11.1探究：杠杆的平衡条件同步训练2024-2025学年沪科版物理八年级全一册

探究：杠杆的平衡条件专项练习 知识点01 杠杆 1、定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 （2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。 （4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 （5）阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 3、对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 知识点02 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动。 2、探究杠杆的平衡条件 （1）实验步骤：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （2）实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。 （3）实验考点 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高左调，右高右调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 3.杠杆平衡条件的应用 （1）杠杆的动态变化问题 杠杆在动力和阻力作用处于平衡，若改变力和力臂某个条件，杠杆仍处于平衡，判断其他条件如何变化。如轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡。 分析：拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，重物的重力不变，重力力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大。 分析此类问题，关键抓住哪些力、力臂不变，判断变化的情况，再根据杠杆的平衡条件作出正确判断。 （2）杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 知识点03 生活中的杠杆 1、杠杆的分类 名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 图示 力臂关系 > < = 力的关系 < > = 特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力不费距离 应用举例 铡刀、瓶起子，手推车、钢丝钳、羊角锤、撬棒等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、扫帚、船桨等 天平、跷跷板、定滑轮 易混易错点1：力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 易混易错点2：不能正确判断杠杆是否平衡 判断杠杆是否平衡不能只比较F1和F2的大小，也不能只比较L1和L2的大小，更不能把F1和F2的大小与L1和L2的大小分开比较。因为判断杠杆是否平衡的依据是“力和力臂的乘积大小”，乘积相等则杠杆平衡，乘积不等则杠杆乘积大的一端下沉。 方法技巧1：力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 方法技巧2：杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 高频命题点1 杠杆的作图 【例1】【画最小动力】生活中我们要节约用水，用完水后要记得及时关闭水龙头。如图是关闭水龙头的情景，水龙头手柄可视为一根杠杆（O为支点），请你画出施加在A点的最小动力F1。 【答案】见解析 【解析】动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，以OA为动力臂时动力臂最长，动力最小，过A点作OA向下的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如图所示： 【例2】如图所示，一绕着O点可旋转的杠杆在力F的作用下吊着重物静止不动，请画出力F的力臂。 【答案】见解析 【解析】图中O为支点，先反向延长F的作用线，从O点作F作用线的垂线，垂线段为其力臂L1，如图所示: 高频命题点2 杠杆的分类 【例1】有①理发剪刀，②镊子，③道钉撬，④钓鱼杆，⑤瓶盖起子，⑥定滑轮，⑦动滑轮，⑧天平，⑨老虎钳等工具。在它们工作时，其中属于省力杠杆的有 ，属于费力杠杆的有 ，属于等臂杠杆的有 。 【答案】③⑤⑦⑨ ①②④ ⑥⑧ 【解析】[1]道钉撬、瓶盖起子、老虎钳使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，动滑轮本质是一个动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆，所以，属于省力杠杆的有③⑤⑦⑨。 [2]理发剪刀、镊子、钓鱼杆用用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，所以，属于费力杠杆的有①②④。 [3]定滑轮本质是一个等臂杠杆，天平使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，所以，属于等臂杠杆的有⑥⑧。 【例2】筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。如图所示，使用筷子时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（　　） A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃 C．用瓶盖起子开瓶盖 D．用食品夹夹鸡蛋 【答案】D 【解析】A．用托盘天平称质量的过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不能省距离，故A不符合题意； B．用核桃夹夹核桃的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意； C．用瓶盖起子开瓶盖的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意； D． 用食品夹夹鸡蛋的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故D符合题意。 