3.2代数式的值 课时作业 　2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

3.2 课时2 列代数式解决实际问题 【基础堂清】 1已知甲、乙两人的年龄和等于甲、乙两人年龄差的3倍,设甲x岁,乙y岁,则他们的年龄和用年龄差表示为 ( ) A.(x+y) B.(x-y) C.3(x-y D.3(x+y) 2小敏和同学们在某餐厅吃饭,下图为此餐厅的菜单.若他们总共点了12份意大利面,x杯饮料,y份沙拉,则他们点了A餐的份数是 ( ) A餐:一份意大利面 B餐:一份意大利面加一杯饮料 C餐:一份意大利面加一杯饮料与一份沙拉 A.12-x B.12-y C.12-x+y D.12-x-y 3某种水果的售价为每千克a(a<20)元,用面值为100元的人民币购买了4千克这种水果,应找回 　 　元.(用含a的代数式表示) 4一个长方形的周长为20 cm,若长方形的一边长为a cm,则该长方形的面积为 ( ) A.a(10-a)cm2 B.a(15+a)cm2 C.30a cm2 D.a(30-a)cm2 【能力日清】 5某地气象资料表明,高度每增加1000 m,气温就降低大约6 ℃.现在地面气温是t ℃,则h m高空的气温用含h,t的代数式表示正确的是 ( ) A.t+6h B.t-6h C.t- D.t- 6某商店购进一批茶杯,每个1.5元,则购进n个茶杯需付款　 　元,如果茶杯的零售价为每个2元,当n=300时,该商店售卖茶杯的利润为　 　元.  7体育委员带了500元钱去买体育用品,若1个足球a元,1个篮球b元,则代数式(500-3a-2b)表示的意义是　 　.  8某地区手机话费有两种收取方式(接听均免费),用户可任选其一: A.月租费0元,拨打电话计费0.18元/分; B.月租费18元,拨打电话计费0.12元/分. 某用户某月共拨打电话x分钟,请你分别写出两种方式下该用户应付的费用(用含x的代数式表示). 【素养提升】 9某市为鼓励市民节约用水,特制定如下的收费标准:若每月每户用水不超过10立方米,则按3元/立方米的水价收费,并加收0.2元/立方米的污水处理费;若超过10立方米,则超过的部分按4元/立方米的水价收费,污水处理费不变. (1)若小华家5月份的用水量为8立方米,那么小华家5月份的水费为　　　元.  (2)若小华家6月份的用水量为15立方米,那么小华家6月份的水费为　 　元.  (3)若小华家某个月的用水量为a(a>10)立方米,求小华家这个月的水费.(用含a的代数式表示) 参考答案 基础堂清 1.C　2.A 3.(100-4a) 4.A 能力日清 5.D 6.150 7.体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 8.解:由题意可知A方式应付费用0.18x元,B方式应付费用(18+0.12x)元. 素养提升 9.解:(1)25.6. (2)53. (3)3×10+4(a-10)+0.2a =30+4a-40+0.2a =4.2a-10. 所以小华家这个月的水费为(4.2a-10)元. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2 课时1 求代数式的值 【基础堂清】 知识点　代数式求值 1若x=3,则代数式2x+3的值是 ( ) A.6 B.8 C.9 D.26 2已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为 ( ) A.2 B.-3 C.-1 D.0 3已知代数式x+2y的值是3,则代数式x+2y+4的值是( ) A.1 B.4 C.7 D.9 4已知a+b=2,ab=1,则a-2ab+b的值为 　 　.  【能力日清】 5按如图所示的程序计算,若开始输入x的值为正整数,最后输出的结果为22,则开始输入的x值可以为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2,求+x3-cd的值. 【素养提升】 7人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b=0.8(220-a). (1)正常情况下,一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个45岁的人运动10秒的心跳次数为22次,请问他运动时有危险吗?为什么? 参考答案 基础堂清 1.C　2.B　3.C 4.0 能力日清 5.B 6.解:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,所以a+b=0,cd=1, 又因为x的绝对值为2, 所以x=-2或x=2. 当x=-2时,+x3-cd=0-8-1=-9. 当x=2时,+x3-cd=0+8-1=7. 素养提升 7.解:(1)将a=15代入b=0.8(220-a), 得b=164(次), 故正常情况下,一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次. (2)将a=45代入b=0.8(220-a),得b=140(次),即他能承受的每分钟心跳的最高次数是140次. 22×(60÷10)=132(次), 因为140>132, 所以此人运动时没有危险. 学科网（北京）股份有限公司 $$