4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 课件-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 通过对双缝干涉、光电效应等一系列问题的研究，人们终于认识到光既有粒子性，又有波动性。我们已经认识到如电子、质子等实物粒子是具有粒子性的，那么实物粒子是否也会同时具有波动性呢？ 引入 一、粒子的波动性 光的波粒二象性：光既具有波动性又具有粒子性。 波长λ越长，动量P越小——波动性强，粒子性弱 波长λ越短，动量P越大——波动性弱，粒子性强 ɛ，p—粒子性 ν，λ—波动性 h—粒子性、波动性的桥梁 3 他认为，“整个世纪以来( 指19世纪 ) 在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那么在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢？” 德布罗意的物质波 德布罗意(De · Broglie)，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。1923年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。 一、粒子的波动性 新知讲解 德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从如下关系： 这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波。 一切实物粒子都具有波动性 德布罗意博士论文的独创性得到了答辩委员会的高度评价，但是人们总认为他的想法过于玄妙，无法接受。于是，有人质问：有什么可以验证这一新的观念？ 如果你是德布罗意，将如何验证自己的观点？ ①如果实物粒子具有波动性，就应该能够发生干涉或者衍射现象 ②要观察到明显衍射现象，则孔和缝的尺寸应与波长相当或者更小 一、粒子的波动性 6 二、物质波的实验验证 电子的德布罗意波长： 加速电势差为U，则 可获得电子在不同电压下的波长 与X射线的波长(1pm-10nm)相当 7 X射线照在晶体上可以产生衍射 0.1 nm 若电子具有波动性的理论成立，那么电子打在晶体上应也能观察到衍射现象。 X射线衍射图样 二、物质波的实验验证 8 屏 P 多晶薄膜 高压 栅极 阴极 电子衍射实验 1927年，戴维森和G. P.汤姆孙分别独立完成了电子衍射实验 戴维森 1881-1958，美国 G. P.汤姆孙 1892-1975，英国 A B C 波长为0.71 nm的X射线通过铝箔所得到的衍射环 波长为0.05 nm的电子束通过铝箔所得到的衍射环 中子通过铝箔所得到的衍射环 此后，人们相继证实了中子、质子以及原子、分子的波动性 二、物质波的实验验证 9 1929年， 德布罗意获得了诺贝尔物理学奖，成为以学位论文获得此殊荣的人. ②宏观物体动量很大，德布罗意波的波长很短，根本无法观察到波动性。 说明 德布罗意提出物质波的观念被证实，表明实物粒子也具有波粒二象性。 ①中子、质子、原子、分子具有波动性， 和 的关系同样正确。 一个电子和一个质子具有同样的动能时，它们的德布罗意波长哪个长？ 由   得： 动量小，德布罗意波长长。  因此当具有同样的动能时，电子比质子的德布罗意波长长。 动能相同时，电子质量小，其动量就小；  德布罗意提出物质波的观念被证实，表明实物粒子也具有波粒二象性。 二、物质波的实验验证 11 例题1：试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波长。 解：一个中学生的质量大约为m≈ 50 kg，百米跑时的速度约为ʋ≈7m/s，由光子的动量表达式有： 由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。 思考：为什么宏观物体的波动性无法观察？ 典例探究 1、下列关于德布罗意波的认识正确的是(　　) A.任何一个物体都有一种波和它对应,这就是物质波 B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体不具有波动性 解析：运动的物体才具有波动性,A项错;宏观物体由于动量太大,德布罗意波长太小,所以看不到它的干涉、衍射现象,但仍具有波动性,D项错;X光是波长极短的电磁波,是光子,它的衍射不能证实物质波的存在,B项错;只有C项正确。 答案：C 三、物质波的应用 利用可见光工作的光学显微镜，由于衍射现象的限制，其分辨本领不能无限提高。 而现代科技中常常用到的电子显微镜，其分辨本领可以达到0.2nm甚至更小，能够看到蛋白质分子和金属的晶体结构。 电子显微镜的原理便是，电子束也是一种波，当把它加速时，其德布罗意波长比可见光的波长短的多，衍射现象的影响非常小，从而可以达到较高的分辨率。 电子显微镜下的生命 电子显微镜下的虫螨 14 1.经典物理学的疑难 2.新理论的成功 四、量子力学的建立和应用 普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。 德国物理家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造，使之可以适用于更普遍的情况。他们建立的理论被称为矩阵力学。 1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程，使玻尔理论的局限得以消除。由于这个理论的关键是物质波，因此被称为波动力学。 1926年，薛定谔和美国物理学家埃卡特很快又证明，波动力学和矩阵力学在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种表达方式。 随后数年，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 3.意义 量子力学的创立是物理学历史上的一次重要革命。它和相对论共同构成了20世纪以来物理学的基础。 4．量子力学的应用 2)量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 1)量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 3)量子力学推动了固体物理的发展。 1．判一判 （1）德布罗意认为实数粒子也具有波动性。（ ） （2）光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦电磁理论。（ ） （3）波长较长的光只有波动性，没有粒子性。（ ） （4）向前飞行的子弹具有波动性。（ ） √ √ × × 4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 一、粒子的波动性 德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从如下关系： 二、经典波动与德布罗意波(物质波)的区别 经典的波动(如机械波、电磁波等)：可以测出的、实际存在于空间的一种波动。 而德布罗意波(物质波)：一种概率波。是为了描述微观粒 子的波动性而引入的一种方法。 $$