故选D。 高频命题点3 杠杆平衡条件及其应用 【例1】【杠杆的动态分析】如图所示，轻质杠杆的B点处悬挂一重物，在杠杆的A端施加动力F，忽略阻力，以下说法正确的是（    ） ①若保持杠杆静止，将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中，F逐渐变大 ②若F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ③若F始终保持竖直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ④若F始终保持水平，将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中，F逐渐变大 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【解析】①若保持杠杆静止，将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中，对应的力臂先变大后变小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知先变小后变大； ②若F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，对应的力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知F逐渐变大； ③若F始终保持竖直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，阻力不变，根据数学相似知识可知力臂之比不变，根据杠杆平衡条件可知不变； ④若F始终保持水平，将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中，对应的力臂变小，阻力不变，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知F逐渐变大。 故ABC错误，D正确。 故选D。 高频命题点4 探究杠杆的平衡条件 【例1】小华在做“探究杠杆平衡条件”的实验，实验装置如图甲所示，所用钩码每个重力均为1N，杠杆上相邻刻度线之间的距离为5cm 。 （1）实验前，杠杆未挂钩码时需要向右调节平衡螺母才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。 （2）小华在杠杆左右两端加挂钩码并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图甲所示，随后他改变钩码个数及其位置又重复完成了两次实验，记录数据如下表所示，根据实验数据可得出杠杆平衡的条件是 （用F1、l1、F2、l2表示）。 实验次数 动力 F₁/N 动力臂l₁/ cm 阻力F₂/N 阻力臂l₂/ cm 1 3 10 2 15 2 1 20 1 20 3 1 30 2 15 （3）实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于 ，此时 （选填“能”或“不能”）调节平衡螺母。 （4）如图乙所示，在A处挂2个钩码，在B处用弹簧测力计竖直向下拉，也可使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 N；若保持杠杆在水平位置平衡，转动弹簧测力计到虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数将 （选填“逐渐变大”“不变”或“逐渐变小”）。 【答案】（1）右 （2） （3）测量力臂 不能 （4）4 逐渐变大 【解析】（1）实验前，杠杆未挂钩码时需要向右调节平衡螺母才能使杠杆在水平位置平衡，说明杠杆左端偏重，即左端下沉，调节前杠杆的右端翘起。 （2）由表中三组数据可得 由计算结果可得出杠杆平衡的条件是：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即。 （3）[1][2]实验过程中，使杠杆在水平位置平衡，此时的力臂在杠杆上，目的是为了便于测量力臂；在进行试验前应先调节杠杆在水平位置平衡，是杠杆的重心在支点位置，实验时不能调节平衡螺母，避免杠杆自身重力对实验产生影响。 （4）[1]如图乙，杠杆左端砝码的重力为2N，力臂为 杠杆右侧的力臂 根据杠杆平衡条件可得 解得，此时弹簧测力计的示数为4N。 [2]若保持杠杆在水平位置平衡，转动弹簧测力计到虚线位置的过程中，杠杆左端力和力臂不变，右侧力臂l2减小，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。 1．【生活场景】（2024·陕西·中考真题）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　） A．钓鱼竿 B．开瓶器 C．核桃夹 D．钢丝钳 【答案】A 【详解】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 2．【生活场景】（2024·海南·中考真题）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，动力使起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动，且动力臂大于阻力臂，故ACD错误，B正确。 故选B。 3.（2019·佳木斯）如图所示，杠杆处于平衡状态且刻度均匀，各钩码质量相等，如果在杠杆两侧各减少一个钩码，杠杆会（ ） A . 左端下沉B . 右端下沉C . 杠杆仍然平衡D . 无法判断 【答案】B 【解析】 设一个钩码重为G，一格为L， 原来：3G×4L=4G×3L，杠杆平衡， 现在：2G×4L<3G×3L，所以杠杆不再平衡，杠杆会右端下沉． 4.（2019·上饶）如图所示的简单机械，正常使用时省力的是（ ） A .  B .  筷子 食品夹 C .  D .  切纸刀 船桨 【答案】C 【解析】 A．根据图示可知，使用筷子时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，即费力省距离，故A不符合题意； B．根据图示可知，使用食品夹时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，即费力省距离，故B不符合题意； C．使用切纸刀时，动力臂大于阻力臂，即省力费距离，故C符合题意； D．船桨的动力臂小于阻力臂，使用时费力省距离，故D不符合题意． 5.