2025年浙江省科学中考三轮复习：电学计算专题

电学计算专题 ►考法01 欧姆定律及其应用 ►考法02 电磁继电器的计算 ►考法03 电功、电功率的计算 ►考法04 电热综合计算 ►考法05 力电综合计算 考点要求 课标要求 命题预测 物理电学计算题 ①解决实际问题：能运用电学知识解决生活中的实际问题，如计算家庭电路中用电器的耗电量、电费，判断家庭电路中用电器能否正常工作，分析电路故障原因等；能根据实际需求选择合适的用电器，设计简单的电路满足一定的功能要求。 ②实验数据处理：能对一些简单的电学实验数据进行分析和处理，通过实验数据计算相关电学物理量，得出合理的结论，能根据实验目的和要求设计实验步骤、选择实验器材、分析实验误差等。 难度方面：整体难度预计会保持相对稳定，可能会有部分基础题考查学生对基本公式和概念的掌握，也会有一定比例的中等难度题和较难题来区分学生的能力水平。中等难度题可能会涉及到多知识点的综合运用，较难题则可能会在情境设置上更加复杂，或者需要学生进行更深入的逻辑推理和计算。 情境方面：会更加注重与生活、科技的联系，以实际生活中的电器设备、新能源应用等为情境出题，体现物理电学知识在实际中的应用，引导学生关注生活中的物理现象。 一 审题方法 1、提取关键信息：仔细阅读题目，圈画出已知的电学物理量，如电压、电流、电阻、电功率、电功、时间等的具体数值或相关条件，同时注意单位是否统一。 2、明确电路状态：判断电路是串联还是并联，注意开关的通断、滑动变阻器滑片的位置等对电路连接方式和状态的影响，以及题目中对电路变化情况的描述。 3、确定研究对象：明确题目要求计算的是哪个用电器或哪部分电路的物理量，是单个电阻的相关量，还是整个电路或某一支路的相关量。 二 分析方法 1、绘制等效电路图：对于较复杂的电路，根据题目描述画出简化后的等效电路图，便于分析电路结构和各元件之间的关系。在绘制时，要准确标注出已知量和未知量。 2、运用电路规律 3、分析动态电路 ①滑片移动问题：若滑动变阻器滑片移动，根据其接入电路电阻的变化，判断总电阻的变化，再根据欧姆定律判断电路中电流和各部分电压的变化。 ②开关通断问题：分析开关闭合或断开时，电路的连接方式如何改变，哪些用电器接入电路或退出电路，从而确定电阻、电流、电压的变化情况。 三 解题方法 1、单一公式应用：若已知两个物理量，可直接根据欧姆定律、电功率公式等求出第三个物理量。 2、多公式联立：对于较复杂的问题，可能需要多个公式联立求解。例如，已知电阻和电功率，求电压时，可先由变形得到再进行计算。 3、列方程求解：当题目中有多个未知量时，可根据已知条件和电路规律列出方程组求解。如在串联电路中，已知总电压和两个电阻的阻值关系，求各电阻两端的电压，可设其中一个电阻两端电压为，根据串联电路电压关系和欧姆定律列出方程求解。 4、特殊值法：对于一些定性分析或判断选项的题目，可以假设一些特殊的数值来进行计算和分析。如假设电阻为、等简单数值，代入公式计算后进行比较和判断。 四 检查方法 1、检查计算过程：重新核对计算过程中的每一步，包括数字代入、运算符号、小数点位置等，确保计算准确无误。 2、检查单位：检查计算结果的单位是否正确，是否与题目要求的单位一致，如电压单位是伏特（V）、电流单位是安培（A）、电阻单位是欧姆（）等。 3、检查物理意义：从物理概念和规律的角度检查结果是否合理，如计算出的电流、电压、功率等是否在实际可能的范围内，是否符合电路的实际情况。 · 欧姆定律及应用 一、欧姆定律 串并联电路特点 1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I＝ 2．电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。 电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。 3．串联电路分压：在串联电路中各电阻分得的电压与它们的电阻成正比， 并联电路分流：在并联电路中各支路分得的电流与它们的电阻成反比。 4．串、并联电路中电流、电压、电阻的特点： 电 流 电 压 电 阻 分配规律 串联电路 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 分压：＝ 并联电路 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 ＝＋ 分流：＝ 1. 在物理项目化学习活动中，某科技小组设计了水位自动监测装置，可以通过电流大小确定水位高度，其原理如图甲所示。电源电压恒定，电阻丝R电阻为100Ω，R0是压敏电阻，其阻值与所受压力大小关系如图乙所示，R0下方固定一个绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过绝缘杆与圆柱体M固定在一起，M重为50N、高为4m。当水位上升时，PQ随M向上移动。闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，电流表示数为0.06A，M有四分之一体积浸在水中；当PQ上升到R的最上端时，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，设定此时水位为警戒水位。整个装置接触良好且无摩擦，所有连接杆受到的重力和浮力都不计（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）电源电压； （2）M的底面积； （3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度； （4）开关闭合后，水位不断上升过程中，电路中电流表示数的变化范围为0.06～ A。 【解答】解：（1）闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，两个电阻串联，R＝100Ω，此时压敏电阻没有压力，R0＝100Ω， 根据串联电路的特点知电源电压：U＝I（R0+R）＝0.06A×（100Ω+100Ω）＝12V； （2）M重50N、高为4m，浸入的深度为h4m＝1m， M处于漂浮状态，M受到的浮力等于自身的重力，即F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S＝G＝50N，解方程可得S＝0.005m2； （3）当电流为0.2A时，电路中的总电阻R'60Ω； 由于高于警戒水位，PQ上升到R的最上端，只有R0接入电路，即R0＝60Ω，由图可知此时压力F＝80N；说明浮力增大了80N， 根据阿基米德原理知ΔF浮＝ρ水gΔV＝ρ水gΔhS＝80N，即1.0×103kg/m3×10N/kg×Δh×0.005m2＝80N； 解得Δh＝1.6m， 即水位比警戒水位上升的高度1.6m； （4）开关闭合后，水位不断上升过程中，PQ会上升到R的最上端，此时只有压敏电阻R0接入电路，若水位继续上升，虽然PQ杆不会移动，但圆柱体M浸入水中的体积继续增大，当M浸没在水中时，其受到的浮力最大，此时浮力大于重力，则圆柱体M会通过连接杆、硬杆对压敏电阻施加向上的压力，且此时压敏电阻受到的压力最大，其阻值最小，则电路中的电流最大， 当M浸没在水中时，其受到的浮力：F浮max＝ρ水gV排max＝ρ水gShM＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m2×4m＝200N， 则压敏电阻受到的最大压力：Fmax＝F浮max﹣G＝200N﹣50N＝150N， 由图乙可知，当Fmax＝150N时压敏电阻的最小阻值：R0min＝25Ω， 则电路中的最大电流：Imax0.48A。 2. （24年3月建兰）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变。R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器(最大阻值60Ω)，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，当水位上升时，浮子和金属滑杆 AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求: （1）R0的阻值 （2）当电流表示数为0.2A时，则电压表示数为多少？ （3）当电压表的示数为3V，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？此时电路消耗的电功率是多少？ 3. （25年4月西湖一模）潜水员潜水时会佩戴水压表，如图甲所示。小科自制了一个水压表，由电压表改造而来，其工作原理简化电路图如图乙所示，电源电压 U=4V 且恒定不变，定值电阻 R0=30Ω，电压表量程为0~3V，Rp的阻值随水的深度的变化而变化，其变化关系图像如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.12A。求: (1)随着潜水深度的增加，电压表的示数逐渐(选填“变大”“变小”或“不变”)。 (2)当潜水员下降到深度为10米时，图乙中电压表的示数是V(3)该自制水压表的刻度是 金(选填“均匀”或“不均匀”)。(4)在不损坏电路元件、保证电路安全的情况下，整个电路消耗的最大功率是多少? (1)随着潜水深度的增加，电压表的示数逐渐 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 (2)当潜水员下降到深度为10米时，图乙中电压表的示数是 V (3)该自制水压表的刻度是 (选填“均匀”或“不均匀”)。 (4)在不损坏电路元件、保证电路安全的情况下，整个电路消耗的最大功率是多少? 4. (25年4月台州一模) 电子体温计正逐渐取代水银体温计。甲同学制作了一种简易电子体温计，其电路如图1所示。其中定值电阻 R0=800欧，Rt为热敏电阻，其阻值与温度的变化关系如图2所示。 (1) 图1电路中，电源电压恒为6伏，当R两端电压 U≥4.0伏时，报警装置开始报警(报警装置是否报警都不会对电路造成影响)。求: 1 使用该电子体温计测量体温，当体温达到 ℃时，会开始报警。 2 此时定值电阻 R0消耗的电功率是多少? (2) 乙同学将0~0.6安的电流表(如图3)串联在该电路中，希望能用电流表上的刻度线来指示 36~40℃℃的温度，即直接从电流表上读出温度值。