4.2.1等差数列的概念同步练习-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4．2.1　等差数列的概念(1)

一、 单项选择题

1 对于等差数列{an}，有a2＝6，a4＋a6＝36，则a10的值为(　　)

A. 32    B. 34    C. 36    D. 38

2 数列{an}是首项为1，公差为4的等差数列，若an＝2 013，则n等于(　　)

A. 503    B. 504    C. 505    D. 506

3 (2024辽宁开学考试)已知数列{an}为等差数列，a4＝5，a8＝29，则{an}的公差为(　　)

A. 2    B. 6    C. 1    D. 14

4 (2024绍兴期末)已知数列{an}的首项 a1＝4，且满足an＋1＝an－3(n∈N*)，则a5的值为(　　)

A. －11    B. －8    C. 16    D. 19

5 (2024南京开学考试)数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列，其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列{an}，其前6项分别为2，5，9，14，20，27，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列{bn}，则b8的值为(　　)

A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

6 (2024绵阳月考)已知各项都不为零的无穷数列{an}满足：an＋1an＋an＋1－an＝0，若a8为数列{an}中的最小项，则a1的取值范围是(　　)

A.     B.    

C.         D.

二、 多项选择题

7 已知等差数列{an}的首项为－，若{an}从第6项起出现正数，则公差d的值可能为(　　)

A.     B.     C.     D.

8 (2023全国阶段练习)设等差数列{an}满足a2＝5，a6＋a8＝30，则下列说法中正确的是(　　)

A. an＝2n＋1                 B. d＝2

C. {a2n－1}不是等差数列        D. ＝

三、 填空题

9 (2024上海宝山区期末)3－2与3＋2的等差中项为________．

10 在等差数列{an}中，已知a1＝3，a2＋a4＝14，an＝2 019，则n＝________．

11 (2024武汉期末)已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝Error!bn＝a2n，则b2 024＝________．

四、 解答题

12 已知在等差数列{an}中，a15＝33，a61＝217.

(1) 求数列{an}的通项公式；

(2) 试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 已知数列{an}满足an＝6－(n∈N*，n≥2).

(1) 求证：数列是等差数列；

(2) 若a1＝6，求数列{an}的通项公式．