全册每课知识点复习要点归纳（知识清单）-2024-2025学年一年级下册数学西师大版（2024）

西师大版（2024）小学数学一年级下册每课知识点复习要点归纳 第1单元 20 以内的退位减法 退位减法 计算方法 破十法：把被减数拆分成 10 和几，先用 10 减去减数，所得的差再加上拆分出的几。例如计算 13 - 5，将 13 拆成 10 和 3，先算 10 - 5 = 5，再算 5 + 3 = 8。借助小棒操作，将 13 根小棒分成 1 捆（10 根）和 3 根，从 10 根小棒中拿走 5 根，剩下 5 根，再与 3 根合起来就是 8 根 。 平十法：把减数拆分成与被减数个位相同的数和另一个数，先算被减数减去与个位相同的数，得到整十数，再用整十数减去拆分出的另一个数。如 15 - 7，把 7 拆成 5 和 2，先算 15 - 5 = 10，再算 10 - 2 = 8 。 想加算减法：利用加减法的互逆关系，想减数加几等于被减数，那么差就是几。例如计算 12 - 4，想 4 + 8 = 12，所以 12 - 4 = 8 。 计算要点：计算时要注意相同数位对齐，从个位减起，个位不够减时，运用破十法、平十法或想加算减法进行计算，避免出现计算错误 。 整理与复习 知识梳理：系统回顾 20 以内退位减法的所有算式，按照被减数或减数的顺序进行整理，形成减法表。观察减法表，发现规律，如竖着看，被减数相同，减数依次增加 1，差依次减少 1；横着看，减数相同，被减数依次增加 1，差也依次增加 1 。 易错点强化：针对计算过程中容易出现错误的地方进行重点复习，如破十法中忘记加上拆分出的数，平十法中拆分错误等。通过专项练习，提高计算的准确性和速度 。 应用巩固：运用 20 以内的退位减法解决生活中的实际问题，如购物找零、比较数量多少等。分析题目中的数量关系，确定用减法计算，培养解决问题的能力 。 你知道吗 阿拉伯数字的由来 知识拓展：了解阿拉伯数字的起源和发展历程，知道阿拉伯数字最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。 文化认知：认识到阿拉伯数字在数学学习和日常生活中的重要性，感受数学文化的魅力，激发对数学学习的兴趣 。 第2单元 认识平面图形 认识平面图形 图形特征 长方形：有四条边，对边相等，四个角都是直角。可以通过观察书本封面、课桌面等物体的面，直观认识长方形的特征 。 正方形：四条边都相等，四个角都是直角。如魔方的一个面、地砖的面等都是正方形，通过观察这些物体，掌握正方形的特点 。 三角形：由三条线段首尾相连围成，有三个角和三个顶点。像三角尺、红领巾等都是三角形，通过触摸和观察，加深对三角形的认识 。 平行四边形：有四条边，对边平行且相等，有四个角，对角相等。生活中的伸缩门、楼梯扶手等含有平行四边形的形状，借助这些实例认识平行四边形 。 圆：由一条曲线围成的封闭图形，没有直直的边和角。硬币的面、钟面等都是圆形，通过触摸和观察，感受圆的特征 。 图形辨别：能在复杂的图形或生活场景中准确辨别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆，通过对比不同图形的特征，提高图形辨别能力 。 综合与实践 有趣的拼图 活动一：剪图形，拼图案 动手操作：根据给定的图形或自己设计的图案，用剪刀剪出各种平面图形，再将这些图形拼组成新的图案。如用长方形和三角形拼出房子，用圆和三角形拼出花朵等 。 能力培养：在剪拼过程中，加深对平面图形特征的理解，提高动手操作能力和空间想象能力，培养创新思维 。 活动二：快乐折纸园 折纸实践：通过折纸活动，将一张纸折成不同的平面图形，如将长方形纸对折后剪出正方形，将正方形纸折成三角形等 。 图形变化：观察折纸过程中图形的变化，理解图形之间的联系和转换，进一步认识平面图形的特征 。 活动三：神奇的七巧板 七巧板拼组：利用七巧板中的七块图形，拼出各种有趣的图案和形状，如动物、人物、建筑等。掌握七巧板的拼组方法和技巧，尝试不同的组合方式 。 思维拓展：通过七巧板拼组活动，锻炼空间思维能力和逻辑推理能力，培养创造力和想象力 。 活动四：图形与我的生活 生活应用：寻找生活中各种平面图形的应用实例，如建筑中的图形设计、家具的形状、交通标志的图形等。分析这些图形在生活中的作用和意义 。 实践感悟：通过观察生活中的图形，体会数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和应用数学的意识 。 第3单元 100 以内数的认识 100 以内数的认识 数数方法 一个一个数：从 1 数到 100，掌握数的顺序和连续性，注意数数过程中不重复、不遗漏 。 十个十个数：以十为单位，十个十个地数，如 10、20、30……100，感受整十数的排列规律，同时理解 10 个十是一百 。 其他数数方式：还可以五个五个数、两个两个数等，通过不同的数数方式，加深对数的认识 。 数的组成：明确 100 以内的数是由几个十和几个一组成的。