第二章诊断卷-【一战成名新中考】2025福建中考数学中考必考知识点专题特训

第二章诊断卷 方程（组）与不等式（组）

限时：35分钟 用时：         分钟 满分：100分 得分：         分

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）

1．如图，天平两次均处在平衡状态.设“”的质量为，“★”的质量为，则与的大小关系为（  ）

第1题图

A.  B.  C.  D. 无法确定

【答案】B

2．如果，那么下列各式中正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

3．若不等式的解集为，则以下数轴表示正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

4．不等式组的解集是（  ）

A.  B.  C.  D. 无解

【答案】C

5．关于的一元二次方程的根的情况为（  ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定

【答案】C

6．数学文化《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多

行，则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日行，依题意可列方程为（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

7．数学文化明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤 两，故有“半斤八两”这个成语）.设共有两银子，则可列方程为（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

8．真实情境为了加强劳动教育，让学生热爱自然，提高劳动品质，南宁市某中学秉承着“让花成花”的教育理念开展了种植体验课程.课程开设后，学校打算花费6 400元购进月季和郁金香两种花苗共100株，其中月季每株7元，郁金香每株4元.设月季有株，郁金香有株，根据题意可列方程组为（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

9．某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为，则可列方程为（  ）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

10．如果，则________.

【答案】

11．二元一次方程组的解是________________________________________.

【答案】

12．若方程有增根，则增根为__________.

【答案】

13．关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是______________.

【答案】

【解析】解不等式，得，解不等式，得， 不等式组恰有3个整数解，且，即．

14．真实情境一农户家承包了一块矩形荒地，修建了三个草莓种植大棚，其布局如图所示.已知矩形荒地的边米，米，阴影部分为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为870平方米，则通道宽为______米.

第14题图

【答案】1

【解析】设通道宽为米，则三个大棚可合成长为米，宽为米的矩形，根据题意得，整理得，解得，（不符合题意，舍去）， 通道宽为1米．

三、解答题（本大题共4小题，共40分）

15．（本题满分6分）解方程：.