（2020·北京初三二模）如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ） A．撬棒 B．羊角锤 C．钳子 D．食品夹 【答案】D 【解析】 A．撬棍在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 故选D。 6.（2019·全国）下列关于杠杆的说法中，错误的是（ ） A . 杠杆可以是直的，也可以是弯的 B . 动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动 C . 支点可能在杠杆的端点，也可能在杠杆中间 D . 杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和 【答案】D 【解析】 A．杠杆是硬棒，形状可以是直的，也可以是弯曲的，故A正确； B．动力、阻力一个使杠杆转动、一个阻碍杠杆转动，故B正确； C．杠杆绕着转动的点叫支点，支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任何位置，故C正确； D．力臂是从支点到力作用线之间的距离，所以动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故D错误． 本题选错误的，故选D． 7.（2020·无锡）如图所示的钓鱼竿可以看成一个杠杆，关于钓鱼竿下列说法正确的是（ ） A . 钓鱼竿是省力杠杆，B点是支点 B . A点是支点，使用钓鱼竿可以省功 C . 钓鱼竿是费力杠杆，它的好处是可以省距离 D . 钓鱼竿是省力杠杆，增大两只手之间的距离能更省力 【答案】C 【解析】 如图所示的钓鱼竿，钓鱼时鱼竿绕A点转动，A为支点，B为动力作用点，C为阻力作用点，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，好处是可以省距离，但不省功； 若增大两只手之间的距离，即增大动力臂，能更省力，故ABD错误、C正确。 8．（2024·山东青岛）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 【答案】C 【解析】A．支点是杠杆绕其转动的点，由图可知，手臂是绕C点进行转动的，因此支点为C点，故A错误； BCD．杠杆的动力是肱二头肌收缩，动力作用点在A点，动力臂近似为AC的长度，阻力是手臂和哑铃的总重力，力臂近似为桡骨的长度，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，在锻炼时肱二头肌的收缩距离小于哑铃的移动距离，故C正确，BD错误。 故选C。 9.（2020·南京）如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至水平位置OB，则在转动过程中（ ） A . F变大 B . F先变大后变小 C . F变小 D . F先变小后变大 【答案】A 【解析】 由图可知，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变大。 10．【跨学科实践】（2024·四川乐山·中考真题）从物理学角度来看， （选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡 端移动。 【答案】 省力 应将秤砣向右 【详解】[1]动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件知是省 力杠杆。 [2] 称量时，若秤杆右端向上翘起，说明右边的力和力臂的乘积小于左边的力和力臂的乘积，而左边的力和力臂、右边的力一定，根据杠杆平 衡条件可知，应该增大右边的力臂，即应将秤砣向右端移动。 11．（2024·山东枣庄·中考真题）用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节（支点0）转动，如图所示。请在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。 【答案】见解析 【详解】F1的力臂l1 为支点到F1作用线的距离,阻力F2竖直向下，如下图所示： 12.（2019·岳阳）为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力F1的示意图，并作出阻力F2的力臂． 【答案】 【解析】 在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长，由图知OB比OA长，所以OB做动力臂最长，过B点与OB垂直向上作垂线就得到动力F的方向；画出阻力作用线，则支点O到阻力作用线的垂直距离为阻力臂L2. 13.在“探究杠杆的平衡条件”的实验中． （1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节．将杠杆调节水平平衡的目的是避免________对实验的影响和便于________． （2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在BB处的钩码向右移动________格． （3）若取掉乙图中挂在BB处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是________． （4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）． 【答案】 1.（1）右 杠杆自重 测量力臂 2.（2）1 3.（3）竖直向上 4.（4）寻找普遍规律 【解析】 （1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，右端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡； 将杠杆调节水平平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响； （2）设一个钩码重为G，一格的长度为L， 根据杠杆的平衡条件可得：4G×2L=2G×nL， 解得：n=4， 故应该将B处所挂钩码须向右移动4−3=1格； （3）阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，力的作用点与支点一定，最大力臂为支点到力的作用点的距离，力应与杠杆垂直，为使拉力最小，应竖直向上拉弹簧测力计； （4）探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力和动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性． 