例如，36 是由 3 个十和 6 个一组成；70 是由 7 个十组成。通过小棒或计数器等教具，直观理解数的组成 。 数的读写：读数和写数都从高位起。写数时，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几，如四十六写作 46；读数时，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，如 58 读作五十八 。 数的顺序 大小比较 数的顺序：掌握 100 以内数的顺序，能准确说出一个数的前一个数和后一个数，如 45 的前一个数是 44，后一个数是 46。利用百数表，观察数的排列规律，如横行相邻的数相差 1，竖列相邻的数相差 10 。 大小比较 数位不同：两位数大于一位数，如 12＞9；三位数大于两位数，如 100＞99 。 数位相同：先比较十位上的数字，十位上数字大的数大，如 53＞47；若十位上数字相同，再比较个位上的数字，个位上数字大的数大，如 65＞63 。 整理与复习 知识整合：全面回顾 100 以内数的认识、数的顺序和大小比较等知识点，形成系统的知识框架。通过梳理，加深对 100 以内数的理解和认识 。 方法总结：归纳数数、数的组成、读写以及大小比较的方法和要点，总结解题技巧和规律，提高运用知识解决问题的能力 。 实际应用：运用 100 以内数的知识解决生活中的实际问题，如统计物品数量、比较价格高低等。通过实际应用，进一步巩固所学知识，培养数学应用意识 。 数学万花筒 生活中的 100（百） 生活实例：寻找生活中数量为 100 或与 100 相关的事物，如 100 元人民币、100 粒豆子、班级有 100 本图书等，感受 100 在生活中的广泛应用 。 数学思考：通过对生活中 100 的观察和思考，加深对 100 以内数的认识，体会数学与生活的紧密联系，激发对数学学习的兴趣和探索欲望 。 第4单元 100 以内的不进位加法和不退位减法 两位数加减整十数、一位数的口算 加法口算方法 两位数加整十数：把两位数拆分成整十数和一位数，先将整十数相加，再加上一位数。例如计算 34 + 20，把 34 拆成 30 和 4，先算 30 + 20 = 50，再算 50 + 4 = 54。可借助计数器，在表示 34 的计数器上，十位增加 2 个珠子（代表 20），得到 54 。 两位数加一位数：同样把两位数拆成整十数和一位数，先算一位数加一位数，再与整十数相加。如 23 + 5，将 23 拆成 20 和 3，先算 3 + 5 = 8，再算 20 + 8 = 28 。 减法口算方法 两位数减整十数：把两位数分成整十数和一位数，先算整十数减整十数，再加上一位数。例如 56 - 30，把 56 分成 50 和 6，先算 50 - 30 = 20，再算 20 + 6 = 26 。 两位数减一位数：将两位数拆成整十数和一位数，先算一位数减一位数，再与整十数相加。如 47 - 5，把 47 分成 40 和 7，先算 7 - 5 = 2，再算 40 + 2 = 42 。 计算要点：口算时要注意数位对齐，整十数与整十数相加减，一位数与一位数相加减，避免出现数位混淆的错误 。 不进位加法 不退位减法 不进位加法 竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，个位相加的结果写在个位，十位相加的结果写在十位。例如计算 25 + 32，个位 5 + 2 = 7，十位 2 + 3 = 5，结果为 57。用小棒演示，将 25 根小棒（2 捆 5 根）和 32 根小棒（3 捆 2 根）相同数位的小棒合并，得到 5 捆 7 根，即 57 。 计算要点：确保相同数位对齐，按从个位到十位的顺序依次相加，注意不要漏加数位上的数 。 不退位减法 竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，个位相减的结果写在个位，十位相减的结果写在十位。如 67 - 43，个位 7 - 3 = 4，十位 6 - 4 = 2，结果是 24 。 计算要点：计算过程中数位要对齐，从个位开始减，不够减时不能借位（因为是不退位减法） 。 整理与复习 知识梳理：系统回顾 100 以内不进位加法和不退位减法的口算与竖式计算方法，将两位数加减整十数、一位数的口算，以及不进位加法、不退位减法的竖式计算进行分类整理，明确每种计算类型的特点和方法 。 易错点强化：针对计算中容易出现的错误，如数位没对齐、计算顺序错误等进行专项练习。例如通过对比错误和正确的竖式计算过程，加深对计算规则的理解 。 应用巩固：运用所学的不进位加法和不退位减法解决实际问题，如计算物品的价格总和、数量差等。分析题目中的数量关系，选择合适的计算方法进行解答 。 数学游戏 数字方块 游戏规则：了解数字方块游戏的规则，如通过移动、组合数字方块，使方块上的数字满足一定的运算要求或排列规律 。 能力提升：在游戏过程中，巩固 100 以内数的加减法知识，提高计算能力和逻辑思维能力，同时增强对数学学习的兴趣 。 