2025年中考物理三轮冲刺专题 ：特殊的方法测密度

特殊的方法测密度专题 一、有天平无量筒测密度 1．（2024·广西·中考真题）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节 （选填“左”或“右”），直到横梁平衡； （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 （选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 g，花生油的密度为 kg/m3。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③ ， 测出其总质量m3； ④求得A的密度为ρ= （用ρ水、m1、m2和m3来表示）。 2（2024·贵州黔南）小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块： (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向_______（选填 “左”或“右”）调节，使横梁平衡； (2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1； (3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； (4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； (5)上述实验过程可简化为图，小石块的质量m石=_______； (6)设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式：V石=_______（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：ρ石=_______（用所测物理量的字母表示）； (7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量_______ （选填“大于”“小于”“等于”）小石块的真实质量。 3. 物理兴趣小组测量物质的密度。 第一小组测量豆浆的密度： （1）将天平放在水平桌面上，指针静止时如图1甲所示。要使天平横梁平衡，首先将游码移到标尺左端的 处，再向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡； （2）测量实验步骤如下： ①用天平测出烧杯的质量为20g； ②在烧杯中倒入适量的被测豆浆，测出它们的总质量为 g（如图1乙所示）； ③将烧杯中的豆浆倒入量筒中，读出豆浆的体积如图1丙所示； ④利用密度公式计算出豆浆的密度为 kg/m3； ⑤上述实验中计算出的豆浆密度值偏大，为减小误差，可将测量步骤的序号排列顺序调整为 。 第二组同学测一小石块的密度（如图2），器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。 （1）在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； （2）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； （3）向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； （4）上述实验过程可简化为如图2所示，设水的密度为ρ水； 则小石块密度的表达式：ρ石= （用所测物理量的字母表示）。 4．（2024·河南商丘·模拟预测）在学习了密度知识后，小刚想测量某种玛瑙石的密度，于是找来天平、量筒等器材进行测量。 （1）实验时将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； （2）在用天平测量玛瑙石的质量时，操作如图乙所示，其中的错误是 。改正错误后继续测量，如图丙所示，玛瑙石的质量为 g； （3）向量筒中倒入30mL的水，用细线将玛瑙石系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丁所示，则玛瑙石的体积为 cm3，实验测得玛瑙石的密度为 g/cm3； （4）若玛瑙石放入量筒时有水溅出，则测出的玛瑙石密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （5）实验中，由于小刚不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有多余量筒了，老师就增加了一个小烧杯来测量玛瑙石的体积。步骤如下： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住玛瑙石轻轻放入烧杯中，使玛瑙石浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置； ③将玛瑙石从水中取出， ，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。已知玛瑙石的质量为m玛瑙，则玛瑙石的密度ρ玛瑙 （用所测物理量和ρ水表示）。 5．（2024·四川资阳·一模）小明在实验室里面测量某合金块的密度。 (1)将天平放在水平实验台上并将游码归零后，小明发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡。 (2)用调节好的天平测量合金块质量时，通过加减砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时小明应 ，使天平横梁平衡。 (3)天平平衡时，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，则该合金块的质量是 g。 (4)小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒示数分别如图丙、丁所示，则该合金块的密度为 。 (5)在实验时，如果合金块没有浸没水中，则他测得的密度值会 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (6)实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整（水的密度为）。 A．用调节好的天平测出合金块的质量； B．用调节好的天平测出烧杯的质量； C．溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； D．用天平测出烧杯和溢出水的总质量。 合金块的密度表达式 。 二、有量筒无天平测密度 6．小明在学习了《质量与密度》后，想测定家中某食用油的密度，他准备了量筒、合适的圆柱体和适量的水。已知水的密度为ρ水，圆柱体在水和该食用油中均漂浮。假如你是小明，请完成下列问题： （1）请写出主要实验步骤，说明要测量的物理量并用字母表示； （2）请写出待测液体密度的表达式ρ＝　•ρ水　。 7.用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。 （1）测小石块的密度 ①天平放置于______工作台上，将游码移到标尺______处，调节平衡螺母使横梁平衡； ②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为______g。在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所示，则小石块的密度为______kg/m3； （2）测小瓷杯的密度 如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为V3，小瓷杯密度的表达式ρ杯=______（用V1、V2、V3和ρ水表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果______（选填“偏大”、偏小”或“不变”）。 8．（23-24八年级上·广东惠州·期末）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静止时，指针位置如图1所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线； (2)小明进行了如下操作： ①用托盘天平测量空烧杯质量，如图2所示，质量m1＝ g； ②将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m2＝188.2g； ③将烧杯中全部的奶茶倒入量筒中，如图4所示，测出奶茶的体积V＝ mL； (3)根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ＝ kg/m3。 (4)小明用这种方法测出的奶茶密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。为了避免由此产生的实验影响，合理的顺序应为 。（请对题（2）中的三个实验步骤重新进行排序，填写序号） (5)桌面上有一瓶煤油，小明想如果不借助量筒，是否可以测量煤油的密度，如图3，两个相同的容器分别装有质量相等的水和煤油（ρ水＞ρ煤），则 （选填“甲”或“乙”）液体是煤油，用刻度尺量出甲和乙液面到容器底的高度分别为h1和h2，则煤油的密度表达式为：ρ煤＝ （用h1、h2、ρ水来表示）。 三、利用浮力测物体的密度 9. （202·锦州）下面是小明测量盐水密度的实验。 （1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母适当向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘中放入50g、20g、10g砝码各一个时，天平刚好再次平衡； （2）将杯中的一部分盐水倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示为_________cm3； （3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示为_________g，则所测盐水的密度是_________kg/m3； （4）上述实验结束后，小明利用刚刚测出了密度的盐水和其他一些工具，又想测量一个木块的密度，请帮他将实验步骤补充完整： ①用调好的天平测出木块的质量m1； ②容器内装有适量的盐水，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示； ③向瓶中倒入适量的水，直到木块_________，用天平测出瓶和水的总质量m2； ④木块密度表达式_________。（用字母表示，盐水密度用表示） 10．（2024·云南楚雄·三模）如图（①②③④）所示，在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”中： (1)实验的最佳顺序是 。通过实验可得到的结论是：浸没在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体受到的重力；以下情况会影响结论的是 。 