请通过计算分析这个方案是否可行。 · 电磁继电器的计算 二、电磁继电器工作原理图 ①实质：利用电磁铁来控制工作电路通断的一种开关。 ②作用：利用低电压、弱电流电路控制高电压、强电流电路；实验远距离操纵；电力系统保护、生产过程自动化等。 2.电磁继电器分析思路： 3.电磁继电器综合分析 在电磁继电器的综合电学问题中，若题干为了达到某种目的，要采取某种措施，如问到“定值电阻R。的阻值增大还是减小?”“滑动变阻器应左移还是右移?”“电源电压应增大还是减小?”遇到这种问题该如何理性分析? 通常低压控制电路是一个定值电阻R0和一个可变电阻Rx串联（假设电路就两个电阻），根据电路情况，列出欧姆定律公式，再结合题干的已知条件分析变化趋势。 需要明确两点：首先，电流I是不变的（临界电流，到达此电流值衔铁就被吸下或松开）；其次，若问定值电阻R0如何变化，则默认电源电压U不变（除非题干表述电源用久了电压减小）；若问电源电压U如何变化，则默认定值电阻R0不变。 5. （2023•绍兴）如图为市场上在售的某款鸡蛋孵化器，鸡蛋的孵化需要适宜的湿度和温度。某项目化小组设计了一个自动控湿电路（图甲）。控制电路电源电压U为9伏，定值电阻R0的阻值为30欧，R1为湿敏电阻，其阻值随湿度的变化情况如图乙所示。当线圈中的电流为0.18安时，衔铁被吸合；当线圈中的电流为0.15安时，衔铁释放。（线圈电阻不计） （1）由图乙可知，湿敏电阻的阻值随湿度增大而 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）按控湿电路的工作要求，加湿器应接在工作电路的 （选填“AB”或“CD”）之间。 （3）通过计算说明该控湿电路的湿度变化范围。 （4）如果要适当提高控湿电路的最大湿度值，下列措施中可行的有 。 A.换用阻值更大的R0 B.适当提高电源电压U C.减少该电磁铁线圈匝数 【解答】解：（1）由图可知，湿敏电阻的阻值随湿度增大而减小； （2）（3）由图甲可知，R0、R1串联， 由I可知，当线圈中的电流为0.18安时，控制电路的总电阻：R总50Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，湿敏电阻R1的阻值：R1＝R总﹣R0＝50Ω﹣30Ω＝20Ω， 由图乙可知，当湿敏电阻为20Ω时，此时鸡蛋孵化器内的湿度为60%； 当线圈中的电流为0.15安时控制电路的总电阻：R总′60Ω， 此时湿敏电阻R1的阻值：R1′＝R总′﹣R0＝60Ω﹣30Ω＝30Ω， 由图乙可知，当湿敏电阻为30Ω时，此时鸡蛋孵化器内的湿度为40%； 根据题意，当湿度低时，加湿器应该工作，湿度高时，加湿器应该停止工作，所以加湿器应该接在工作电路的AB之间； 该控湿电路的湿度变化范围为40%～60%； （4）由图乙可知，湿度增大时，湿敏电阻R1的阻值减小，根据欧姆定律可知此时控制电路的电流增大，电磁铁的磁性增大； 若要在室内湿度更大时，加湿装置电路被断开，则电磁铁的磁性应减小，控制电路的电流减小，所以可以串联一个电阻，或减小控制电路电源电压U，或增大R0的电阻值，或减少线圈匝数等，故选AC。 故答案：（1）减小；（2）AB；（3）该控湿电路的湿度变化范围为40%～60%；（4）AC 6. （24年绍兴一模）根据电动扶梯"有人乘时运行较快，无人乘时运行较慢"的特点，项目化学习小组设计了它的工作电路如图甲。该电路由"控制电路"和"工作电路"两部分组成，其中"控制电路"由压敏电阻 R 、滑动变阻器 R1、电磁铁、电压为9伏的电源 U1 等组成，压敏电阻的阻值与所受压力的变化关系如图乙；"工作电路"由电源、电动机、定值电阻等组成。无人乘时电动扶梯以较慢的速度运行，当控制电路的电流增大到设定值10毫安，衔铁被吸下，电动机功率增大，电动扶梯运行速度变快。（电磁铁线圈电阻忽略不计） (1）请将图甲中"工作电路"补充完整，使电路设计能满足实际工作情况的需要。 (2）根据图乙，压敏电阻所受的压力 F 增大，压敏电阻 R 的阻值将 （选填"增大"、"不变"或"减小")。 (3）若滑动变阻器 R1 接入电路的阻值为300欧，某次运行时，通过电磁铁线圈的电流恰好达到10毫安，则此时电动扶梯载重为多少？ (4）在保持设定电流10毫安不变的情况下，若要使自动扶梯在更小的载重下就能实现快速运行，如何改进？（写出一点改进意见） 7. 图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示，它是通过电热丝Rt来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求： （1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量。c空气取1.0×103J/（kg•℃）； （2）工作电路中电热丝Rt与指示灯支路并联。已知Rt的额定电压为220V，额定功率为1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率； （3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为多少？ 【解答】解：（1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量Q＝cmΔt＝1.0×103J/（kg•℃）×5×10﹣3kg×（200℃﹣20℃）＝900J； （2）Rt的额定电流I额5.5A； 指示灯支路的电流I指＝I﹣I额＝5.55A﹣5.5A＝0.05A； 指示灯支路消耗的功率P指＝UI指＝220V×0.05A＝11W； （3）R3的阻值调为100Ω，加热温度设定为150℃，R2的阻值是30Ω，衔铁向上弹起，停止加热。此时的总电阻R＝R2+R3＝30Ω+100Ω＝130Ω； 当R3的阻值调为80Ω时，由于衔铁被吸下时的电流不变，电源电压也不变，则总电阻不变。 所以此时R′2＝R﹣R′3＝130Ω﹣80Ω＝50Ω； 由图丙可知，温度为200℃； 8. 某科技小组的同学设计制作了一款自动控温烘干箱，箱内主要电路包括控制电路和工作电路，其原理图如图所示。控制电路电源电压为8V，R为变阻器，Rt为热敏电阻、Rt阻值与箱内气温关系如下表所示。工作电路电源电压为220V，R0为电热丝，阻值恒为88Ω，M为电风扇，铭牌上标有“220V 20W”字样，其作用是使箱内空气均匀受热，红、绿指示灯用于分别指示电路加热、待机状态。当控制电路的电流达到0.025A时，衔铁被电磁铁吸住，工作电路处于待机状态，当控制电路电流减小到某值时，衔铁被释放，工作电路处于加热状态。 t/℃ 30 40 50 60 70 Rt/Ω 305 245 200 170 150 （1）将控制电路中变阻器R的阻值调为120Ω时，箱内气温最高可达多少摄氏度？（电磁铁的线圈电阻不计） （2）重新调节变阻器R，同时闭合开关S1、S2，箱内气温与时间关系如图乙所示，若电热丝R0加热空气的效率为80%，衔铁每次被吸住的时长均为300s，箱内空气质量恒为2.2kg、比热容为1×103J/（kg•℃）。求开关S1、S2闭合20min内，工作电路总共消耗的电能是多少焦耳？（控制电路、指示灯及电风扇M产生的电热均不计，指示灯消耗的电能不计） 【解答】解：（1）闭合开关S1，变阻器和热敏电阻串联接入电路，控制电路电源电压为8V，当控制电路的电流达到0.025A时，此时箱内气温最高，衔铁被电磁铁吸住， 由欧姆定律可得该电路总电阻：R总320Ω， 串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以此时热敏电阻的阻值：Rt＝R总﹣R＝320Ω﹣120Ω＝200Ω， 由表中数据可知此时箱内气温最高可达50℃； （2）由乙图可知箱内空气在t1时间内温度升高了60℃﹣24℃＝36℃， 该时间段内箱内空气吸收的热量：Q1＝cmΔt1＝1×103J/（kg•℃）×2.2kg×36℃＝7.92×104J， 该时间段内工作电路消耗的电能：W19.9×104J， 电热丝R0的电功率：P550W， 则该时间段：t1180s， 由乙图可知t1到t3时间段是一次加热循环，衔铁被电磁铁吸住，工作电路处于待机状态，衔铁每次被吸住的时长均为300s，即t2﹣t1＝300s， t2到t3时间段箱内空气温度升高了60℃﹣54℃＝6℃， 该时间段内箱内空气吸收的热量：Q2＝cmΔt2＝1×103J/（kg•℃）×2.2kg×6℃＝1.32×104J， 该时间段内工作电路消耗的电能：W21.65×104J， 则该时间段：t3﹣t230s， 也就是说t1到t3时间段耗时300s+30s＝330s， 开关S1、S2闭合20min内，第一次加热耗时180s，此后进入循环加热阶段，20min内循环加热的次数：n3余30s，则最后30s处于待机状态， 则循环加热阶段工作电路消耗的电能：W′＝3W2＝1.65×104J×3＝4.95×104J， 加热过程中，电风扇和电热丝并联接入电路，该过程中电风扇的工作时间等于加热时间，所以电风扇消耗的电能：W″＝PMtM＝20W×（180s+3×30s）＝5400J， 工作电路总共消耗的电能：W＝W1+W′+W″＝9.9×104J+4.95×104J+5400J＝1.539×105J。 · 电功、电功率的计算 三、电功率比例计算问题 ①电功率物理意义：描述电流做功快慢的物理量 ②公式：←（纯电阻电路） ③比例运算： 串联：P1∶P2=U1∶U2=R1∶R2 并联：P1∶P2=I1∶I2=R2∶R1 ①电功率公式： a. b.纯电阻电路时，还有 ②电功率比例关系： a.串联：P1∶P2=W1∶W2=U1∶U2=R1∶R2 b.并联：P1∶P2=W1∶W2=I1∶I2=R2∶R1 四、电功率图像问题 电功率常见图像： ①类型——直线型/曲线型： ②看图方法： a.看坐标 b.看曲线变化 c.找实心点 常见考法 ①判断P与其他物理量的图像关系： ②图像计算问题： ③归纳总结——两步解题 a.看图 b.找实心点（交点） 9. （2024•浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。 请回答。 （1）向水里加入氯化钠，目的是 （填“增大”或“减小”）电阻R2。 （2）求电鱼放电时电压U的大小。 （3）当R2＝1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。 【解答】解：（1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，因此向水里加入氯化钠，目的是减小电阻R2。 （2）由图1可知，两电阻串联，由AB间的电压R2为两端的电压， 图2可知，当电路中的电流为0.05mA时，R2两端的电压为1.5V， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝U2+U1＝U2+IR1＝1.5V+0.05×10﹣3A×1.0×104Ω＝2V。 （3）由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R1+R2＝1.0×104Ω+1.0×104Ω＝2.0×104Ω， 则电路中的电流：I''1×10﹣4A， 则电鱼放电时R2的电功率：P2＝I''2R2＝（1×10﹣4A）2×1.0×104Ω＝1.0×10﹣4W。 10. （2023•金华）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多挡位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。 额定电压 220V 磨豆功率 110W 加热功率 1210W 保温功率 88W 产品规格 295*280*410mm （1）若仅闭合S2咖啡机的工作状态处于 阶段。 （2）R1的阻值是多少欧？ （3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？ 【解答】解：（1）由电功率P＝UI可知，在电源电压U＝220V一定时，电阻越大电功率越小，电阻越小电功率越大，当只闭合S2时，电阻R1、R2串联接入电路，电阻最大，为保温阶段，当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段； （2）当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段， 由电功率P＝UI可知R1的阻值R140Ω； （3）磨豆用时0.5分钟，t1＝0.5min＝30s，加热用时3分钟，t2＝3min＝180s， 本次泡制咖啡共消耗电能W总＝W1+W2＝P1t1+P2t2＝110W×30s+1210W×180s＝2.211×105J。 故答案为：（1）保温；（2）R1的阻值为40Ω；（3）本次泡制咖啡共消耗电能2.211×105J。 11. 如图甲所示的电路，电流表量程为0～0.6A，小灯泡L标有“4V，2W”字样。闭合开关S1、S2，在确保电路安全的情况下，调整滑动变阻器滑片P位置，记录多组电压表示数U与相应的电流表示数I，并作出如图乙所示的图像。 （1）求电源的电压； （2）求电阻R能达到的最大功率； （3）断开S2，小灯泡正常发光时，求滑动变阻器的功率。 【解答】解：由图知闭合开关S1、S2，时，灯短路，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表串联电路中的电流； （1）根据直线两端点对应的电流和电压，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，根据电源电压不变列方程有 U＝U1+IR＝U2+I′R 即10V+0.2R＝6V+0.6R 解得R＝10Ω； 电源电压 U＝U＝U1+IR＝10V+0.2×10Ω＝12V （2）由于电流表量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为0.6A， 电阻R能达到的最大功率为： P＝I2R＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W （3）断开S2时，小灯泡、定值电阻R和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光时的电流为 IL， 此时定值电阻R两端的电压为： UR＝ILR＝0.5A×10Ω＝5V 小灯泡正常发光时，滑动变阻器的功率为： P＝U滑IL＝（U﹣UR﹣UL）IL＝（12V﹣5V﹣4V）×0.5A＝1.5W 12. 图甲为一款家用电火锅的简化电路图，其中R1、R2为定值电阻，R1＝44Ω。旋钮开关可实现高、中、低三个挡位的切换。当开关处于图甲所示位置时，电火锅为中温挡，电路中的电流为5A。求： （1）当用中温挡加热120s时，电火锅产生的热量； （2）在用电高峰期，若只让电火锅处于中温挡状态工作110s，电能表（如图乙所示）的转盘转了100r，则电火锅此时的实际电压； （3）电火锅正常工作时高温挡和低温挡的电功率之比为P高：P低＝4：1，请计算低温挡时的电功率。 【解答】解：（1）当开关处于图甲所示位置时，电路为R1的简单电路，电火锅为中温挡，120s产生的热量为： ； （2）电能表转盘转了100r时消耗的电能为： ， 则电火锅的实际功率： ， 由可知，实际电压为： ； （3）当旋钮开关拨到3时，R1、R2并联，此时电阻最小，总功率最大，为高温挡，高温挡功率为： ； 当旋钮开关拨到1时，R1、R2串联，此时电阻最大，总功率最小，为低温挡，低温挡功率为： ； 由题意，电火锅正常工作时高温挡和低温挡的电功率之比为： ， 解得：R1＝R2＝44Ω， 则低温挡电功率为： 。 13. 如图甲所示电路是一个温度探头工作原理图，RT为热敏电阻，其阻值随温度变化情况如图乙所示，电源电压恒定，定值电阻R0＝20Ω。小华将最大测量值为3V的电压表表盘直接改成最大测量值为80℃的温度盘，如图丙所示，且改装后的表盘示数满足“电压表示数增大，温度盘示数也增大”。 （1）当温度盘显示最高温度时，电路工作10min产生的电热是多少？ （2）该电路的电源电压为多少V？ （3）当电压表指针位置正对电压表1.8V刻度线时，此时热敏电阻测量的温度为多少℃？ （4）在符合设计要求的前提下，为提高温度盘的最大测量值，可在电路中串联一个定值电阻R2，现使温度盘测量的最高温度达到电路允许的最大值150°，则此时接入电路电阻R2，消耗的电功率为多少？ 【解答】解：由甲图可知，热敏电阻RT与定值电阻R0串联，电压表测定值电阻R0两端电压； （1）由题意得，当温度盘显示最高温度时，定值电阻R0两端电压为U0＝3V，由乙图知，此时热敏电阻RT接入电路的电阻为40Ω，则电路工作10min产生的电热是：Q810J； （2）由题意得，当温度盘显示最高温度时，定值电阻R0两端电压为U0＝3V，由乙图知，此时热敏电阻RT接入电路的电阻为40Ω，根据串联分压原理可知，此时热敏电阻RT两端的电压为UT＝6V，则该电路的电源电压为U＝U0+UT＝3V+6V＝9V。 （3）当电压表指针位置正对电压表1.8V刻度线时，定值电阻R0两端电压为U0′＝1.8V，此时电路的电流为I′0.09A，此时热敏电阻RT接入电路的电阻为R′T80Ω，由图乙可得，此时热敏电阻测量的温度为0℃。 （4）现使温度盘测量的最高温度达到电路允许的最大值150°，此时热敏电阻RT接入电路的电阻为RT″＝20Ω，电路的最大电流还是I00.15A，电路总电阻为R总60Ω，则此时接入电路电阻R2＝R总﹣R0﹣R″T＝60Ω﹣20Ω﹣20Ω＝20Ω，消耗的电功率为P2R2＝（0.15A）2×20Ω＝0.45W。 故答案为：（1）810J；（2）9；（3）0；（4）0.45W。 · 电热综合计算 五、多挡位问题 1.挡位分析 ①挡位的高低本质是用电器消耗电功率的大小 高挡——电功率最高，中挡——电功率次之，低挡——电功率最低 家庭电路中电压一般恒定为220V 判断依据： P大—→高温挡（加热挡）—→总电阻小 P小—→低温挡（保温挡）—→总电阻大 ②多挡位问题分类 a.通过电阻串联实现温度挡调节：串联越多，总电阻阻值越大，温度挡位就越低 b.通过电阻并联实现温度挡调节：并联越多，总电阻阻值越小，温度挡位就越高 c.通过多开关通断实现温度挡调节：先判断通过不同开关的通断实现电阻的串联或并联，根据上面的两种方法判断。 2.常见考法 题型一：R1、R2并联问题（R1>R2） 只闭合S1时，低温挡： 只闭合S2时，中温挡： 闭合S1、S2时，高温挡： 题型二：R1、R2串联问题 闭合S时，R1短路，为高温挡： 断开S时，R1、R2都是发热电阻，为低温挡： 题型三：多开关通断问题 当开关S1置于a端，S2断开时，则R1与R2串联，用电器处于低温挡位； 当开关S1置于c端，S2断开时，则R1单独连入电路，用电器处于中温挡位； 当开关S1置于b端，S2闭合时，则R1与R2并联，用电器处于高温挡位。 总结：并联型——单电阻：保温；多电阻：加热； 串联型——单电阻：加热；多电阻：保温。 明确电路连接方式，求得电阻，利用得用电器的电功率即可。 六、热效率问题 热效率η的计算公式为：η=，其中是指电热器产生的对我们有用的热量，W是指电热器消耗的电能。= 14. 如图甲所示，是某品牌电吹风的原理图，S是功能切换开关，可实现“关”、“凉风”、“热风”之间的转换，某次工作过程中，其电功率与时间的图像如图乙所示。求： （1）电吹风吹凉风时，通过电动机的电流是多大？ （2）正常工作时电热丝的电阻是多大？ （3）电吹风内电动机的线圈电阻是8Ω，若电吹风吹凉风10min，则电动机线圈产生的热量是多少？ （4）某一天，小仁断开家中其它用电器，只用电吹风吹热风时，发现家中如丙图所示的电能表6min内指示灯闪烁了150次，求电吹风此时的实际功率是多少？ 【解答】解：（1）由图甲可知，电吹风吹凉风时，电路为电动机的简单电路， 由图乙可知，吹凉风时，电动机的功率为88W， 由P＝UI求出正常工作吹冷风时通过电动机的电流：IM0.4A； （2）由图甲可知，电吹风吹热风时，电动机与电热丝并联， 则电热丝的功率：P电热丝＝P热风﹣P凉风＝572W﹣88W＝484W， 由P可知，电热丝的电阻：R′100Ω； （3）电动机线圈产生的热量：QRt＝（0.4A）2×8Ω×600s＝768J； （4）3000imp/kW•h表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的指示灯闪烁3000次， 则指示灯闪烁150次，电吹风消耗的电能：W0.05kW•h， 电吹风的实际功率：用P0.5kW＝500W。 