安徽省蚌埠市固镇县2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题

准三角2024~2025学年第二学期期中调研检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B A A B C D D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.< 12.(x-y+3)(x-y-3) 13.1<a≤3 14.(1)9 (2)-7 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.(1)解：原式=1+5-2=4；…4分 (2)解：原式=x2+4x+4+x2-3x=2x2+x+4. 8分 6）解：原式2+2=2行……心 一+ 4分 (2)解：原式=.2c。6 =16c`3ab24c 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 2(x-1)+1>-3① 17.解： +x② x-1≤3 解不等式①得：x>-1,… 2分 解不等式②得：x≤2， 4分 所以不等式组的解集为：-1<x≤2，… 6分 不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 00………0……4………4…4… 8分 -2-1012 18.解：原式=x+2)2》-D.↓=+名-1=4 (x-2)2 x-1 xx-2 x-2 5分 因为x≠0且x≠1且x≠2， 所以取x=3时，原式=，4)=4.（答案不唯一合理即可）… 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)解：由题意得：3a-5=(-2)3=-8,b+1=32=9,…4分 所以a=-1,b=8;…5分 (2)解：因为<15<16， 所以3<15<4， 因为c<√15<c+1,且c是整数， 所以=3,…7分 所以b-2a+2c=8-2×(-1)+2×3=16, 所以b-2a+2C的平方根为士4.… 10分 20.(1)解：设A种设备生产m台，则B种设备生产(30-m)台 根据题意，得：(5-3)m+(8-5)(30-m)≥65， 解得：m≤25. 又因为m为整数。 所以最多可生产A种设备25台；… 5分 七年级数学参考答案第1页（共2页） (2)解：由题意得：m≥23， 所以23≤m≤25， 又因为m为整数， 所以m的取值有23,24,25 故该公司有3种生产方案： 方案一：A生产23台，B生产7台；获利为(5-3)×23+(8-5)×7=67万元； 方案二：A生产24台，B生产6台；获利为(5-3)×24+(8-5)×6=66万元； 方案三：A生产25台，B生产5台：获利为(5-3)×25+(8-5)×5=65万元： 因为65<66<67， 所以公司生产A设备23台，B设备7台获利最多。… 10分 六、（本题满分12分） 21.15x6x7+6-507 .16 4分 1 1 n+1 (2)n(n+10n+2)+n+1-nn+2… 8分 (3)说明： 1 左边= n(n+2) 1+n2+2n (n+1)2 n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2) 奶=右边， 所以等式成立，所以猜想正确，…… 12分 七、（本题满分12分） 22.(1)解：因为长方形的长为a,宽为b(a>b), 所以正方形的面积为： 6分 (2)解：正方形的面积与长方形的面积之差为： 402+2b+好-ab=好0-b+4: 因为好02-2b+5=(d2-2d+b)=(a-62>0, 4 所以同样长度的铁丝围成的长方形和正方形，正方形面积一定比长方形面积大，… …12分 八、（本题满分14分） 23.(1)是； 6…小……*4444……4f (2)解：因为k(m-n)2+m2-n2是对称式， 所以k(m-n)2+km2-n2=k(n-m)2+kn2-m2, 即km2-n2=kn2-m2, 所以(k+1)m2-(k+1)n2=0,(k+1)(m2-n2)=0, 因为m≠n, 所以k+1=0, 解得：k=一1；…9分 (3)解：由(2)得k=-1,则k(m-n)2+hm2-n2=-10可化简为：-(m-n)2-m2-n2=-10, 即(m-n)2+m+m2=10, 所以2(m2+n2)-2mn=10, 因为mn=1 所以m2+n2=6, 所以(m-n)2=m2+n2-2mn=6-2=4, 所以m一n=士2.………… 14分 (以上答案仅供参考，其他解法请酌情赋分) 七年级数学参考答案第2页（共2页） 2024~2025 学年第二学期期中调研检测 七年级数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑) 1.下列实数中，为无理数的是 ( ) A. B. C.0 D. -3 2.