A．图②中水面未到达溢水杯的溢水口 B．图②中物体未全部浸没在水中 (2)实验中所用物体的体积是 m3，密度是 kg/m3；（ρ水=1.0×103kg/m3） (3)将图②中的水换成酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3），物体受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）；利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 （选填“①”“②”“③”或“④”）步骤不需要弹簧测力计。 (4)接着，实验小组又利用密度计测量某液体的密度，如图⑤、⑥所示。将自制密度计竖立放入装有适量水的烧杯中，测得密度计浸入深度为H；再将密度计竖立放入装有适量待测液体的烧杯中，测得密度计浸入深度为h。已知水的密度为ρ水，则待测液体密度为 （用、H、h表示），分别测量不同液体，在密度计与液面相平的位置标记刻度，则越靠近底部配重的刻度所对应的密度值越 （选填“大”或“小”）。 11. （2024河北模拟）小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步骤： （1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是 ； （2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为 g； （3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积V石为 cm3 （4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为 g/cm3； （5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏 （选填“大“或“小”） （6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度（写出字母表达式）ρ油= 。（工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示） 12.（2024河南模拟）实验探究小组的同学在学习了浮力知识后，准备利用所学知识测物质的密度。他们选用了以下器材：弹簧测力计、量筒、小木块、小石块、待测液体、水、小桶、细线、装水的烧杯。 ①小刚要测石块的密度，他拟订了以下实验步骤，请你将所缺部分补充完整。 a.将石块用细线拴住，吊在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数G1。 b.将吊在弹簧测力计下的石块浸没在烧杯中，读出弹簧测力计此时的示数G2。 c.求出石块在水中受到的浮力，F浮=_____。由阿基米德原理，可求出石块的体积V_____。 d.利用公式ρ=m/v，可得石块的密度的表达式ρ=_________。 ②小兰在小刚实验的基础上，增加了一步，测出了待测液体的密度。小兰增加的步骤是：___________。待测液体密度的表达式是ρ=_________。 ③小莉提出一个问题，怎样测密度比水小的物体的密度（如木块）？实验探究小组的同学经过讨论，提出了好几种方案，请你说出至少一种：____________。 13．在探究物体所受浮力大小与物体排开液体所受重力大小关系的实验中，小波的一次操作过程如图所示。 实验步骤： ①用已调零的弹簧测力计分别测出小桶和物块的重力和（如图甲、乙），将数据记录在表格中； ②将水倒入溢水杯中（如图丙）； ③将挂在弹簧测力计挂钩上的物块浸没在溢水杯内的水中，不接触溢水杯，同时用小桶收集溢出的水，物块静止、待溢水杯中的水不再流出时，读出弹簧测力计示数F（如图丁），将数据记录在表格中； ④将步骤③中装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计挂钩上，测出小桶和溢出水的总重（如图戊），将数据记录在表格中； ⑤利用，计算出物体所受浮力和排开的水重的大小，并比较和大小关系。 （1）上述步骤②操作步骤中存在问题，请帮助小波修改：步骤②修改为：___________； （2）利用改正实验步骤后测得的物理量数据，及水的密度为，写出计算物块密度的表达式：___________。 特殊的方法测密度专题 一、有天平无量筒测密度 1．（2024·广西·中考真题）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节 （选填“左”或“右”），直到横梁平衡； （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 （选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 g，花生油的密度为 kg/m3。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③ ， 测出其总质量m3； ④求得A的密度为ρ= （用ρ水、m1、m2和m3来表示）。 【答案】 水平 右 不规范 25 0.9×103 见解析 【解析】（1）[1][2]实验中，天平水平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，图叫中指针偏向分度值的左侧，需要将平衡螺母向右调节。 （2）[3]夹取砝码时要用镊子，图乙中用手拿砝码是错误的。 [4]由图丙可知，剩余花生油和烧杯的总质量为 m剩=20g+5g=25g [5]花生油的密度 （3）③[6]将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m3； ④[7]A的体积 A的密度 2（2024·贵州黔南）小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块： (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向_______（选填 “左”或“右”）调节，使横梁平衡； (2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1； (3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； (4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； (5)上述实验过程可简化为图，小石块的质量m石=_______； (6)设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式：V石=_______（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：ρ石=_______（用所测物理量的字母表示）； (7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量_______ （选填“大于”“小于”“等于”）小石块的真实质量。 【答案】(1)右；(2) m1－m2 ；(3)；(4) ；(5)大于。 【解析】(1)由题可知，横梁静止时，横梁右端高，所以为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右调。(5)由题知，水和烧杯和石子总质量为m1，剩余水和烧杯的总质量m2，则小石子的质量：m石= m1- m2 (6)向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为： 所加水的体积为：则小石子的体积为：小石子的密度为： (7)取出小石块时带走了一些水，即m2偏小，则通过计算，m石= m1- m2，计算得出m石偏大。 3. 物理兴趣小组测量物质的密度。 第一小组测量豆浆的密度： （1）将天平放在水平桌面上，指针静止时如图1甲所示。要使天平横梁平衡，首先将游码移到标尺左端的 处，再向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡； （2）测量实验步骤如下： ①用天平测出烧杯的质量为20g； ②在烧杯中倒入适量的被测豆浆，测出它们的总质量为 g（如图1乙所示）； ③将烧杯中的豆浆倒入量筒中，读出豆浆的体积如图1丙所示； ④利用密度公式计算出豆浆的密度为 kg/m3； ⑤上述实验中计算出的豆浆密度值偏大，为减小误差，可将测量步骤的序号排列顺序调整为 。 第二组同学测一小石块的密度（如图2），器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。 （1）在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； （2）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； （3）向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； （4）上述实验过程可简化为如图2所示，设水的密度为ρ水； 则小石块密度的表达式：ρ石= （用所测物理量的字母表示）。 【答案】 零刻度线 右 41.4 1.07×103 ②③①④ 【解析】（1）调节天平的主要步骤是：首先将天平放在水平桌面上，最后调节平衡螺母。 如图甲所示，分度盘中指针向左偏转，则向右调节平衡螺母，天平水平平衡。 （2）②由图1乙知，烧杯及豆浆的质量m总=20g+20g+1.4g=41.4g ④由步骤①②可知豆浆的质量m=m总-m杯=41.4g-20g=21.4g 由图1丙知，量筒的分度值为1mL，豆浆的体积为20mL=20cm3，豆浆的密度 ⑤将烧杯中的豆浆倒入量筒中时，不可能把烧杯内的豆浆全部倒入量筒内，由公式，根据测量液体密度的步骤可知，应该先用天平称出盛有豆浆的烧杯的总质量，记下量筒中豆浆的体积；所以合理的实验顺序是②③①④。 小石块的质量为m石=m1-m2 加入的水的质量m水=m3-m2 根据等效替代法，加入水的体积即为石块的体积 石块的密度为 4．（2024·河南商丘·模拟预测）在学习了密度知识后，小刚想测量某种玛瑙石的密度，于是找来天平、量筒等器材进行测量。 （1）实验时将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； （2）在用天平测量玛瑙石的质量时，操作如图乙所示，其中的错误是 。改正错误后继续测量，如图丙所示，玛瑙石的质量为 g； （3）向量筒中倒入30mL的水，用细线将玛瑙石系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丁所示，则玛瑙石的体积为 cm3，实验测得玛瑙石的密度为 g/cm3； （4）若玛瑙石放入量筒时有水溅出，则测出的玛瑙石密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （5）实验中，由于小刚不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有多余量筒了，老师就增加了一个小烧杯来测量玛瑙石的体积。