15. 如图﹣1所示，是小明家的电热加湿器，其工作电路如图﹣2，相关参数如下表。电热加湿器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度；当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入加热仓中。气雾调节器的滑片P移动时可调节气雾量。 ，，室内环境为标准大气压]求： 工作电压：220V 储水箱容量：2.4L 工作频率：50Hz 加热仓容量：25mL 最大运行功率：400W 气雾调节器最大电阻：1980Ω （1）将加热仓中加满水，从20℃加热到100℃所需要吸收的热量是多少？ （2）若加热仓以最大运行功率工作时效率为50%，要将水加热到100℃，需要的时间多长？ （3）将气雾调节器R2调至最左端，加湿器以最大运行功率工作，电热丝R1的阻值是多少？ （4）小明关闭家中其他电器，单独让加湿器接在电路中，加湿器工作5min，图﹣3所示的电能表指示灯闪烁100次，此时电热加湿器的实际功率是多少瓦？ 【解答】解：（1）加热仓容量：25mL＝25cm3，水的质量m＝ρV＝1.0g/cm3×25cm3＝25g； 水需要吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×25×10﹣3kg×（100℃﹣20℃）＝8.4×103J； （2）由η可知，电热加湿器消耗的电能：W100%＝1.68×104J， 由表格数据可知，加湿器的最大运行功率P大＝400W， 由P可知，需要加热的时间：t42s； （3）当气雾调节器R2的滑片移到最左边时，接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，加湿器以最大运行功率工作； 由P＝UI可得，电热丝R1的阻值：R1121Ω； （4）电能表的指示灯闪烁100次电热加湿器消耗的电能：W实kW•hkW•h＝1.125×105J； 此时电热加湿器的实际功率：P实375W。 16. 小文家新买的电火锅内部电路如图所示，其主要由保险装置和加热装置组成（不计保险装置的电阻），加热装置由电阻丝R1和R2组成，通过控制开关S1和S2的状态，可实现高、中、低三挡的调节，图乙是电火锅正常工作一次的“P﹣t”图像，其工作时先用高温挡将水烧开，再用中温挡煮熟食物，最后用低温挡保温，求： （1）电火锅中温挡工作时，电路中的电流大小； （2）电热丝R1的电阻值； （3）若在标准大气压下，电火锅中加入1.5kg初温为56℃的温水，高温挡正常工作6min将水烧开，则该电火锅的加热效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 【解答】解：由图乙知高温挡的功率为880W，中温挡的功率为440W，低温挡的功率为220W； （1）根据P＝UI知电火锅中温挡工作时电路中的电流大小为： I2A； （2）由图甲知当S1断开，S2接a时，两电阻串联，总电阻最大，根据P＝UI知总功率最小，电火锅为低温挡；当S1闭合，S2接b时，两电阻并联电路，总电阻最小，根据P＝UI知总功率最大，电火锅为高温挡；当S1断开，S2接b时，电路为R2的简单电路，电火锅为中温挡； 根据P＝UI知电热丝R1和R2的总电阻为： R220Ω， 电热丝R2的电阻为： R2110Ω； 由串联电路电阻的规律知电热丝R1的电阻为： R1＝R﹣R2＝220Ω﹣110Ω＝110Ω： （3）在标准大气压下，水的沸点为100℃， 水吸收的热量为： Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣56℃）＝2.772×105 J； 电火锅高温挡工作6min做的功为： W＝P高t＝880W×6×60 s＝3.168×105 J， 则电火锅的加热效率为： η100%100%＝87.5%。 17. 如图甲是一款加热杯垫，可随时加热茶饮、小零食等，其等效电路如图乙。该杯垫额定电压220V，R1和R2为完全相同的发热电阻，R3是规格为“250Ω，1A”的滑动变阻器，R3只起调节电流作用，不对外加热。S、S1闭合时，通过控制S2的通断，使电器处于高温挡或中温挡，中温挡加热功率为242W；S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率。求： （1）加热杯垫中温挡正常工作5min，发热电阻产生的热量； （2）将该杯垫接入家庭电路中单独工作，使用高温挡加热过程中，如图丙观察到电能表的转盘3min内转了60转，此时电路的实际电功率； （3）正常工作时，手动调节低温挡加热一杯0.2kg的果汁，使果汁升温10℃需要的最少时间。（杯垫加热效率84%，果汁的比热容4.2×103J/（kg•℃）） 【解答】解：（1）由电路图知当S、S1闭合时，S2断开，只有电阻R1工作，总电阻较大，由P知电器处于中温挡，当S、S1闭合时，S2闭合，电阻R1、R2并联，总电阻较小，由P知电器处于高温挡； 由于R1和R2为完全相同的发热电阻，所以两电阻的功率相同，为高温挡功率的一半，即中温挡的功率为：P中P高484W＝242W， 由P可得，发热电阻产生的热量为Q＝W＝P中温t＝242W×5×60s＝7.26×104J； （2）杯垫3min消耗的电能为W0.02kW•h， 加热功率为P实0.4kW＝400W； （3）果汁吸收的热量： Q吸＝c果汁m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×10℃＝8.4×103J， η100%可得，需要消耗的电能： W1×104J； 由于R并＝100Ω，且R1、R2的电阻相同，所以R1＝R2＝200Ω， S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，要使加热时间最短，需要使低温挡的功率最大，由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以低温挡的最大功率为： P低大＝I2大R1＝（1A）2×200Ω＝200W， UI大＝220V×1A＝220W， 由P得，低温挡需要的加热时间： t′50s。 答：（1）发热电阻产生的热量为7.26×104J； （2）此时电路的实际电功率为400W； （3）使果汁升温10℃需要的最少时间为50s。 18. “围炉煮茶”是近年人们喜爱的“国风”休闲方式之一，其中最离不开的就是土陶罐制作的小火炉（如图甲所示），考虑到安全性和环保性，不少顾客更愿意选择电陶炉（如图乙所示）。小德同学发现其中工作的关键就是一条可拆卸的发热电阻丝，在原包装盒内还找到了一条一模一样的备用电热丝（可剪短），于是他想通过所学知识改装该电陶炉的加热挡位。可惜由于食物污渍，已无法由铭牌得知电热丝的具体信息。小德关闭其他用电器，将电陶炉单独接入220V的家庭电路，观察并记录家中电能表（如图丙所示）的指示灯闪烁情况：1分钟之内闪烁了10次，求： （1）该过程中电热丝产生的电热Q为多少焦耳； （2）炉腔内电热丝的电阻R的大小； （3）小德同学想借助备用电阻丝串联或并联在原炉体内部或外部改装电陶炉的加热功率，使之与原功率成为不同挡位，且高低挡位功率之比为9：4，请你从安全性和可实现性两个方面通过计算说明改装方案。 【解答】解：（1）从电能表的参数和工作情况可知，600imp/kW•h闪烁10次， 所以该过程中电热丝产生的电热； （2）该电阻丝工作时的功率为， ， 则电阻大小为 ， （3）可能的改装方案有四种，等效电路图如图所示 考虑到使用安全，改装后的发热丝在炉腔外的方案②和④不予考虑。 方案①：炉腔内总电阻大于R，故发热功率低于原发热功率P＝1000W，因此改装后该方案只能作为低温挡， 由题意知，则有， 则炉腔内的电热丝阻值为 ， 由于电炉丝不能达到，故该方案舍去。 方案③：炉腔内总电阻小于R，故发热功率高于原发热功率P＝1000W，因此改装后该方案只能作为高温挡， 由题意知，又因为此时P''＝P+P1， 故有：，由， 需要并联入炉腔的电热丝， 将备用电炉丝剪短为原长度的即可实现，该方案可行。 19. 为了研究家用电器对电路的影响，物理老师带领同学们进行了探究。 （1）老师带来一个标有“220V，5.5A”的电热水壶，在壶中装入1.5L水，初始温度为27℃。仅将电热水壶接入图甲所示的电能表所在的电路，正常工作7.5min，电能表的转盘转过了250r。 ①电热水壶消耗的电能是多少？ ②消耗的电能中有70%的能量被水吸收，则水的温度变为多少？，）] ③若电热水壶的电阻始终保持不变，则该过程中电热水壶工作的实际电压是多少？ （2）为了研究家用电器电压偏低的原因，老师指导同学们设计了如图乙所示的电路进行模拟实验：R1、R2、R3相当于家用电器电饭煲、电暖器、电烙铁；由于实际中输电线较长，电阻不可忽略，R0相当于输电线的电阻。依次闭合S和S1、S2、S3，描绘出两电压表V1、V2的示数U1、U2随电流表A的示数I变化的规律，如图丙所示。则随着接入电路的家用电器增加，输电线电阻R0上的电压怎么变化？ 【解答】解：（1）①电热水壶消耗的电能为WkW•h＝0.125×3.6×106J＝4.5×105J； ②水吸收的热量为Q吸＝ηW＝70%×4.5×105J＝3.15×105J，水的质量为m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg，则水升高的温度为△t50℃，则水的温度为t＝t0+Δt＝27℃+50℃＝77℃； ③电热水壶的电阻为，该过程中电热水壶工作的实际功率为，根据公式，则实际电压为U2＝P实R＝1000W×40Ω，则U＝200V。 （2）分析乙图可知，R1、R2、R3并联部分和R0串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1、R2、R3并联部分两端的电压，由丙图可知，随着接入电路用电器的增加，电流表A的示数变大，电压表V1示数不变，电压表V2示数变小，根据串联分压规律可知，输电线电阻R0两端的电压变大。 故答案为：（1）①4.5×105J；②77℃；③200V；（2）输电线电阻R0上的电压变大。 · 力电综合计算 20. 