内容正文:
第七章 浮 力
第1节 浮力及物体的浮沉条件
一、选择题
1.[2024内江]“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时,受到的浮力和吃水深度的变化是
(ρ海水>ρ水,忽略驱逐舰自重的变化) ( )
A.浮力变大 B.浮力不变
C.吃水深度变小 D.吃水深度不变
2. [2024河南]宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛,展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图,先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起,再把船上的泥沙铲走,铁牛就被拉起,然后把船划到岸边,解开绳索卸下铁牛,就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置所受浮力为F甲、F乙、F丙,下列判断正确的是 ( )
第2题图
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙>F丙
C.F甲=F乙>F丙 D.F甲<F乙<F丙
3. [2024自贡]在传统农耕文化中,劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子。下列说法正确的是 ( )
第3题图
A.种子上浮过程中盐水对种子的压强变大
B.漂浮的种子受到的浮力大于自身重力
C.下沉的种子密度比盐水的密度大
D.沉底的种子只受到重力和支持力
二、填空题
4. [2024眉山]物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计,分别放入盛有不同液体的两个容器中,静止时液面相平如图所示,密度计在液体中受到的浮力F甲 F乙,液体对容器底的压强p甲 p乙。(均选填“<”“=”或“>”)
第4题图
5.[2024上海]小申用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体,此时弹簧测力计的示数为3.0 N。他将物体浸没在水中,弹簧测力计的示数变为2.0 N,则浮力的大小是 N,方向为竖直 。若将物体继续向下移动,则弹簧测力计的示数大小 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
三、作图题
6.如图甲,用弹簧测力计、细线、水和圆柱体研究浮力。将圆柱体(重为G)从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓放下。从0时刻开始圆柱体由距离水面h处开始匀速缓慢竖直下降,t1时刻圆柱体刚好与水面接触,t2时刻圆柱体刚好浸没在水中,一直向下,在t3时刻前未触底。请在图乙上画出弹簧测力计拉力F随时间t变化的大致图像(圆柱体一直保持竖直,要求画出0~t3时刻的图像)。
第6题图
四、简答题
7.[2024贵阳开阳县二模]如图所示,一个装有细铁砂的气球漂浮在水面。小华同学用筷子将气球压入水中,发现随着深度的增加,其体积不断变小;若气球被压到极限位置A点以下,它就会沉入水底;如果把气球捞到A点以上任一位置释放,它又能浮出水面。
(1)随着压入深度的增加,气球的体积为什么会不断变小?
(2)气球在极限位置A的上方释放后可以自由浮起来,在极限位置A的下方释放后就会下沉。请用阿基米德原理和浮沉条件解释这个现象。
第7题图
1.[2024泸州](多项选择)如图所示,甲、乙两个相同的平底烧杯放在水平桌面上,在两个烧杯中加入适量的清水,乙烧杯水面上漂浮有冰块,两烧杯水面恰好一样高,下列判断正确的是 ( )
第1题图
A.甲烧杯对桌面的压力等于乙烧杯对桌面的压力
B.甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强
C.乙烧杯中冰块熔化后,水对烧杯底的压力增大
D.乙烧杯中冰块熔化后,水对烧杯底的压强不变
2. [2024重庆A]如图甲所示,我国自主建造重为3.7×108 N的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置,安装在超过300 m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有3×108 N,该驳船可看做长200 m、宽50 m、高14 m的规则长方体,其最大吃水深度为7 m。某修造厂通过加宽驳船解决了超重难题,如图乙所示是驳船加宽后的示意图,加宽后驳船的最大吃水深度不变。(ρ海水取1×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
(1)水深300 m处的压强。
(2)加宽前,驳船空载时排开水的体积。
(3)若驳船体积每增加1 m3,自重增加2.5×103 N,为了安全装载“海基二号”,驳船总宽度至少应增加多少;请你另外设计一种改装驳船的方法(只说方法,不计算)。
第2题图
答案精析
【情境夯基础】
1.B 2.B 3.C
4.= < 5.1 向上 不变
6.如答图所示
第6题答图
【解析】从0时刻开始圆柱体由距离水面h处开始匀速缓慢竖直下降,圆柱体处于平衡状态,弹簧测力计的拉力等于其重力的大小;t1时刻圆柱体刚好与水面接触,t2时刻圆柱体刚好浸没水中,在t1时刻与t2时刻之间,圆柱体受到竖直向上的浮力的作用,随着时间的增长,圆柱体排开水的体积变大,根据阿基米德原理可知,受到的浮力变大,根据F=G-F浮可知,弹簧测力计的拉力逐渐变小;t2时刻之后,圆柱体全部浸入水中,排开水的体积不变,根据阿基米德原理可知,受到的浮力大小不变,弹簧测力计的拉力大小不变。
7.答:(1)气球压入水中的过程中,深度增加,受到水的压强增大,气球内的气体被压缩,所以气球体积不断变小。
(2)气球在极限位置A的上方释放后,气球的体积较大,排开水的体积大,根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,气球受到的浮力较大,当浮力大于重力时,气球上浮;在极限位置A的下方释放后,气球体积减小,排开水的体积减小,由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,气球受到的浮力减小,当浮力小于重力时,气球下沉。
【情境提思维】
1.AD 【解析】由于冰块漂浮,则冰块受到的浮力等于冰块重力,根据F浮=ρ液gV排可知,冰块受到的重力等于排开水的重力,已知甲、乙烧杯水面等高,则甲烧杯的总重等于乙烧杯的总重,由于水平桌面上的物体产生的压力与重力相等,所以甲、乙烧杯对桌面的压力相等,由p=知,甲、乙烧杯对桌面的压强相等,故A正确,B错误;冰漂浮于水面上时,受到的浮力F浮=ρ水gV排=G冰①,又因冰熔化成水后,其质量不变,重力不变,所以,G冰化水=ρ水gV冰化水=G冰②,由①②可得,ρ水gV排=ρ水gV冰化水,则V排=V冰化水,即冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。所以,冰块全部熔化后,水面高度不会发生变化,根据p=ρgh可得水对烧杯底的压强不变,由F=pS知水对烧杯底的压力不变,故C错误,D正确。
2.解:(1)水深300 m处的压强
p=ρ海水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×300 m=3×106 Pa
(2)吃水深度最大时,驳船排开水的体积
V排=200 m×50 m×7 m=7×104 m3
所受浮力
F浮=ρ海水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×7×104 m3=7×108 N
驳船最大载重G货=3×108 N,所以船体自重
G船=F浮-G货=7×108 N-3×108 N=4×108 N
即驳船空载时F空浮=G船=4×108 N
则加宽前,驳船空载时排开水的体积
V空排===4×104 m3
(3)为了安全装载“海基二号”,船体所受的重力与浮力的差必须至少增大
ΔF=3.7×108 N-3×108 N=7×107 N
加宽后驳船的最大吃水深度不变,设增加的体积为V,排开海水的体积增加V,则增加的浮力与增加的重力之差必须至少等于ΔF=7×107 N;于是列方程得
1×103 kg/m3×10 N/kg×V-2.5×103 N/m3×V=7×107 N
解得V=2.8×104 m3
所以,驳船增加的宽度至少为
L==10 m
另一种改装方法:增加船的长度或在周围增加浮筒。
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