步骤如下： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住玛瑙石轻轻放入烧杯中，使玛瑙石浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置； ③将玛瑙石从水中取出， ，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。已知玛瑙石的质量为m玛瑙，则玛瑙石的密度ρ玛瑙 （用所测物理量和ρ水表示）。 【答案】 右 用手拿取砝码 27.4 10 2.74 偏大 向烧杯中缓慢加水至标记处 【解析】（1）[1]实验时将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针偏左，说明天平左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。 （2）[2]经分析图乙中的错误之处：用手拿取砝码，手上的汗渍会腐蚀砝码，影响测量结果。 [3]由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.4g，玛瑙石的质量为 （3）[4][5]由图丁可知，放入玛瑙石后的总体积为40mL，则玛瑙石的体积为 该玛瑙石的密度为 （4）[6]若玛瑙石放入量筒时有水溅出，放入玛瑙石后的总体积变小，测得的玛瑙石的体积变小，由可知，测出的玛瑙石密度会偏大。 （5）③[7][8]根据题意，玛瑙石的体积通过加的水的体积等效替代测量出，因此将玛瑙石从水中取出，向烧杯中缓慢加水至标记处。所以，加入水的质量为 加入水的体积为 则玛瑙石的体积为 故玛瑙石的密度为 5．（2024·四川资阳·一模）小明在实验室里面测量某合金块的密度。 (1)将天平放在水平实验台上并将游码归零后，小明发现托盘天平的指针如图甲所示，此时他应该将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡。 (2)用调节好的天平测量合金块质量时，通过加减砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时小明应 ，使天平横梁平衡。 (3)天平平衡时，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，则该合金块的质量是 g。 (4)小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒示数分别如图丙、丁所示，则该合金块的密度为 。 (5)在实验时，如果合金块没有浸没水中，则他测得的密度值会 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (6)实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整（水的密度为）。 A．用调节好的天平测出合金块的质量； B．用调节好的天平测出烧杯的质量； C．溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； D．用天平测出烧杯和溢出水的总质量。 合金块的密度表达式 。 【答案】(1)左 (2)取下最小砝码，向右移动游码 (3)52.6 (4)2.63 (5)偏大 (6) 【解析】（1）由甲图可知，天平放在水平实验台上并将游码归零后，指针偏右，说明右边沉，此时他应该将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 （2）用调节好的天平测量合金块质量时，通过加减砝码后，天平的指针向右偏转，说明砝码质量大于物体的质量，所以应取下最小砝码，向右移动游码，直到天平横梁平衡。 （3）由乙图可知，砝码的质量为50g，游码指示是质量是2.6g，所以合金块的质量为 m=50g+2.6g=52.6g （4）合金放入水中浸没后，水增加的体积等于合金的体积，由图丙、丁可知，合金块的体积为 V=40mL-20mL=20mL=20cm3 合金块的密度为 （5）在实验时，如果合金块没有浸没水中，测得合金的体积偏小，质量测量准确，根据可知，则他测得的密度值会偏大。 （6）合金块放在成满水的溢水杯中，溢出水的质量为 m溢水=m3-m2 根据题意可知，合金块的体积等于溢出水的体积，即 合金块的密度为 二、有量筒无天平测密度 6．小明在学习了《质量与密度》后，想测定家中某食用油的密度，他准备了量筒、合适的圆柱体和适量的水。已知水的密度为ρ水，圆柱体在水和该食用油中均漂浮。假如你是小明，请完成下列问题： （1）请写出主要实验步骤，说明要测量的物理量并用字母表示； （2）请写出待测液体密度的表达式ρ＝　•ρ水　。 【答案】（1）A．在量筒中装适量的水，记录液面的示数V1； B．将圆柱体放入量筒中，记录此时液面的示数V2； C．取出圆柱体，将量筒中的水倒出之后再装食用油，记录液面示数V3； D．将圆柱体放入装有食用油的量筒中，记录此时液面的示数V4； E．整理器材； （2）•ρ水 【解析】（1）由题知，圆柱体在水和食用油中均漂浮，由漂浮条件可知，物体在液体中受到的浮力等于物体的重力，因圆柱体的重力不变，故圆柱体在两液体中所受浮力相等；根据阿基米德原理可知，要测浮力需用排水法测V排，然后列等式求得待测食用油的密度。 所以，主要实验步骤如下： A、在量筒中装适量的水，记录液面的示数为V1； B、将圆柱体放入量筒中，记录此时液面的示数为V2； C、取出圆柱体，将量筒中的水倒出之后再装入食用油，记录液面示数为V3； D、将圆柱体放入装有食用油的量筒中，记录此时液面的示数为V4； E、整理器材。 （2）由步骤AB可知，圆柱体排开水的体积：V排水＝V2﹣V1， 由阿基米德原理可得，圆柱体在水中所受的浮力：F浮＝ρ水g（V2﹣V1）， 圆柱体在水中处于漂浮状态，则G物＝F浮＝ρ水g（V2﹣V1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 由步骤CD可知，圆柱体排开待测液体的体积：V排液＝V4﹣V3， 则圆柱体在食用油中所受的浮力：F浮′＝ρ食用油g（V4﹣V3）； 圆柱体在食用油中漂浮，则G物＝F浮′＝ρ食用油g（V4﹣V3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 由关系式①②可得：ρ食用油g（V4﹣V3）＝ρ水g（V2﹣V1）， 解得ρ食用油＝•ρ水。 7.用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。 （1）测小石块的密度 ①天平放置于______工作台上，将游码移到标尺______处，调节平衡螺母使横梁平衡； ②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为______g。在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所示，则小石块的密度为______kg/m3； （2）测小瓷杯的密度 如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为V3，小瓷杯密度的表达式ρ杯=______（用V1、V2、V3和ρ水表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果______（选填“偏大”、偏小”或“不变”）。 【答案】水平；零刻线；17.4；3.48×103 ；不变。 【解析】（1）天平调平之前，应先放在水平面上，并将游码归零，然后根据指针偏转方向，调节平衡螺母，左偏右旋、右偏左旋。天平分度值是0.2g，右盘砝码质量是20g，游码左侧指在标尺上2g后面第2个小格上，所以小石块的质量为m=10g+5g+2.4g=17.4g；量筒中原有30mL水，放入石块后，量筒液面上升到35mL，因此石块体积V=35ml-30ml=5ml=5cm3；小石块的密度为ρ===3.48g/cm3=3.48×103kg/m3； （2）先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；则陶瓷的体积V=V2-V1，瓷杯处于漂浮时，则G=F浮，根据阿基米德原理可知：F浮=G排；所以，G=G排，则瓷杯质量m=m排=ρ水（V3-V1）；所以小瓷杯密度：ρ瓷==。由小瓷杯密度表达式：ρ瓷==可知，小瓷杯内的水未倒干净，对所测结果没有影响。故答案为：（1）①水平；零刻线；②17.4；3.48×103；（2）；不变。 8．（23-24八年级上·广东惠州·期末）妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静止时，指针位置如图1所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线； (2)小明进行了如下操作： ①用托盘天平测量空烧杯质量，如图2所示，质量m1＝ g； ②将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m2＝188.2g； ③将烧杯中全部的奶茶倒入量筒中，如图4所示，测出奶茶的体积V＝ mL； (3)根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ＝ kg/m3。 (4)小明用这种方法测出的奶茶密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。为了避免由此产生的实验影响，合理的顺序应为 。（请对题（2）中的三个实验步骤重新进行排序，填写序号） (5)桌面上有一瓶煤油，小明想如果不借助量筒，是否可以测量煤油的密度，如图3，两个相同的容器分别装有质量相等的水和煤油（ρ水＞ρ煤），则 （选填“甲”或“乙”）液体是煤油，用刻度尺量出甲和乙液面到容器底的高度分别为h1和h2，则煤油的密度表达式为：ρ煤＝ （用h1、h2、ρ水来表示）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2) 104.2 80 (3)1.05×103 (4) 偏大 ②③① (5) 乙 【解析】（1）[1][2]天平在使用前应先调平，调平的方法是：将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码拨回标尺左端零刻度线处，当横梁静止时，由图甲可知，指针向左偏，应将平衡螺母向右调。 （2）[1]由图2可知，天平横梁标尺的分度值为0.2g，则游码对应的刻度为4.2g，则空烧杯的质量为 [2]由如图4可知，量筒的分度值为2mL，则读数为80mL，即奶茶的体积为80mL。 （3）根据求奶茶密度为 （4）[1]烧杯中的奶茶倒入量筒中测体积时，会有少量奶茶附着在烧杯的内壁上，倒不干净，测出的奶茶的体积将偏小，由密度计算公式可知，会导致测得的奶茶的密度偏大； [2]由于部分奶茶会附着在烧杯壁上，可先测量烧杯和奶茶的总质量，将奶茶倒入量筒后，读出体积，再测量空烧杯的质量，故步骤应为②③①； （5）[1]由题知，水和煤油的质量相同，又，根据可知，故甲是水，乙是煤油； [2]水和煤油的质量相同即 故得出 三、利用浮力测物体的密度 9. （202·锦州）下面是小明测量盐水密度的实验。 （1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母适当向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘中放入50g、20g、10g砝码各一个时，天平刚好再次平衡； （2）将杯中的一部分盐水倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示为_________cm3； （3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示为_________g，则所测盐水的密度是_________kg/m3； （4）上述实验结束后，小明利用刚刚测出了密度的盐水和其他一些工具，又想测量一个木块的密度，请帮他将实验步骤补充完整： ①用调好的天平测出木块的质量m1； ②容器内装有适量的盐水，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示； ③向瓶中倒入适量的水，直到木块_________，用天平测出瓶和水的总质量m2； ④木块密度表达式_________。（用字母表示，盐水密度用表示） 【答案】①右；②40；③38；④1.05×103；⑤刚好浸没在盐水中；⑥。 【解析】（1）[1]小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，此时他应将平衡螺母适当向右调节；盐水和烧杯的总质量为m总=50g+20g+10g=80g （2）[2]量筒中盐水的体积V=40mL=40cm3 （3）[3][4]由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3g，剩余盐水与烧杯的质量 m剩=20g+10g+5g+3g=38g 量筒中盐水的质量m=m总-m剩=80g-38g=42g 盐水的密度 （4）③[5]向瓶中倒水，直到木块刚好浸没在盐水中，用天平测出瓶和水的总质量m2。 ④[6]木块刚好完全浸没在盐水中时，木块排开盐水的体积等于木块的体积，即 因为木块和瓶整体漂浮，所以整体受到的浮力等于空瓶、瓶中的水和木块的总重力，所以 由此可得木块的密度。 10．（2024·云南楚雄·三模）如图（①②③④）所示，在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”中： (1)实验的最佳顺序是 。通过实验可得到的结论是：浸没在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体受到的重力；以下情况会影响结论的是 。 A．图②中水面未到达溢水杯的溢水口 B．图②中物体未全部浸没在水中 (2)实验中所用物体的体积是 m3，密度是 kg/m3；（ρ水=1.0×103kg/m3） (3)将图②中的水换成酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3），物体受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）；利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 （选填“①”“②”“③”或“④”）步骤不需要弹簧测力计。 (4)接着，实验小组又利用密度计测量某液体的密度，如图⑤、⑥所示。将自制密度计竖立放入装有适量水的烧杯中，测得密度计浸入深度为H；再将密度计竖立放入装有适量待测液体的烧杯中，测得密度计浸入深度为h。已知水的密度为ρ水，则待测液体密度为 （用、H、h表示），分别测量不同液体，在密度计与液面相平的位置标记刻度，则越靠近底部配重的刻度所对应的密度值越 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1) ④①②③ A (2) (3) 变小 ② (4) 大 【解析】（1）[1]探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，先测空桶的重力，然后测物体的重力，把物体全部浸没在水中，最后测溢出水和桶的总重力，故实验的最佳顺序是④①②③。 [2]若图②中水面未到达溢水杯的溢水口，则溢出水偏少，即溢出水的重力偏小，会影响实验结果；若图②中物体未全部浸没在水中，物体所受浮力减小，溢出水的重力也会相应的减少，浮力的减少量与溢出水重力的减少量仍然相等，所以不会影响实验结果。 故选A。 （2）[1]根据题图，由于物体完全浸没，则物体的体积为 [2]物体的密度为 （3）[1]将图②中的水换成酒精，酒精的密度小于水的密度，物体排开液体的体积不变，根据可知物体受到的浮力变小。 [2]利用上述实验中的器材和木块，探究漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理，由于物体漂浮所受浮力与物体重力相等，所以不再需要用称重法测量浮力的大小，故实验过程中②步骤不需要弹簧测力计。 （4）[1]密度计漂浮在水中，所受的浮力等于自身的重力，所以密度计的重力为 密度计在待测液体中也处于漂浮，所以有 解上述两式得待测液体的密度为。 [2]在密度计与液面相平的位置标记刻度，越靠近底部配重的刻度所对应的密度值越大，因为此时排开液体的体积较小，而密度计所受的浮力不变等于自身的重力，据阿基米德原理知，所测液体的密度较大。 