14．【跨学科实践】（2024·江苏淮安·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”实验中： (1)请在图甲中画出的力臂； (2)的力臂为 。当的大小为时，竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡， N； (3)小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。 【答案】(1)见解析 (2) 10.0 0.5 (3) 换用质量更大的秤砣（增大） 见解析 【详解】（1）过支点O作力作用线的垂线段即为力臂，作图如下： （2）[1][2]由图甲可知，的力臂；当的大小为时，竖直向上拉杠杆，此时的力臂，根据杠杆平衡条件，大小为 （3）[1]要想增大杆秤的测量范围，可以换用质量更大的秤砣。根据杠杆平衡条件，两力臂不变，秤砣重力变大，对秤杆的拉力变大，即动力变大，那么阻力会变大，即称量的物体重力变大，则杆秤的测量范围变大。 [2]根据杠杆平衡条件可得 则有 因为和均为定值，所以和成正比，所以制作的杆秤刻度是均匀的。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 探究：杠杆的平衡条件专项练习 知识点01 杠杆 1、定义：在力的作用下能绕着 点转动的硬棒。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 （2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 （3）阻力： 杠杆转动的力，用“F2”表示。 （4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 （5）阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 3、对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 知识点02 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或 。 2、探究杠杆的平衡条件 （1）实验步骤：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （2）实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 。 （3）实验考点 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除 对实验的影响；二是便于直接读出 。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高 调，右高 调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 3.杠杆平衡条件的应用 （1）杠杆的动态变化问题 杠杆在动力和阻力作用处于平衡，若改变力和力臂某个条件，杠杆仍处于平衡，判断其他条件如何变化。如轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡。 分析：拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，重物的重力不变，重力力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大。 分析此类问题，关键抓住哪些力、力臂不变，判断变化的情况，再根据杠杆的平衡条件作出正确判断。 （2）杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 知识点03 生活中的杠杆 1、杠杆的分类 名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 图示 力臂关系 > < = 力的关系 < > = 特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力不费距离 应用举例 铡刀、瓶起子，手推车、钢丝钳、羊角锤、撬棒等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、扫帚、船桨等 天平、跷跷板、定滑轮 易混易错点1：力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 易混易错点2：不能正确判断杠杆是否平衡 判断杠杆是否平衡不能只比较F1和F2的大小，也不能只比较L1和L2的大小，更不能把F1和F2的大小与L1和L2的大小分开比较。因为判断杠杆是否平衡的依据是“力和力臂的乘积大小”，乘积相等则杠杆平衡，乘积不等则杠杆乘积大的一端下沉。 方法技巧1：力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 方法技巧2：杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 高频命题点1 杠杆的作图 【例1】【画最小动力】生活中我们要节约用水，用完水后要记得及时关闭水龙头。如图是关闭水龙头的情景，水龙头手柄可视为一根杠杆（O为支点），请你画出施加在A点的最小动力F1。 【例2】如图所示，一绕着O点可旋转的杠杆在力F的作用下吊着重物静止不动，请画出力F的力臂。 高频命题点2 杠杆的分类 【例1】有①理发剪刀，②镊子，③道钉撬，④钓鱼杆，⑤瓶盖起子，⑥定滑轮，⑦动滑轮，⑧天平，⑨老虎钳等工具。在它们工作时，其中属于省力杠杆的有 ，属于费力杠杆的有 ，属于等臂杠杆的有 。 【例2】筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。如图所示，使用筷子时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是（　　） A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃 C．用瓶盖起子开瓶盖 D．