【中考押题卷】2025年中考数学高频易错考前冲刺：四边形

2025年中考数学高频易错考前冲刺：四边形

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋•南宁期末）“方寸之间，别有洞天”，我国古代建筑常采用花窗框景，让风景如同镶嵌在画框中的风景画．如图所示的窗框的外框形状是正八边形，则这个正八边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．1080°

2．（2024秋•泰兴市期末）如图，把直角三角形拆解为一个正方形与两对全等的直角三角形．下面给出的条件中，一定能求出该直角三角形的面积的是（　　）

A．AD•BD B．AI•BD C．BI•AD D．AI•BI

3．（2024秋•宁波期末）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD（如图所示），连结DF并延长交BC于点I，若，则tan∠BAE的值为（　　）

A． B． C． D．

4．（2025•嘉定区一模）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，如果对角线AC⊥AB，那么的值是（　　）

A．sinB B．cosB C．tanB D．cotB

5．（2024秋•河西区期末）一个矩形的长和宽相差3cm，面积是4cm2，则这个矩形的周长为（　　）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

6．（2024秋•西山区期末）正八边形的内角和为（　　）

A．180° B．360° C．720° D．1080°

7．（2024秋•天府新区期末）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

8．（2024秋•英德市期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AO＝3，则BD的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（2024秋•郑州期末）下列说法中不正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形 

B．菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 

D．正方形的四条边都相等

10．（2024秋•市北区期末）过某多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，则这个多边形是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

二．填空题（共5小题）

11．（2024秋•本溪期末）过六边形的一个顶点能画出对角线的条数是 　   　．

12．（2024秋•新城区校级期末）过一个多边形的一个顶点出发有4条对角线，这些对角线将这个多边形分成 　   　个三角形．

13．（2024秋•东城区期末）已知正方形ABCD的边长为30cm．

（1）如图1，正方形ABCD各边的中点分别为E，F，G，H，依次连接四个中点，得到阴影部分．该阴影部分的面积为 　      　cm2；

（2）如图2，点P1在边AB上，且．在正方形ABCD的四条边上截取BP2＝BP3＝CP4＝CP5＝DP6＝DP7＝AP8＝AP1．连接P2P3，P4P5，P6P7，P8P1，得到阴影部分．设P1P2＝x cm，则阴影部分的面积为 　                  　cm2（用含x的代数式表示）．

14．（2024秋•汕尾期末）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是　   　边形．

15．（2024秋•门头沟区期末）如果一个多边形的内角和等于外角和，那么该多边形的边数是 　   　．

三．解答题（共5小题）

16．（2024秋•本溪期末）如图，△ABC中，AC＝2AB，AD平分∠BAC，过点C作CE⊥AD交AD延长线于点E，点F是AC中点，连接EF，EB．

（1）证明：四边形ABEF是菱形；

（2）若∠BAC＝120°，，求边BC的长．

17．（2024秋•贵阳期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E是边BC上任意一点，连接AE，将△ABE沿直线AE折叠，点B的对应点B'恰好落在矩形的边CD上．

（1）直接写出图中AB'，B′D的长；

（2）连接BB'，判断AE与BB'的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，求的值．

18．（2024秋•高坪区期末）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°．E、F两