如图所示是我国某公司最新研发的新能源采矿车，当车辆载有矿石下坡时，能量回收系统可将机械能转化为电能，以供再次利用。该车相关参数如表。（g取10N/kg） 整车质量/t 最大载货质量/t 轮胎与地面接触总面积/m2 电动机功率/kW 25 65 1.5 200 （1）电动机的工作原理是 。 （2）某次采矿作业中，该采矿车满载后静止在水平地面上时，对地面的压强有多大？ （3）采矿车满载矿石从竖直高度为30m的坡顶行驶到坡底，车与矿石总重力做功为多少？重力所做的功有50%通过能量回收系统转化成了电能，这些电能可供电动机工作多长时间？ （4）若利用满载矿车下山时回收的能量恰好可使空载矿车回到山顶，则半载的同一辆矿车利用下山回收的能量能使空载矿车回到山顶吗？请分析并写出判断理由。 【解答】解：（1）通电线圈在磁场中受力转动 （2）采矿车满载时总质量 其总重力 静止在水平地面上时，对地面的压力 受力面积 S＝1.5m2 对地面的压强 （3）车与矿石总重力做功 重力所做的功转化成的电能 由 可得，可供电动机工作的时间 s （4）半载的矿车下山能量回收系统获得的电能比满载时少，上山都是空载，电能转化为内能和机械能，内能一定，所以获得的机械能少，故不能回到山顶。 故答案为：（1）通电线圈在磁场中受力转动；（2）6×105Pa；（3）2.7×107J，67.5s；（4）不能，半载的矿车下山能量回收系统获得的电能比满载时少，上山都是空载，电能转化为内能和机械能，内能一定，所以获得的机械能少，故不能回到山顶。 21. 为方便接送小明上学，妈妈购置了一辆新电动车，如图所示，其整车质量为50kg，最高速度为40km/h，电动车配置蓄电池的规格为“48V，12AH”，g取10N/kg。 （1）小明妈妈对蓄电池充电时，电能转化为 能；行驶时，电动机提供动力，电动机的原理与 （选填“扬声器”“电磁铁”“动圈式话筒”）的原理相同。 （2）当蓄电池的电全部耗完后，若充电功率为100W，充满电需要5h，不计能量损失，则充满电后蓄电池储存的电能为多少焦？假如蓄电池储存的电能有42%转化为内能而被水吸收，能使多少千克初温为10℃的水沸腾？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （3）电动车在行驶中所受的阻力为总重力的，则体重为580N的妈妈以最高速度沿直线匀速骑行时，电动机输出的功率为多少瓦？ 【解答】解：（1）对蓄电池充电过程中时，实现将电能转化化学能储存在蓄电池内。 电动机工作原理是通电线圈在磁场中受力转动，即磁场对电流有力的作用。电磁铁是利用电流的磁效应，动圈式话筒的原理是电磁感应，而扬声器是利用通电线圈在磁场中受力振动而发声的。 （2）充满电后蓄电池储存的电能 W＝Pt＝0.1kW×5h＝0.5kW•h＝1.8×106J 由Q放＝cmΔt得 （3）电动车在行驶中所受的阻力 电动车做匀速直线运动，所受牵引力与阻力是一对平衡力，即F＝f＝54N 电动机输出的功率等于牵引力做功的功率，P可知 22. 新能源汽车具有清洁无污染等优点，加快培育和发展节能汽车与新能源汽车，能有效缓解能源和环境压力。如图﹣1是某款新能源纯电动汽车，满电状态运行过程中一部分电能转化为机械能，还有一部分电能会用于动能回收，继续给车补充电能。（整车质量为1400kg，100km耗电量为12kW•h） （1）电动汽车的核心部件是电动机，其工作原理是通电导体在 中受力的作用。 （2）在某次运行中，司机和乘客的总质量为300kg，若车轮与地面的总接触面积为0.02m2，该汽车载客时对地面的压强为多少？ （3）汽车保持恒定功率在水平路面上做直线运动，其v﹣t图像如图﹣2所示。若在运动中汽车所受阻力的大小为总重的，则10～35s内牵引力对其做的功为多少？这次运行电能转化为机械能的效率为多少？（结果保留整数） 【解答】解：（1）电动汽车的核心部件是电动机，其工作原理是：通电导体在磁场中受力的作用； （2）该汽车载客时对地面的压力：F＝G总＝m总g＝（300kg+1400kg）×10N/kg＝17000N； 该汽车载客时对地面的压强为：p8.5×105Pa； （3）汽车做匀速直线运动时处于平衡状态，牵引力等于阻力，则： F牵＝F阻G总17000N＝340N； 由图乙可知，汽车匀速行驶的速度v＝40m/s，则汽车的恒定功率为：P＝F牵v＝340N×40m/s＝13600W； 汽车在10～35s内牵引力做的功为：W＝Pt＝13600W×（35s﹣10s）＝3.4×105J； 由速度公式得，10～35s内汽车通过的路程为：s＝vt＝40m/s×（35s﹣10s）＝1000m＝1km， 耗电量为W电0.12kW•h＝0.12×3.6×106J＝4.32×105J； 这次运行电能转化为机械能的效率为：η79%。 23. 车辆超载是造成公路损坏的主要原因，某兴趣小组设计了超载报警装置，如图甲所示。杠杆OAB绕O点转动，A点处有一个汽车踏板，B点固定的三角形压杆与压敏电阻RF接触，杠杆OAB始终保持水平（踏板、压杆和杠杆的质量忽略不计），OA：AB＝1：5。闭合开关后，当电流表示数I≥20mA时，电路报警。压敏电阻RF的阻值与所受压力变化关系如图乙所示，滑动变阻器R1规格为“150Ω 1A”。 （1）要求踏板上质量刚达到18t时，电路立即报警，求此时RF的阻值及电源电压U的取值范围； （2）根据（1）中情况，对电路进行调试： ①开关闭合前，将滑片P移至最右端，电阻箱R2调到阻值为 Ω； ②将S1断开，S2闭合，调节滑动变阻器滑片P的位置，直至电流表示数为 A； ③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将 ，调试完毕，即可正常使用； （3）若想降低该装置允许通行的最大质量，可通过以下 方式进行改进。 A.杠杆中的A点向左移 B.杠杆中的B点向左移 C.适当增大电源电压U1 D.滑动变阻器的滑片P向右移 【解答】解：（1）踏板上的质量刚达到18t时，踏板对杠杆的压力：FA＝G＝mg＝18×103kg×10N/kg＝1.8×105N， 已知OA：AB＝1：5，则OA：OB＝1：6，根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB， 即：1.8×105N×1＝FB×6，解得，杠杆B点受到的支持力：FB＝3×104N， 由力的相互性可知，压敏电阻RF受到的压力为3×104N， 由图乙可知，此时压敏电阻RF的阻值为RF＝100Ω； 由图甲可知，只闭合开关S1时，压敏电阻RF与滑动变阻器R1串联， 由题意可知，电路报警的最小电流为I＝20mA＝0.02A， 当R1的接入电路的阻值为零时，电源电压最小， 根据欧姆定律可得，电源电压的最小值为：U小＝IRF＝0.02A×100Ω＝2V， 当R1的接入电路的阻值为150Ω时，电源电压最大， 根据欧姆定律和串联电路的电阻规律可得，电源电压的最大值为： U大＝I（R1+RF）＝0.02A×（150Ω+100Ω）＝5V， 所以电源电压的取值范围为2～5V； （2）由图甲可知，只闭合开关S2时，电阻箱R2与滑动变阻器R1串联。当电阻箱的阻值等于报警时压敏电阻的阻值时，调节滑动变阻器，使电流表示数刚好等于最小报警电流，即可完成调试，即： ①开关闭合前，将滑片P移至最右端，电阻箱R2调到阻值为100Ω； ②将S1断开，S2闭合，调节滑动变阻器滑片P的位置，直至电流表示数为0.02A； ③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将S1闭合，S2断开，调试完毕，即可正常使用。 （3）AB、若降低该装置允许通行的最大质量，则踏板受到的压力减小，B处受到压力减小，压敏电阻的阻值变大，要想装置正常报警，应增大B处压力，根据杠杆的平衡条件可知，可适当增大OA的长度，或减小OB的长度，即将A点适当向右移或将B点适当向左移动，故A不符合题意，B符合题意； CD、若降低该装置允许通行的最大质量，则踏板受到的压力减小，B处受到压力减小，压敏电阻的阻值变大，要想装置正常报警，根据欧姆定律可知，可适当增大电源电压或减小滑动变阻器接入电路的阻值，即将滑片P适当向左移动，故C符合题意，D不符合题意。 故选：BC。 故答案为：（1）此时RF的阻值为100Ω；电源电压U的取值范围为2～5V；（2）①100；②0.02；③S1闭合，S2断开；（3）BC。 24. 如图甲所示，是“智能测控自动灌溉系统”的抽水、蓄水结构示意图，水泵从水源抽水至高位水池，水从出水口流出。如图乙所示，是抽水、蓄水自动控制电路，R为电阻箱，RF为置于池底的压敏电阻（RF阻值随池内水位H变化关系如图丙所示），电源电压U＝18V。通过控制水泵工作可将池内水位保持在一定的范围内；随着水池内水位下降，当电阻箱R两端电压UAB≥10V时，信号触发器闭合开关K，1号水泵启动；随着水池内水位升高，当电阻箱R两端电压UAB≤9V时，信号触发器断开开关K，1号水泵停止工作。当灌溉用水量变大时，仅靠1号水泵抽水无法保持池内水位在一定范围内，此时需要闭合开关S1，启动2号水泵，实现两水泵同时抽水。 （1）关于“智能测控自动灌溉系统”的工作过程，下列说法中错误的是： ； A.水泵抽水至高位的过程，即是克服水的重力做功的过程 B.当R两端电压UAB＝10V时，信号触发器闭合开关K，1号、2号水泵一定同时工作 C.当池内水位升高时，RF会增大，电阻箱R两端电压UAB会随之变小 D.当R两端电压UAB＝9V时，信号触发器断开开关K，池内达到最高水位 （2）如下表为水泵相关参数，当两水泵同时正常工作600s，它们一共可以做功 J。 型号 电压 最大流量 最高扬程 输出功率 管径 1号水泵 220V 3m3/h 82m 2kW 25mm 2号水泵 220V 3m3/h 100m 2.5kW 25mm （3）若调节电阻箱 R＝250Ω，请计算池内水位H的范围。 （4）当灌溉用水量在一定范围内时，如果适当增大控制电路中R的阻值，则水泵停止工作时水池中的最高水位会 （选填“升高”“降低”或“不变”），且池内水位的最高水位与最低水位之差会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【解答】解： （1）A.水泵抽水至高位的过程，增大了水的重力势能，即是克服水的重力做功的过程，故A正确； B.