，沿切线方向，没有指向轨迹的凹侧，不满足曲线运动的条件，故D错误。 故选B。 （23-24高一下·湖南岳阳·期末）电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷的周围存在着由它产生的电场；同时电场对场中其他电荷产生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。某电场区域的电场线如图，某带负电的试探电荷运动过程中经过a、b两点，a、b是其中一条电场线上的两点，若该试探电荷仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　）变7-2 A．该试探电荷在a、b两点受到的电场力大小关系是 B．该试探电荷在a、b两点的加速度关系 C．该试探电荷在a、b两点的速度关系是 D．该电场可能是一个正点电荷产生的电场 【答案】D 【知识点】牛顿第二定律的简单应用、正负电荷的电场线分布、根据电场线的疏密比较电场强弱、带电粒子在点电荷电场中的运动 【详解】A．根据电场线的疏密程度可知， 由 可知该试探电荷在a、b两点受到的电场力大小关系是 故A错误； B．根据牛顿第二定律 可知该试探电荷在a、b两点的加速度关系 故B错误； C．该试探电荷的运动轨迹未知，所以在a、b两点的速度关系不确定。故C错误； D．根据电场线的分布可知该电场可能是一个正点电荷产生的电场。故D正确。 故选D。 （24-25高三上·河北邢台·期末）A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下从A点由静止开始沿电场线运动到B点，其图像如图所示。此电场的电场线分布可能是（　　）变7-3 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据电场线的疏密比较电场强弱 【详解】带负电的微粒在电场力的作用下由点运动到点，根据题中图像可知，微粒做加速度逐渐减小的加速运动，说明电场力方向水平向右，大小越来越小，即从点到点电场强度越来越小，电场线分布越来越疏，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，所以电场线方向水平向左。 故选B。 考点五：等量异种电荷电场 （多选）（22-23高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则（　　）例8    A．左侧带负电荷 B．右侧带负电荷 C．A点电场强度比B点大 D．A点电场强度比B点小 【答案】AD 【知识点】电场线定义及其性质、根据电场线的疏密比较电场强弱 【详解】AB．根据点电荷的电场线分布特点可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，故A正确，B错误； CD．由图可知，B点电场线比A点密集，因此B点电场强度大于A点，故C错误，D正确。 故选AD。 （多选）（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，则（　　）变8-1 A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度相同 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C 【答案】BCD 【知识点】等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像 【详解】A．如图是等量异种点电荷形成电场的电场线 由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误； B．根据图甲可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确； CD．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知E、O、F三点比较，O的电场强度最大，E、F点电场强度相同；B、O、C三点比较，O的电场强度最小，大小为 方向从O指向C，故CD正确。 故选BCD。 （17-18高二上·福建泉州·期末）如图甲所示，在等量异种点电荷的电场中，是两电荷连线的中点，另外有6个点分布在以为圆心的圆上，其中、在两电荷连线上，、在、的中垂线上，、在圆的另一条直径上，乙图为该电场的电场线，则下列判断中正确的是（　　）变8-2 A．、两点场强大小相等、方向不同 B．、两点场强大小相等、方向不同 C．、两点场强的方向不相同 D．、两点场强的大小关系为 【答案】D 【知识点】异种等量点电荷电场线分布 【详解】A．由于、两点关于O点对称，因此场强大小相等、方向相同， A错误； B．根据对称性，、两点场强大小相等、方向相同，B错误； C．、两点场强的方向都是水平向右，因此方向相同，C错误； D．、两点场强方向相同，由于 而 因此 D正确。 故选D。 （24-25高二上·云南玉溪·期末）如图所示，A、B处分别固定有等量的正、负点电荷，O为A、B连线中点。将另一正点电荷从A、B连线上O点左侧某位置由静止释放，只考虑电场力的作用，下列图中给出的该点电荷速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（    ）变8-3 A．B．C．D． 【答案】C 【知识点】等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像、v-t图象反应的物理量，及图像形状反应的问题 【详解】根据等量的正、负点电荷的电场特点可知，A、B连线上O点场强最小，根据牛顿第二定律可知，正点电荷的加速度应先减小，后增大，由于加速度与速度方向同向，则速度增大，结合图像的斜率可知应为C图。 故选C。 考点六：等量同种电荷 （23-24高一下·黑龙江绥化·期末）如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是（　　）例9 A．A、B可能为等量异号点电荷 B．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 C．将一电子沿虚线从a点移动到b点，电场力先做负功，后做正功 D．