第1章 解直角三角形 单元测试2024-2025学年浙教版数学九年级下册

浙教版九年级下 第1章 解直角三角形 单元测试

一．选择题（共12小题）

1．如图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2．在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（　　）

A．asinA

B．

C．acosA

D．

3．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，那么锐角A的各个三角函数值（　　）

A．都缩小

B．都不变

C．都扩大3倍

D．无法确定

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,那么下列等式中错误的是（　　）

A．c=

B．c=a•cosB

C．a=

D．b=

5．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AC=，则AB的长为（　　）

A．3

B．2

C．

D．

6．若，则α是多少度（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．任意度数

7．许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，AB的长为50米，AB与AC的夹角为24°，则高BC是（　　）

A．50sin24°米

B．50cos24°米

C．米

D．米

8．如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众通过，沿AC修了一条小路，已知AB=m米，新修小路与AB的夹角∠CAB=θ，则小路AC的长为（　　）

A．msinθ米

B．米

C．mcosθ米

D．米

9．如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米处的C点（AC⊥BA）测得∠C=50°，则A、B间的距离应为（　　）

A．15sin50°米

B．15cos50°米

C．15tan50°米

D．米

10．如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的高度是（　　）

A．（+8）m

B．（8+8）m

C．（8+）m

D．（8+）m

11．在△ABC中，AB=BC，DA⊥AB交CB延长线于点D，DE⊥CA，垂足为E．若tan∠C=k,CD=1，则AD的值为（　　）

A．k

B．

C．k2

D．

12．如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C，F分别是直线x=-5和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，sin∠OAD的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共5小题）

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA= ______．

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知，AB=20．则∠ABD=______．