由题意知随着水池内水位下降，当电阻箱R两端电压UAB≥10V时，信号触发器闭合开关K，1号水泵启动，故当R两端电压UAB＝10V时，信号触发器闭合开关K，1号水泵开始工作， 只有当灌溉用水量变大时，仅靠1号水泵抽水无法保持池内水位在一定范围内，才启动2号水泵，实现两水泵同时抽水，故B错误； CD.由图3可知，当池内水位升高时，RF变大；由图2可知，RF和R串联，当RF变大时，根据分压原理，RF分得的电压变大，根据串联电路电压规律，电阻箱R两端电压UAB变小，当UAB≤9V时，信号触发器断开开关K，此时池内达到最高水位，故CD正确。 故选：B。 （2）由表中数据可知，当两水泵同时正常工作时，1号水泵功率为P1＝2kW＝2000W，2号水泵功率为P2＝2.5kW＝2500W， 则两水泵同时正常工作600s共需要消耗电能为： W＝P1t+P2t＝2000W×600s+2500W×600s＝2.7×106J； （3）当水池内水位下降，电阻箱R两端电压UAB≥10V时，信号触发器闭合开关K，水泵启动， 根据串联电路的电压规律，当水泵启动时，RF两端的电压为UF＝U﹣UAB＝18V﹣10V＝8V， 根据分压原理可得：， 若调节电阻箱R＝250Ω，即， 解得：RF＝200Ω，由图丙可知，此时池内水位H＝1m； 当水池内水位升高，电阻箱R两端电压UAB≤9V时，信号触发器断开开关K，水泵停止工作， 根据串联电路电压规律，当水泵停止工作时，RF两端电压为UF'＝U﹣UAB'＝18V﹣9V＝9V， 根据分压原理可得， 若调节电阻箱R＝250Ω，即， 解得：RF'＝250Ω，由图丙可知，此时池内水位H＝2m； 故池内水位H的范围为1～2m； （4）当R的阻值适当调大时，由于控制电路中信号触发器的触发电压不变，结合题意根据串联电路的分压原理可知：最高水位时UAB＝9V，两者电压相等，电阻箱的阻值增大，压敏电阻的阻值也增大，最高水位升高； 最低水位时UAB＝10V，两者电压之比不变，电阻箱的阻值增大，压敏电阻的阻值也增大，最低水位升高，则由图象可知池内最高与最低水位的高度差ΔH会增大。 故答案为：（1）B；（2）2.7×106；（3）池内水位H的范围为1～2m；（4）升高；增大。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 电学计算专题 ►考法01 欧姆定律及其应用 ►考法02 电磁继电器的计算 ►考法03 电功、电功率的计算 ►考法04 电热综合计算 ►考法05 力电综合计算 考点要求 课标要求 命题预测 物理电学计算题 ①解决实际问题：能运用电学知识解决生活中的实际问题，如计算家庭电路中用电器的耗电量、电费，判断家庭电路中用电器能否正常工作，分析电路故障原因等；能根据实际需求选择合适的用电器，设计简单的电路满足一定的功能要求。 ②实验数据处理：能对一些简单的电学实验数据进行分析和处理，通过实验数据计算相关电学物理量，得出合理的结论，能根据实验目的和要求设计实验步骤、选择实验器材、分析实验误差等。 难度方面：整体难度预计会保持相对稳定，可能会有部分基础题考查学生对基本公式和概念的掌握，也会有一定比例的中等难度题和较难题来区分学生的能力水平。中等难度题可能会涉及到多知识点的综合运用，较难题则可能会在情境设置上更加复杂，或者需要学生进行更深入的逻辑推理和计算。 情境方面：会更加注重与生活、科技的联系，以实际生活中的电器设备、新能源应用等为情境出题，体现物理电学知识在实际中的应用，引导学生关注生活中的物理现象。 一 审题方法 1、提取关键信息：仔细阅读题目，圈画出已知的电学物理量，如电压、电流、电阻、电功率、电功、时间等的具体数值或相关条件，同时注意单位是否统一。 2、明确电路状态：判断电路是串联还是并联，注意开关的通断、滑动变阻器滑片的位置等对电路连接方式和状态的影响，以及题目中对电路变化情况的描述。 3、确定研究对象：明确题目要求计算的是哪个用电器或哪部分电路的物理量，是单个电阻的相关量，还是整个电路或某一支路的相关量。 二 分析方法 1、绘制等效电路图：对于较复杂的电路，根据题目描述画出简化后的等效电路图，便于分析电路结构和各元件之间的关系。在绘制时，要准确标注出已知量和未知量。 2、运用电路规律 3、分析动态电路 ①滑片移动问题：若滑动变阻器滑片移动，根据其接入电路电阻的变化，判断总电阻的变化，再根据欧姆定律判断电路中电流和各部分电压的变化。 ②开关通断问题：分析开关闭合或断开时，电路的连接方式如何改变，哪些用电器接入电路或退出电路，从而确定电阻、电流、电压的变化情况。 三 解题方法 1、单一公式应用：若已知两个物理量，可直接根据欧姆定律、电功率公式等求出第三个物理量。 2、多公式联立：对于较复杂的问题，可能需要多个公式联立求解。例如，已知电阻和电功率，求电压时，可先由变形得到再进行计算。 3、列方程求解：当题目中有多个未知量时，可根据已知条件和电路规律列出方程组求解。如在串联电路中，已知总电压和两个电阻的阻值关系，求各电阻两端的电压，可设其中一个电阻两端电压为，根据串联电路电压关系和欧姆定律列出方程求解。 4、特殊值法：对于一些定性分析或判断选项的题目，可以假设一些特殊的数值来进行计算和分析。如假设电阻为、等简单数值，代入公式计算后进行比较和判断。 四 检查方法 1、检查计算过程：重新核对计算过程中的每一步，包括数字代入、运算符号、小数点位置等，确保计算准确无误。 2、检查单位：检查计算结果的单位是否正确，是否与题目要求的单位一致，如电压单位是伏特（V）、电流单位是安培（A）、电阻单位是欧姆（）等。 3、检查物理意义：从物理概念和规律的角度检查结果是否合理，如计算出的电流、电压、功率等是否在实际可能的范围内，是否符合电路的实际情况。 · 欧姆定律及应用 一、欧姆定律 串并联电路特点 1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I＝ 2．电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。 电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。 3．串联电路分压：在串联电路中各电阻分得的电压与它们的电阻成正比， 表达式：U1:U2=R1:R2 并联电路分流：在并联电路中各支路分得的电流与它们的电阻成反比， 表达式：I1:I2=R2:R1。 4．串、并联电路中电流、电压、电阻的特点： 电 流 电 压 电 阻 分配规律 串联电路 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 分压：＝ 并联电路 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 ＝＋ 分流：＝ 1. 在物理项目化学习活动中，某科技小组设计了水位自动监测装置，可以通过电流大小确定水位高度，其原理如图甲所示。电源电压恒定，电阻丝R电阻为100Ω，R0是压敏电阻，其阻值与所受压力大小关系如图乙所示，R0下方固定一个绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过绝缘杆与圆柱体M固定在一起，M重为50N、高为4m。当水位上升时，PQ随M向上移动。闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，电流表示数为0.06A，M有四分之一体积浸在水中；当PQ上升到R的最上端时，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，设定此时水位为警戒水位。整个装置接触良好且无摩擦，所有连接杆受到的重力和浮力都不计（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）电源电压； （2）M的底面积； （3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度； （4）开关闭合后，水位不断上升过程中，电路中电流表示数的变化范围为0.06～ A。 2. （24年3月建兰）某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变。R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器(最大阻值60Ω)，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，当水位上升时，浮子和金属滑杆 AP一起向上滑动，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求: （1）R0的阻值 （2）当电流表示数为0.2A时，则电压表示数为多少？ （3）当电压表的示数为3V，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？此时电路消耗的电功率是多少？ 3. （25年4月西湖一模）潜水员潜水时会佩戴水压表，如图甲所示。小科自制了一个水压表，由电压表改造而来，其工作原理简化电路图如图乙所示，电源电压 U=4V 且恒定不变，定值电阻 R0=30Ω，电压表量程为0~3V，Rp的阻值随水的深度的变化而变化，其变化关系图像如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.12A。求: (1)随着潜水深度的增加，电压表的示数逐渐 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 (2)当潜水员下降到深度为10米时，图乙中电压表的示数是 V (3)该自制水压表的刻度是 (选填“均匀”或“不均匀”)。 (4)在不损坏电路元件、保证电路安全的情况下，整个电路消耗的最大功率是多少? 4. (25年4月台州一模) 电子体温计正逐渐取代水银体温计。甲同学制作了一种简易电子体温计，其电路如图1所示。其中定值电阻 R0=800欧，Rt为热敏电阻，其阻值与温度的变化关系如图2所示。 (1) 图1电路中，电源电压恒为6伏，当R两端电压 U≥4.0伏时，报警装置开始报警(报警装置是否报警都不会对电路造成影响)。求: 1 使用该电子体温计测量体温，当体温达到 ℃时，会开始报警。 2 此时定值电阻 R0消耗的电功率是多少? (2) 乙同学将0~0.6安的电流表(如图3)串联在该电路中，希望能用电流表上的刻度线来指示 36~40℃℃的温度，即直接从电流表上读出温度值。