同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反 【答案】D 【知识点】等量同种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像、带电粒子在点电荷电场中的运动 【详解】A．根据电场线的特点从正电荷出发到负电荷终止及对称性可以判断，A、B是两个等量同种正点电荷，故A错误； B．电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但电场强度不为零，故B错误； C．电子所受电场力方向与电场方向相反，则将一电子沿虚线从a点移动到b点，电场力先做正功，后做负功，故C错误； D．由对称性可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 （多选）（19-20高二上·广东·期末）两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　）变9-1 A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大再减小 B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度一定越来越小，速度一定越来越大 C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度一直增大 【答案】AC 【知识点】同种等量点电荷电场线分布 【详解】AB.在等量同种正电荷 连线中点处的场强为零，无穷远处的电场强度为零，所以从在中垂线上从中点到无穷远处电场强度是先增大后减小，方向从O点沿中垂线指向无穷远处，而场强最大处可能在a点上方，也可能在a点下方，也可能在a点，所以电子从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，故A正确B错误； C.在O点处电场强度为零，电子受力为零，电子的加速度为零，在此处速度达到最大，故C正确； D.电子通过O点后，电子受电场力方向为竖直向上，大小也是先增大后减小，所以电子的速度将减小，且加速度可能先增大后减小，故D错误。 故选AC。 （多选）（15-16高二·甘肃·期末）如图所示，在等量正电荷连线中垂线上有A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则下列关于A、B、C、D四点电场强度大小的说法中正确的是（　　）变9-2 A．EA＞EB，EB=ED B．EA＜EB，EA＜EC C．可能有EA＜EB＜EC，EB=ED D．可能有EA=EC＜EB，EB=ED 【答案】CD 【知识点】同种等量点电荷电场线分布 【详解】据等量同种电荷的电场特点，中垂线上各点的场强关于电荷连线对称，中点场强最小为零，向两侧场强先逐渐增大到最大再逐渐减小，由于B、D两点关于O点对称，所以B、D两点的场强大小相同，由于场强最大位置不确定，所以C点、B点、A点的场强大小关系可能有EA＜EB＜EC，也可能有EA=EC＜EB，故CD正确，AB错误。 故选CD。 （22-23高一下·江苏徐州·期中）如图所示，两个电荷量相同的正点电荷固定在关于原点O对称的x轴上。将一个负点电荷从y轴上离原点O足够远的位置由静止释放，仅在电场力作用下运动，关于该负电荷的加速度a与所在位置的纵坐标y的关系，下列各图可能正确的是（　　）变9-3 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同种等量点电荷电场线分布 【详解】两个电荷量相同的正点电荷固定在关于原点O对称的x轴上，可知y轴相当于中垂线，原点O场强为零，无穷远处场强也为零，所以从y轴上离原点O足够远的位置到原点O场强会先增大后减小，y轴上的电场强度方向始终沿y轴背离原点O，所以将一个负点电荷从y轴上离原点O足够远的位置由静止释放，仅在电场力作用下运动，点电荷所受的电场力始终指向O点，即加速度方向始终指向O点，点电荷先向O点做加速度先增大后减小的加速运动，然后过原点O加速度反向，又做加速度先增大后减小的减速运动，最后关于O点做往复运动。y轴负方向时，加速度指向O点，为y轴正方向，y轴正方向时，加速度指向O点，为y轴负方向。 故选B。 考点六：匀强电场 （23-24高二上·福建泉州·期末）如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为，静电力常量为。求：例10 （1）两球之间的库仑力大小； （2）匀强电场的电场强度大小。 【答案】（1）；（2） 【知识点】带电小球的平衡问题、匀强电场 【详解】解：（1）由库仑定律得A、B之间的库仑力为 （2）设匀强电场的电场强度大小为，则A、B在水平方向受力平衡，则有 整理可得 （23-24高一下·海南海口·期末）如图所示，整个空间存在水平方向的匀强电场，轻绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m，电荷量为q的带电小球，当小球平衡时细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速为g，则电场强度的大小为（　　）变10-1 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】带电物体（计重力）在电场中的平衡问题 【详解】根据平衡条件得 解得 故选B。 （23-24高一下·吉林通化·期末）用一根绝缘细线吊着质量m=0.1kg、电荷量的小球（可视为点电荷），小球静止在如图所示的匀强电场中，匀强电场的电场强度方向、细线与竖直方向的夹角均为60°，取重力加速度大小g=10m/s2。求：变10-2 （1）细线上的拉力大小F线； （2）该匀强电场的电场强度大小E。 【答案】（1）1N；（2） 【知识点】带电物体（计重力）在电场中的平衡问题、电场强度的定义和单位 【详解】（1）对小球受力分析，如图 竖直方向上有 F线cos60°+F电cos60°=mg 水平方向上有 F线sin60°=F电sin60° 解得 F线=F电=1N （2）根据电场强度定义式有 解得 （24-25高二上·四川成都·期末）如图，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，为了使质量为、电荷量为的带负电小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强电场。