浙江省职教高考研究联合体2024—2025学年高三第五次联合考试数学试卷

回 ■ a 2024一2025学年断江省职数膏考研究联合体第五次联会考试 里，目若题（车大题具T小粗，共注分】 划(4进特什 数学答题纸 2025-0时 ■■■■■■■■■■■ 时E行国1特性t特程拉 港可廷号 备形再国 有海特时制灯国出制 对询到国新因计用料料海进 上行丝阳学后声型量白县丝出域h计言，已出然44可自路 4作耳，4后年P口笔：年出车转用只白平件n司24有笔其城 单透（大是20小题，1一10小显等题2分，120 ◆题都公题2分。青5分) 3线4害博1 ◆ 中 ◆ 立 24 24 有年自日的香盖其内育方，付力白年学和可4：样价两车飞行 0 C5扫描全能王 记A至程朝的阳理如 0 0 0 请在各君1的指（其内作注，过出色地山的阳定长组边荐X无线 4在爷川们荐4功0行，过出时色即陆边限定K域勤普X老线 2《本超地分) 1(4题分】 34.(本超2分) 8 合门：内作济。州非米色华边和里*动家 精有各的指是其青作开，是身过色北边是究线的的文毛资 在养妇1时特塑内价荐.划指仁业利四 a a M 回2024一2025学年浙江省职教高考研究联合体第五次联合考试 数学试卷 1M4,-到2025-05 姓名 准考证号 本试卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1,答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和 答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试 卷上的作答一律无效。 。 一、单项选择题（本大题共20小题，1一10小题每小题2分，11一20小题每小题3分，共50分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均 无分。 1.已知集合A={x|x<2且x∈N),集合B={-1,0,1,2},则A∩B= 4本地（，) A.{-1} B.(0,1) 大是所大 C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 2.函数y=1g(2一x)的定义域为 2. -是8L（） A.(-∞，2) B.(-∞，2] C.(2,+∞) D.[2,+o∞) :园的：好：n 3若角。号，则角：是 12.公所，如世() A.第一象限角 B.第二象限角 心可 4音金 C.第三象限角 D,第四象限角 4.已知2>2，下列不等式一定成立的是 4A0时的51C,:) A.ac2>bc2 B.a>b c D.a-1>b-2.1 两日.手于义 5.若角a的终边上有一点P(2,),则tana的值为 24位过5(，) A.1 B号 C.4 D.4 +1 6.已知数列(a.}满足a1=1,且a.+1=2a,一3，则a,= A.-1 B.-3 C.-5 D.-13 7.直线x一1=0的倾斜角为 () -A.0° B.45° C.90 D.不存在 8在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边，将一30°角的终边按顺时针方向旋转30°所 得到的角为 () A.-60° B.-30° C.0° D.30 数学试卷第1页（共4页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 9.如图所示，在正方体ABCD-A,B,C,D1中，直线BD1与AC所成的 共D 角的大小为 A.30° B.45° C.60° D.90° 10.“m=1是“椭圆兰+ 2 =1的焦距为2”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 第9题图 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.已知向量a=(1,2),向量b=(-2,m),且a∥b,则|b|= A.5 B.25 C.35 D.1 12.若直线y=kx+k与圆(x十1)2十y2=2相交于A,B两点，则弦长|AB|= A.2 B.2√2 C.4 D,与k的大小有关 13.不等式11-3x|>2的解集为 A(-号) B.(-o,-)U1,+∞) c[- D.(-0,-]u1,+∞) 14.若连续抛掷两枚质地均匀的骰子，则“出现的点数之和不小于10”的概率为 的A6 1 B. C.12 D.36 15.若直线l1:x十ay十6=0与直线l2:(a-2)x+3y+2a=0平行，则实数a= ( A.-1 B.3 C.-1或3 D.不确定 16.在第33届巴黎奥运会中，王楚钦和孙颖莎代表国家队拿下了混双冠军，这是中国乒乓球历 史上首枚奥运会混双金牌！成绩的取得离不开前期大量的训练，某乒乓球训练小组现有3 名男队员和4名女队员，需从中选拔男女各两名队员参加集训队，则不同的选法有() A.7种 B.9种 C.12种卡4r共， .18种 1.若抛物线y=一日上一点P到焦点距离为3，则点P的横坐标为 A.-1或1 B.-2或2 C.-22或22. D.-5或5 18.已知(2-x)5=ao十a1x十a2x2+…十asx5,则a1+a3十as= () A.122 B.-122 C.121 D.-121 19.