请通过计算分析这个方案是否可行。 · 电磁继电器的计算 二、电磁继电器工作原理图 ①实质：利用电磁铁来控制工作电路通断的一种开关。 ②作用：利用低电压、弱电流电路控制高电压、强电流电路；实验远距离操纵；电力系统保护、生产过程自动化等。 2.电磁继电器分析思路： 3.电磁继电器综合分析 在电磁继电器的综合电学问题中，若题干为了达到某种目的，要采取某种措施，如问到“定值电阻R。的阻值增大还是减小?”“滑动变阻器应左移还是右移?”“电源电压应增大还是减小?”遇到这种问题该如何理性分析? 通常低压控制电路是一个定值电阻R0和一个可变电阻Rx串联（假设电路就两个电阻），根据电路情况，列出欧姆定律公式，再结合题干的已知条件分析变化趋势。 需要明确两点：首先，电流I是不变的（临界电流，到达此电流值衔铁就被吸下或松开）；其次，若问定值电阻R0如何变化，则默认电源电压U不变（除非题干表述电源用久了电压减小）；若问电源电压U如何变化，则默认定值电阻R0不变。 5. 如图为市场上在售的某款鸡蛋孵化器，鸡蛋的孵化需要适宜的湿度和温度。某项目化小组设计了一个自动控湿电路（图甲）。控制电路电源电压U为9伏，定值电阻R0的阻值为30欧，R1为湿敏电阻，其阻值随湿度的变化情况如图乙所示。当线圈中的电流为0.18安时，衔铁被吸合；当线圈中的电流为0.15安时，衔铁释放。（线圈电阻不计） （1）由图乙可知，湿敏电阻的阻值随湿度增大而 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）按控湿电路的工作要求，加湿器应接在工作电路的 （选填“AB”或“CD”）之间。 （3）通过计算说明该控湿电路的湿度变化范围。 （4）如果要适当提高控湿电路的最大湿度值，下列措施中可行的有 。 A.换用阻值更大的R0 B.适当提高电源电压U C.减少该电磁铁线圈匝数 6. （24年绍兴一模）根据电动扶梯"有人乘时运行较快，无人乘时运行较慢"的特点，项目化学习小组设计了它的工作电路如图甲。该电路由"控制电路"和"工作电路"两部分组成，其中"控制电路"由压敏电阻 R 、滑动变阻器 R1、电磁铁、电压为9伏的电源 U1 等组成，压敏电阻的阻值与所受压力的变化关系如图乙；"工作电路"由电源、电动机、定值电阻等组成。无人乘时电动扶梯以较慢的速度运行，当控制电路的电流增大到设定值10毫安，衔铁被吸下，电动机功率增大，电动扶梯运行速度变快。（电磁铁线圈电阻忽略不计） (1）请将图甲中"工作电路"补充完整，使电路设计能满足实际工作情况的需要。 (2）根据图乙，压敏电阻所受的压力 F 增大，压敏电阻 R 的阻值将 （选填"增大"、"不变"或"减小")。 (3）若滑动变阻器 R1 接入电路的阻值为300欧，某次运行时，通过电磁铁线圈的电流恰好达到10毫安，则此时电动扶梯载重为多少？ (4）在保持设定电流10毫安不变的情况下，若要使自动扶梯在更小的载重下就能实现快速运行，如何改进？（写出一点改进意见） 7. 图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示，它是通过电热丝Rt来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求： （1）将5×10﹣3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量。c空气取1.0×103J/（kg•℃）； （2）工作电路中电热丝Rt与指示灯支路并联。已知Rt的额定电压为220V，额定功率为1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率； （3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为多少？ 8. 某科技小组的同学设计制作了一款自动控温烘干箱，箱内主要电路包括控制电路和工作电路，其原理图如图所示。控制电路电源电压为8V，R为变阻器，Rt为热敏电阻、Rt阻值与箱内气温关系如下表所示。工作电路电源电压为220V，R0为电热丝，阻值恒为88Ω，M为电风扇，铭牌上标有“220V 20W”字样，其作用是使箱内空气均匀受热，红、绿指示灯用于分别指示电路加热、待机状态。当控制电路的电流达到0.025A时，衔铁被电磁铁吸住，工作电路处于待机状态，当控制电路电流减小到某值时，衔铁被释放，工作电路处于加热状态。 t/℃ 30 40 50 60 70 Rt/Ω 305 245 200 170 150 （1）将控制电路中变阻器R的阻值调为120Ω时，箱内气温最高可达多少摄氏度？（电磁铁的线圈电阻不计） （2）重新调节变阻器R，同时闭合开关S1、S2，箱内气温与时间关系如图乙所示，若电热丝R0加热空气的效率为80%，衔铁每次被吸住的时长均为300s，箱内空气质量恒为2.2kg、比热容为1×103J/（kg•℃）。求开关S1、S2闭合20min内，工作电路总共消耗的电能是多少焦耳？（控制电路、指示灯及电风扇M产生的电热均不计，指示灯消耗的电能不计） · 电功、电功率的计算 三、电功率比例计算问题 ①电功率物理意义：描述电流做功快慢的物理量 ②公式：←（纯电阻电路） ③比例运算： 串联：P1∶P2=U1∶U2=R1∶R2 并联：P1∶P2=I1∶I2=R2∶R1 ①电功率公式： a. b.纯电阻电路时，还有 ②电功率比例关系： a.串联：P1∶P2=W1∶W2=U1∶U2=R1∶R2 b.并联：P1∶P2=W1∶W2=I1∶I2=R2∶R1 四、电功率图像问题 电功率常见图像： ①类型——直线型/曲线型： ②看图方法： a.看坐标 b.看曲线变化 c.找实心点 常见考法 ①判断P与其他物理量的图像关系： ②图像计算问题： ③归纳总结——两步解题 a.看图 b.找实心点（交点） 9. （2024•浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。 请回答。 （1）向水里加入氯化钠，目的是 （填“增大”或“减小”）电阻R2。 （2）求电鱼放电时电压U的大小。 （3）当R2＝1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。 10. 一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多挡位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。 额定电压 220V 磨豆功率 110W 加热功率 1210W 保温功率 88W 产品规格 295*280*410mm （1）若仅闭合S2咖啡机的工作状态处于 阶段。 （2）R1的阻值是多少欧？ （3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？ 11. 如图甲所示的电路，电流表量程为0～0.6A，小灯泡L标有“4V，2W”字样。闭合开关S1、S2，在确保电路安全的情况下，调整滑动变阻器滑片P位置，记录多组电压表示数U与相应的电流表示数I，并作出如图乙所示的图像。 （1）求电源的电压； （2）求电阻R能达到的最大功率； （3）断开S2，小灯泡正常发光时，求滑动变阻器的功率。 12. 图甲为一款家用电火锅的简化电路图，其中R1、R2为定值电阻，R1＝44Ω。旋钮开关可实现高、中、低三个挡位的切换。当开关处于图甲所示位置时，电火锅为中温挡，电路中的电流为5A。求： （1）当用中温挡加热120s时，电火锅产生的热量； （2）在用电高峰期，若只让电火锅处于中温挡状态工作110s，电能表（如图乙所示）的转盘转了100r，则电火锅此时的实际电压； （3）电火锅正常工作时高温挡和低温挡的电功率之比为P高：P低＝4：1，请计算低温挡时的电功率。 13. 如图甲所示电路是一个温度探头工作原理图，RT为热敏电阻，其阻值随温度变化情况如图乙所示，电源电压恒定，定值电阻R0＝20Ω。小华将最大测量值为3V的电压表表盘直接改成最大测量值为80℃的温度盘，如图丙所示，且改装后的表盘示数满足“电压表示数增大，温度盘示数也增大”。 （1）当温度盘显示最高温度时，电路工作10min产生的电热是多少？ （2）该电路的电源电压为多少V？ （3）当电压表指针位置正对电压表1.8V刻度线时，此时热敏电阻测量的温度为多少℃？ （4）在符合设计要求的前提下，为提高温度盘的最大测量值，可在电路中串联一个定值电阻R2，现使温度盘测量的最高温度达到电路允许的最大值150°，则此时接入电路电阻R2，消耗的电功率为多少？ · 电热综合计算 五、多挡位问题 1.挡位分析 ①挡位的高低本质是用电器消耗电功率的大小 高挡——电功率最高，中挡——电功率次之，低挡——电功率最低 家庭电路中电压一般恒定为220V 判断依据： P大—→高温挡（加热挡）—→总电阻小 P小—→低温挡（保温挡）—→总电阻大 ②多挡位问题分类 a.通过电阻串联实现温度挡调节：串联越多，总电阻阻值越大，温度挡位就越低 b.通过电阻并联实现温度挡调节：并联越多，总电阻阻值越小，温度挡位就越高 c.通过多开关通断实现温度挡调节：先判断通过不同开关的通断实现电阻的串联或并联，根据上面的两种方法判断。 2.常见考法 题型一：R1、R2并联问题（R1>R2） 只闭合S1时，低温挡： 只闭合S2时，中温挡： 闭合S1、S2时，高温挡： 题型二：R1、R2串联问题 闭合S时，R1短路，为高温挡： 断开S时，R1、R2都是发热电阻，为低温挡： 题型三：多开关通断问题 当开关S1置于a端，S2断开时，则R1与R2串联，用电器处于低温挡位； 当开关S1置于c端，S2断开时，则R1单独连入电路，用电器处于中温挡位； 当开关S1置于b端，S2闭合时，则R1与R2并联，用电器处于高温挡位。 总结：并联型——单电阻：保温；多电阻：加热； 串联型——单电阻：加热；多电阻：保温。 明确电路连接方式，求得电阻，利用得用电器的电功率即可。 六、热效率问题 热效率η的计算公式为：η=，其中是指电热器产生的对我们有用的热量，W是指电热器消耗的电能。= 14. 如图甲所示，是某品牌电吹风的原理图，S是功能切换开关，可实现“关”、“凉风”、“热风”之间的转换，某次工作过程中，其电功率与时间的图像如图乙所示。求： （1）电吹风吹凉风时，通过电动机的电流是多大？ （2）正常工作时电热丝的电阻是多大？ （3）电吹风内电动机的线圈电阻是8Ω，若电吹风吹凉风10min，则电动机线圈产生的热量是多少？ （4）某一天，小仁断开家中其它用电器，只用电吹风吹热风时，发现家中如丙图所示的电能表6min内指示灯闪烁了150次，求电吹风此时的实际功率是多少？ 15. 如图﹣1所示，是小明家的电热加湿器，其工作电路如图﹣2，相关参数如下表。电热加湿器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度；当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入加热仓中。气雾调节器的滑片P移动时可调节气雾量。 ，，室内环境为标准大气压]求： 工作电压：220V 储水箱容量：2.4L 工作频率：50Hz 加热仓容量：25mL 最大运行功率：400W 气雾调节器最大电阻：1980Ω （1）将加热仓中加满水，从20℃加热到100℃所需要吸收的热量是多少？ （2）若加热仓以最大运行功率工作时效率为50%，要将水加热到100℃，需要的时间多长？ （3）将气雾调节器R2调至最左端，加湿器以最大运行功率工作，电热丝R1的阻值是多少？ （4）小明关闭家中其他电器，单独让加湿器接在电路中，加湿器工作5min，图﹣3所示的电能表指示灯闪烁100次，此时电热加湿器的实际功率是多少瓦？ 16. 小文家新买的电火锅内部电路如图所示，其主要由保险装置和加热装置组成（不计保险装置的电阻），加热装置由电阻丝R1和R2组成，通过控制开关S1和S2的状态，可实现高、中、低三挡的调节，图乙是电火锅正常工作一次的“P﹣t”图像，其工作时先用高温挡将水烧开，再用中温挡煮熟食物，最后用低温挡保温，求： （1）电火锅中温挡工作时，电路中的电流大小； （2）电热丝R1的电阻值； （3）若在标准大气压下，电火锅中加入1.5kg初温为56℃的温水，高温挡正常工作6min将水烧开，则该电火锅的加热效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 17. 如图甲是一款加热杯垫，可随时加热茶饮、小零食等，其等效电路如图乙。该杯垫额定电压220V，R1和R2为完全相同的发热电阻，R3是规格为“250Ω，1A”的滑动变阻器，R3只起调节电流作用，不对外加热。S、S1闭合时，通过控制S2的通断，使电器处于高温挡或中温挡，中温挡加热功率为242W；S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率。求： （1）加热杯垫中温挡正常工作5min，发热电阻产生的热量； （2）将该杯垫接入家庭电路中单独工作，使用高温挡加热过程中，如图丙观察到电能表的转盘3min内转了60转，此时电路的实际电功率； （3）正常工作时，手动调节低温挡加热一杯0.2kg的果汁，使果汁升温10℃需要的最少时间。（杯垫加热效率84%，果汁的比热容4.2×103J/（kg•℃）） 18. “围炉煮茶”是近年人们喜爱的“国风”休闲方式之一，其中最离不开的就是土陶罐制作的小火炉（如图甲所示），考虑到安全性和环保性，不少顾客更愿意选择电陶炉（如图乙所示）。小德同学发现其中工作的关键就是一条可拆卸的发热电阻丝，在原包装盒内还找到了一条一模一样的备用电热丝（可剪短），于是他想通过所学知识改装该电陶炉的加热挡位。可惜由于食物污渍，已无法由铭牌得知电热丝的具体信息。小德关闭其他用电器，将电陶炉单独接入220V的家庭电路，观察并记录家中电能表（如图丙所示）的指示灯闪烁情况：1分钟之内闪烁了10次，求： （1）该过程中电热丝产生的电热Q为多少焦耳； （2）炉腔内电热丝的电阻R的大小； （3）小德同学想借助备用电阻丝串联或并联在原炉体内部或外部改装电陶炉的加热功率，使之与原功率成为不同挡位，且高低挡位功率之比为9：4，请你从安全性和可实现性两个方面通过计算说明改装方案。 19. 为了研究家用电器对电路的影响，物理老师带领同学们进行了探究。 （1）老师带来一个标有“220V，5.5A”的电热水壶，在壶中装入1.5L水，初始温度为27℃。仅将电热水壶接入图甲所示的电能表所在的电路，正常工作7.5min，电能表的转盘转过了250r。 ①电热水壶消耗的电能是多少？ ②消耗的电能中有70%的能量被水吸收，则水的温度变为多少？，）] ③若电热水壶的电阻始终保持不变，则该过程中电热水壶工作的实际电压是多少？ （2）为了研究家用电器电压偏低的原因，老师指导同学们设计了如图乙所示的电路进行模拟实验：R1、R2、R3相当于家用电器电饭煲、电暖器、电烙铁；由于实际中输电线较长，电阻不可忽略，R0相当于输电线的电阻。依次闭合S和S1、S2、S3，描绘出两电压表V1、V2的示数U1、U2随电流表A的示数I变化的规律，如图丙所示。则随着接入电路的家用电器增加，输电线电阻R0上的电压怎么变化？ · 力电综合计算 20. 如图所示是我国某公司最新研发的新能源采矿车，当车辆载有矿石下坡时，能量回收系统可将机械能转化为电能，以供再次利用。该车相关参数如表。（g取10N/kg） 整车质量/t 最大载货质量/t 轮胎与地面接触总面积/m2 电动机功率/kW 25 65 1.5 200 （1）电动机的工作原理是 。 （2）某次采矿作业中，该采矿车满载后静止在水平地面上时，对地面的压强有多大？ （3）采矿车满载矿石从竖直高度为30m的坡顶行驶到坡底，车与矿石总重力做功为多少？重力所做的功有50%通过能量回收系统转化成了电能，这些电能可供电动机工作多长时间？ （4）若利用满载矿车下山时回收的能量恰好可使空载矿车回到山顶，则半载的同一辆矿车利用下山回收的能量能使空载矿车回到山顶吗？请分析并写出判断理由。 21. 为方便接送小明上学，妈妈购置了一辆新电动车，如图所示，其整车质量为50kg，最高速度为40km/h，电动车配置蓄电池的规格为“48V，12AH”，g取10N/kg。 （1）小明妈妈对蓄电池充电时，电能转化为 能；行驶时，电动机提供动力，电动机的原理与 （选填“扬声器”“电磁铁”“动圈式话筒”）的原理相同。 （2）当蓄电池的电全部耗完后，若充电功率为100W，充满电需要5h，不计能量损失，则充满电后蓄电池储存的电能为多少焦？假如蓄电池储存的电能有42%转化为内能而被水吸收，能使多少千克初温为10℃的水沸腾？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （3）电动车在行驶中所受的阻力为总重力的，则体重为580N的妈妈以最高速度沿直线匀速骑行时，电动机输出的功率为多少瓦？ 22. 新能源汽车具有清洁无污染等优点，加快培育和发展节能汽车与新能源汽车，能有效缓解能源和环境压力。如图﹣1是某款新能源纯电动汽车，满电状态运行过程中一部分电能转化为机械能，还有一部分电能会用于动能回收，继续给车补充电能。（整车质量为1400kg，100km耗电量为12kW•h） （1）电动汽车的核心部件是电动机，其工作原理是通电导体在 中受力的作用。 （2）在某次运行中，司机和乘客的总质量为300kg，若车轮与地面的总接触面积为0.02m2，该汽车载客时对地面的压强为多少？ （3）汽车保持恒定功率在水平路面上做直线运动，其v﹣t图像如图﹣2所示。若在运动中汽车所受阻力的大小为总重的，则10～35s内牵引力对其做的功为多少？这次运行电能转化为机械能的效率为多少？（结果保留整数） 23. 车辆超载是造成公路损坏的主要原因，某兴趣小组设计了超载报警装置，如图甲所示。杠杆OAB绕O点转动，A点处有一个汽车踏板，B点固定的三角形压杆与压敏电阻RF接触，杠杆OAB始终保持水平（踏板、压杆和杠杆的质量忽略不计），OA：AB＝1：5。闭合开关后，当电流表示数I≥20mA时，电路报警。压敏电阻RF的阻值与所受压力变化关系如图乙所示，滑动变阻器R1规格为“150Ω 1A”。 （1）要求踏板上质量刚达到18t时，电路立即报警，求此时RF的阻值及电源电压U的取值范围； （2）根据（1）中情况，对电路进行调试： ①开关闭合前，将滑片P移至最右端，电阻箱R2调到阻值为 Ω； ②将S1断开，S2闭合，调节滑动变阻器滑片P的位置，直至电流表示数为 A； ③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将 ，调试完毕，即可正常使用； （3）若想降低该装置允许通行的最大质量，可通过以下 方式进行改进。 A.杠杆中的A点向左移 B.杠杆中的B点向左移 C.适当增大电源电压U1 D.滑动变阻器的滑片P向右移 24. 如图甲所示，是“智能测控自动灌溉系统”的抽水、蓄水结构示意图，水泵从水源抽水至高位水池，水从出水口流出。如图乙所示，是抽水、蓄水自动控制电路，R为电阻箱，RF为置于池底的压敏电阻（RF阻值随池内水位H变化关系如图丙所示），电源电压U＝18V。通过控制水泵工作可将池内水位保持在一定的范围内；随着水池内水位下降，当电阻箱R两端电压UAB≥10V时，信号触发器闭合开关K，1号水泵启动；随着水池内水位升高，当电阻箱R两端电压UAB≤9V时，信号触发器断开开关K，1号水泵停止工作。当灌溉用水量变大时，仅靠1号水泵抽水无法保持池内水位在一定范围内，此时需要闭合开关S1，启动2号水泵，实现两水泵同时抽水。 （1）关于“智能测控自动灌溉系统”的工作过程，下列说法中错误的是： ； A.水泵抽水至高位的过程，即是克服水的重力做功的过程 B.当R两端电压UAB＝10V时，信号触发器闭合开关K，1号、2号水泵一定同时工作 C.当池内水位升高时，RF会增大，电阻箱R两端电压UAB会随之变小 D.当R两端电压UAB＝9V时，信号触发器断开开关K，池内达到最高水位 （2）如下表为水泵相关参数，当两水泵同时正常工作600s，它们一共可以做功 J。 型号 电压 最大流量 最高扬程 输出功率 管径 1号水泵 220V 3m3/h 82m 2kW 25mm 2号水泵 220V 3m3/h 100m 2.5kW 25mm （3）若调节电阻箱 R＝250Ω，请计算池内水位H的范围。 （4）当灌溉用水量在一定范围内时，如果适当增大控制电路中R的阻值，则水泵停止工作时水池中的最高水位会 （选填“升高”“降低”或“不变”），且池内水位的最高水位与最低水位之差会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$