重力加速度大小取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。若要使所加电场的电场强度最小，则其最小值和方向为（    ）变10-3 A．100N/C，竖直向上 B．60N/C，沿斜面向下 C．75N/C，水平向左 D．80N/C，垂直于斜面向下 【答案】B 【知识点】带电物体（计重力）在电场中的平衡问题 【详解】带电小球在重力、电场力、斜面弹力三力作用下平衡，其中电场力、弹力的合力与重力等大反向，合力恒定、弹力方向恒定，三力构成矢量三角形，其中电场力最小值为垂线段，如图 即最小电场力 故电场强度的最小值为60N/C，方向沿斜面向下。 故选B。 课后总结 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 静电场及其应用 第3节 电场 电场强度（原卷版） 学习目标 1．知道电场的概念及电场的基本性质。 2．理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算。 3．掌握点电荷的电场和电场强度的叠加。 4．知道什么是电场线并掌握电场线的特点。 5．知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点．知道什么是匀强电场及其特点。 6．掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律。 课堂学习 一 电场强度 【知识梳理】 1.电场：英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场 （1）法拉第提出的是“力线”的概念，“场”是由麦克斯韦等人完善后形成的概念。 （2）电场是真实存在的物质 （3）电荷之间通过电场相互作用 2．试探电荷与场源电荷 （1）试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷。（理想化模型） （2）场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷。 3．电场强度 （1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度。 （2）定义式：E＝。 （3）单位：牛每库(N/C)。 （4）方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。 二 点电荷电场 电场叠加 【知识梳理】 1．真空中点电荷的电场 (1)电场强度公式：E＝k. (2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内． 2．电场强度的叠加 电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． 3．与的比较 公式 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q 的意义 q表示引入电场的(试探、检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 【课堂探究】 1.一个半径为R的带正电的金属小球，电荷量为Q，电荷均匀分布，若A点距离球心距离为r且r>R,则A点的场强多大？ 一个 2.一个半径为R的带正电的金属球壳，电荷量为Q，电荷均匀分布。 （1）若B点距离球心距离为r且r>R,则A点的场强多大？ （2） 若C点距离球心距离为r且r<R,则A点的场强多大？ 3.一个半径为R的带正电的金属小球，电荷量为Q，电荷均匀分布，若D点距离球心距离为r且r<R,则D点的场强多大？ 三 电场线和匀强电场 【知识梳理】 1．英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场。 2．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 3．电场线的特点 （1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 （2）电场线在电场中不相交。 （3）在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 4.匀强电场 （1）概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 （2）特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线。 ②电场强度大小处处相等，电场线疏密程度相同。 5．几种常见的电场的电场线 （1）单一点电荷电场 ①点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。 ②以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。 ③同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。 （2）等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线 （3）匀强电场电场线 【课堂探究】 1.一个带电粒子在电场中由静止开始释放，请问带电粒子可以沿着电场线运动吗？ 2.电场线能不能相交？为什么？ 3.等量异种电荷的电场线如下图所示，请回答以下问题： （1） A点和A`的场强是否一样？ （2） 试比较A点和O点的场强 （3） B点和B`的场强是否一样？ （4）试比较B点和O点的场强 4.等量同种电荷的电场线如下图所示，请回答以下问题： （1）A点和A`的场强是否一样？ （2）试比较A点和O点的场强 （3）B点和B`的场强是否一样？ （4）试比较B点和O点的场强 （5）带正电的粒子从O点沿着OB方向运动到无穷远处，电场力是如何变化的？ 