2025年中考数学二轮复习考前预测：图形的相似

2025年中考数学二轮复习考前预测：图形的相似

 

一、单选题

1．已知与相似，且相似比为，则与的周长之比是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，是上一点，交于点，若，则（　　）

A．2 B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，，以原点O为位似中心，作与位似．若点D的坐标为，则点F的坐标为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，是的直径，，点为劣弧（不含端点）上一点，连接，分别交，于点．若的半径为1，记，则下列代数式的值不变的是（　　）

A． B． C． D．

5．小文在做小孔成像实验时，固定蜡烛与光屏的距离为，然后将小孔置于距离光屏的位置，测得烛焰的像高，，则此时烛焰的高为（   ）（小孔大小和厚度忽略不计）

A． B． C． D．

6．点C、D是线段的两个黄金分割点，若，则的长为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，中，，，四边形ADPE为平行四边形，记的面积为，的面积为，

则的值是（   ）

A． B． C． D．1

8．如图，在菱形中，E是边上的点，连接交于点F，若，，则的长是（   ）

A．12 B．8 C．6 D．4

9．如图，中，，过点作，垂足为，平分，分别交，于点，．若，则的值为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在矩形中，对角线相交于点O，平分交边于点E，交于点M，点F是的中点，连接．若，则的长度为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．当原点到直线的距离最大时，则     ．

12．如图，在中，，且，若的面积为，则四边形的面积为        ．

13．如图，中，，则的长为           ．

14．如图所示是凸透镜成像的原理示意图，且，光屏上显示的缩小的实像高．若物体到焦点

的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体的高为     ．

15．如图所示，向内部任意投掷一点P，连接，，若的面积为，的面积为，则的概率为      ．

 

三、解答题

16．中国最大的汉武帝雕像是位于西安汉城湖公园的雕像，雕像背北朝南，一手持剑安边，一手樾泽众生，展示了汉武帝一统江山、胸怀万里的豪迈气概．一天，赵艺和王琦带了皮尺和自制三角尺去测量这座雕像的高，已知三角尺中，．如图，身高的赵艺（）站在点处时他的影子顶端恰好和雕像影子的顶端重合，点，，在同一条直线上，此时测得．王琦站在点处，手持三角尺，通过调整位置，使斜边与点在同一条直线上，一条直角边平行于水平地面，测得，，，，求该雕像的高．

17．如图，是的直径，C，G是上的点，过点的直线于点，交的延长线于点与交于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的度数；

(3)连接，在（2）的条件下，若，求的长．

18．如图，在中，点B在边上，且，．