12.2.2 直方图课件2024-2025学年人教版七年级数学下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2.2 直方图 1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图；(难点) 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测.（重点） 学习目标 新课讲解 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 问题：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？ 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 新课讲解 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 一、计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.） 新课讲解 二、决定组距和组数 所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于 新课讲解 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表. 三、列频数分布表 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员. 身高分组 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 频数 2 6 12 19 10 8 4 2 新课讲解 小长方形的高是频数与组距的比值 小长方形的宽是组距 频数／组距 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 1 2 5 6 7 身高/cm 3 4 四、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图. 横轴 纵轴 小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数 新课讲解 为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数. 频数 (学生人数) 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 身高/cm 15 20 新课讲解 总结归纳 制作频数直方图大致步骤是什么？ (1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围. (4)根据分组和频数，绘制频数直方图. (3)统计每组中数据的频数. (2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100 以内，一般分5至12组) 新课讲解 例2 为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下： 3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150 2500　2700　3850　3800　3500　2900　2850　3300　3650 4000　3600　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050 3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050 3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350 3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200 3400　3400　3400　3120　3600　2900 新课讲解 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？ 解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据 中最小值是1900，最大值是4160； (2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 4160－1900=2260，考虑以250为组距， 2260÷250=9.04，可以考虑分成10组； 新课讲解 (3)统计每组中数据出现的次数(频数) 分组 人数 分组 人数 1750～2000 3000～3250 2000～2250 3250～3500 2250～2500 3500～3750 2500～2750 3750～4000 2750～3000 4000～4250 1 1 1 3 8 7 14 11 10 4 新课讲解 (4)绘制频数直方图 从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多. 课堂小结 频数直方图 用频数直方图表示数据 制作频数直方图 1.最大值与最小值的差 2.确定组数和组距并进行分组 3.统计每组中数据的频数 4.绘制频数直方图 从条形统计图获取信息 从频数直方图获取信息 1.某地2024年11月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃） （1）根据以上信息，补充频数分布表： 15 19 19 26 23 19 19 15 17 17 20 22 23 24 26 25 27 24 17 15 22 25 28 20 19 20 16 20 24 24 气温分组 划记 频数 14≤x<18     18≤x<22 正 9 22≤x<26 正正 10 26≤x<30     正 7 4 课后练习 （2）上表把气温分成　　　　　组，组距是　　　　；  （3）气温在 　范围内的天数最多. 4 4 22≤x<26 2.某校七年级共有女生400名，有一次体能测试，随机从这些女生中抽取了20名进行仰卧起坐测试，测得成绩如下（单位：个）： 9，12，3，13，18，8，8，4，19，12， 13，12，9，8，12，13，18，13，12，10. （1）请填写下面频数分布表； 分组 划记 频数 1<x≤5 2 5<x≤10   10<x≤15   15<x≤20   合计   20 正 6 正 9 3 （2）如图，补全频数分布直方图； （3）请估计七年级能做11个以上（包括11个）仰卧起坐的女生有 　　　　人.  240 3.【例1】（人教7下P167改编）有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（　　） A.4　 B.5 C.6　 D.7 C 4.【例2】某校学生会为了了解全校同学最喜欢收看的比赛项目的情况，对200名同学进行随机调查，把结果制作成如下的频数分布表： 最喜欢收看的项目 频数（人数） 百分比 篮球 32 16% 排球 18 9% 羽毛球 20 10% 足球   30% 乒乓球 34 17% 游泳     跳水 20 10% 合计 200 100% 　16　 60 8% （1）补全频数分布表； （2）根据以上调查，估计该校2 200名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数. 解：2 200×16%=352（人）. 答：估计该校2 200名学生中，最喜欢收看篮球比赛的有352人. 5.（跨学科融合）“学习强国”是习近平新时代中国特色社会主义思想最权威、最全面的信息平台.为督促老师们积极学习，某校抽查了部分老师，对他们一天的学习时间进行调查，绘制出频数分布直方图和频数分布表如下： 学习时间（小时） 频数（人数） 百分比 0<t≤0.5 3 6% 0.5<t≤1 15 30% 1<t≤1.5 m 38% 1.5<t≤2 9 18% t>2 4 n （1）填空：m=　　　　，n=　　　　；  （2）学校将对一天学习时间在1.5小时以上的老师进行奖励，请你估计该校400名老师中获奖的有多少人. 19　 8% 解：400×（18%+8%）=104（人）. 答：估计该校400名老师中获奖的人数有104人. 6.将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5~28.5的频数是（　　） A.0.2　 B.3 C.4　 D.5 C 7. 如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题： （1）七年级（1）班一共有多少名同学？ 解：5+17+14+2+2=40（名）. 答：七年级（1）班一共有40名同学. （2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？ 解：由图可得从家到学校所需的平均时间在10~20 min的同学最多，在30~40 min的同学最少. （3）你还能从图中获得什么信息？ 解：大部分的同学从家到学校的平均时间在30 min以内，说明大部分同学都住在学校附近.（答案不唯一，合理即可） ★8. （运算能力）某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动的步数情况，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数（万步） 频数 百分比 0≤x<0.4 8 a 0.4≤x<0.8 15 30% 0.8≤x<1.2 12 24% 1.2≤x<1.6 10 20% 1.6≤x<2 3 6% 2≤x<2.4 b 4% （1）填空：a=　　　　，b=　　　　；  （2）该市约有40 000名教师，估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师有多少名. 16% 　2 解：40 000×（20%+6%+4%）=12 000（名）. 答：估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师有12 000名. 布置作业 请完成课本对应习题 感谢大家观看 $$