第十九章(19.1-19.2.2) 综合练习 2024-2025学年人教版八年级下册数学

八年级数学第十九章(19.1-19.2.2)练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图像中，y不是x的函数的是（    ）

           

           

2．下列函数是一次函数的是（    ）

A．   B．   C．   D．y=

3．已知声音在空气中传播的距离s（米）与传播时间t（秒）的关系为s = 340t + 5（在特定温度和气压条件下），关于其中常量和变量的描述，正确的是（ ）

   A. s、t、340t是变量，5是常量       B. s、t是变量，340、5是常量

C. s、t、5是变量，340是常量         D. s、t、340是变量，5是常量

4．对于函数表达式自变量x的取值范围是（   ）

A． B． C．   D．  

5．4名教师和若干名学生到某景区秋游．该景区成人票每张15元，学生票每张10元．师生总票款y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式是（   ）

A．  B． C． D．

6．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

7．关于正比例函数，下列结论不正确的是（   ）

A．点在函数的图象上 B．y随x的增大而减小

C．图象经过原点 D．图象经过二、四象限

8．将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．下列说法不正确的是（   ）

时间t（单位：s）	5	10	15	20	25	30	35
温度计读数（单位：）

A．当时，温度计上的度数是

B．当时，温度计上读数是

C．温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变

D．依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是

9．往如图所示的容器中注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的关系（　　）

A． B．C．D．

10．若表示一次函数，则m等于（   ）

A．1 B． C．1或 D．1或 0

11．小明从家里出发骑单车去上学，出发了一段时间后，想起今天考试需要带铅笔，于是赶紧折回到刚经过的文具店，买到铅笔后继续赶往学校，以下是他离家的距离y（米）与所用的时间t（分钟）之间的关系的图，根据图中的信息，则下列说法错误的是（   ）

A．小明家到学校的距离是1800米

B．小明在文具店停留了4分钟

C．本次上学途中，小明一共行了3400米

D．若骑单车的速度大于320米/分就有安全隐患，在整个上学的途中，小明骑车有4分钟的超速骑行，存在安全隐患

12．如图①，四边形中，，

，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则四边形的面积为（    ）

A．18 B．30

C．15 D．21

二、填空题

13．函数，当时，函数值      ．

14．△ABC的底边BC长为，它的面积随BC边上的高度变化而变化，则△ABC的面积与BC边上高度的关系式是              ，当时，           ．

15．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①，②，③，则的大小顺序为              .(用“”连接)

16．如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E(，2)是图象的最低点，则BN的长度为     .

 

 

 

 

  

三、解答题

17．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系．如图2所示，根据图中的信息，回答问题：

旋转时间x / min	0	3	6	8	12	...
圆上一点离地面的高度y / m	5		5		5	...

 

(1)根据图2补全表格；

(2)如表反映的两个变量中，自变量是              ，因变量是              ；

(3)在到时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是             ；（填“变大”或“变小”）

(4)根据图象，摩天轮的直径为              ．

18．已知正比例函数经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且的面积为3．

(1)求正比例函数的解析式；

(2)在x轴上能否找到一点P，使的面积为5．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)在（2）的条件下，是否在正比例函数上存在一点M，使得若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.