【总结】 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿连线的中垂线由O点向外场强大小 O点最大，向外逐渐变小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′，B与B′的场强 等大同向 等大反向 典型例题 考点一：电场强度的定义 （24-25高二上·江苏南京·期末）关于电场强度，下列说法正确的是（　　）例1 A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式 B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向 C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比 D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度相同 （24-25高二上·贵州毕节·期末）如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图乙中直线a、b所示的关系。则a、b两点的电场强度、的大小关系是（　　）变1-1 A． B． C． D． 考点二：点电荷电场和电场的合成 （2023·四川雅安·模拟预测）如图所示，直角三角形 ABC的，，AB的长度为5L，在A点固定一带电量为16q的正点电荷，在B点固定一带电量为9q的正点电荷，静电引力常量为k， 则C点的电场强度大小为（　　）例2 A． B． C． D． （2025届安徽省芜湖市高三下学期5月二模物理试卷）如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，带电量绝对值分别为和的两个点电荷分别固定在A、B两点，在C点电场强度的大小为，方向与AB连线平行，AB连线中点D点场强大小为，为。则下列关系正确的是（　　）变2-1 A．， B．， C．， D．， （24-25高二上·重庆·期末）如图所示，是矩形的四个顶点，，在点和点放有电荷量分别为和的正电荷，在点放了某个未知电荷后，恰好点的电场强度等于0。则放在点的电荷电性和电荷量为（　　）变2-2 A．正电荷； B．负电荷； C．正电荷； D．负电荷； 考点三：非点电荷电场的合成 （23-24高一下·山东泰安·期末）如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为r，b点距球心距离为2r，已知。已知电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的电场强度大小。则b和a两点电场强度大小之比为（　　）例3 A． B． C． D． （对称法）（23-24高一下·陕西西安·期末）如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（）的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为（静电力常量为k）（　　）例4 A． B． C． D． （割补法）（23-24高二下·河北邯郸·期末）如图所示，均匀带正电的半圆环放置在绝缘水平桌面上，半圆环上AB、BC、CD的弧长相等，已知BC在圆心O点的电场强度大小为E、方向水平向右，则O点的电场强度大小为（    ）例5 A．E B．2E C． D． （23-24高一下·湖南长沙·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　）变5-1 A． B． C． D． （23-24高一下·浙江杭州·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　）变5-2 A． B． C． D． （微元法）（23-24高二上·河南南阳·期中）如图所示，半径为的带电荷量为的绝缘圆环，圆心为，电荷量均匀分布。为圆环的三等分点，。现将两处长为的电荷取走，点放置一电荷量为的点电荷，处电场强度恰好为0，则（　　）例6 A．处的点电荷一定带正电 B．点电场强度为零 C．的绝对值为 D．两点电场强度相同 （24-25高三上·广西·阶段练习）如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面上，金属圆环所带电荷量为＋Q，且均匀分布，绝缘细线的一端固定在圆环的最高点，另一端连接一个质量为m的带电小球（视为质点）。稳定时，小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于静止状态，O、P两点间的距离也为R。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则小球所带的电荷量为（　　）变6-1 A． B． C． D． （2024·江西·一模）如图所示，电荷量为的电荷均匀地分布在半径为的绝缘环上，为圆环的圆心、在过点垂直于圆环平面的轴上有一点，它与点的距离，在点也有一带电荷量为的点电荷，A点为的中点，随着的改变，下列图像中，A点的场强与相关物理量之间关系正确的是（　　）变6-2 A． B． C． D． （2025·湖南长沙·三模）如图所示，两个均匀带电的圆环正对放置，圆环的半径均为R，A、B为两圆环的圆心。两圆环的带电量均为+Q，A、B间距离为4R，则A、B两点之间连线上场强为0的点的个数为（　　）变6-3 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考点四：电场线 （23-24高二上·安徽合肥·期末）静止电荷会在其周围产生静电场，为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线分布图，下列关于电场和电场线的说法正确的是（　　）例7 A．由于电场是看不见、摸不着的，所以电场实际并不存在 B．电场线可以形象地描述电场，电场线是实际存在的 C．同一幅电场线分布图中，电场线密集的地方电场强度较大 D．电场线分布图中没画电场线的地方（如B点），电场强度为零 （23-24高一下·浙江杭州·期末）某电场的电场线分布如图所示，是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法正确的是（　　）变7-1 A．该电场可能是某带正电的点电荷形成的 B．由图可知四点中B点的电场强度最大 C．两点的电场强度方向相同 D．某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点 （23-24高一下·湖南岳阳·期末）电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷的周围存在着由它产生的电场；同时电场对场中其他电荷产生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。