河北省职教高考研究联合体2024-2025学年高三下学期第五次联合考试数学试题

2024-2025学年河北省职教高考研究联合体第五次联合考试

数学试题

说明：

1、本试卷共4页，包括三道大题30个小题，共120分.考试时间120分钟.其中第一道大题（20个小题）为选择题.

2、答题前请仔细阅读答题纸上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题在答题纸上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题纸非题号对应的答题区域的答案一律无效.不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题纸上做任何标记.

3、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案.

4、考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回.

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1. 若集合，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列不等式与等价的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 等于（   ）

A.  B.  C.  D.

4. “”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知向量，则向量的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 设，则的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 在的二项展开式中，常数项为（   ）

A.  B. 4 C. 14 D. 6

8. 已知角的终边经过点，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 函数（且）与在同一直角坐标系中的图像大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. （   ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知离散型随机变量X的分布列如下表所示．

X	1	3	5
P	0.5	m	0.2

则其数学期望等于（   ）

A. 1 B. 0.6 C.  D. 2.4

12. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（    ）

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

13. 已知函数是偶函数，且在上单调递减，则下列关系正确的是（   ）

A.  B.  C.  D. 无法比较

14. 已知等差数列中，是方程的两根，则的前21项和为（    ）

A. 6 B. 30 C. 63 D. 126

15. 已知椭圆的右顶点为，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，则椭圆的标准方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

16. 已知某圆锥的母线与底面所成的角为，底面圆的半径为，则该圆锥的体积为（   ）

A.  B.  C.  D.

17. 已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和．若两人同时参加听力测试，则其中有且只有一人能通过的概率是（   ）

A.  B.  C.  D. 1

18. 过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于两点，若的中点M的横坐标为2，则线段的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

19. 在某市第一次全民体检中，某中学安排了8名青年教师参与志愿者活动，分别派往2个检测点，每个检测点需4名志愿者，其中志愿者甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在同一组，则这8名志愿者不同的派遣方法种数为（   ）

A. 20 B. 14 C. 12 D. 6

20. 某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相关关系.已知小孙的工作时间x（单位：小时）与工资y（单位：元）之间的关系如下表所示.

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

若y与x的经验回归方程为，则当工作时间为9小时时，小孙的工资大约为（    ）

A. 75元 B. 76元 C. 77元 D. 78元

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

21. 设，则_________.

22. 如图所示，在三棱锥中，平面，，则直线与平面所成角的度