江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2024-2025学年下学期七年级数学第十四周周测卷

西安交通大学苏州附属中学初一数学第十四周周测卷

一、选择题 (共 8 小题，每题 2 分)

1. 一个自然数的算术平方根是 a，则下一个自然数的算术平方根是                                  (        )

A. a2 +1                         B. a + 1                          C. a + 1                            D. a +1

2. 氢原子的半径约为 0.00000000005m，用科学记数法表示 0.00000000005 是                          (        )

A. 5 × 10-9                                          B. 0.5 × 10-10                                  C. 5 × 10-11                                        D. 5 × 10-12

3. 下列叙述中，正确的是                                                                        (        )

A. a 的平方根是 a                                                 B. (-a)2  的平方根是 -a

C. 一个数总有两个平方根                      D. - a 是 a2 的一个平方根

4. 一个多边形的每个内角都等于 135° ,则这个多边形的边数为                                      (       )

A. 8                                 B. 9                                   C. 10                                 D. 11

5. 若关于 x，y 的二元一次方程组1-3k 的解满足 x - y = 5，则 k 的值为                    (        )

A. -                           B. - 1                              C. -                           D. -

6. 已知方程组 { 的解是 则方程组 { 的解是                      (       )

                                                   

7. 如图，正方形 ABCD 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形 的长和宽分别是小长方形长和宽的 2 倍，若中间小正方形的面积为 1，则大正方形ABCD 的面积是    (        )

A. 16                                 B. 20                                 C.  25                                 D. 36

8. 如图，在 ΔABC 和 ΔADE 中，∠BAC = ∠DAE = 90° , AB = AC，AD = AE，其中点 C，D，E 在同一条直线上， 连接BD，BE ．以下四个结论：① ∠ACE = ∠DBC；② ∠ACE + ∠DBC = 45° ;③ BD ⊥ CE；④ BD = CE，以上 结论中正确的结论有 (       ) 个.

A. 1                                  B. 2                                  C. 3                                  D. 4

二、填空题 (共 8 小题，每题 2 分)

11. 一个三角形的两边长分别为 2 和 5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为        .

12. 已知 是关于 x，y 的二元一次方程 ax + by = 1 的解，则 a2 - 4b2 - 4b + 5 =            .

13. 如图，在 ΔABC 中，点D、E 分别是AB，AC 的中点，若 ΔABC 的面积为 2，则四边形DBCE 的面积是        .

14. 如图，长方形 ABCD 的周长为 12，面积为 4 ．以 DC 为直角边向外作等腰直角三角形 DCF(∠DCE = 90°)，以 BC 为直角边向外作等腰直角三角形BCF(∠BCF = 90°)，连接EF，则五边形ABFED 的面积为        .

15. 在 ΔABC 中，∠ABC = 2∠C，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，∠ADE = 2∠AED，∠ABC 的角平分线与 ∠ADE 的角平分线交于点F，若 ∠F = 52° ,则 ∠EDC 的度数为        ° .

16. 若一个整数能表示成 a2 + b2 (a、b 为整数) 的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为 5 = 22 + 12，所以 5 是一 个完美数 ． 已知 M = x2 + 4y2 + 4x - 12y +k(x、y 是整数，k 是常数) ，要使 M 为“完美数”，则 k 的值为

      .

三、解答题 (本大题共 9 小题，共 68 分)

17. 计算：

(1) (2a2)3 ÷ (a2)2 ；         (2) (a + b) (a - 3b) ．          (3) (2x + 3y)2 (2x - 3y)2

 

 

18. 先化简，再求值 2，其中 a = ，b =-1 .

 

 

 

 

19. 计算：