已知点P在圆x2+y2=1上，点Q在圆x2+y2-6x-8y+16=0上，则1PQ1的最大值为 (1 A.4 B.5 C.9 .10 20如图所示，已知嘴圆C:导+若-1a>6>0)的左：右焦点分别为 F,F2,点P是椭圆C上一点，且PF:垂直于x轴，延长PF1交 椭圆C于点Q.若|PF:I=2|F:Q|,则椭圆C的离心率是() 第20题图 D.5 数学试卷 第2页（共4页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描 E题 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）人11为，日0 下清位 > 21.若a十1，a十3,7成等差数列，则实数a= 1分 22.若x>0,y>0,且8+1=1，则x+2y的最小值为」 +y 示原 23.已知分段函数∫(x)的图像如图所示，且A,B两点的坐标分别为(1,2)，(3,1)，其中O为 坐标原点，则(） 第23题图 第24题图 第26题图 直 :2 24.已知直线y=x十sina的图像如图所示，化简：cos运 sina 所 25.求值：21g2+1g25-52+[(-2)]- 尖 26.如图所示，攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑，带 3 可i 有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9元，侧面展开图是圆心角为乞π的扇 2 分 形，则该屋顶的体积为」 女 27.已知分段函数f(x)-2x≤0， 的图像与直线y=m有两个不同的交点，则实数 x2+2x-1,x>0 是 m的取值范围是」 效达中是蛋，最入是含卡的0有做强 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 师好日 , 解答应写出文字说明及演算步骤。 v的r1 28.(本题9分)已知圆C经过点（√3,1），且圆C的圆心在坐标原点 (1)求圆C的标准方程：(4分) 15.1- (2)若直线1经过点(2,0)与圆C相交，所得弦长为2，求直线1的方程.(5分) 型与图 时的1头时5 29.(本题9分)已知函数f(x)=2cosx(sinx-√3cosx).求： (1)函数值f()及函数(x)的最小正周期：(4分) (2)函数f(x)的最大值及函数f(x)的单调递增区间.(5分))，M. 30.(本题10分)已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且∠B=120°.1 (1)若a=2c,b=2√7，求边a和c的长；(4分) (2)若6=25，inAsinC=,求△ABC的面积以及周长.(6分) 数学试卷第3页（共4页） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 3L.(本题10分)如图所示，已知正三棱柱ABC-A,B,C1所有的棱长均为2，点M是棱AC的 中点求： (1)直线B,M与平面AA,C1C所成角的正切值：(5分) 20 (2)三棱锥M-A1B,C的体积.(5分) 谷型 ,0化01风阳好平，代吧1代，面共，面大三共密护为 的奇金可做位面册空坐货等©权面2瑞，浮5自计效0，园 1登9 第31题图 32.(本题10分)某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请培训机构对 员工进行培训，培训费按以下方式与培训机构结算：若参加培训的人数不超过30，则每人 收取培训费850元；若参加培训的人数超过30，则每超过1人，人均培训费减少10元.设该 公司参加培训的员工人数为x,总培训费为y(单位：元)，培训机构的利润为w(单位：元). (1)当参加培训的人数为50时，公司需支付的培训费为多少元？(2分) (2)写出y关于x的函数解析式：(4分) (3)若此次培训的总成本为12000元，则当参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最 大利润？并求出最大利润.(4分) 1.0.1-1.0 33.(本题12分)已知数列(a,}的各项均为正数，首项a1=1,且a.-a,-,+aa,-1=0(n≥2 且n∈N). (1)求a2,a,和a4的值：(3分)，s].d (6-+,g)0 (2)求数列{a.}的通项公式：(5分) 县的， =。民告 3)若6，年求数列6，)的前10项和.4分) 资热验一苹.么 什别三弹9 34.(本题12分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知双曲线C上的一个动点P到两个定点 M(0,-2)和N(0,2)的距离满足1PM|-|PN|=2√3，直线x二y-6=0与x轴、y轴分分 别相交于A,B两点. (1)求双曲线C的标准方程：(3分) 0四，.5流一亦1成的。确器名 (2)若点P为双曲线上支的一个动点，求： L/ ①1PM|+|PA|的最小值：(3分) ②△PAB的面积的最小值.(6分) ,经.4月，=国，悦生证日0 武04的0 8 7051,学业力11，中示坐 第34题图 数学试卷第4页（共4页） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描