2025年浙江省职教高考复习第五次模拟考试数学试卷

2025年度浙江省职教高考复习第五次模拟考试 数学试卷 本议卷共8页，三大题.满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 然 1,所有试题均须在答题卡上作答，未在规定区城内答是，每饿一个区城扣卷面总分1分，在试卷 和草骑纸上作答无效。 如 2.答题前，考生务必将自己的姓名、斑级、考场、座位号和准考证哥用黑色字迹的签字笔或细笔 填写在答题卡和试卷上， 3.造择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需政动，用橡 皮黎干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔成钢笔将答案写在答题 卡上. 啟4.在答题卡上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔成钢笔描黑， 一，单项选择题（本大题共20小题，1一10小题每小题2分，11一20小题每小题3分，共50分 在每小题列出的回个备速答案中，只有一个是符合题目要求的错涂、多涂或来涂均不得分) 1.已知集合M=金，榜，题，名}，N={名，列：前，茅)，则MUN= ( A《金，榜，题，名，名，列，前，茅) B.《金，榜，题，名，列，前，茅) 欺 长 C.{金，榜，题，列，前，茅} D.{名} 2.角1753的终边落在 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3直线后一-音-1的倾斜角为 A.30 B.45° C.135 D.150° 4.已a=3-,b=1n1,c=1,则a,b,c的大小关系为 A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.b<a<c 解 5.已知a,b为非签向盘，则3a十b一4(a十2b)= A.-a-76 B.-a+9b C.7a+9b D.7a-7b 6.函数y=√5x+7z的定义域是 A-∞，-1 U(0,+∞) B.(-JUCo.+o 和 c(-30) D.[] 7.(x一3)5的展开式的第2项是 A.15x B.-15x C.90x3 D.-90x 8.若不等式ln(x+1)≤ln4成立，则x的取值范圈为 相 A.(-∞，3] B.(-∞，4] C.(-1,3] D.(-1,4] 一1 课 9.已知直线1与直线4x一9y十11=0平行，则直线1的斜率为 () A品 B盖 c-4 a音 10.据典籍《周礼春官》记载，“官、商、角、做、羽”这五音是中国古乐的基本音阶，成语“五音不 全”就是指此五音如果把这五个音阶全用上，排成一个五音阶音序，要求“官”“商”不相邻， 则可以排成不同音序的种数为 () A.120 B.72 C.60 D.48 11.已知角a的终边经过点P(1,2),则sin2a= A.⑤ 5 B c号 n 12.下列函数中，在区间(0，十∞)上为增函数的有 () ①y=1,②y=x-2025:③y=x2-2x-3,④y=log. A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 13.若直线4x十y一4=0是圆x2十(y一b)=9的一条对称轴，则圆心到直线5x一12y十9=0 的距离为 () A后 C.3 D.4 14、如图，已知圆x2+y2=4与椭圆 =1(a>b>0)相切于上、下两个顶点，且过椭圆的 左、右焦点F:,F:,则椭圆的标准方程为 () B. ,y2 1 c+y=1 +-1 M 第14题图 第15题图 15.如图，在四棱锥P-ABCD中，M,N分别为AC,PC上的点，且MN∥PA,则MN与PD 的位置关系是 A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或异面 16.在各项均为正数的等比数列(an)中，a2a6=9,容差数列(bn}满足bs=a4,则b,十b,= A.-3 B.3 C.-6 D.6 一2 17.已知双自线C号-茶-1a>0,b>0)的离心率(-受，且该双曲线的顶点是精圆后+皆 =1的焦点，则双曲线C的标准方程为 () A苦-若=1 a若-若1 C.y 一5=1 D.y 43=1 18.“a为第二象限角成第三象限角”是“cosa<0”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 19.已知函数f(x)=Asin(@x十p)+BA>0,w>0,lpl<受在一个周期内的图像如图所示， 则函数f(x)的解析式为 () 第19题园 Afe)=3sn(侍+阅-l Bfe)=2sn(含+)+1 C.f()=3sin (停-阁+1 D.fe)=2an传x-}+1 20.