1.2 平面汇交力系（课件）-《机械基础》同步精品课堂（高教版）

1-2 平面汇交力系 【教学目标】 掌握平面汇交力系平衡方程及其应用。 能够用解析法求解平面汇交力系的平衡问题。 1.通过实践操作培养认真、踏实、细致的工作作风； 2.通过小组合作，培养学生团队合作学习能力。 一.知识目标： 二.能力目标： 三.素质目标： 【重点难点】 重点：平面汇交力系的几何法和解析法求解 难点：列平面汇交力系的平衡方程 平面汇交力系 平面力系 各力作用线均在同一平面内的力系 FT1 平面力系中的各力作用线都汇交于一点 平面汇交力系 起重机挂钩 FT3 FT2 平面汇交力系 一、平面汇交力系合成的几何法 注意：在连接力多边形的封闭边时，应从第一个力的始端指向最后一个力的末端。 多边形规则 F2 FR FR12 A ● F1 F2 A ● F3 F1 F3 几何法 连续应用力的三角形法则，将已知力依次相加，求出合力的大小和方向。 平面汇交力系 一、平面汇交力系合成的几何法 F2 该力系的力多边形“自行封闭 ” 匀速直线运动 静止 rR =0 平衡状态 rR ≠0 Fn F3 F4 F1 A B 结论 平面汇交力系的合力等于各力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。 平面汇交力系 二、平面汇交力系平衡的几何条件 因平面汇交力系可用其合力来代替，所以，平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零。用矢量式表示，即  FR=F1+F2+……+Fn=0 平面汇交力系 二、平面汇交力系平衡的几何条件 例题 有一个80N重的球，放在与水平面成45°的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住，试求绳AB 受到的拉力及球对斜面的压力。 O G FN FT 20N “ 平面汇交力系 二、平面汇交力系平衡的几何条件 例题 有一个80N重的球，放在与水平面成45°的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住，试求绳AB 受到的拉力及球对斜面的压力。 1 取球为研究对象 2 受力分析并画受力图 3 求合力， FR =0 O G FN FT 20N “ 平面汇交力系 二、平面汇交力系平衡的几何条件 例题 有一个80N重的球，放在与水平面成45°的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住，试求绳AB 受到的拉力及球对斜面的压力。 1 取球为研究对象 2 受力分析并画受力图 3 求合力， FR =0 O G FN FT 20N “ 平面汇交力系 三、平面汇交力系合成的解析法 y B Fy o Fx x 力的合成 力的分解 y b' a' o 力在坐标系的投影 a b x F “ A + Fx “ Fy + FR A B 平面汇交力系 F2 A F3 合力的投影定理：合力在任一坐标轴上的投影等于所有分力在该轴上的投影的代数和。 推广为 n 个力的情况： o x F3 F3x F2 + F1 +F1xFRx FRY F2x FR F1 y - 三、平面汇交力系合成的解析法 平面汇交力系 四、平面汇交力系平衡方程及其应用 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是力系的合力等于零，即FR=∑F=0，此时必须满足：  ∑FX=0   ∑Fy=0           平面汇交力系平衡的解析条件：力系中各力在两直角坐标轴上投影的代数和分别等于零。上式称做平面汇交力系的平衡方程，在求解平面汇交力系的平衡问题时，应用这两个独立方程，可解出两个独立的未知量。  平面汇交力系 四、平面汇交力系平衡方程及其应用 有一个80N重的球，放在与水平面成45°的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住，试求绳AB 受到的拉力及球对斜面的压力。 C FN FT A B 例题 平面汇交力系 四、平面汇交力系平衡方程及其应用 有一个80N重的球，放在与水平面成45°的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住，试求绳AB 受到的拉力及球对斜面的压力。 取球为研究对象 受力分析并画受力图 建立坐标系，将各力 投影到坐标系 列平衡方程求解 C FN 2 3 1 4 FT A B 例题 平面汇交力系 四、平面汇交力系平衡方程及其应用 有一个80N重的球，放在与水平面成45°的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住，试求绳AB 受到的拉力及球对斜面的压力。 取球为研究对象 受力分析并画受力图 建立坐标系，将各力 投影到坐标系 列平衡方程求解 C FN Gx O Gy G FT FN 2 3 1 4 FT 45。 A B 例题 小结 几何法讲解 几何法应用 受力特点 力的投影 合力投影定理 解析法讲解 解析法应用 小结 1 2 3 课堂检测 ONE 填空题 1. 若平面力系中各力的作用线都汇交于一点，则该力称为___________。 2. 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是该力系的合力等于___________。 3. 合力在任意一个坐标轴上的投影等于___________在该坐标轴上投影的___________，这就是合力投影定理。 4.常采用___________法、___________法研究平面汇交力系的合成与平衡问题。 5. 连接力多边形的封闭边时，应从第一个力的___________指向最后一个力的___________。 选择题 1. 平面汇交力系可等价于（ ）。 A.一个合力 B.一个合力偶 C.一个合力和一个合力偶 D.一个合力矩 2. F1=300N与F2=200N共同作用在同一物体上，它们的合力不可能是（ ）。 A. 200N B. 400N C. 500N D.550N 3.已知两个力F1和F2在同一坐标轴上的投影相等，则这两个力（ ）。 A.F1<F2 B.F1=F2 C.不一定相等 D.F1>F2 选择题 4. 刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线（ ）。 A.必汇交于一点 B.必互相平行 C.必都为零 D.必位于同一平面内 5.作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（ ）。 A．一对平衡力 B．作用力和反作用力 C．一个力偶 D．力矩 判断题 1. ( ）共线力系合力的大小等于各力代数和的绝对值。 2.（ ）合力不一定大于分力。 3.（ ）力在轴上的投影等于零，则该力一定与该轴平行。 4.（ ）若作用在物体上的力都交于一点，则该力系不一定是平面汇交力系。 5.（ ）平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力的多边形不一定是封闭的。 谢谢 $$