2025年中考数学三轮复习备考-有关圆的综合题高频考点预测练

2025年中考数学三轮复习备考

有关圆的综合题高频考点预测练

 

 

1．如图，在中，，点D在AC边上，以AD为直径作交BD的延长线于点E，且．

(1)求证：CE是的切线；

(2)若的直径为12，，求AB的长．

2．如图，是的直径，C，G是上的点，过点的直线于点，交的延长线于点与交于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的度数；

(3)连接，在（2）的条件下，若，求的长．

3．如图，内接于，为的直径，交半圆弧于D，点D与点C分别在直径的两侧，连接交于E，过点B作的平行线交延长线于F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

4．已知，四边形内接于，对角线交于H，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，作直径交于点F，连接，，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，在上截取，于点Q，交于L，若，，求的长．

5．如图，以的边为直径作，与相切于点，与交于点，连接并延长分别交于，连接

(1)求证：；

(2)若，求的长．

6．如图，在半圆O中，为直径，为弦，C为的中点，．

(1)求证：是的切线．

(2)若，．         

①求的长；    

②的长是 　　 （结果保留π）．

7．如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得．

(1)求证：直线是的切线；

(2)过点作于点，交于点，若的半径为3，点为的中点，求图中阴影部分（弓形）的面积．

8．如图1，是菱形的边上的高，以点O为圆心，长为半径画圆．

(1)求证：是的切线．

(2)若点B在上，如图2．

①求的度数；

②已知菱形的边长为6，求图中阴影部分的面积．

9．如图，正方形的边长为2，经过正方形上的点B，C，且与相切于点P．

(1)正方形的内切圆和外接圆的半径分别为______，______；

(2)求的半径；

(3)求图中阴影部分的面积．（参考数据：，）

10．课本再现

如图1，，，，垂足分别为，，与相等吗？为什么？

（1）完成上述课本习题．

知识应用

（2）如图2，的弦，的延长线相交于点，连接并延长．若，求证：为的平分线．

11．如图，菱形的边长是的直径，与交于点是上一点，且，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)连接，若，求的长．

12．如图，为的直径，点在上，的平分线交于点．过点作，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；