2025年中考数学高频易错考前冲刺：四边形

2025年中考数学高频易错考前冲刺：四边形

 

一、单选题

1．在平行四边形ABCD中，，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．当时则四边形是（   ）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

3．如图，在矩形中，两条对角线，相交于点．若，则的长为（    ）

A．10 B．8 C． D．5

4．如图，D是内一点，，，，，E、F、G、H分别是、、、的中点，则四边形的周长为（    ）

A．12 B．14 C．24 D．21

5．如图，点A，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为6，8，为线段的中点，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．48 B． C．24 D．

6．在平行四边形中，对角线相交于点O，，E，F，G分别是的中点．交于点H．下面四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论是（   ）

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②

7．如图，在正方形中，点为上一点，将正方形沿所在直线折叠后，点的对应点恰好落在边的垂直平分线上．则下列选项中与最接近的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为（   ）

A．8 B．10 C．12 D．13

9．如图，平行四边形中，，则m的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

10．下列命题正确的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形

C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

 

二、填空题

11．在平行四边形中，如果，那么      ，      ．

12．如图，正方形的边长为12，点E，F分别在边，上，且，连接，和，与相交于点O，点H为的中点，连接，则的长为       ．

13．如图，在菱形中，对角线交于点O，若，，则菱形的面积为      ．

14．如图，矩形中，，，为矩形的对称中心，为上一点，且，则的长为               ．

15．如图，正方形的边长为，点在边上运动，点在边上运动，运动过程中的长度保持不变，且．若是的中点，是边上的动点，则的最小值为       ．

 

三、解答题

16．（1）计算：．

（2）如图，在四边形中，，，对角线相交于点，且．求证：四边形是矩形．

17．如图，在矩形中，，，点在边上，且，动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动．作，交边或边于点，连接，当点与点重合时，点停止运动．设点的运动时间秒（）．

(1)当点和点重合时，求线段的长；

(2)如图，当点在边上时，猜想的形状，并说明理由；

(3)作点关于直线的对称点，当点恰好落在边上时，直接写出的值．

18．如图，已知四边形为正方形，，点为平面内一动点（不与点重合），连接，以为边作正方形，连接．