1.2 平面汇交力系（教案）-《机械基础》同步精品课堂（高教版）

《机械基础》教案 课 题 1-2 平面汇交力系 课 型 新授课 课 时 2课时 授课班级 机械制造升学班 授课时间 授课教师 教材分析 平面汇交力系是静力学的关键构成，是学习静力学后续知识，如平面一般力系、空间力系的基础。它为解决物体在平面内受多个共点力作用时的平衡与合成问题提供方法，在从基础力学知识向复杂工程力学分析过渡中起着桥梁作用，是培养学生力学分析思维的重要环节。 学情分析 部分学生习惯于被动接受知识，主动思考和探索的积极性不高，在学习平面汇交力系时，可能依赖教师讲解，缺乏主动探究解题方法和总结规律的意识。同时，学生个体之间学习能力和基础知识掌握程度存在差异，在教学中，教师需要关注不同层次学生的需求，设置分层教学任务，满足多样化学习需求。 学习目标 一.知识目标： 掌握平面汇交力系平衡方程及其应用。 二.能力目标： 能够用解析法求解平面汇交力系的平衡问题。 三.素质目标： 1.通过实践操作培养认真、踏实、细致的工作作风； 2.通过小组合作，培养学生团队合作学习能力。 学习重难点 重点：平面汇交力系的几何法和解析法求解 难点：列平面汇交力系的平衡方程 教学方法 讲授法 演示法 讨论法、归纳法。 课前准备 PPT课件 机械设计 教学媒体 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 展示建筑施工现场起重机吊运重物、桥梁结构受力等图片，引导学生观察力的作用线特点，提问这些力系有何共同特征，引出平面汇交力系概念，激发学生兴趣。 准备上课，检查学生的预习情况。 提升学生的注意力。激发学生的兴趣 活动二： 调动思维 探究新知 平面力系：各力作用线在同一平面内的力系。 平面汇交力系：若平面力系各力的作用线都汇交于一点，则称为平面汇交力系。 一、平面汇交力系合成的几何法 刚体上作用平面汇交力系 F1、 F2、 F3，各力作用线汇交于 A 点，用几何法求力系的合力FR ，可连续应用力的三角形法则，将这些力依次相加，便可求出合力的大小和方向。 还可以通过多边形规则求合力，将已知力的矢量平移，使其逆时针方向首尾相连，最后从起始点 A 出发，该多边形封闭的矢量就是该平面汇交力系的合力FR，当然也可以平移成顺时针首尾相连。封闭的多边形折线 ABCD 称为力多边形。任意改变力的作图次序，可得到形状不同的力多边形，但合力的矢量仍不变。 二、平面汇交力系平衡的几何条件 因平面汇交力系可用其合力来代替，所以，平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零。用矢量式表示，即 FR=F1+F2+……+Fn=0 例题：有一个 80N 重的球，放在与水平面成 45°的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳 AB 系住，试用几何法求绳 AB 受到的拉力及球对斜面的压力。 听讲记笔记 学习新知 活动三： 调动思维 探究新知 三、平面汇交力系合成的解析法 用几何法求解平面汇交力系平衡问题，作图很难做到精确，若作图后用几何关系计算，则当力系中力较多时，运算比较烦琐。因此在工程实践中，应用较多的是解析法。平面汇交力系合成的解析法是以力在坐标轴上的投影为基础建立起来的。 1． 力在坐标轴上的投影 （a） （b） 图 a 所示情况为 Fx=F Fy=F 图 b 所示情况为 FX=-F FY=-F 反之，若已知力在坐标轴上的投影Fx 、Fy ，则力F 的大小F 和它与 x 轴所夹的锐角分别为 ： F= = 2．合力投影定理 设作用于刚体的平面汇交力系F1、 F2、 F3， 汇交于 A 点。用力的多边形可求出合力 。合力与分力间存在以下关系: FRx=F1x+F2x+F3x FRy=F1y+F2y+F3y 3.平面汇交力系合成的解析法 设有F1 ，F2 ，…，Fn 组成平面汇交力系，各力在坐标轴 x、y 上的投影分别为F1x ，F2x ，…， Fnx及F1y ，F2y ，…，Fny ，合力的投影分别为FRx 、FRy ， 由合力投影定理可知： FRX=F1X+F2X+……+Fnx=∑FX FRY=F1Y+F2Y+……+Fny=∑Fy FR= 并且 四、平面汇交力系平衡方程及其应用 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是力系的合力等于零，即FR=∑F=0，此时必须满足： ∑FX=0 ∑Fy=0 平面汇交力系平衡的解析条件：力系中各力在两直角坐标轴上投影的代数和分别等于零。上式称做平面汇交力系的平衡方程，在求解平面汇交力系的平衡问题时，应用这两个独立方程，可解出两个独立的未知量。 例题: 重80N的球，放在与水平面成 45°的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳 AB 系住，如下图所示，试用解析法求绳 AB 受到的拉力及球对斜面的压力。 听讲记笔记 学习新知 活动四： 巩固练习 素质提升 1. (√）共线力系合力的大小等于各力代数和的绝对值。 2.(×) 平面汇交力系平衡的几何条件是该力系的力的多边形不一定是封闭的。 3.(√）合力不一定大于分力。 4.( ×) 力在轴上的投影等于零，则该力一定与该轴平行。 5. (√）若作用在物体上的力都交于一点，则该力系不一定是平面汇交力系。 课堂小结 作业布置 课堂小结： 1. 平面汇交力系合成的几何法 2. 平面汇交力系平衡的几何条件 3. 平面汇交力系合成的解析法 4. 平面汇交力系平衡方程及其应用 作业布置： 1. 练习册 2. 预习下一节课 板书设计 1-2 平面汇交力系 一．平面汇交力系合成的几何法 二．平面汇交力系平衡的几何条件 FR=F1+F2+……+Fn=0 三．平面汇交力系合成的解析法 1力在坐标轴上的投影 2．合力投影定理 3.平面汇交力系合成的解析法 四． 平面汇交力系平衡方程及其应用 ∑FX=0 ∑Fy=0 教学反思 1. 优点：大部分学生在课堂上表现出较高的积极性，能够将知识点掌握。 2. 不足：学生在知识应用的灵活性上存在较大问题。 3. 改进措施：增加课堂互动提问，定期安排复习课，通过知识回顾、错题讲解、拓展练习等方式，帮助学生巩固知识，提升知识应用能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$