山东省济宁市曲阜市曲阜鲁韵技工学校2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

鲁韵学校2024-2025学年第二学期期中考试

高一数学试题

注意事项：

本试卷满分150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡上.所有答案写在答题卡上，写在试题页上不得分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，选出符合题目要求的选项写在答题卡上.

1. 已知集合，且，则（    ）

A.  B. 或 C.  D.

2. 已知函数，则函数的最大值为（   ）

A. 15 B. 10 C. 0 D.

3. 已知是幂函数，则（   ）

A. 3 B.  C. 6 D.

4. 若函数是指数函数，则的值为（    ）

A. 2 B. 1 C. 1或 D.

5. 下列函数是对数函数的是（   ）

A. （且） B.

C.  D. （且）

6. 函数的反函数的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 把表示成，的形式，则值可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 函数的最小正周期是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 函数的值域为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡横线上）

11. 已知实数a，b满足，则的最小值为_________．

12. 函数的定义域为_________．

13. 函数的单调递减区间为_________．

14. 若，则_________．

15. 函数的最大值为_________．

16. 已知且，若函数的图象经过定点，则定点坐标_________．

17. 已知，且为第二象限角，则_________．

18. 若，则_________．

三、解答题（本大题共6小题，每题10分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 求函数的值域.

20. 函数的单调增区间．

21. 已知，求．

22. 在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，分别求角的正弦、余弦函数值．

23. 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值，最小值时自变量x的集合，并求出最大值，最小值．

（1）；

（2）．

24. 已知函数.

（1）求在的单调递增区间；

（2）求在上的值域.