下列运算正确的是 ( ) 3.下列等式一定成立的是 ( ) 4.目前 deepseek 已成为热搜和下载安装的榜首软件，要支持这些软件功能，需要芯片的支持.据报道 deepseek 的某款芯片采用28nm工艺制造，具有高性能、低功耗等特点.28nm相当于0.000000028m,数据0.000000028用科学记数法表示为 ) 5.分式 的最简公分母为 ) B.12a²b C.12ab² D.12ab 6. 已知a+b=5, ab=3,则(a-2)(b-2)的值为 ( ) A. - 3 B.2 C.3 D.9 7.某公司开发了一个AI模型，用于实时视频分析.模型的推理时间T(单位：毫秒)与输入数据的大小x(单位：MB)的关系可以用式子表示为：T=5x+10，为了保证实时性，公司要求模型的推理时间不超过100毫秒.下列选项中，能正确描述输入数据大小x的取值范围的是( ) A. x≤10 B.0≤x≤18 C. x≥20 D.0≤x≤20 8.若分式 可进行约分化简，则整式P不可以是 ( ) A. x-2 B. x(x-2) C. x 七年级数学试卷第1页(共4 页) 9.下列图形中，可以借助图形面积验证平方差公式( 的是 ( ) 10. 已知实数m,n满足m-3n-1=0,1<m+3n<7,则下列判断正确的是 ( A. -1<n<0 B.-1<m<4 C. -3<2m-5n<5 D. 3<3m+2n<14 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请将答案直接填在答题卷相应的横线上) 11.比较大小： (用“>”,“<”或“填空) 12.分解因式： 13.已知关于x的不等式2x-a<1有且只有1个正整数解，则a的取值范围是 . 14.若定义两个多项式分别为： (1)若分式 的值为0,则x= ; (2) A-B 的最大值为 . 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.(本题满分8分) 计算： 16. (本题满分8分) 计算： 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. (本题满分8分) 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来. 七年级数学试卷第2页(共4 页) 学科网（北京）股份有限公司 18.(本题满分8分) 先化简： 再自己选择一个合适的数作为x的值代入求值. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. (本题满分10分) 已知3a-5的立方根是-2，b+1的算术平方根是3. (1)求a,b的值; (2)若 且c是整数,求b-2a+2c的平方根. 20. (本题满分10分) 某公司生产A，B两种机械设备，已知每台A种设备的成本是3 万元，每台 B种设备的成本是5万元，A，B两种设备每台的售价分别是5万元和8万元.现公司决定生产两种设备共30台，且全部销售完后总获利不低于65万元. (1)求最多可生产A种设备多少台? (2)由于受到资金等因素影响，公司生产A种设备的产量不低于23台，哪种生产方案获利最多? 六、(本题满分12分) 21.观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式( (2)猜想并写出第n个等式 an= (用含n的式子表示)； (3)通过代数运算说明(2)中猜想正确. 七年级数学试卷第3页(共4 页) 七、(本题满分12分) 22. (本题满分12分) 有两根同样长度的铁丝，一根折成长方形铁框(如图1)，另一根折成正方形铁框(如图2)：设长方形铁框的长为a，宽为b(a>b). (1)用a，b表示正方形的面积； (2)小明同学认为“用上述同样长度的铁丝围成的长方形和正方形，正方形面积一定比长方形面积大”，请你通过计算加以说明. 八、(本题满分14分) 23. (本题满分14分) 【概念学习】 在一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，所得的式子和原来的代数式相等，这样的式子叫作对称式多项式，简称对称式. 【特例感知】 代数式m+n+p中任意两个字母交换位置,可得到代数式n+m+p,p+n+m,m+p+n,因为n+m+p=p+n+m=m+p+n,所以m+n+p是对称式.对于式子m-n(m≠n),交换式子中字母m，n的位置，得到代数式n-m，因为m-n≠n-m，所以m-n不是对称式. 【问题解决】 阅读以上材料，解答下面的问题： (1)代数式((m-n)² (填“是”或“不是”)对称式; (2)若关于m,n(m≠n)的代数式 为对称式，求k的值； (3)在(2)的条件下，已知上述对称式满足 ,且 mn=1,求m-n的值. 七年级数学试卷第4页(共4 页) 学科网（北京）股份有限公司 $$