福建省莆田科技职业技术学校2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

莆田科技学校2024-2025学年下学期24级数学期中试卷

（范围：第五章~第六章；总分：100分）

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1. （    ）

A. 3 B.  C.  D.

2. （    ）

A.  B.  C.  D.

3. 化为根式（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 函数的定义域是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列函数在上为减函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 直线的斜率为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 直线在轴上的截距为（    ）

A.  B.  C. 3 D. 4

8. 已知直线的斜率为，则该直线的倾斜角是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 直线和直线的交点坐标（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 若，，则可用a，b表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 过点且与直线平行的直线方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

13. 直线垂直于直线，则的值为（    ）

A. 5 B. 6 C.  D.

14. 函数在上为增函数，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

15. 直线和圆的位置关系是（    ）

A. 相离 B. 相切 C. 相交过圆心 D. 相交但不过圆心

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

16. 将对数式“”化为指数式是_____．

17. 点到直线的距离为_____.

18. ______.

19. 过和两点的直线斜率为_____.

20. 已知圆的方程为，则圆心的坐标为_____半径为_____.

三、解答题：（本大题共4小题，21，22两题每题7分，23，24两题每题8分，共30分，请在答题卡上作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21. 计算.

22. 已知，求的取值范围.

23. 求过点且与圆相切的直线方程.