【中考押题卷】2025年中考数学二轮复习考前预测：三角形

2025年中考数学二轮复习考前预测：三角形

一．选择题（共10小题）

1．（2025•雁塔区校级模拟）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E．若DE＝2，则BD的长为（　　）

A．4 B． C．2 D．

2．（2025•雁塔区校级一模）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝∠B+15°，∠DAC是△ABC的外角，则∠DAC的度数是（　　）

A．100° B．105° C．110° D．115°

3．（2025•秦都区校级一模）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝AD＝6，DF⊥AC于F，DF＝4，则AB的长为（　　）

A．8 B．10 C． D．

4．（2025•碑林区校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE＝2，S△ABD＝，则AD的长为（　　）

A． B． C．1 D．

5．（2025•安徽模拟）如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，延长BE交AC于点F，已知AF＝2，则AC的长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．（2025•泸县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的半径为（　　）

A．1 B． C．2 D．

7．（2025•杨浦区一模）对一个三角形进行放缩运动时，下列结论中正确的是（　　）

A．各个内角的大小始终保持不变 

B．各条边的长度始终保持不变 

C．三角形的面积始终保持不变 

D．三角形的周长始终保持不变

8．（2025•普陀区一模）如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB＝DC，如果要证得△ABC与△CDA全等，那么可以添加的条件是（　　）

A．AD∥BC B．∠B＝∠D 

C．∠B＝∠ACD D．∠ACB＝∠CAD＝90°

9．（2024•南安市模拟）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，则△ABD的周长为（　　）

A．8 B．11 C．16 D．17

10．（2024•温州二模）尺规作图源于古希腊的数学课题，蕴含着丰富的几何原理．如图，在△ABC中，按如下步骤尺规作图：①以点B为圆心，BC为半径作弧交边AB于点D；②以点A为圆心，AD为半径作弧交AC于点E；③连结CD与DE．若要求∠CDE的度数，则只需知道（　　）

A．∠A的度数 B．∠B的度数 

C．∠ACB的度数 D．∠DCE的度数

二．填空题（共5小题）

11．（2025•鹿城区校级一模）如图，点D、E分别为AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，若AB＝4，BC＝6，则EF＝　   　．

12．（2025•十堰校级模拟）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应 　     　（填“增加”或“减少”） 　     　度．

13．（2025•雁塔区校级一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，AD是BC边上的中线，E是AC边上一点．若DE＝DC，则∠ADE的度数为 　      　．