4.1数列的概念同步练习-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4．1　数列的概念

4．1.1　数列的概念(1)

一、 单项选择题

1 下列说法中，正确的是(　　)

A. 数列2，4，6，8可表示为集合{2，4，6，8}

B. 数列1，3，5，7，…，2n－1和数列1，3，5，7，…是相同的数列

C. 数列{n2＋n}的第k项为k2＋k

D. 数列0，1，2，3，4，…可记为{n}

2 数列1，3，7，15…的一个通项公式是(　　)

A. an＝2n      B. an＝2n＋1   

C. an＝2n+1     D. an＝2n－1

3 (2024保定开学考试)已知数列，，，，，…，按照这个规律，这个数列的第211项为(　　)

A.     B.

C.     D.

4 (2024沧州期末)已知数列{an}的通项公式为an＝n2＋2，则123是该数列的(　　)

A. 第9项     B. 第10项   

C. 第11项    D. 第12项

5 已知数列{an}的前4项依次为2，6，12，20，则数列{an}的通项公式可能是(　　)

A. an＝4n－2   

B. an＝2n＋2(n－1)

C. an＝n2＋n   

D. an＝3n-1＋2n－1

6 已知数列：，，…，(k∈N*)，按照k从小到大的顺序排列在一起，构成一个新的数列{an}：1，，，，，，…，则首次出现时为数列{an}的(　　)

A. 第44项      B. 第76项   

C. 第128项     D. 第144项

二、 多项选择题

7 已知数列{an}的前5项为－1，1，－1，1，－1，则{an}的通项公式可能为(　　)

A. an＝(－1)n   

B. an＝Error!(k∈N*)

C. an＝cos nπ   

D. an＝sin

8 (2024娄底期末)下列有关数列的说法中，正确的是(　　)

A. 数列－2 023，0，4与数列4，0，－2 023是同一个数列

B. 若数列{an}的通项公式为an＝n(n＋1)，则110是该数列的第10项

C. 在数列1，，，2，，…中，第8个数是2

D. 数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为an＝2n＋1

三、 填空题

9 数列，，，，，…的一个通项公式为an＝________．

10 323是数列{n(n＋2)}的第________项．

11 (2024武汉月考)根据下面的图形及相应的点数，下列点数所构成数列的第5项是________．

四、 解答题

12 (2024全国课时练习)根据下列数列的前4项，写出它的一个通项公式：

(1) ，，，，…；

(2) ，，，，….

 

 

 

 

 

13 (2024江苏月考)已知数列{an}的通项公式为an＝，n∈N*.

(1) 写出它的第10项；

(2) 求an＋1及a2n.