某电场区域的电场线如图，某带负电的试探电荷运动过程中经过a、b两点，a、b是其中一条电场线上的两点，若该试探电荷仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　）变7-2 A．该试探电荷在a、b两点受到的电场力大小关系是 B．该试探电荷在a、b两点的加速度关系 C．该试探电荷在a、b两点的速度关系是 D．该电场可能是一个正点电荷产生的电场 （24-25高三上·河北邢台·期末）A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下从A点由静止开始沿电场线运动到B点，其图像如图所示。此电场的电场线分布可能是（　　）变7-3 A． B． C． D． 考点五：等量异种电荷电场 （多选）（22-23高一下·海南省直辖县级单位·期末）如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则（　　）例8    A．左侧带负电荷 B．右侧带负电荷 C．A点电场强度比B点大 D．A点电场强度比B点小 （多选）（24-25高二上·云南昆明·期末）如图所示，在电荷量为q的等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，点电荷至B点和A点的距离均为r，，则（　　）变8-1 A．B、C两点电场强度大小相同，方向不同 B．A、D两点电场强度大小相同，方向相同 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最大，E、F点电场强度相同 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最小，大小为，方向从O指向C （17-18高二上·福建泉州·期末）如图甲所示，在等量异种点电荷的电场中，是两电荷连线的中点，另外有6个点分布在以为圆心的圆上，其中、在两电荷连线上，、在、的中垂线上，、在圆的另一条直径上，乙图为该电场的电场线，则下列判断中正确的是（　　）变8-2 A．、两点场强大小相等、方向不同 B．、两点场强大小相等、方向不同 C．、两点场强的方向不相同 D．、两点场强的大小关系为 （24-25高二上·云南玉溪·期末）如图所示，A、B处分别固定有等量的正、负点电荷，O为A、B连线中点。将另一正点电荷从A、B连线上O点左侧某位置由静止释放，只考虑电场力的作用，下列图中给出的该点电荷速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（    ）变8-3 A．B．C．D． 考点六：等量同种电荷 （23-24高一下·黑龙江绥化·期末）如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是（　　）例9 A．A、B可能为等量异号点电荷 B．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 C．将一电子沿虚线从a点移动到b点，电场力先做负功，后做正功 D．同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反 （多选）（19-20高二上·广东·期末）两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　）变9-1 A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大再减小 B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度一定越来越小，速度一定越来越大 C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度一直增大 （多选）（15-16高二·甘肃·期末）如图所示，在等量正电荷连线中垂线上有A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则下列关于A、B、C、D四点电场强度大小的说法中正确的是（　　）变9-2 A．EA＞EB，EB=ED B．EA＜EB，EA＜EC C．可能有EA＜EB＜EC，EB=ED D．可能有EA=EC＜EB，EB=ED （22-23高一下·江苏徐州·期中）如图所示，两个电荷量相同的正点电荷固定在关于原点O对称的x轴上。将一个负点电荷从y轴上离原点O足够远的位置由静止释放，仅在电场力作用下运动，关于该负电荷的加速度a与所在位置的纵坐标y的关系，下列各图可能正确的是（　　）变9-3 A． B． C． D． 考点六：匀强电场 （23-24高二上·福建泉州·期末）如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为，静电力常量为。求：例10 （1）两球之间的库仑力大小； （2）匀强电场的电场强度大小。 （23-24高一下·海南海口·期末）如图所示，整个空间存在水平方向的匀强电场，轻绳一端固定在O点，另一端系一个质量为m，电荷量为q的带电小球，当小球平衡时细绳与竖直方向夹角为θ，重力加速为g，则电场强度的大小为（　　）变10-1 A． B． C． D． （23-24高一下·吉林通化·期末）用一根绝缘细线吊着质量m=0.1kg、电荷量的小球（可视为点电荷），小球静止在如图所示的匀强电场中，匀强电场的电场强度方向、细线与竖直方向的夹角均为60°，取重力加速度大小g=10m/s2。求：变10-2 （1）细线上的拉力大小F线； （2）该匀强电场的电场强度大小E。 （24-25高二上·四川成都·期末）如图，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，为了使质量为、电荷量为的带负电小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强电场。重力加速度大小取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。若要使所加电场的电场强度最小，则其最小值和方向为（    ）变10-3 A．100N/C，竖直向上 B．60N/C，沿斜面向下 C．75N/C，水平向左 D．80N/C，垂直于斜面向下 课后总结 学科网（北京）股份有限公司 $$