11. （2024河北模拟）小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步骤： （1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是 ； （2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为 g； （3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积V石为 cm3 （4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为 g/cm3； （5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏 （选填“大“或“小”） （6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度（写出字母表达式）ρ油= 。（工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示） 【答案】（1）游码未放在零刻度线上；（2）27；（3）10； （4）2.7；（5）大；（6）（gm石-F）/gV石 【解析】（1）托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处； （2）工艺品的质量m石=20g+5g+2g=27g， （3）工艺品的体积V石=30mL﹣20mL=10mL=10cm3， （4）工艺品的密度ρ=m/V=27g/10 cm3=2.7g/cm3。 （5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一些水，所以导致所测质量偏大，根据ρ=m/V知，测出工艺品的密度将偏大； （6）工艺品浸没在水中，则V排=V石， 根据F浮=G﹣F和F浮=ρgV排可得：m石g﹣F=ρ油gV石， 则ρ油=（gm石-F）/gV石 12.（2024河南模拟）实验探究小组的同学在学习了浮力知识后，准备利用所学知识测物质的密度。他们选用了以下器材：弹簧测力计、量筒、小木块、小石块、待测液体、水、小桶、细线、装水的烧杯。 ①小刚要测石块的密度，他拟订了以下实验步骤，请你将所缺部分补充完整。 a.将石块用细线拴住，吊在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数G1。 b.将吊在弹簧测力计下的石块浸没在烧杯中，读出弹簧测力计此时的示数G2。 c.求出石块在水中受到的浮力，F浮=_____。由阿基米德原理，可求出石块的体积V_____。 d.利用公式ρ=m/v，可得石块的密度的表达式ρ=_________。 ②小兰在小刚实验的基础上，增加了一步，测出了待测液体的密度。小兰增加的步骤是：___________。待测液体密度的表达式是ρ=_________。 ③小莉提出一个问题，怎样测密度比水小的物体的密度（如木块）？实验探究小组的同学经过讨论，提出了好几种方案，请你说出至少一种：____________。 【答案】①c.G1-G2；；d.； ②将吊在弹簧测力计下的石块浸没在烧杯的待测液体中，读出弹簧测力计此时的示数G3。待测液体密度的表达式是； ③用弹簧测力计测出木块的重力G1；在量杯中装入适量的水，记下水的体积V1；将木块放入水中，用钢笔尖将木块压入水中浸没，记下水面所对体积V2 【解析】问题（1）：要求物体的密度，需要知道哪些物理量？答：物体的质量和体积。 问题（2）：小刚用弹簧测力计测出物体的重力，怎样由重力求物体的质量？ 答：G=mg，由此可得：m=G/g。 问题（3）：小刚为什么要把石块浸没在水中？答：石块浸没在水中时，石块排开水的体积和石块体积相等。根据F=ρV排g，可以通过浮力间接求出石块的体积。 问题（4）：要通过浮力求出石块排开液体的体积，需要知道什么物理量？ 答：要知道液体的密度。 问题（5）：密度比水小的物体放在水中静止时，受到的浮力和物体重力有何关系？排开水的体积等于物体体积吗？ 答：密度比水小的物体放在水中静止时，受到的浮力等于物体的重力。物体漂浮在水面上，一部分露出水面，排开水的体积小于物体体积。 13．在探究物体所受浮力大小与物体排开液体所受重力大小关系的实验中，小波的一次操作过程如图所示。 实验步骤： ①用已调零的弹簧测力计分别测出小桶和物块的重力和（如图甲、乙），将数据记录在表格中； ②将水倒入溢水杯中（如图丙）； ③将挂在弹簧测力计挂钩上的物块浸没在溢水杯内的水中，不接触溢水杯，同时用小桶收集溢出的水，物块静止、待溢水杯中的水不再流出时，读出弹簧测力计示数F（如图丁），将数据记录在表格中； ④将步骤③中装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计挂钩上，测出小桶和溢出水的总重（如图戊），将数据记录在表格中； ⑤利用，计算出物体所受浮力和排开的水重的大小，并比较和大小关系。 （1）上述步骤②操作步骤中存在问题，请帮助小波修改：步骤②修改为：___________； （2）利用改正实验步骤后测得的物理量数据，及水的密度为，写出计算物块密度的表达式：___________。 【答案】     见解析     【详解】（1）[1]物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，由丙图可知，溢水杯中没有装满水，是错误的；修改为：将水倒入溢水杯中，使水面恰好与溢水杯口相平。 （2）[2]根据称重法可知物块受到的浮力 F浮=G物-F 物块的体积等于排开液体的体积，物块的体积 物块的密度 学科网（北京）股份有限公司 $$