用食品夹夹鸡蛋 高频命题点3 杠杆平衡条件及其应用 【例1】【杠杆的动态分析】如图所示，轻质杠杆的B点处悬挂一重物，在杠杆的A端施加动力F，忽略阻力，以下说法正确的是（    ） ①若保持杠杆静止，将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中，F逐渐变大 ②若F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ③若F始终保持竖直，将杠杆缓慢拉至水平位置过程中，F逐渐变大 ④若F始终保持水平，将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中，F逐渐变大 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 高频命题点4 探究杠杆的平衡条件 【例1】小华在做“探究杠杆平衡条件”的实验，实验装置如图甲所示，所用钩码每个重力均为1N，杠杆上相邻刻度线之间的距离为5cm 。 （1）实验前，杠杆未挂钩码时需要向右调节平衡螺母才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的 （选填“左”或“右”）端翘起。 （2）小华在杠杆左右两端加挂钩码并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图甲所示，随后他改变钩码个数及其位置又重复完成了两次实验，记录数据如下表所示，根据实验数据可得出杠杆平衡的条件是 （用F1、l1、F2、l2表示）。 实验次数 动力 F₁/N 动力臂l₁/ cm 阻力F₂/N 阻力臂l₂/ cm 1 3 10 2 15 2 1 20 1 20 3 1 30 2 15 （3）实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于 ，此时 （选填“能”或“不能”）调节平衡螺母。 （4）如图乙所示，在A处挂2个钩码，在B处用弹簧测力计竖直向下拉，也可使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 N；若保持杠杆在水平位置平衡，转动弹簧测力计到虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数将 （选填“逐渐变大”“不变”或“逐渐变小”）。 7．【生活场景】（2024·陕西·中考真题）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　） A．钓鱼竿 B．开瓶器 C．核桃夹 D．钢丝钳 8．【生活场景】（2024·海南·中考真题）用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（    ） A． B． C． D． 3.（2019·佳木斯）如图所示，杠杆处于平衡状态且刻度均匀，各钩码质量相等，如果在杠杆两侧各减少一个钩码，杠杆会（ ） A . 左端下沉B . 右端下沉C . 杠杆仍然平衡D . 无法判断 4.（2019·上饶）如图所示的简单机械，正常使用时省力的是（ ） A .  B .  筷子 食品夹 C .  D .  切纸刀 船桨 5.（2020·北京初三二模）如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ） A．撬棒 B．羊角锤 C．钳子 D．食品夹 6.（2019·全国）下列关于杠杆的说法中，错误的是（ ） A . 杠杆可以是直的，也可以是弯的 B . 动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动 C . 支点可能在杠杆的端点，也可能在杠杆中间 D . 杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和 7.（2020·无锡）如图所示的钓鱼竿可以看成一个杠杆，关于钓鱼竿下列说法正确的是（ ） A . 钓鱼竿是省力杠杆，B点是支点 B . A点是支点，使用钓鱼竿可以省功 C . 钓鱼竿是费力杠杆，它的好处是可以省距离 D . 钓鱼竿是省力杠杆，增大两只手之间的距离能更省力 8．（2024·山东青岛）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着时关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作．下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 9.（2020·南京）如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至水平位置OB，则在转动过程中（ ） A . F变大 B . F先变大后变小 C . F变小 D . F先变小后变大 10．【跨学科实践】（2024·四川乐山·中考真题）从物理学角度来看， （选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡 端移动。 11．（2024·山东枣庄·中考真题）用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节（支点0）转动，如图所示。请在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。 12.（2019·岳阳）为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力F1的示意图，并作出阻力F2的力臂． 13.在“探究杠杆的平衡条件”的实验中． （1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节．将杠杆调节水平平衡的目的是避免________对实验的影响和便于________． （2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在BB处的钩码向右移动________格． （3）若取掉乙图中挂在BB处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是________． （4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）． 14．【跨学科实践】（2024·江苏淮安·中考真题）在“探究杠杆平衡条件”实验中： (1)请在图甲中画出的力臂； (2)的力臂为 。当的大小为时，竖直向上拉杠杆，仍使杠杆在水平位置平衡， N； (3)小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤（自重不计），如图乙所示，要想增大杆秤的测量范围，你有哪些方法？ （写出一种方法即可），小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的，请你通过推理证实。 （写出推理过程，涉及的物理量用图中字母表示）。 学科网（北京）股份有限公司 $$