第5单元 分类 分类的标准与方法 单一标准分类：根据事物的某一个特征进行分类，如按照颜色将水果分为红色水果、黄色水果；按照形状将积木分为正方体、长方体、圆柱体等。明确分类标准后，将具有相同特征的事物归为一类 。 不同标准分类：同一组事物可以按照不同的标准进行分类，如对班级同学进行分类，既可以按性别分为男生和女生，也可以按身高分为高个子、中等个子、矮个子，还能按年龄分类等。体会不同分类标准下结果的差异 。 分类的应用与意义 生活应用：学会运用分类知识整理生活中的物品，如整理书包时将文具、书本分类摆放；整理衣柜时将衣服按季节、款式分类等。感受分类在生活中的实用性 。 数学意义：分类是数学学习的重要方法，通过分类可以使杂乱的事物变得有序，便于观察、分析和比较，有助于发现事物的规律和特点，为后续数学学习奠定基础 。 综合与实践 欢乐购物街 活动一：筹备购物街 活动规划：明确筹备购物街需要做的工作，如确定商品种类、准备商品、规划摊位布局等。在这个过程中，运用分类知识对商品进行分类整理 。 合作分工：通过小组合作的方式，进行任务分工，培养团队协作能力和沟通能力 。 活动二：调查小能手 市场调查：开展市场调查，了解商品的价格、受欢迎程度等信息。学会收集和整理数据，如用表格记录不同商品的价格 。 分析数据：对调查得到的数据进行分析，根据分析结果为购物街的商品选择和定价提供依据 。 活动三：购物进行时 模拟购物：在模拟购物场景中，运用 100 以内数的加减法知识计算商品价格和找零。例如购买一件 25 元的商品，付 50 元，应找回 50 - 25 = 25 元 。 解决问题：在购物过程中，遇到问题（如价格计算错误、商品数量不足等），运用所学知识和生活经验解决问题 。 活动四：货币小讲堂 认识货币：认识人民币的不同面值，了解元、角、分之间的换算关系，1 元 = 10 角，1 角 = 10 分，1 元 = 100 分 。 货币应用：学习如何使用人民币进行购物，理解商品价格的表示方法，以及在购物中如何进行货币的计算和找零 。 第6单元 100 以内的进位加法 进位加法的计算方法 凑十法：以两位数加一位数的进位加法为例，如 28 + 5，把 5 拆分成 2 和 3，先算 28 + 2 = 30，再算 30 + 3 = 33。借助小棒操作，将 28 根小棒（2 捆 8 根）和 5 根小棒中的 2 根凑成 10 根，捆成一捆，与剩下的 3 根和原来的 2 捆合起来是 33 根 。 竖式计算法：相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进 1，计算十位时要加上进位的 1。例如计算 37 + 25，个位 7 + 5 = 12，满十向十位进 1，个位写 2，十位 3 + 2 = 5，再加上进位的 1 得 6，结果是 62 。 计算要点与易错点 计算要点：无论是凑十法还是竖式计算，都要注意数位对齐，个位相加满十一定要向十位进位，并且在计算十位时不能忘记加上进位的 1 。 易错点强化：针对容易出错的地方，如忘记进位、进位后十位计算错误等进行专项练习。通过对比正确和错误的计算过程，加深对进位加法计算规则的理解 。 整理与复习 知识回顾：全面回顾 100 以内进位加法的计算方法，包括凑十法和竖式计算法，以及在实际问题中的应用 。 方法总结：归纳进位加法的计算步骤和要点，总结不同类型进位加法题目的解题技巧，提高计算的准确性和速度 。 应用巩固：运用进位加法解决生活中的实际问题，如计算购买多件商品的总价、人数总和等。通过实际问题的练习，进一步理解进位加法的意义和作用 。 第7单元 总复习 数与代数复习 数的认识：回顾 100 以内数的数数方法、数的组成、读写以及大小比较。能准确说出一个数的十位和个位数字表示的意义，如 45，4 在十位表示 4 个十，5 在个位表示 5 个一 。 加减法运算：系统复习 20 以内的退位减法、100 以内的不进位加法和不退位减法、100 以内的进位加法。熟练掌握各种计算方法，提高计算的准确性和速度，理解加减法的意义和运算规则 。 解决问题：梳理用加减法解决的实际问题类型，如求总数、求部分数、比多比少等问题。掌握分析问题、找出数量关系、列式解答的方法，提高解决实际问题的能力 。 图形与几何复习 平面图形认识：回顾长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的特征，能在生活中辨认这些图形，区分不同图形的差异 。 图形拼组与实践：复习图形的拼组活动，如用正方形、三角形等拼组图案；回顾综合实践中与图形相关的活动，加深对图形的理解和应用，培养空间观念和动手能力 。 统计与实践复习 分类知识：巩固分类的标准和方法，包括单一标准分类和不同标准分类，理解分类在整理数据和生活中的应用 。 综合实践活动：回顾欢乐购物街等综合实践活动，总结活动中运用的数学知识和方法，如货币认识、价格计算、数据调查与分析等，体会数学与生活的紧密联系 。 学科网（北京）股份有限公司 $$