河北选填组合小卷(五)-2025年河北中考数学小卷

9 河 北 数 学 河北选填组合小卷(五) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 据央视网2023年10月11日消息,中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统 所、国家并行计算机工程技术研究中心合作,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三 号”.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍,在百万分之一秒 时间内所处理的最高复杂度的样本,需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将 “百万分之一”用科学记数法表示为 ( ) A.1×10-5 B.1×10-6 C.1×10-7 D.1×10-8 2. (-2)2+22= ( ) A.0 B.2 C.4 D.8 3. 下列各式运算结果为a5 的是 ( ) A.a2+a3 B.a2·a3 C.(a2)3 D.a10÷a2 4. 下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是 ( ) A. x=1, y=2 B.x=2,y=0 C.x=0.5,y=3 D.x=-2,y=4 5. 将方程 1 x-1+ 3= 3x 1-x 去分母,两边同乘(x-1)后的式子为 ( ) A.1+3=3x(1-x) B.1+3(x-1)=-3x C.x-1+3=-3x D.1+3(x-1)=3x 6. 小影与小冬一起写作业,在解一道一元二次方程时,小影在解答过程中写错了常数项,因而得到 方程的两个根是6和1;小冬在解答过程中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根是-2和 -5.则原来的方程是 ( ) A.x2+6x+5=0 B.x2-7x+10=0 C.x2-5x+2=0 D.x2-6x-10=0 7. 关于x 的不等式组 x>m+3, 5x-2<4x+1 的整数解仅有4个,则m 的取值范围是 ( ) A.-5≤m <-4 B.-5<m ≤-4 C.-4≤m <-3 D.-4<m ≤-3 8. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=3 cm.动点P 从点A 出发,以1 cm/s的速 度沿射线AB 匀速运动,到点B 停止运动,同时动点Q 从点A 出发,以 3 cm/s的速度沿射线AC 匀速运动.当点P 停止运动时,点Q 也随之停止运动.在PQ 的右侧以PQ 为边作菱形PQMN,点 N 在射线AB 上.设点P 的运动时间为x(s),菱形PQMN 与 △ABC 的重叠部分的面积为 y(cm2),则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是 ( ) 9. 点P(a,b)在直线y=- 3 4x+4 上,a,b是二元一次方程5a-6b=33的解,则点P 在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10 10. 若点A(x1,-1),B(x2,1),C(x3,5)都在反比例函数y= 5 x 的图象上,则x1,x2,x3的大小关系 是 ( ) A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x3<x2<x1 D.x2<x1<x3 11. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x 轴交于点(x1,0),(2,0),其中0<x1 <1.下列四个结论: ①abc<0;②a+b+c>0;③2a-c>0;④ 不等式ax2+bx+c>- c x1 x+c的解集为0< x<x1.其中正确结论的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 12. 如图,直线AB∥CD,GE⊥EF 于点E.若∠BGE=60°,则∠EFD 的度数 是 ( ) A.60° B.30° C.40° D.70° 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD 平分∠ABC交AC于点D. 若BC=2,则AD 的长度为 . 14. 如图,乐器上的一根弦AB=80 cm,两个端点A,B 固定在乐器板面上,支撑点C 是靠近点B 的 黄金分割点,支撑点D 是靠近点A的黄金分割点,则支撑点C,D 之间的距离为 cm.(结 果保留根号) 15. 将图(1)所示的七巧板,拼成图(2)所示的四边形ABCD,连接AC,则tan∠CAB= . 图(1) 图(2) 16. 如图,在 ▱ABCD 中,AB= 3+1,BC=2,AH ⊥CD,垂足为 H,AH = 3.以点A 为圆心,AH 长为半径画弧,与AB,AC,AD 分别交于点E,F, G.若用扇形AEF 围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥底面圆的半径为r1, 用扇形AHG 围成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥底面圆的半径为r2,则 r1-r2= .(结果保留根号) 河北选填组合小卷(五) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. B 2. D 3. B 4. D 5. B 6. B 7. A 8. A 9. D 10. B 11. C 12. B 如图,延长GE 交DC 于点M.∵AB∥CD,∠BGE=60°,∴∠FME=∠BGE=60°,∵GE ⊥EF,∴∠EFD=90°-60°=30°. 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13. 2 14. (805-160) 15. 1 2 (或填0.5) 【解析】如图,设AC,BD 交于点O.∵AD =BC,AB=CD,∴ 四边形ABCD 是平行四边形, ∴OB=OD= 1 2BD= 1 2AB ,∴tan∠CAB= OB AB = 1 2. 16. 3 24