6.3.3点到直线的距离课件-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 高等教育出版社《数学》 （基础模块 下册） 课题引入 在平面直角坐标系中,点与直线有两种位置关系： (1)点在直线上,点的坐标满足直线方程； (2)点在直线外,点的坐标不满足直线方程. 5.3.1 对数的概念 探索新知 当点M在直线l外时, 称点M到直线l的垂线段MN的长度为点M到直线l的距离. 5.3.1 对数的概念 探索新知 若点M的坐标为(3,-2),直线l的方程为x-2y+3=0,如图所示, 求点M到直线l: x-2y+3=0的距离. 5.3.1 对数的概念 探索新知 (1)过点M作直线l的垂线,可求得垂线方程为 2x+y-4=0. (2)求得两条直线的交点N的坐标为(1,2). (3)求点到直线的距离为M、N两点间的距离 5.3.1 对数的概念 探索新知 点M(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为 公式称为点到直线的距离公式. 注意：用公式求点到直线的距离时,直线的方程必须是一般式方程. 例1 解 直线 的一般式方程为4x-3y-3=0,由点到直线的距离公式,得 巩固提升 例2 求两条平行直线x+y-1=0与x+y+2=0之间的距离. 分析 先在其中一条直线上取一个坐标数值比较简单的点,然后利用点到直线的距离公式,求出这个点到另一条直线的距离,即为两条平行直线间的距离. 解 在直线x+y-1=0上取点M(0,1). 因为点M(0,1)到直线x+y+2=0的距离为 所以两条平行直线x+y-1=0与x+y+2=0之间的距离为 巩固提升 巩固提升 课堂训练 1.求坐标原点到下列各直线的距离： (1) 3x-2y+1=0； (3) y-5=0. 巩固提升 课堂训练 2.若点M(2,m)到直线3x-4y+2=0的距离为4,求实数m的值. 巩固提升 课堂训练 3.求两条平行直线2x+3y-4=0与2x+3y+18=0之间的距离. 课堂小结 你在本节课学到了什么？ 课堂小结 1.点到直线距离公式的理解与应用. 2.会用点到直线距离公式求解两平行线距离. 课后作业 必做：完成课后习题和数学学习指导与练习。 课后阅读：阅读教材扩展延伸内容． 查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾。 再见 $$