已知函数f(x)=x2+(a+1)x十b(a,b为常数)，满足f(3)=3,且f(x)≥x恒成立，则a 十b的值为 () A.3 B.6 C.8 D.9 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21.设sin25°=m,则sin205°= 22.在有一定规律的数列-1,1,5,13,29，x,125,253,…中，实数x= 28.已知>1，则y=x+名+1的最小值为】 24.从1,2,3,4,5,6,7中任取4个不同的数字，这4个数字之和是偶数的概率为 25已知双线后-兰-1(a>0,b>0)实轴的两个顶点分别为A,A,度轴的两个装点分别 为B,B:若tan∠B,A1A:=号，则双曲线的渐近线方程为 26.毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便， 适合牧民游牧生活.如图，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中下半部分圆柱 的高为2.5m,上半部分圆锥的轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为6m,高为2m的等腰 三角形，则建造该毡帐（不含底面）需要毛毡 m2. 第26题围 27.已知函数f(x)=x+1),x<2, 则f(1og23)= 2,x≥2， 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明及演算步乘） 28.(本题满分9分)如图，在钝角三角形ABC中，AB=AC=4,且△ABC的面积为4，点D在 BC边上，∠ADC=60°，求： (1)∠BAC的大小，(4分) (2)边AD的长度.(5分) D 第28题图 29.（本题满分9分)已知圆C:x2+(y一3)2=25，求： (1)圆C的圆心坐标和半径：(4分，) (2)经过点A(3,一1)的圆C的切线方程.(5分) 30.（本题满分10分)已知。为锐角，且ina= 5 (1)求cosa,tana的值，(4分) (2)若函数f(x)=√15 cos asin2x一4 tan acos2x,求函数f(x)的最小正周期及最大值. (6分) 31.(本题满分10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD, AD=1,BC=3,CD=4,PD=3. (1)求直线PB与平面ABC所成角的正切值：(5分) (2)求四棱锥P-ABCD的体积.(5分) 第31题围 32.(本题满分10分)某城市夜间景观照明中，一盏装饰灯的亮度L(单位：cd/m2)关于开启时 间t(单位：min)在区间(0.5,8.5)内呈现二次函数关系，技术人员记录的六次测试数据如下： 开启时间t(min) 1 2 3 4 6 亮度L(cd/m2) 120 215 280 200 320 295 (1)技术人员发现，数据中有1对开启时间与亮度的数据错误，请根据数据变化规律，指出 错误的数据，(2分) (2)根据正确的数据，求灯光亮度L关于开启时间：的二次函数关系式，(4分) (3)求开启时间为7min时的灯光亮度，及灯光亮度达到峰值时的开启时间.(4分) 6 33.(本题满分12分)已知直线x=一1是抛物线y2=2中x(p>0)的准线方程，F为抛物线的 焦点 (1)求抛物线的标准方程：(4分) (2)若点A是抛物线上的一动点，定点P(7,4),则当△AFP的周长最小时，求点A的坐标 及△AFP周长的最小值.(8分) 34.(本题满分12分)为响应国家产教融合政策，某智能制造学院与新能源车企合作开展“未来 工匠”培养计划，承接了新型电动汽车电池连接器的精密加工任务，学院拟通过两种实训模 式培养先进制造人才」 方案一：精英进阶训练 由工业机器人专业卓越班实施精密加工，首日完成125件合格产品，此后每个实训日 平均提升5%的产出效率（每日合格品产量为前日的1.05倍）. 艺 方案二：普惠技能拓展 组织跨专业学生开展“数字工匠”实训，首日师徒协同完成60件合格品，次日采用AI 辅助加工后，每日较前日多完成合格品20件. 现假设企业要求：基础订单5000件需在一个月（按30天计算）内交付，每提前1天奖 擗 励3000元.若两个班级日均耗材成本都是1800元，跨专业班使用AI系统后日均耗材增加 至2400元，试问： (1)两个班能否在一个月内完成基础订单：(6分) (2)若仅从实际成本（实际成本=耗材成本一奖金）的角度考意，该选用哪套实训方案承接 本次加工任务.(6分) & (提示：1.050≈4.322，lg3≈0.477，lg1.05≈0.021) ! 烟 略 8-